Tiet 17 Chia da thuc mot bien

PHÉP CHIA CÒN DƯ. 1.[r]

Chào mừng

quý thầy cô giáo em học

sinh tham dự tiết häc m«n

i S 8

Đạ

ố

Tiết 17 Bài 12:

5

( 2 x 3x  ) : 2x x

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu hỏi

1

:

Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B



(

trường hợp tất hạng tử đa thức A chia

hết cho đơn thức B

) ?

Áp dụng: Làm tính chia (

–

2x

5

+

3x

2

– 4x

3

) : 2x

2

Trả lời:

QUY TẮC:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B



(

trường hợp tất

hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

), ta chia

hạng tử A cho B, cộng kết với

ÁP DỤNG:

(

–

2x

5

+

3x

2

– 4x

3

):2x

2

=

– 2x

5

: 2x

2

+

3x

2

: 2x

2 +

(

– 4x

3

):2x

2

=

–

x

3

+

3

2

– 2x

TIẾT HỌC BẮT ĐẦU

1) A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

1) A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

1) A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

1) A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu hỏi 2: Không làm phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B  trường hợp hay không :

Bài giải:

2) Ta có: – x khơng chia hết cho x2 nên A không chia hết cho B.

4

;

1

)

1

5x



2x



7x

3



2

x

2

15x4

2

à

2

v

4x



x

nên

2

) 2

7x

4x

Hay A B

1

5x

x

(









– 7x3+ 4x2 2x2 – x

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu hỏi 3: Kết phép chia đa thức 4x3 – 2x2 + 6x cho đơn thức – 2x :

A 2x2 + x –

C 2x2 – x + 3

B – 2x2 – x +

D – 2x2 + x –



Câu hỏi 4: Đa thức E = –2x4 + 6x2y – 4xy2 có chia hết cho đơn thức F = 2xy

không ? Nếu E chia hết cho F kết phép chia :

A.) – x3y + 3x – 2y.

B.) x3y – 3x + 2y.

C.) Đa thứ E không chia hết cho đơn thức F.

.

2x2

2x2

4x3 – 2x2

– x + 6x

– 3

– 2x

–2x4 2xy

4x3 : (– 2x2 ) = – 2x? 2

– 2x2 : (– 2x ) = ?x

6x : ( –2x ) =?– 3

Cho hai đa thức A & B sau

:

A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ; B = x2 – 4x –

Làm cách để biết

A có chia hết cho B

hay khơng ?

19/10/2008

Tiết 17:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : Cho đa thức sau :

Để thực chia A cho B ta đặt phép chia sau :

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x – 3

Đa thức bị chia

Đa thức chia



Đa thức thương ( Thương )

NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI

B = x2 – 4x –

* Các đa thức xếp ? * Bậc đa thức A ? Bậc đa thức B ?

A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ :

x2

2x4 – 13x3+15x2 +11x – 3 – 4x –

Hạng tử có bậc

cao ? Chia cho Hạng tử có bậc cao ?

2x

4

=

2x



2

2x4

-0 +11x – 3

:

x

2

=

– 6x2

– 8x3

– 5x3 + 21x2

NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI

2x2 x2 = ?

2x2 (–4x) = ?

2x2.(– 3) = ?

19/10/2008

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3

–

2x2

2x4 – 8x3 – 6x2

– 5x3 + 21x2 + 11x – 3

Hạng tử có bậc cao nhất

Hạng tử có bậc cao nhất

:

Dư thứ

nhất

– 5x3 : x2 = – 5x

Kết phép nhân tích riêng thứ hai – 5x ( x2 – 4x – ) = ?

Chú ý hạng tử đồng dạng viết cột

– 5x3 + 20x2 + 15x

Đặt dấu ‘ – ’ tiến hành trừ

–

0 + x2 – 4x

– 3

NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI

= – 5x3 + 20x2 + 15x

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x – 3

2x4 – 8x3 - 6x2

–

– 5x3 + 21x2 + 11x –

– 5x3 + 20x2 + 15x

–

2x2 – 5x

Dư thứ 2

Tiếp tục thực phép chia dư thứ cho đa thức chia:

(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?

+ 1

x2 – 4x – 3

–

0

Dư cuối cùng 2 Định nghĩa: Đa thức A chia

cho đa thức B  mà dư cuối

cùng đa thức A chia hết cho đa thức B.

( SGK )

Kết :

( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ) : ( x2 – 4x – ) = 2x2 – 5x + 1

Thử lại : ( 2x2 – 5x + ) ( x2 – 4x – ) = = 2x 4 – 13x3 + 15x2 + 11x –

( Đa thức bị chia )

PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.

x2 – 4x –3

?1

- 3x2 + 5x - x - 2

Thực phép chia sau : (

x

3

– 3x

2

+5x –

) : ( x – ) = ?

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

x3 - 3x2 + 5x - x - 2

x2

x3 - 2x2

- x2 + 5x - 6

- x

- x2 + 2x

3x - 6

+ 3

3x - 6 _

0

_

_

x3

- x2 + 5x - 6

3x - 6

+ 3

x2

- 2 - 3x2 + 5x - 6 xx - 2

- x x - 2

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Tích riêng thứ 1

Tích riêng thứ 2

Tích riêng thứ 3

Dư thứ 1

Dư thứ 2

Dư cuối cùng

Hạng tử thứ

của thương

Hạng tử thứ

2 thương

Hạng tử thứ

3 thương

Kết :

( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ) : ( x2 – 4x – ) = 2x2 – 5x + 1

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

II PHÉP CHIA CỊN DƯ

1 Ví dụ :

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : ( SGK )

2 Nhận xét : Nếu đa thức A

chia cho đa thức B  mà dư

cuối đa thức A

chia hết cho đa thức B

Cho đa thức : A = 5x3 – 3x2 + B = x2 + 1

Hãy chia A cho B ?

5x3 – 3x2 + 0x + 7 x2 + 1

5x

5x3 + 5x

_

– 3x2 – 5x + 7

– 3x2 – 3

– 3

_

– 5x + 10

Dư thứ 2

Em so sánh Dư cuối có bậc nhỏ bậc đa bậc dư thứ với bậc đa thức chia ? thức chia, trường hợp ta có

phép chia cịn dư Ta viết :

( 5x3 – 3x2 + ) = ( x2 + ).( 5x – ) + ( - 5x + 10 )

2 Định nghĩa:

Đa thức A chia cho đa thức B 

0 mà dư cuối (khác 0) có bậc nhỏ bậc đa thức B

thì đa thức A khơng chia hết cho đa thức B Phép chia A cho B phép chia dư

Tổng quát : A & B hai đa thức biến (B  0),

ta ln có :

A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ B )

Khi R = 0, phép chia A cho B phép chia hết.

Dư cuối cùng

( SGK )

PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.

x3 – x2 –7x + 3 x –

x2

x3 – 3x2

_

2x2 – 7x + 3

+ 2x

2x2 – 6x

_

– x + 3

– 1

– x + 3

_

0

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

Thực phép chia sau : (

x

3

– 7x + – x

2

) : ( x – ) = ?

Tiết 17

:

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

III ÁP DỤNG :

Xác định

a

để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x +

a

) Chia hết cho đa thức ( x + ) ?

( Bài tập 74 trang 32 – SGK )

2x3 – 3x2 + x +

a

x + 2

2x2

2x3 + 4x2

_

– 7x2 + x +

a

– 7x

– 7x2 – 14x

_

15x +

a

+ 15

15x + 30 _

a

– 30

Phép chia chia hết nên ta có :

a

– 30 = 0

Kết luận : Vậy khi

a

= 30 thì phép

chia cho phép chia hết. Dư

cuối cùng



a

=

30

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ

KÍNH CHÚC Q THẦY GIÁO, CƠ GIÁO MẠNH KHOẺ