Để chia một đa thức cho đơn thức, có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia hoặc có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tươ[r]
(1)?1 Cho đơn thức 3xy2 -Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy -Cộng các kết vừa tìm với (2) Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với (3) Bài 63(SGK - 28) Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 (4) Đáp án Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất các hạng tử A chia hết cho B (5) Phép chia (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3x2y2 Có phải là phép chia hết không? Vì sao? Đáp án Không phải là phép chia hết Vì hạng tử thứ ba đa thức là (-10xy3) không chia hết cho 3x2y2 (6) Chú ý: Trong thực hành, ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian Ví dụ: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3:5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+(-3x4y4:5x2y3) = 6x – xy (7) ?2 a)Khi thực phép chia: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết: 4x4 – 8x2y2 + 12x5y = -4x2(-x2 + 2y2 – 3x3y) Nên (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 – 3x3y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? (8) Để chia đa thức cho đơn thức, có thể vận dụng quy tắc để thực phép chia có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia thực tương tự chia tích cho số Ví dụ Có 4x4 – 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 – 3x3y (9) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bài tập: 65,66 (SGK - 29); 44 – 46 (SBT -12 ) (10) Hướng dẫn bài 65/29 Vì (y - x)2 = (x - y)2 nên: 2 3 x y x y x y : y x 2 3 x y x y x y : x y Đặt: x – y = z, ta có: (3z4 + 2z3 -5z2) : z2 Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức thực tiếp (11)