Giải bài toán về tần số dao động riêng của Mạch dao động điện từ năm 2109

Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).. Sau đó xác lậ[r]

1 Phương pháp chung

Tần số góc, tần số chu kì dao động riêng mạch LC:

LC T ; LC

1 f

; LC

1  

  



Cần lưu ý, C điện dung tụ điện

+ Nếu tụ gồm C1, C2, C3, mắc nối tiếp, điện dung tụ tính C

1 C

1 C

1 C

1

3

  

 ,

C

1 C

1 C

1

L

T ; C

1 C

1 C

1 L

1 f ; C

1 C

1 C

1 L

2

1

1   

     

 

   

    

 

   



+ Nếu tụ gồm C1, C2, C3, mắc song song, điện dung tụ C = C1 + C2 + C3 + ,

khi

) C C C ( L T ; ) C C C ( L

1 f

; ) C C C ( L

1

3

2

2

   

 

  

 

  



Sóng điện từ mạch dao động LC phát thu có tần số tần số riêng mạch, ta xác định bước sóng chúng (vận tốc truyền sóng khơng khí lấy c = 3.108

m/s): LC

c cT  



1. Mỗi giá trị L hặc C, cho ta giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất biểu thức tần số chu kì gán giá trị đề cho tương ứng (nếu có)

VD:

Ta phải viết biểu thức chu kì tương ứng

2 1 L C T  

2 2 L C T  

Sau xác lập mối liên hệ tốn học biểu thức Thường lập tỉ số; bình phương hai vế cộng, trừ biểu thức; phương pháp

2. Từ cơng thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L C L hay C lớn, bước sóng lớn Nếu điều chỉnh mạch cho C L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM bước sóng biến thiên tương ứng dải từ m 2c LmCm đến M 2c LMCM

2 Bài tập minh họa

Bài

Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây không đổi)?

Giải:

Có hai giá trị điện dung: C C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì LC

2

T 

2 L.C 2T

C L ' LC '

T      

Vậy chu kì tăng lần

Khi làm trắc nghiệm, khơng phải trình bày tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với bậc hai điện dung C độ tự cảm L

Tức là, C tăng (hay giảm) n lần T tăng (hay giảm) n lần, L tăng (hay giảm) m lần T tăng (hay giảm) m lần Ngược lại với tần số f

Bài

Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần?

Giải:

f ' f Hay f

' f C L 2

1 '

C ' L

1 '

f

LC

1 f

 

 

      

  

  

Tần số giảm hai lần

Có thể suy luận: C tăng lần, L giảm lần suy tần số thay đổi 2

8  lần Tăng hai lần

Bài

Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H tụ điện có điện dung điều chỉnh được khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12

F) Mạch có tần số riêng nào? Giải:

Từ công thức

LC

1 f



 suy 2 2

Lf

1 C

 

Theo 4.1012FC400.1012F ta F

10 400 Lf

4 F

10

4 12 2 2  12



 , với tần số f dương, ta suy Hz

10 52 , f Hz 10 52 ,

2  

Với cách suy luận chặt chẽ biến đổi qua lại rắc rối, nhiều thời gian hay nhầm lẫn

fmin ứng với Cmax Lmax

Như ta có:

      

 

 



 

 



 

 

Hz 10 52 , 10 10

1 LC

2 f

Hz 10 52 , 10 400 10

1 LC

2 f

6 12

3

max

5 12

3 max

min

tức tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài

Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với tụ điện có điệ ột mạch dao động Hệ số tự cảm cuộn dây phải để tần số riêng mạch dao động có giá trị sau đây:

a) 440Hz (âm)

b) 90Mhz (sóng vơ tuyến) Giải:

Từ công thức

LC

1 f



 suy cơng thức tính độ tự cảm: 2 2 Cf

1 L

  a) Để f = 440Hz

H 26 , 440 10 ,

1 Cf

4

L 2 2 2 6 2 

  

 

b) Để f = 90MHz = 90.106Hz

pH , H 10 , ) 10 90 ( 10 ,

1 Cf

4

L 2 2 2 6 6 2  12 

  

 



Bài

Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch

60kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch

nếu:

a) Hai tụ C1 C2 mắc song song

Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng: + Khi dùng C1:

             2 1 2 1 LC f LC f LC f

+ Khi dùng C2:

             2 2 2 2 2 LC f LC f LC f

a) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ C = C1 + C2

) C C ( L f ) C C ( L

f 1 2

2        Suy kHz 48 80 60 80 60 f f f f f f f f 2 2 2 2 2        

b) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ đước xác định

2 C C C

1  

                   2 2 C C L f C C L f Suy kHz 100 80 60 f f f f f

f2  12  22   12  22   

Câu

Giải:

Từ cơng thức tính bước sóng: 2c LC suy

L c

C 2 2

2 

  Do > nên C đồng biến theo ,

C 10 47 10

) 10 (

13 L

c

C 12

6

2

2

min

  

  

 

C 10 1563 10

) 10 (

75 L

c

C 12

6

2

2

max max

  

  

 

Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1563.10-12C Câu

Mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3 H tụ điện có điện dung C = 1000pF

a) Mạch điện nói thu sóng có bước sóng 0 bao nhiêu?

b) Để thu dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm tụ xoay CV với tụ C nói Hỏi

phải ghép giá trị CV thuộc khoảng nào?

c) Để thu sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các tụ di động phải xoay góc bao

nhiêu kể từ vị trí điện dung cực thu bước sóng trên, biết tụ di động xoay từ 0 đến 1800

? Giải:

a) Bước sóng mạch thu được: 0 2c LC2.3.108 11,3.106.1000.1012 200m b) Nhận xét:

Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ bước sóng nên điện dung tụ phải nhỏ C Do phải ghép CV nối tiếp với C

Khi đó:

2

2 V

V V

LC c

C C

C C

C C L c

  

 

 

  

F 10 , 66 20 10 10 , 11 ) 10 ( 10 1000 20 LC c C C F 10 , 10 50 10 10 , 11 ) 10 ( 10 1000 50 LC c C C 12 12 2 2 max V 12 12 2 max 2 max V                          

Vậy 10,1pFCV 66,7pF

c) Để thu sóng = 25m, 15,9.10 F

25 10 10 , 11 ) 10 ( 10 25 LC c C

C 2 8 2 6 9 2 12

9 2 2 V             

Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia