hai duong thang vuong goc

 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ ( góc giữa hai vectơ, định lí Pitago, định lí hàm số Cosin, định lí đường trung tuyến trong tam giác) và xem trước bài mới. Phương pháp dạy học:[r]

GIÁO ÁN

Tên bài: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Họ tên sinh viên:

Ngày soạn: Ngày dạy: 1 Mục tiêu:

 Về kiến thức :

- Nắm khái niệm góc hai đường thẳng

- Hiểu khái niệm hai đường thẳng vng góc khơng gian  Về kỹ :

- Biết cách xác định góc hai đường thẳng - Biết cách tính góc hai đường thẳng

- Nắm phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc với  Về tư thái độ :

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic 2 Chuẩn bị:

 Chuẩn bị GV :

- Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ

- Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi cho học sinh để thực tiến trình dạy học

 Chuẩn bị HS : Ơn cũ ( góc hai vectơ, định lí Pitago, định lí hàm số Cosin, định lí đường trung tuyến tam giác) xem trước

3 Phương pháp dạy học:

Về sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình tiết dạy:

 Ổn định lớp (2 phút): Kiểm tra sĩ số lớp  Kiểm tra cũ:(5 phút)

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCDcó AB c CD c AC b BD b BC a AD a ,  ,  ,  ,  ,   Tính góc vectơ AC BD

Phương án trả lời Hs: Ta có

( )

AC BD AC BC CD  AC BC AC CD CA CB CA CD  

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

            

2 2 2

1

( ) ( )

2 CA CB AB CA CD AD

     

2 2

1

( )

2 AD CB AB CD

   

2 2

1

( )

2 a a c c

   

Từ               AC BD, xác định bởi:  

2 2

os ,

2

a a c c

c AC BD

b b                                   

 Tiến trình mới: Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Vẽ hai đường thẳng

1,

  sách giáo khoa, lấy điểm O , vẽ từ O : '

1

  , '22

- Góc hai đường thẳng không gian xác định nào?

- Gọi học sinh trả lời - Giáo viên phát biểu định nghĩa góc hai đường thẳng

Nhận xét :

- Giáo viên gọi học sinh trả lời câu hỏi sau:

1/ Để xác định góc 1,

 ta chọn điểm O ? 2/ Góc hai đường thẳng vượt 90o ?

3/ Nếu u1



, u2



vectơ phương 1,

- Vẽ hình theo giáo viên

- Học sinh trả lời

- Góc hai đường thẳng

1

 2 góc hai đường thẳng '

1

 '2 qua điểm song song với 1 2

-Học sinh trả lời 1) Lấy điểm O

2) Góc hai đường thẳng không vượt 90.

3) - ( , ) ( ,u u1 2   1 2)  góc nhọn.

1 Góc hai đường thẳng

Định nghĩa:

Góc hai đường thẳng 1 2 góc

hai đường thẳng '

 '2 qua điểm song song (hoặc trùng) với 1 2

Nhận xét:

1) Để xác định góc hai đường 1 2, ta

lấy điểm O nói thuộc hai đường thẳng

2) Góc hai đường thẳng khơng vượt 90.

3) Nếu u u1,2 vectơ phương

2

 ( , )u u1 2 

1

( ,  )?

- ( ,1 2) 180





   

nếu  góc tù

đường thẳng 1, 2

1

( , )u u 

 

 góc hai đường thẳng 1 2

  90



180 

  90 Hoạt động 2:

4 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Gọi học sinh đọc ví

dụ sách giáo khoa - Giáo viên tóm tắt vẽ hình

- Gọi em trả lời câu hỏi?

Các mặt hình chóp tam giác gì?

- Gợi ý:

- Cách 1: Để tính góc hai đường thẳng SC AB dựa vào nhận xét ta tìm dựa vào?

- Khi ta tính góc SC AB dựa vào cơng thức nào?

- Do ta cần đưa SC đồng phẳng với AB Ta chen vào SC điểm A B để vectơ trùng góc với

AB 

Chẳng hạn, ta chen vào SC điểm A ta điều gì?

- Các mặt bên mặt bên đặc biệt xác định Do đó,



cosBAS cosBAC tính khơng?

- Khi đó, SC AB  tính

, kết hợp với SC AB



cho ta tính được(              SC AB, ) Dựa vào nhận xét ta



(SC AB, )

- Học sinh đọc ví dụ

-Học sinh trả lời

SAC,  SAB tam giác đều,  SBC tam giác cân S,  ABC tam giác cân A

- Ta tính góc hai vectơ SC AB

- cos(SC AB, ) SC AB AB SC 

   

 

-Khi ta được:

    ( ) cos cos .cos cos

SC AB SA AC AB SA AB AC AB

AS AB AC AB AS AB BAS

AC AB BAC

a a BAS a a BAC

                          

- Tính

- Cách 1: Ta có:

cos( , )

SC AB SC AB SC AB                                      .cos .cos

SA AC AB SC AB SA AB AC AB

SC AB

AS AB BAS SC AB

AC AB BAC

SC AB                           Ví dụ: Tóm tắt:

Cho hình chóp

S ABC có:

SA SB SC  ABAC a

BC a Tính(SC AB, )?

 Củng cố:

- Nắm định nghĩa góc hai đường thẳng - Chú ý nhận xét

Giáo viên hướng dẫn Nhóm soạn

Nguyễn Thiết