Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)đề thi học sinh giỏi cấp trờng mơn Tốn Lớp –thời gian : 120phút
Bµi 1: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau:
a, 0,04 + 0,25 b, 5,4 + 0,36
Bài 2:(1đ) So sánh: â, 15 b, 17 51 45
Bài 3:(2đ)
Trong số sau đây, số số nguyên ? x = 74 3 7 3;
y = 74 3 7 3;
Bµi :(3đ) Giải phơng trình :
a, 2 x
x
b,( + x)(1 x)x5
Bài 5:(4đ) Cho biÓu thøc: A =
x x x x x x
x
2
1 :
a, Tìm giá trị x để A có nghĩa b, Rút gọn A
Bµi 6: (3®)
a, Vẽ hệ trục toạ độ, đồ thị hàm số : y = x + ; y = -x +
b, Có nhận xét gi? Chứng minh iu nhn xột ú
Bài 7:( 3đ)
Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị ( d) a, Tìm m để (d) sông song với đờng thẳng y = 3x + b, Tìm m để (d) vng góc vi ng thng y = -x
Bài 8:(3đ)
Cho tam giác ABC, biết tỉ số hai cạnh góc vng AB AC : 4, cạnh huyền 125cm Tính độ dài hình chiếu cỏc cnh gúc vuụng trờn cnh huyn
Đáp án
đề thi học sinh giỏi cấp trờng môn Tốn Lớp –thời gian : 120phút
Bµi 1: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau:
a, 0,04 + 0,25 = 0,2 + 0,5 = 0,7 0,5® b, 5,4 + 0,36 = 5,4 + 7.0,6 =5,4 + 4,2 = 9,6. 0,5đ
Bài 2:(1đ) So sánh:
(2)b, 17 164; 2; 45 17 45 49
17 0,5đ
Bài 3:(2đ)
Trong số sau đây, số sè nguyªn ?
x = 7 (2 3)2 (2 3)2 3
VËy x lµ sè nghuyên 1đ
y = 7 (2 3)2 (2 3)2 3
VËy y không số nghuyên 1đ
Bài :(3đ) Giải phơng trình :
a, 2 x
x
x 1 20
x 2
2 x x x x
Vậy phơng trình có hai nghiệm x = x = -1 b,( + x)(1 x)x5 §iỊu kiƯn: x
2+3 x + x = x +5
x =
x =
x =
Vậy phơng trình có nghiệm x =
Bài 5:(4đ) Cho biÓu thøc: A =
x x x x x x x :
a, §Ĩ A cã nghÜa
0 )1 )( 1 ( 0 )1 ( 0 x x x x x x x x
x 1
b, Rót gän A A = x x x x x x x : = ) (
1 x2 x
x x x x x
= ( 1)( 1)
) ( x x x x x x x x
= ( x 1)( x 1) = x
Bài 6: (3đ)
(3)f(x)=x+2 f(x)=-x+2
-5 -4 -3 -2 -1
-5 -4 -3 -2 -1
x y
y = x +
0
y = x +
A
B C
b, Nhận xét: Đờng thẳng d vng góc với đờng thẳng d’ tung độ
Chøng minh: ABC cã : OA = OB = OC =
2
BC
=> O trung tuyến tam giác ABC => ABC vuông t¹i A
=> (d) (d’)
Hay hai đồ th trờn vuụng gúc vi
Bài 7:( 3đ)
Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị ( d)
a, Để (d) song song với đờng thẳng y = 3x + : m – = => m = b, Để (d) vng góc với đờng thẳng y = -x : a.a’ = -1
( m – ) (-1) = -1
m =
Bài 8:(3đ)
AB2 = AH.BH; AC2 = AH.CH.
Mµ AB : AC = : nªn
16
2
HC BH AC
AB
VËy:
25 125 16
9 16
9
CH BH CH
BH