Đang tải... (xem toàn văn)
H«m nay chóng ta sÏ häc mét hµm sè cô thÓ ®ã lµ hµm sè bËc nhÊt.. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt.[r]
(1)Tuần 11; Tiết: 21
HàM Số BËC NHÊT I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:
+ Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y=ax+b, a 0
+ Hàm số bậc y=ax+b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y=ax+b đồng biến R a>0, nghịch biến R a<0 - Kỹ năng:
+ Yêu cầu HS hiểu chứng minh đợc hàm số y=-3x+1 nghịch biến R, hàm số y=3x+1 đồng biến R Từ thừa nhận bảng tổng quát: hàm số y=ax+b đồng biến R a>0, nghịch biến R a<0
- Thái độ:
+ HS thấy toán môn khoa học trừu tợng nhng vấn đề kiến thức tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất từ việc nghiêm cứu toán thực tiễn
II ChuÈn bÞ:
+ Bảng phụ ?1, ?2,?3, ?4 đáp án ?3, tập SGK
III Phơng pháp:
Vn ỏp; hp tỏc nhúm nhỏ; đặt giải vấn đề
IV TiÕn trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ:
a) Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho công thức
b) Điềm vào chỗ ( )
Cho hm số y=f(x) xác định với x thuộc R Với x1, x2 thuộc R
NÕu x1< x2 mµ f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R
Nếu x1> x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R
( S: b) đồng biến / nghịch biến )
2 Bµi míi
Hoạt động 1:Khái niệm hàm số bậc nhất
- GV: Đặt vấn đề Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số đ ợc cho công thức Hôm học hàm số cụ thể hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nh nội dung học hơm
Hoạt động GV Họat động HS Ghi bảng
-Để tìm định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:
-GV đa toán lên bảng phụ -GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK
vµ híng dÉn HS:
?1 Điền vào chỗ trống cho
-Sau ô tô đợc -Sau t ô tô đị đợc: -Sau t ô tô cách trung tâm HN l: s=
GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 điền bảng:
GV gọi HS khác nhận xét bµi
Một học sinh đọc to đề túm tt
HS: Sau ô to ®-ỵc: 50 km
Sau tgiờ tơ đợc: 50t (km)
-Sau t ô tô cách trung tâm HN là: S=50t+8 (km) -HS: điền KQ bảng
1 Khái niệm hàm số bậc nhất.
8km
HuÕ BÕn
xe
(2)làm bạn
-Em hÃy giải thích s lµ hµm sè cđa t?
-GV lu ý HS c«ng thøc S=50t+8
NÕu thay S chữ y, t chữ x ta có công thøc quen thuéc: y=50x+8 NÕu thay 50 bëi a, b ta có: y=ax+b ( a 0) hµm sè bËc nhÊt
? VËy hµm sè bËc
-GV yờu cu HS c li nh ngha
-GV đa lên bảng phụ: Bài tập: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không
? ?
a) y=1-5x b) y=2x2+3
c) y=mx+2 ; d) y=0.x+7 -GV cho HS suy nghĩ đến phút gọi số HS trả lời lần lợt
-NÕu lµ hµm sè bËc nhÊt h·y chØ hÖ sè a, b?
- GV: Nhận xét, chốt kiến thức, nhấn mạnh định nghĩa
phơ
Vì: Đại lợng S phụ thuộc vào đại lơng t
ứng với giá trị t có giá trị tơng ứng S Do S hàm số t
-Hàm số bậc hàm số đợc cho cơng thức:
y=ax+b a,b số cho trớc a0 Một số HS đọc lại định nghĩa
-HS: Tr¶ lêi:
y=1-5x hàm số bậc nó hàm số bậc đợc cho công thức
y=ax+b, a=-5 y=2x2+3
hàm số bậc
y=mx +2 hàm số bậc cha có điều kiện
m
y=0.x+7 không hàm số bậc có dạng y=ax+b nhng a=0
Hàm số bậc hàm số đợc cho cơng thức:
y=ax+b a,b số cho trớc a0
Hoạt động 2:Tính cht:
-Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:
Ví dơ XÐt hµm sè y= f(x)=-3x+1
-GV híng dÉn HS đa câu hỏi:
+Hm s y=-3x+1 xác định với giá trị cuả x? vỡ sao?
-HÃy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biÕn trªn R?
-Hàm số y=-3x+1 xác định với mi giỏ tr ca xR
HS: nêu cách chứng minh
2.TÝnh chÊt
(3)-Nếu HS cha làm đợc GV gợi ý Ta lấy x1, x2 R
cho x1<x2 cÇn chøng minh g×?
( f(x1)) > f(x2) )
+H·y tính f(x1) f(x2)
-GV đa bảng phụ giải theo cách trình bày SGK
GV yêu cầu hs lµm ?3
Cho hµm sè bËc nhÊt y=f(x)=3x+1
Cho x hai giá trị
x1, x2R cho x1<x2 H·y
chøng minh
f(x1) f(x2) råi rót kÕt luËn
hàm số đông biến R - GV: Nhận xét
-GV: Theo chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biÕn trªn R,
hàm số y=3x+1 đồng biến R
Vậy tổng quát hàm số bậc y=ax+b ng bin no ?
nghịch biến nào?
-GV đa phần tổng quát SGK lên bảng phô
-GV chốt lại: phần ?3 ta chứng minh hàm số y=3x+1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau có kết luận để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xét xem a>0 hay a<0 kt lun
1HS: Trình bày
- C¶ líp thùc hiƯn, nhËn xÐt
-1 HS đứng lên đọc
?3
-HS hoạt động theo nhóm
- Đại diện nhóm trình bày
- Nhóm kh¸c nhËn xÐt
-Khi a<0 hàm số bậc y=ax+b nghịch biến R -Khi a>0 hàm số bậc y=ax+b đồng biến R - 1HS đứng lên đọc tổng qt
Tỉng qu¸t: (SGK – 47 )
3 Cđng cè:
? Hµm sè bËc nhÊt
? Nêu tính chất hàm số bËc nhÊt
?Cho vÝ dơ vỊ hµm sè bËc trờng hợp sau:
a) Hm s đồng biến b) Hàm số nghịch biến
- HÖ thèng toµn bµi
4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc lý thuyÕt
- BTVN: Bµi 8, 9, 10, 11 ( SGK – 48 ); bµi (SBT -57 ) - Híng dÉn: Bµi ( SGK – 48 )
( Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất, cần rõ hệ số a; b ) Bài ( SGK – 48 )
( Dùa vµo tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt )
(4)Lun tËp I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc:
+ Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Kỹ năng:
+ TiÕp tôc rèn luyện kĩ năng: nhận dạng hàm số bặc
+ Kỹ áp dụng tính chất hàm số bặc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bặc nhất) biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
- Thái độ:
+ Häc sinh có ý thức học toán trình bày logic, hợp lý; xác
II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu
HS: - Thớc kẻ, êke
III Phơng ph¸p:
- Vấn đáp; hợp tác nhúm nh; luyn
IV Tiến trình dạy học: 1 KiĨm tra bµi cị:
Kiểm tra hoạt động1
2 Bµi míi
Hoạt động 1: Kiểm tra- Chữa tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV gäi HS lên bảng kiểm tra
HS1:
Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa (c,d,e)
(SBT-57)
-HS2:
HÃy nêu tính chất hàm số bậc ?
Chữa ( SGK-48 )
HS3: Chữa 10 (SGK-48 )
HS1: - Hm số bặc hàm số đợc cho công thức y=ax + b a,b số cho trớc a0
HS2: Hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị xR có tính chất:
a) đồng biến trờn R a>0
b) Nghịch biến R a<0
Chữa Bài (SGK-48 ) -HS3: Chữa (SGK-48)
I Chữa tập 1.Bài 6 (SBT- 57)
c) y = 2x2 không hàm số
bậc dạng y = ax + b
d) y = ( 2 1) x + hàm số bặc có dạng
y=ax + b; a = 2–10, b =1 hàm số đồng biến a 2–1>0
e) y= 3(x- 2)
y= 3(x- 2) lµ hàm số bậc có dạng
y=ax+b, a = 0, b=-
Hàm số đồng biến a = 3>
2 Bµi 9 ( SGK-48 )
Hàm số bậc y=(m-2)x+3 a) Đồng biÕn trªn R m-2 >0 <=> m>2
b) nghịch biến R m-2 <0 <=> m<2
3 Bµi 10 (SGK-48 )
(5)30 GV gäi HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm HS
bảng cho điểm - HS: Nhận xét
x(cm); 20-x(cm) chu vi hình chữ nhËt lµ: y = 2[(30-x) + (20-x)] <=> y = 2(30-x+20-x) <=> y =2(50-2x) <=> y =100-4x
Hoạt động 2: Luyện tập
T×m hƯ sè a biÕt r»ng x = th× y=2,5
? Tìm a ta làm ntn - Gv: Nhận xét,sửa Cho hµm sè
y= (3- 2)x+1
a) Hàm số động biến hay nghịch biến R ? sao?
b) Tính giá trị tơng ứng y x nhận giá trị sau
0;1; 2;3+ 2;3- 2 c) tính giá trị tơng ứng
của x y nhận giá trị sau:
0;1;8;2+ 2;2- 2 GV híng dÉn HS làm phần:
Yờu cu hot ng nhúm Sau gọi hai đại diện lên bảng giải tiếp hai trờng hợp:
- GV: NhËn xÐt, söa sai
HS: Trình bày
Thay x = 1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3
Cả lớp: Thực Nhận xÐt
HS tr¶ lêi miƯng
a) Hàm số đồng biến a =3- 2>0
c) Hai HS lên bảng trình bày:
- HS hot ng nhóm - đại diện trình bày HS1: (3- 2)x+1=0 =>
HS2: (3- 2)x+1=8
x=
x=
- phần sau tơng tự
II Lun tËp. 1 Bµi 12 ( SGK- 48)
Cho hµm sè bËc nhÊt y= ax+3 Thay x = 1; y=2,5 vµo hµm sè y=ax+3
2,5=a.1+3 <=> -a = 3-2,5 <=> -a = 0,5 <=> a = - 0,5 Hệ số a hàm số a = -0,5
2 Bµi 8 ( SBT-57)
Cho hàm số y= (3- 2)x+1 a) Hàm số đồng biến a =3- 2>0
b) x = => y=1 x = => y=4- 2 x = 2 => y=3 2–1 x =3+ 2=> y=8
x = 3- 2=>y=12-6 2 c)
(3- 2)x+1=0
=>x=
3
=
(3 2)
(3- 2)x+1=8
7
3
3
x
Hoạt động 3: Củng cố: Bài 11 ( SGK – 48)
Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ:
(6)O y
x -1
-3 -1
-3
D B
F H
E C
G
3 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc lý thut
- BTVN: Bµi 13; 14 ( SGK – 48)