Một phép vị tự hoàn toàn được xác định nếu biết tâm vị tự và tỉ số vị tự.. 8. Tính chất2[r]
(1)Chào mừng quý thầy cô giáo đến dự
giờ hình học của lớp 11.
(2)*>Tính chất phép dời hình bảo tồn khoảng cánh giữa hai điểm bất kì.
Kiểm tra
Kiểm tra
c
c
Nêu tính chất phép Nêu tính chất phép dời hình kể tên phép dời hình
dời hình kể tên phép dời hình
â hc
â hc
2
2
*>Các phép dời hình học gồm có:
+ Phép đồng
+Phép tịnh tiến.
(3)BÀI
7
Tiết Tiết
7 7
3
3
(4)Với điểm M ta xác định nhất điểm M’ cho OM 'kOM
' M O
OM k
' OM
) , (O k
V
M
Với điểm M ta xác định được bao nhiêu
điểm M’ cho kOM
' OM I Âënh
nghéa * Âënh nghéa
1.Âënh nghéa:
Cho điểm O số k ≠0
4
*Định nghĩa:
Cho điểm O số k ≠0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ cho gọi phép vị tự tâm O tỉ số k
Kí hiệu:
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ phép biến hình, phép biến hình
được gọi phép vị tự Các em thử nêu định nghĩa phép vị tự?
Một phép vị tự hoàn toàn xác định biết gì?
(5)I Định nghĩa
* Định nghĩa *Ví dụ1
GSP-1
5
*Ví dụ 1
a) Cho tam giác ABC, M, N trung điểm AB AC B, C ảnh M N qua phép vị tự tâm A tỉ số k=? (k=2)
b) Tìm phép vị tự biến hai điểm B, C thành hai điểm M, N?
* Nhận xét:
biến hai điểm B, C thành hai điểm M, N)
2 , (A V b) N M A B C
* Nhận xét:
Biến điểm A thành điểm nào? )
2 , (A
V
1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành Có nhận xét A A’?
' 1)(A) A (O,
V
2) V(O,1) Là phép đồng
Có nhận xét quan hệ hai vectơ
A' (A)
) ,
(O
V
OA OA’
) , (O
V phép đối xứng tâm O
3)
Ở ví dụ ta có
) , (A V ) , ( A
V (M)=B (B)=M Tổng quát ta có )
1 , ( k O V ) , (O k
(6)* Tính chất1: *Chứng minh: Do đó . MN k ) OM ON ( k OM k ON ' OM ' ON ' N ' M k
II Tính chất:
) , (O k
V Biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ Hãy tìm quan hệ hai vectơ MN M’N’ ?
) , (O k
V Biến hai điểm M, N thành hai điểm
M’, N’ OM’ =kOM , ON’=kON Nếu
) , (O k
V Biến hai điểm M, N thành hai điểm
M’, N’ M’N’ =kMN M’N’ = k MN Nếu
Từ suy M’N’ = k MN
O
M'
N' M
(7)7
•Ví dụ 2 Gọi A’, B’, C’ ảnh A, B, C qua phép vị tự tỉ số k Chứng minh
' ' '
'
, t R A B tA C
tAC
AB
Gọi O tâm phép vị tự, ta có
Do
' ' '
' '
' '
'
C tA B
A C
A k t B A k tAC
AB
kAC C
A kAB
B
A' ' ' '
(8)8
Tính chất2
Phép vị tự tỉ số k
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo
toàn thứ tự điểm b) Biến đường thẳng thành đường
thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc
d) Biến đường trịn bán kính R
thành đường tròn bán kính k R
O
a
a ‘
A A’
OA’=kOA
Minh họaGSPc
N O
M'
P' N'
M
P
(9)9
*Ví dụ3
Cho điểm O đường trịn (I;R) Tìm ảnh đường trịn qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
Gợi ý
Ảnh đường trịn qua phép vị tự gì? Là đường trịn
Để xác định đường tròn ta cần xác định gì? Xác định tâm bán kính đường trịn
Giải
R
R'
A'
I A O
I'
Minh họaGSP
OI’=-2OI OA’=-2OA R’=2R
Ta tìm I'V(O,2) (I )
(10)10
Củng cố dặn dò
1> Hãy tìm mối quan hệ phép vị phép đối xứng tâm?
Gợi ý: phép đối xứng tâm có phải phép vị tự khơng? Phép vị tự nói chung có phải phép đối xứng tâm không?
2> Câu hỏi nhà: Cho hai đường trịn (I; R) (I’; R’) Tìm phép vị tự biến (I; R) thành (I’; R’) Khi khơng có phép vị tự biến (I; R) thành (I’; R’)? Khi có hai phép vị tự biến (I,R) thành (I’,R’)
3> BTVN: Bài1, tr29(SGK)
(11)QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC
SINH SỨC KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT.
11