giao an 9

- VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan.. +) §êng trßn néi tiÕp tiÕp xóc víi mçi ®êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c... - Mét ngêi thî mçi ngµy lµm ®îc[r]

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học

Các phép tính thức bậc hai Tiết 1: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức A2 A

Soạn: 22/8/2008 Dạy: 3/9/2008

A Mục tiêu:

- Củng cố lại cho học sinh khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu cách khai phơng bậc hai số

- áp dụng đẳng thức A2 A vào toán khai phơng rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa

B Chn bÞ:

GV: Soạn , giải tập SBT đại số

HS: Ôn lại khái niệm học , nắm đẳng thức học Giải tập SBT toán ( trang - )

C Tiến trình dạy - học:

1. Tỉ chøc líp : 9A 9B

2. KiĨm tra bµi cị: (7ph)

- Nêu định nghĩa bậc hai số học , đẳng thức A2 A lấy ví dụ minh hoạ

- Giải (a, c) trang (SBT - To¸n 9)

3 Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức A2 A - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa

CBH số học sau ghi tóm tắt vào bảng phụ

- Nêu điều kiện để A có nghĩa ?

- Nêu đẳng thức bậc hai học? GV khắc sâu cho h/s kiến thức có liên quan CBH số học

- GV tập ( SBT - ) yêu cầu HS nêu cách làm làm Gọi HS lên bảng làm tập

- Gợi ý : dựa vào định lý a < b  a b

I LÝ thuyÕt: (5ph)

1 Định nghĩa bậc hai số học:

  

   

a x

x a

x 2

2 Điều kiện để A có nghĩa:

A cã nghÜa  A 

3. Hằng đẳng thức A2 A :

Với A biểu thức ta có: A2 A

II Bµi tËp:

1 Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh (8ph) a) vµ 1

Ta cã : <  1 21 211 21

2 2 



c) 31 vµ 10

víi a , b 

GV hớng dẫn cho h/s cách tìm tòi lời giải trờng hợp khắc sâu cho h/s cách làm

- Gv bi yờu cầu HS chứng minh định lý

- NÕu a < b vµ a, b > ta suy a b? a - b ?

Gợi ý : Xét a - b đa dạng hiệu hai bình phơng

Kết hợp (1) (2) ta có điều ?

- HÃy chứng minh theo chiều ngợc lại HS chứng minh tơng tù (GV cho h/s vỊ nhµ )

- GV tiếp tập cho h/s làm sau gọi HS lên bảng chữa GV sửa chốt lại cách làm

- Nêu điều kiện để thức có nghĩa

- GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - ) gọi học sinh nêu cách làm làm GV gọi HS lên bảng làm

Gợi ý: đa ngồi dấu có ý đến dấu trị tuyệt đối

- GV bµi tËp 15 ( SBT - ) híng dÉn häc sinh lµm bµi

- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng

Ta cã : 31 25  31 25  31 5  31 10 Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) Ta cã a < b , vµ a , b  ta suy : a b0 (1)

L¹i cã a < b  a - b < ( a  b)( a b) 0 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy : a b 0 a b

VËy chøng tá : a < b  a b (đpcm) 3 Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)

Tìm x dể thức sau cã nghÜa:

a) §Ĩ - 2x + cã nghÜa  - 2x +   - 2x  -3

 x 

2

VËy víi x 

2

thức có nghĩa

b) Để thức

3

x cã nghÜa



3

x   x + >

 x > -3

VËy víi x > - thức có nghĩa

4. Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biĨu thøc (7ph) a) (4 2)2 4 4

b) (3 3)2 3 3

   

 (v× 3 3)

c) (4 17)2 4 17  17 

(v× 17 4)

minh đẳng thức

- Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức đáng nhớ vào thức

- Gỵi ý:

+) Phần a, biến đổi 5 dạng bình phơng để áp dụng đẳng thức

A

A2  để khai phơng

+) Phần b, biến đổi VT  VP cách

ph©n tÝch 23 7  7

= 7 2.4 16   7=

- Gäi h/s lên bảng trình bày lời giải sau phút thảo luận nhóm

- Nhận xét trình bày bạn bổ sung (nếu có) ?

- GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng thức

a) 9 4 5 ( 5 2)2

  

Ta cã :

VT = 9 5 2.2 4    ( 5)2 2.2 22

  

= ( 52)2 VP

VËy 9 4 5 ( 5 2)2

 

 (®pcm)

d) 23 7  7 4

Ta cã : VT = 23 7  7 = 7 2.4 16   7

= ( 4)2 7

 

= 4 

 7 4  7 4 VP VËy VT = VP

 9 4 5 ( 5 2)2

 

 (®cpcm)

4 Cđng cè: (2ph)

- Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa

- ¸p dụng lời giải tập hÃy giải tËp 13 ( SBT - ) ( a , d ) - Giải tập 21 ( a ) SBT (6)

5.

H íng dÉn : (3ph)

- Xem lại tập giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức cách áp dụng

- Giải tiếp phần lại tập làm - áp dụng tơng tự giải tập 19 , 20 , 21 ( SBT )

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học

Các phép tính thức bậc hai

Tiết 2: liên hệ phép nhân - phép chia phép khai phơng

Soạn: 27/8/2008 Dạy: 9/9/2008

A Mục tiêu:

- Nm vững định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng

- Vận dụng công thức thành thạo, áp dụng vào giải tập có liên quan nh tính toán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ trình bày

- Vn dng linh hot, sỏng to công thức học CBH

B Chn bÞ:

+) GV: Bảng hệ thống cơng thức liên hệ phép nhân, phép chia phép khai ph-ơng, bảng phụ ghi đề lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập kiến thức học CBH làm tập đợc giao

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phơng tích, khai phơng thơng? Viết CTTQ? 3 Bài mới: liên hệ phép nhân - phép chia phép khai phơng

+) Hãy nêu định lí liên hệ phép nhân , phép chia phép khai phơng ?

- H/S lần lợt nêu công thức nội dung định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng

- NhËn xÐt vµ bỉ sung (nếu cần) ?

+) GV nêu nội dung toán rút gọn biểu thức phần a; b; c; yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm

- HÃy nêu cách tính phần a; b; c +) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm phút lên bảng trình bày ( nhóm 1; làm phần a; nhóm 2; làm phần b; nhóm 3; làm phần c; d )

- Đại diện nhóm trình bày bảng ( nhóm)

GV nhận xét kết luận cách trình bày học sinh

+) Muốn so sánh 16 15 17ta làm ntn ?

I Lí thuyết: (5ph)

1 Định lÝ 1: A B  A B (Víi A, B0) Định lí 2: A A

B B (Víi A0; B >0) II Bµi tËp: (30ph)

1 Bµi 1: Rót gän biĨu thøc (10ph) a, 53

5

a

a =

4

a

a  a =

2

a (a>0)

b, 9 17 9 17 = 9 17 9   17 =  2

9  17  81 17  64 8 c, 6,82 3, 22 (6,8 3, 2).(6,8 3, 2)

   

 3, 6.10 36 6 d, 136 4.5 0,81

64 =

100 49 81 64 100 = 49.81

64.9 =

49.9 7.3 21 64  8

2 Bài 2: So sánh: (10 ph) a)16 vµ 15 17

- GV gợi ý cho học sinh cách trình bày làm lu ý cho học sinh cách làm dạng tập để áp dụng

+) Muèn giải phơng trình ta làm ntn?

- H/S: x2 - =

 2

2 5 0

x

  

x  x 5

   

5 x

   hc x - GV yêu cầu h/s trình bày bảng - Ai có cách làm khác không? Gợi ý: x2 - =

5 x

x

Vậy phơng trình cã nghiÖm x 5;

x

+) GV nêu nội dung phần b) yêu cầu h/s suy nghĩ cách giải pt

+) HS: Ta biến đổi phơng trình dạng pt có chứa dấu GTT gii tip

- H/S: Trình bày bảng

+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phơng trình chứa dấu ta cần bình phơng hai vế phơng trình để làm dấu bậc hai ( đa pt dạng Phơng trình tích - phơng trình chứa dấu GTTĐ)

) 16 )( 16 ( 16 16 17

15      

= 162 162 16

 



VËy 16 > 15 17 b) vµ 15 17

Ta cã: 82 =64= 32+2. 16  15 172 15 15 17 17  =32+2 15.17

Mµ 15.17 =2 16 16 1      = 162 1

 < 162 VËy > 15 17

3 Bài 3: Giải phơng trình (10ph) a) x2 - = 0

 2

2 5 0

x

  

x  x 5

   

5 x

   hc x 0

x

  hc x

Vậy phơng trình có nghiệm x 5; x b) 1  x2  0

 

2 x

    

 

2 x

  

 

2 x

   hc 1  x 6 2x

   hc 2 x6 2x

   hc 2x8  x2 hc x4

Vậy phơng trình có nghiệm x12và x2 4 4 Cñng cè: (2ph)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng chữa kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3ph)

-Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phơng nhân bậc hai

- Xem li cỏc bi tập chữa , làm nốt phần lại tập ( làm tơng tự nh phần làm )

- Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, )

TuÇn:

Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 1) Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

So¹n: /9/2008 D¹y: /9/ 2008

A Mơc tiªu:

- Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông Từ hệ thức tính yếu tố biết yếu tố lại

- Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tính cạnh tam giác vng

B Chn bÞ:

+) GV: Bảng phụ tổng hợp hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm hệ thức liện hệ cạnh đờng cao tam giác vuông - Giải SGK v SBT

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (phót)

- Viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

3 Bµi míi:

Hãy phát biểu định lí hệ thức l-ợng tam giác vuông viết CTTQ GV treo bảng phụ vẽ hình qui ớc yêu cầu h/s viết hệ thức lợng tam giác vuông

- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán - Hãy điền kí hiệu vào hình vẽ sau nêu cách giải toán

- Ta áp dụng hệ thức để tính y

I LÝ thuyÕt: ' b a b

2 ' c a c

b c a h

2 2

c b

1 h

1

  II Bµi tËp:

1.Bµi tËp 3: ( SBT - 90 )

XÐt ABC vuông A

( BC )

- Gỵi ý : TÝnh BC theo Pitago

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức ? - Hãy viết hệ thức sau thay số để tính Ah ( x)

- Gỵi ý : AH BC = ?

- GV gäi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV tiếp tập yêu cầu HS đọc đề ghi GT , KL 5(SBT – 90)

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- tớnh c AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo hệ thức ?

+) GV treo hình vẽ sẵn hình tập phần a, b giải thích cho h/s yêu cầu h/s thảo luận nhóm trình bày bảng sau phút

- XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ?

- GV gọi HS lên bảng tính

- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng tính AB theo BH BC

 y2 = 72 + 92 = 130

 y = 130 áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có : AB AC = BC AH ( đ/lí 3)

 AH =

130 63 130

9 BC

AC AB

 

 x = 130 63

2 Bµi tËp 5: ( SBT - 90 ) GT  ABC (A= 900)

AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH =

TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i : a) XÐt  AHB (H = 900)

AB2 = AH2 + BH2

( ®/l Pytago)

 AB2= 162 + 252

 AB2= 256 + 625 = 881  AB = 881 29,68

áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có :

AB2 = BC BH

 BC =  

25 881 BH

AB2

35,24

L¹i cã : CH =BC - BH

 CH = 35,24 - 25  CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH

 AC2 = 35,24 10,24  AC  18,99

b) XÐt  AHB ( H = 900)

Ta cã: AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago)

 AH2 = AB2 - BH2  AH2 = 122 - 62  AH2 = 108

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ thay số tính AB theo BH BC

- GV cho HS làm sau trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông để giải toán phần (b)

- H/S nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã

- GV u cầu H/S đọc đề bài tập 11 ( SBT- 90 ) hớng dẫn vẽ hình ghi GT , KL toán

* Gợi ý: -  ABH  ACH có đồng dạng khơng ? ?

- Ta cã hƯ thøc cạnh ? tính CH nh ?

- H/S AB AH

CA CH từ thay số tính CH

- Viết tỉ số đồng dạng từ tính CH - Viết hệ thức liên hệ AH BH , CH từ tính AH

- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

 AH  10,39

Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH ( §/L 1)

 BC =   12 BH

AB2

24

Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)

 AC2 = 18.24 = 432  AC  20,78

3 Bµi tËp 11: ( SBT - 91) GT AB : AC = :6

AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC

Gi¶i: XÐt  ABH vµ  CAH

Cã  

90 AHBAHC

ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH )   ABH  CAH (g.g)

 AB AH

CA CH

5 30 CH

 

30.6 36

CH

Mặt khác BH.CH = AH2 ( §/L 2)

 BH = 25

36 30 CH

AH2



 ( cm )

VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

4 Cđng cè: (3phót)

- Nêu hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Nêu cách giải tập 12 ( SBT - 91) - HS nêu cách làm ( tính OH biÕt BO vµ HB )

5 HDHT: (2phót)

- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Xem lại tập chữa vận dụng tơng tự vào giải tập lại SBT - 90 , 91

- Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)

TuÇn:

Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 2) Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

So¹n: 10 /9/2008 Dạy:16 /9/ 2008

A Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông Từ hệ thức tính yếu tố biết yếu tố lại

- Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tính cạnh tam giác vuông

B ChuÈn bÞ:

+) GV: Bảng phụ tổng hợp hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm hệ thức liện hệ cạnh đờng cao tam giác vuông - Giải tập SGK SBT

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (phót)

- Viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

3 Bµi míi:

Hãy phát biểu định lí hệ thức l-ợng tam giác vng viết CTTQ GV treo bảng phụ vẽ hình qui ớc yêu cầu h/s viết hệ thức lợng tam giác vng

+) GV treo b¶ng phơ ghi nội dung tập phần a; phần b phát phiếu học tập học tập cho học sinh th¶o luËn theo nhãm

+) Ta tÝnh AH nh nào? Dựa vào đâu?

I Lí thuyết: ' b a b

2 ' c a c

b c a h

2 2

c b

1 h

1

 

II Bµi tËp:

1 Bài 1: Cho hình vẽ: Biết HB = 12m; ABH 600



ChiỊu cao AH lµ ?

A 20m B 12 3m

-Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m vµ gãc B = 60 0

- H/S thảo luận trả lời miệng giải thÝch c¸ch tÝnh

- Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài cạnh hình thang? Tính BC; DC ntn?

- Kẻ BKCD  tứ giác ABKD hình vng BCKlà tam giác vuông cân K  BK = KC= 8m  BC = 8 2 m Từ ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A)

Bµi tËp: Cho ABC ABC vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm

Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC

a) TÝnh BC, AH b) TÝnh C

c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Từ P kẻ PE PF lần lợt vng góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình

C 15 3m D 18 3m

b)

2 Bài 2:

a) Cho hình vẽ: BiếtAD =AB = 8m; BCD 450



Chu vi hình thang vuông là:

A 32 + 8 2 m B 16 + 8 2 m C 32 + m D 18 + 8 2 m

b) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: A sinC = 0,8 C sinC = 4 B sinC = 0,75 D sinC = 3

5

2 Bài 2:

Giải:

a) Xét ABC vuông A

Ta có: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo)

 BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100

 BC = 10cm

+) V× AH BC (gt)  AB.AC = AH.BC

 AH = 6.8 4,8 10

AB AC

BC  

b) Ta cã: SinC = 0,6 10

AB

BC  

 C  370

BAC= AEP=AFP 900  (1)

Mà APE vuông cân E AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF hình vuông

4 Củng cố: (3phút)

- Nêu hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng

- Nªu cách giải tập 12 ( SBT - 91) - HS nêu cách làm ( tính OH biết BO vµ HB )

5 HDHT: (2phót)

- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông

- Xem lại tập chữa vận dụng tơng tự vào giải tập lại SBT - 90 , 91

- Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)

Tuần Chủ đề I: Căn Bậc hai số hc

Các phép tính thức bậc hai

Tiết 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

So¹n: 17/9/2008 Dạy: 23 /9/2008

A Mục tiêu:

- Nắm vững định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng

- VËn dông công thức thành thạo, áp dụng vào giải tập có liên quan nh tính toán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ trình bày

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo công thức học CBH

B ChuÈn bÞ:

+) GV: Bảng hệ thống công thức liên hệ phép nhân, phép chia phép khai ph-ơng, bảng phụ ghi đề lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập kiến thức học CBH làm tập đợc giao

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phơng tích, khai phơng thơng? Viết CTTQ?

3 Bài mới: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

+) Hãy nêu phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai ?

- H/S lần lợt nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc

I LÝ thuyÕt:

1 § a thõa số dấu căn:

a) A B2 A B

 ( víi A0; B0)

b) A B2 A B

- Nhận xét bổ sung (nếu cần) ?

+) GV nêu nội dung toán rút gọn biểu thức phần a; b; c; yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm

- HÃy nêu cách tính phần a; b; c

+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm phút lên bảng trình bày ( nhóm 1; làm phần a; nhóm 2; làm phần b;

nhóm 3; làm phần c; )

- Đại diện nhóm trình bày bảng ( nhóm)

GV nêu nội dung tập So sánh a) 20

b) 2007 2009 2008

và yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời - Gợi ý:

Đối với phần a) ta áp dụng tính chất đa thừa số ngồi vào du cn so sỏnh

Đối với phần b) ta Bình phơng biểu thức so sánh bình phơng vớí đa kết luận

- H/S thực trình bày bảng

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu h/s suy nghÜ c¸ch chøng minh

+) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn ?

- H/S : Biến đổi VT  VP

Bằng cách qui đồng thu gọn ngoặc +) Gợi ý: phân tích a a; a a thành

2 § a thõa số vào dấu căn:

a) A B A B2

 ( víi A0; B0)

b) A B  A B2 ( víi A0; B0)

II Bµi tËp:

1 Bµi 1: Rót gän biĨu thøc

a, 75 48 300

= 2

5 3 3 10 = 10 3  =  b, 98 72 0,5 8

= 2

7 2 0,5 2 = 0,5.2 2  =7 2  2 = 2 c, 2 3 3  60 = 2 3 5 3 2 152

 

= 6 15 15 = 6 15 2) So s¸nh:

a) 20

Cách 1: Ta có: 3 5 3 52 45

 

Mµ 45 20  45 20 Hay > 20 C¸ch 2: Ta cã 20 2 52

 

Mµ 5 Hay > 20 b) 2007 2009 2008

Đặt A = 2007 2009; B =2 2008

3 Bài tập: Chứng minh đẳng thức

1 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

nhân tử ta có điều ?

- h/s nêu cách biến đổi chứng minh đẳng thức

+) GV khắc sâu cho h/s cách chứng minh đẳng thức ta cần ý vận dụng phối hợp linh hoạt phép biến đổi nh thứ tự thực phép tốn

Gi¶i:

Ta cã: VT =

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

=  1  1

1

a a a a

a a

     

     

     

   

=1 a  1 a =1  a 2= 1- a = VP

VËy 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

(®pcm)

4 Cđng cè: (2ph)

- GV nhắc lại cách làm dạng rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3ph)

- Học thuộc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cách vận dụng

- Xem lại tập chữa ,

- Lµm bµi tËp 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT – 14; 15 )

Tuần Chủ đề II: hệ thức lợng tam giỏc vuụng

Tiết Hệ thức cạnh góc tam giác vuông Soạn: 24 /9/2008 Dạy: 30 /9/ 2008

A Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông áp dụng giải tam giác vuông

- Rốn luyn k vẽ hình, tính độ dài cạnh góc tam giác vng tốn thực tế

- Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuụng

B Chuẩn bị:

+) GV: Bảng phụ tổng hợp hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông , thớc kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm hệ thức liện hệ cạnh góc tam giác vuông - Giải tập SGK SBT

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

- Phát biểu định lí liên hệ cạnh góc tam giác vng, vẽ hình viết hệ thức

3 Bài mới:

+) GV vẽ hình, qui ớc kí hiệu

-Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông ?

+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu em thảo luận trả lời phần ( nhóm làm phần)

- Sau phút đại diện nhóm trả lời kết thảo luận nhúm mỡnh

- Tại số đo góc K 300 ? Giải thích ?

- Ti HK có độ dài 12 (Vì KH = HI tg 600 = 12 3)

+) GV nêu nội dung 59 (SBT) - h-ớng dẫn h/s vÏ h×nh

- Học sinh đọc vẽ hình vào +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ đâu để tính ?

- Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính

+) GV cho h/s thảo luận h/s trình bày bảng tìm x

- VËy ta tÝnh y ntn ?

- H/S trình bày tiếp cách tìm y dới

h-I LÝ thuyÕt: (5 phót) b = a.sinB = a cosC

c = a.sinC = a cosB 

 

b =c.tgB = c.cotgC

c =b.tgC = b.cotgB 

 

II Bµi tËp:

1 Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ

Biết HI = 12; 60 I Khi ú:

a, Số đo góc K là:

A 200 B 300 C 400 D 450

b, HK có độ dài bằng:

A 24 B 12 C 6 3 D 15 3

c, Độ dài cạnh BC là:

A 24 B 12 C 18 3 D 15 3 Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót)

a, Tìm x; y hình vẽ sau:

Giải: -XÐt ACP(P 900

 ) cã CAP 300, AC=12 Ta cã CP = AC SinCAP =

íng dÉn cđa GV

+) GV u cầu h/s đọc đề 66 (SBT - 99)

+) GV vẽ hình minh hoạ giải thích yếu tố toán

+) Hóy xỏc định góc tạo tia sáng mặt trời bóng cột cờ góc nào? Cách tính ntn ?

- H/S Góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ MNK

H/S lên bảng trình bày cách tính - Nhận xét bổ xung (nếu cÇn)

-XÐt BCP(P 900

 ) cã BCP 300, CP =6 Ta cã CP = BC SinBCP

 BC = CP

SinBCP =

0

50

Sin 

6

7,8 0,7660   y = 7,8

3 Bµi 66: ( SBT - 99) (10 phót)

Gi¶i:

Góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ lµ 

MNK

Ta cã: tgMKN =MN MK =

3,5

4,8  0,7292  MKN 3606

Vậy góc tia nắng mặt trời bãng cét cê lµ 3606’.

4 Cđng cè: (3phót)

- Nêu cách giải tập chữa ? GV khắc sâu lại cách làm dạng tập

5 HDHT: (2phót)

- Häc thc c¸c hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông, giải tam giác vuông

- Xem li tập chữa vận dụng vào giải tập lại SBT - 97 làm tập 59, 60, 67 ( SBT - 99)

Tuần Chủ đề I: Căn Bậc hai số họcCác phép tính thức bậc hai Tiết 4 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Soạn: 1/10/2008 Dạy: 7/10/2008

A Mục tiêu:

- Vận dụng công thức thành thạo, áp dụng vào giải tập có liên quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn lun kĩ trình bày

- Vn dng linh hot, sáng tạo công thức học CBH

B ChuÈn bÞ:

+) GV: Bảng phụ ghi đề lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập kiến thức học CBH làm tập đợc giao

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phơng tích, khai phơng thơng? Viết CTTQ?

3 Bµi míi:

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi trắc nghiệm ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s

- Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài; thảo luận nhóm sau 10 phút đại diện nhóm trả lời

+) Các nhóm khác nhận xét bổ sung sửa chữa sai lầm

+) GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm

+) GV nêu nội dung toán rút gọn biểu thức phần a; b; c; yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm - HÃy nêu cách tính phần a; b; c

+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm phút lên bảng trình bày ( nhóm 1; làm phần a; nhóm 2; làm phần b;

nhóm 3; làm phần c; )

1 Bi 1: Ghi lại chữ đứng trớc đáp án (10ph)

1) Giá trị biểu thức: 25x y2 víi x < ; y > lµ: A 25x y B 25x2 y C - 5x y D 5x y 2)

2

x cã nghĩa với giá trị x thoả mÃn: A x < B x > C x D x 

3) NghiƯm cđa phơng trình 9.x1 4x là: A x = 25 B x =4 C x = 10 D x =9

4) KÕt qu¶ phÐp trơc thức biểu thức 2 là: A 2  5 B 2 C -2 2 5 D 5) Giá trị biểu thøc

3

3

3

    

b»ng:

A B C 8 D 6) So sánh 40 80 ta đợc kết quả:

A 40<2 80 B 40>2 80 C 40= 80

2

KÕt qu¶: - D ; - A ; - C ; - C; - B ; - B ;

2 Bµi : Rót gän biĨu thøc (10ph)

a, 75 48 300

= 2

5 3 3 10 = 10 3  =  b, 98 72 0,5 8 = 7 22 6 0,5 22

 

- Đại diện nhóm trình bày bảng

( nhóm)

+) GV nêu nội dung tập Và yêu cầu học sinh thảo luận suy nghĩ cách trình bày

+) Thứ tự thực phép toán nh nào?

- H/S thực ngoặc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) trớc

- GV cho học sinh thảo luận theo hớng dẫn trình bày bảng - Đại diện học sinh trình bày phần a,

+) Biu thc A t giá trị nguyên ?

- H/S Khi tử chia hết cho mẫu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức

A=

a a =

(2 2) a a    2 a    vµ trình bày phần b,

- Hóy xỏc nh cỏc ớc - Ư(2) = 1; 2

+) Ta suy điều gì?

=7 2  = 2 c, 2 3 3  60 = 2 3 5 3 2 152

 

= 6 15 15 = 6 15

3 Bµi 3:: (15 phót)

Cho biĨu thøc A = 2 :

1 1

a a

a a a

             

Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A

b, Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyên

Gi¶i:

a) Ta cã A= 2 :

1 1

a a

a a a

              =            

2 1

:

1

1

a a a a a

a a a                   =    

2 2

1

a a a a a a a

a a                   =    

1

a a a a           

=

a

a VËy A =

1

a a b, Ta cã A =

1

a a =

(2 2) 2

2 1 a a a      

Để A đạt giá trị nguyên 2 Z

a

  

  2 a1

a1 Ư(2) Mà Ư(2) = 1; 2

1

1

1

1

a a a a

  



  

 

 

 

  

2

a a a a

 

    

  

 

4

a a a

  

 

   

(Lo¹i)

Vậy với a =4; a =9 biểu thức A đạt giá trị nguyên

4 Cñng cè: (2ph)

- GV nhắc lại cách làm dạng rút gọn biểu thứcvà kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3ph)

-Học thuộc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cách vận dụng - Xem lại tập chữa ,

Tuần 8 Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông Tiết Hệ thức cạnh góc tam giác vng

So¹n: /10/2008 D¹y: 14 /10/ 2008

A Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông áp dụng giải tam giác vuông

- Vn dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh góc vào tính độ dài cạnh góc tam giác vng

B Chn bÞ:

+) GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm hệ thức liện hệ cạnh góc tam giác vuông - Giải tập SGK SBT

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề hình vẽ tốn - Một cột cờ cao m có bóng mặt đất dài m

Tính góc tạo mặt đất với phơng tia nắng mặt trời ?

3 Bài mới:

+) GV nêu nội dung 59 phần b (SBT) -hớng dẫn h/s vẽ hình

+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ đâu để tính ?

- Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào tam giác ABC để tính

1 Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) b, T×m x, y biÕt

Gi¶i:

-XÐt ABC(A 900  ) cã CBA 400

+) GV cho h/s th¶o luËn h/s trình bày bảng tìm x

- VËy ta tÝnh y ntn ?

- H/S tr×nh bày tiếp cách tìm y dới hớng dẫn GV

+) GV yêu cầu h/s đọc 61 (SBT – 98) hớng dẫn h/s vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận toán

+) Muèn tÝnh AD ta làm ntn ?

+) Gợi ý: Kẻ DH BC ta suy điều ?

 BH = HC = 2,5

2

BC

 

 DC= BC = BD = 5, vµ  60 DBC

- GV cho h/s thảo luận trình bày cách tính AD Sau phút đại diện trình bày bảng

+) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ?

Ta có : AB = AH – BH từ ta cần tính đợc AH dựa vào AHD

- h/s trình bày bảng

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung tập trắc nghiệm yêu cầu h/s th¶o luËn nhãm

-Sau phút đại diện nhóm trình bày

AC = BC SinCAP  A C = Sin400

= 7.0,6428 4,5  x = 4,5

-XÐt ACD(A 900

 ) cã CDA 600, AC =4,5 Ta cã AD =AC tgCDA

 AD = 4,5 tg600  4,5.1,7321= 7,8  y = 7,8

2 Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) GT: Cho BCD

BC=BD=CD=5cm DAB= 400

KL: AD = ?, AB = ? Gi¶i:

Kẻ DH BC  DH đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực BCDđều

 BH = HC = 2,5

2

BC

 

- Vì BCDđều  DC= BC = BD = 5,  600

DBC

- XÐt BHD(H 900

 ) cã DB =5, DBC600  HD =BD.sin600  0,8660  4,3

- XÐt AHD(H 900  ) cã DH =4,3 ; DAH 400

  AD = DH

SinDAH 

4,3 40

Sin 6,7

Ta cã AH = DH cotgDAH

 AH = 4,3 Cotg4004,3.1,19185,1

Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6

VËy AD 6,7; AB = 2,6

3 Bµi 3: (10 phót)

kÕt qu¶

+) GV đa lời giải khẳng định kết B

Cho

0 0

0 0

45 30 30 45

60 45 45 60

Cos Sin tg tg

P

Sin Sin tg Cotg

 

 

 

KÕt qu¶ biĨu thøc P sau rót gän lµ: A P 6 3 2

B P 6 3 2 C P 6 2 2 D P 6 3 2 2  4 Cđng cè: (3phót)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng

5 HDHT: (2phót)

- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông, giải tam giác vuông

- Xem lại tập chữa vận dụng tơng tự vào giải tập lại SGk ; SBT

Tuần 9 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học

tiÕt 5: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Soạn: 14/10/2008 Dạy: 21/10/2008

A Mục tiêu:

- Nắm vững định lí liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng

- Vận dụng công thức thành thạo, áp dụng vào giải tập có liên quan nh tính to¸n, chøng minh, rót gän rÌn lun kÜ trình bày

- Vn dng linh hot, sỏng tạo công thức học CBH

B ChuÈn bÞ:

+) GV: Bảng hệ thống công thức liên hệ phép nhân, phép chia phép khai ph-ơng, bảng phụ ghi đề lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập kiến thức học CBH làm tập c giao

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ «n tËp

3 Bµi míi:

+) Hãy nêu phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai ?

I Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản

- H/S lần lợt nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc

- NhËn xÐt vµ bỉ sung (nếu cần) ?

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi trắc nghiệm phát phiếu học tËp cho h/s

- Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài; thảo luận nhóm sau 10 phút đại diện nhóm trả lời

+) C¸c nhãm khác nhận xét bổ sung sửa chữa sai lầm

+) GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm

+) GV nêu nội dung tập Và yêu cầu học sinh thảo luận suy nghĩ cách trình bày

+) Thứ tự thực phép toán nh nào?

- H/S thc hin ngoặc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) trớc

- GV cho häc sinh thảo luận theo hớng dẫn trình bày bảng - Đại diện học sinh trình bày phần a,

+) Biểu thức A đạt giá trị nguyên ?

H/S Khi tử chia hết cho mẫu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức

A=

a a =

(2 2)

a a

 

 2

1

a 

trình bày phần b,

1 A B2 A B

 ( víi B0)

2 A AB

B B ( víi A B 0;B0) A A B

B

B  ( víi B0)

4  

2

C A B

C

A B

A B  



( víi A0;A B 2)

5 C C. A B A B

A B  



(víiA B; 0;A B ) II Bµi tËp:

1 Bài 1: Ghi lại chữ đứng trớc đáp án (15ph)

1) Giá trị biểu thức:

25x y với x < ; y > lµ: A 25x y B 25x2 y C - 5x y D 5x y 2)

2

x có nghĩa với giá trị x thoả mÃn: A x < B x > C x D x 

3) NghiÖm phơng trình 9.x1 4x là: A x = 25 B x =4 C x = 10 D x =9

4) KÕt qu¶ phÐp trục thức biểu thức 2 là: A 2  5 B 2 C -2 2 5 D 5) Giá trị biÓu thøc

3

3

3

   

 b»ng:

A B C 8 D 6) So sánh 40 80 ta đợc kết quả:

A 40<2 80 B 40>2 80 C 40=2 80

KÕt qu¶: 1 - D ; - A ; - C ; - C; - B ; - B ;

2 Bµi 2:: (20ph)

Cho biÓu thøc A = 2 :

1 1

a a

a a a

   



 

    

 

Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A

b, Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị ngun

Gi¶i:

a, Rót gän A= 2 :

1 1

a a

a a a

   



 

    

 

=

- Hãy xác định ớc - Ư(2) = 1; 2

+) Ta suy điều gì?

       

   

2 1

:

1

a a a a a

a a a                   =    

2 2

1

a a a a a a a

a a                   =    

1

a a a a           

=

a

a VËy A =

1

a a b, Ta cã A =

1

a a =

(2 2) 2

2 1 a a a      

Để A đạt giá trị nguyên 2 Z

a

  

  2 a1  a 1

 Ư(2) Mà Ư(2) = 1; 2 1 1 2 a a a a                 a a a a             a a a          (Lo¹i)

Vậy với a = 4; a = biểu thức A đạt giá trị nguyên

4 Cñng cè: (2ph)

- GV nhắc lại cách làm dạng rút gọn biểu thứcvà kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3ph)

-Học thuộc phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai cách vận dụng

- Xem lại tập chữa ,

Tuần 10 Chủ đề II: Hệ thức lợng tam giác vuông

tiÕt 5: Mét sè bµi tËp øng dơng thùc tÕ

hệ thức cạnh góc ttrong tam giác vuông

Soạn: 16/10/2008 Dạy: 28/10/2008

A Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng, áp dụng giải tam giác vuông tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách địa điểm

- Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng để vận dụng

B Chn bÞ:

+) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, Ê ke

+) HS: Nắm hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 phót)

Phát biểu định lí liên hệ cạnh góc tam giác vng, vẽ hình viết hệ thức

3 Bµi míi:

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung tập phần a; phần b phát phiếu học tập häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm

+) Ta tính AH nh nào? Dựa vào đâu? -Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m góc



B = 60

- H/S thảo luận trả lời miệng giải thích cách tÝnh

- Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài cạnh hình thang? Tính BC; DC ntn?

- Kẻ BKCD  tứ giác ABKD hình vng BCKlà tam giác vuông cân K  BK = KC= 8m  BC = 8 2 m Từ ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A) Tơng tự phần c)

GV treo bảng phụ ghi nội dung tập hình vẽ minh hoạ

- Yờu cầu học sinh đọc đề nêu giả thiết, kết luận tốn

+) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC ta làm ntn ?

HS: ta tính AC- AB từ cần tínhđợc độ dài cạnh AC; AB tam giác

ABD

 ; ACD

+) GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày cách tính đoạn thẳng theo h-ớng dẫn sau nhóm thảo luận thống

+) Nhận xét bổ xung sai xót bạn trình bày bảng

+) GV khc sâu lại cách giải dạng tập kiến thức có liên quan vận dụng quan hệ cạnh góc tam giác vuông

1 Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án a) Cho hình vẽ:

BiÕt HB = 12m; 

60 ABH 

ChiỊu cao AH lµ ?

A 20m B 12 3m C 15 3m D 18 3m

b) Cho h×nh vÏ BiÕt

AD =AB = 8m; BCD 450



Chu vi hình thang vuông là:

A 32 + 8 2 m B 16 + 8 2 m C 32 + m D 18 + 8 2 m c) ABC có a = 5; b = 4; c = đó:

A sinC = 0,8 C sinC = 4 B sinC = 0,75 D sinC = 3

5

2 Bài 2: (20 phút) Cho hình vẽ: Tính khoảng cách BC ?

Giải:

- XÐt ABD cã  900

DAB  500 ADB ; AD =350m

Ta cã AB =AD tg ADB. 

 AB =350 50tg 350.1,1918 = 417,1 m 

 AB  417,1 m

- XÐt ACDcã DAB 900

 ; ADC650; AD =350 m

Ta cã ADC=ADB+BDC =500+150=650

AC = AD.tgADC  AC = 350.tg65  AC 350.2,1445= 750,6 m

VËy BC = AC - AB

 BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m

4 Cđng cè: (2 phót)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3phót)

- Häc thc c¸c hƯ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông, giải tam giác vuông

- Xem li tập chữa vận dụng tơng tự vào giải tập

Chủ đề IV: Một số tốn liên quan đến tiếp tuyến đờng trịn

Tuần 13 Tiết 13 Luyện tập tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T1)

Soạn: 12/11/2008 Dạy: 18/11/2008

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng trịn vị trí đờng trịn nằm ngồi đờng trịn

- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào làm tập chứng minh, tính tốn, suy luận, phân tích trình bày lời giải

B ChuÈn bÞ:

+) GV: Bảng phụ ghi đề hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa

+) HS: Ôn tập kiến thức định nghĩa, tính chất đờng trịn, tiếp tuyến đ-ờng trịn, thớc kẻ , com pa

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ơn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng trịn

3 Bµi míi:

GV yêu cầu h/s trả lời vấn đề lí thuyết sau:

+) Nêu định nghĩa tiếp tuyến đ-ờng tròn

+) Nếu đờng thẳng tiếp tuyến dờng trịn đờng thẳng có tính chất gì?

+) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

I Lí thuyết: (10phút)

1) Định nghĩa tiếp tuyến ® êng trßn :

2) TÝnh chÊt cđa tiÕp tuyÕn:

+) Nếu a tiếp tuyến đờng tròn (O; R)  a OA A ( A tiếp điểm) +)

3) DÊu hiÖu nhËn biết tiếp tuyến đ ờng tròn:

Nếu a OA vµ A  (O; R)

 a tiếp tuyến đờng tròn (O; R)

+) GV yêu cầu h/s đọc tập 45 (SBT–134)

- Bài cho ? Yêu cầu ?

+) GV hớng dẫn h/s vẽ hình ghi gt, kl toán

+) Muốn c/m điểm E ;

AH O

 

 

ta

cần chứng minh điều ? - HS: OE = R(O)

+) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm

ntn ?

2 Bµi 45: ( SBT – 134) (30 phót)

Gi¶i:

GT: ABC (AB =AC) ADBC; BE AC; AD BE H ;

2

AH O

 

 

 

KL: a) E  ;

AH O

 

 

 

b) DE lµ tiÕp tun cđa ;

AH O

 

 

- OE đờng AHE vuông E ?

GV yêu cầu học sinh thảo luận đại diện trình bày bảng

- HS trình bày lời giải lên bảng +) Muốn c/m DE lµ tiÕp tun cđa

;

AH O

 

 

 ta làm nh nào? HS: Cần chứng minh : OE ED vµ E  ;

2

AH O

 

 

  (đã c/m) +) Hãy chứng minh OE ED Gợi ý: OE ED

 OED 900

   

3 90 E E    

1

E E

Qua tập GV khắc sâu lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

a) Xét AHE Vì BE đờng cao ABC  BE AC  HEA900

 OE =

2AH (t/c đờng trung tuyến  vuông)  OE =OA =OH =R(O)

VËy E  ;

AH O

 

 

 

b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt)

AOE tam giác cân O A1E1 (1) Mà 

1

A B (2) (cïng phô với C ) Mặt khác xét BEC có: BD = DC (t/c  c©n)

 DE đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  BD = DE = DC  BEDcân D

 B1E3 ( 3) (t/c  c©n) Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E 3 Mµ  

1 90

E E     90

E E  hay OED 900   OE ED mµ E  ;

2

AH O

 

 

  ( cmt) VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña ;

2

AH O

 

 

 

4 Cñng cè: (2 phót)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3phót)

- Tiếp tục ơn tập tính chất tiếp tuyến đờng trịn, tính chất tiếp tuyến cắt

- Tiếp tục ôn tập kiến thức đờng tròn

Chủ đề IV: Một số toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 14 Tiết 14 Luyện tập tính chất tiếp tuyến đờng trịn ( T2)

Soạn: 18/11/2008 Dạy: 25/11/2008

A Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng trịn

- VËn dơng tÝnh chÊt tiếp tuyến cắt vào giải tập có liên quan - Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích trình bày lời giải

B Chuẩn bị:

+) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa

+) HS: Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, th-ớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ơn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng trịn

3 Bµi míi:

+) GV: Giới thiệu đề 45 (SBT-134)

- HS : Đọc đề bài, GV gợi ý h-ớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL tập

+) Muốn chứng minh điểm D, A, E thẳng hàng ta làm ntn?

+) GV phân tích qua hình vẽ gợi ý chứng minh DAH + HAE 1800

+) Nhận xét +) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t

ta có AB = AC OB = OC= R (  AO đờng trung trực BC - Đại diện h/s trình bày lời giải lên bảng

+) Gỵi ý: Gäi O trung điểm cuả BC hÃy chứng minh

®iĨm A ;

BC O

 

  

 

Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tun

cđa ;

BC O

 

 

 ta cần chứng minh thêm điều ? ( OADE )

+) GV: Giới thiệu đề 48 (SBT-134)

1 Bµi 56: (SBT-135) (20 phót)

Giải:

a) Ta có B giao điểm tiếp tuyến AB tia phân giác cña DAH

 1  2

A A  DAH  DAH =2 A (1)

Ta có C giao điểm tiếp tuyến AC tia phân giác EAH

 3  4

A A  EAH  DAH =2A3 (2) Mµ  

2

A A  900 (3)

Tõ (1), (2) & (3)  DAH+ HAE = 2( 

2

O O ) = 900 = 1800  DAH+ HAE 1800

  DAE 1800 VËy ®iĨm D, A, E thẳng hàng

b) +) Gi O l tõm ng trịn dờng kính BC  OB =OC=

2BC

+) Xét ABC vuông A có OB = OC OA đ-ờng trung tuyến ứng với c¹nh hun BC  OA =

1

2BC nên điểm A ;

BC O



  

  (a)

GT : ABC(A 900

 ), A AH; ,kỴ c¸c tiÕp tun BD, CE víi A AH; ; D  (A), E(A)

- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL toán

+) Muèn chøng minh OA  BC ta lµm ntn?

+) GV phân tích qua hình vẽ gợi ý chứng minh OA đờng trung trực dây BC

+) HS: tr¶ lêi miƯng Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t

ta có AB = AC OB = OC= R (  AO đờng trung trực BC - Đại diện h/s trình bày lời giải lên bng

+) Ai có cách trình bày khác (C/m: ABO=ACO(c.c.c)

 AH đờng phân giác ABC

 cân A  A tập tính chất tiếp tuyến đờng trịn, tính chất tiếp tuyến cắt nhH

 BC  AO  BC

+) Mµ OB = OC =R  O AD = AE (gt)

    

 OA đờng trung bình hình thang vuông BCED

 OADE (b)

Tõ (a); (b) DE lµ tiÕp tun cđa ;

BC O

 

 

 

2 Bµi 48: (SBT-134) (20 phót)

Giải:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)

 AO đờng trung trực BC  AO  BC

b) Vì BD đờng kính (O)

 OB = OD = OC = R (O)  CBD900  BC BD

Ma OA BC (cmt)

 



   BD // OA 4 Cñng cè: (2 phót)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3phót)

- Xem lại tập chữa

- Tiếp tục ôn tập kiến thức đờng tròn

Chủ đề IV: Một số tốn liên quan đến tiếp tuyến đờng trịn Tuần 15 Tiết 15 Luyện tập tính chất tiếp tuyến đờng trịn ( T3)

So¹n: 26/11/2008 Dạy: 2/12/2008

A Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng trịn

- VËn dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyến cắt vào giải tập có liên quan

31

GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C  (O)

- RÌn lun vÏ h×nh, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích trình bày lời giải

B Chuẩn bị:

+) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa

+) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, th-ớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy - học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng trịn

3 Bài mới: Luyện tập tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T3)

+) GV: Giới thiệu đề 69 (SBT-138)

- HS : Đọc đề bài, GV gợi ý hớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL tập +) Muốn chứng minh CA; CB tiếp tuyến đờng trịn (O) ta cần chứng minh điều ?

+) GV phân tích qua hình vẽ gợi ý chøng minh

CAO ' = CBO ' 900

+) Nhận xét khoảng cách điểm A; C; O với điểm O

+) HS: tr¶ lêi miƯng

OA = OC = OO’ = ' 2CO - KÕt luËn g× vỊ ACO'

 CAO ' 900

 CA AO

- Đại diện h/s trình bày lời giải lên bảng

+) Muốn chứng minh điểm K; I; O thẳng hàng ta cần chứng minh điều ?

+) Gợi ý: Cần chứng minh KO  IO



KO  CO’ vµ IO  CO’ 

CBK

cân K; CIO'cân I Học sinh trình bày bảng dới gợi ý giáo viên

- GV : Gii thiu bi 41 (Sgk) - HS : Đọc đề tóm tắt toán +) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận tốn

+) Để chứng minh hai đờng trịn tiếp xúc hay tiếp xúc ta cần

1 Bài 69: (SBT- 135)

Giải:

a) Tam giác ACO’ có AO đờng trung tuyến OA = OC = OO’ = '

2CO

ACO'vuông A CAO ' 900

  CA AO’  CA tiếp tuyến đờng tròn ; '

2

CO O

 

 

 

Tơng tự CB tiếp tuyến đờng tròn ; '

CO O

 

 

 

b) Ta cã C1C 2 (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (1) mà CA // IO’  C 2 O '1 ( so le) (2)

Tõ (1) vµ (2)  C1O '1  IC = IO CIO' cân K Mà CO = OO’ = '

2CO

 IO đờng trung tuyến đồng thời đờng cao CIO'cân I  IO  CO’ (a)

Theo t/c tiÕp tuyÕn c¾t  CO B O '  '2 (3)

Mµ CK // AO’ ( cïng AC)  KCO'O '2 (4)

Tõ (3) vµ (4)  CO B '  KCO' CBK cân K Mà CO = OO’ = '

2CO

 KO đờng trung tuyến đồng thời đờng cao

e

h o o'

k d

c b

chứng minh điều gì?

- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh

Dựa vào vị trí hai đờng trịn +) Nhận xét OI OB – IB ; OK OC – KC từ kết luận vị trí tơng đối đờng tròn (O) (I), (O) (K)

+) Qua g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi

+) §Ĩ chứng minh AEHF hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì? Tứ giác AEHF có gãc vu«ng 

A = E = F = 900

hÃy trình bày chứng minh

+)Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC

+) Muốn chứng minh đờng thẳng EF tiếp tuyến đờng tròn ta cần chứng minh điều ?

HS:

 

OE EF (tai E)

E K

 



 

EF tiếp tuyến đờng tròn (K) 

Cần EF KF F (K) 

Chøng minh F1 +F2 = H 2 +H 1 = 900

- GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Häc sinh díi líp lµm vµo vë, nhËn xÐt …

Qua tập ttrên giáo viên chốt lại kiến thức vận dụng cách chứng minh

trong tam giác cân CBK KO  CO’ (b)

Tõ (a) vµ (b)  KO // IO (cïng vu«ng gãc víi CO’)

 KO IO Vậy điểm K; I; O thẳng hàng

2 Bµi tËp: (25 phót)

Gi¶i:

a) Ta cã: OI = OB – IB

 (I) vµ (O) tiÕp xóc V× OK = OC – KC

 (K) vµ (O) tiÕp xóc Mµ IK = IH + KH

 (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi b) - Ta cã OA = OB = OC =

2BC

ABCvuông A  BAC= 900 t¬ng tù 

AEH = 

AFH = 900

+) XÐt tø gi¸c AEHF cã

BAC = AEH = AFH = 900

nên tứ giác AEHF hình chữ nhật c) AHB vuông H HE  AB  AE AB = AH2 (1)

AHC vuông H HF AC  AF AC = AH2 (2)

Từ (1) (2) AE.AB = AF.AC (đpcm) d) Gọi G giao điểm AH EF Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên

GH = GF GHF cân G F1 = H1 KHF cân K nên

2 F = 

2 H Suy IEE = F1 +F2 = H 2 +H 1 Mµ 

2 H +

1

H = 900   90 IEE 

 

OE EF (tai E)

E K

 



 

 EF tiếp tuyến đờng tròn ;1

K CH

 

 

 

Tơng tự, EF tiếp tuyến ;1

I BH

 

 

 

Vậy EF tiếp tuyến chung đờng tròn

;

I BH

 

 

  vµ

1 ;

2

K CH

 

 

 

4 Cñng cè: (2 phót)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng

5 HDHT: (3phót)

- TiÕp tơc «n tËp

- Tiếp tục ôn tập kiến thức đờng trịn

Chủ đề IV: Một số tốn liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 16 Tiết 16 Luyện tập tính chất tiếp tuyến đờng trịn ( T4)

So¹n: 4/12/2008 D¹y: 9/12/2008

A Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn

- VËn dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun c¾t vào giải tập có liên quan - Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích trình bày lời giải

B Chuẩn bị:

+) GV: Bảng phụ, thớc kẻ, com pa

+) HS: Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, th-c k, com pa

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ ơn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng trịn

3 Bµi míi:

+) GV: Nêu nội dung đề 86 (SBT-141)

- HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL tốn

+) GV híng dÉn cho häc sinh vẽ hình gợi ý chứng minh Phần a

+) Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) (O’)? +) GV phân tích qua hình vẽ gợi ý chứng minh d = R – r

+) HS: tr¶ lêi miƯng ta cã: OO’ = OB – O’B

1 Bµi 86: (SBT- 141)

h o o'

k d

c b

a ;

2

AB O

 

 

 

, C  ;

AB O

 

 

 

; GT ';

2

BC O

 

 

 

, DE  AC, HA = HC, OB  ';

2

BC O

 

 

 

=K

a) Vị trí tơng đối (O) và(O’) KL b) Tứ giác ADCE hình gì?

 ;

AB O

 

 

 

vµ ';

BC O

 

 

 

tiÕp xóc

trong t¹i B

- Đại diện h/s trình bày lời giải lên bảng

+) Muốn chứng minh tứ giác ADCE hình thoi ta làm nh nào?

- Ta cần chứng minh tứ giác ADCE hình bình hành có đ-ờng chéo vuông góc với - Học sinh suy nghĩ trình bày lời giải học sinh lên bảng trình bày

+) Gv lu ý cho học sinh cách chứng minh tứ giác hình thoi +) Để chứng minh điểm K; C; E thẳng hàng ta làm nh ? - HS: Ta cần chứng minh điểm K; C; E nằm đờng thẳng

GV gỵi ý cho học sinh cách chứng minh phần c

+) GV nêu nội dung phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm trả lêi miƯng sau

+) Qua tập giáo viên khắc sâu lại cho học sinh tính chất đờng trịn nội tiếp, đờng trịn

Gi¶i: a) Ta cã: OO’ = OB – O’B  d = R – r

VËy ;

AB O

 

 

  vµ ';

BC O

 

 

  tiÕp xúc B

b) Vì AH = HC (gt) DE AC

 

   HD = HE

+) XÐt tø gi¸c ADCE cã: AH = HC (cmt) HD = HE (cmt)   tứ giác ADCE hình bình hành

Mà DE AC tứ giác ADCE hình thoi

c) Ta cã: OA =OB = OD =

AB

  90 ADB  AD  BD (1)

Mµ O’K =O’C = O’B =

BC

  90 CKB  CK  BD (2)

Tõ (1) vµ (2)  AD // CK Mµ AD // KE ( Cạnh hình thoi)

CK // KE CK  KE

Hay ®iĨm E; C; K thẳng hàng

2 Bi 2: Cho tam giỏc phát biểu sau ?

+) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác giao điểm đờng trung trực cạnh tam giác

+) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đờng phân giác tam giác +) Đờng tròn qua tất đỉnh tam giỏc l ng

tròn ngoại tiếp tam giác

+) Đờng tròn tiếp xúc với tất đỉnh tam giác đờng tròn nội tiếp tam giác

+) Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với đờng tròn bàng tiếp tam giác

+) Nếu tam giác ABC vng A đờng trịn đờng kính

ngoại tiếp tam giác qua hình vÏ minh ho¹

BC đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC +) Trong tam giác đờng cao đồng qui 4 Củng cố: (2 phút)

- GV khắc sâu lại cách làm dạng tập kiến thức vận dụng để chứng minh tiếp tuyến đờng tròn tính chất tiếp tuyến đờng trịn

5 HDHT: (3phót)

- TiÕp tơc «n tËp

- Tiếp tục ôn tập kiến thức đờng trịn

- Ơn tập định nghĩa hệ phơng trình bậc hai ẩn, định nghĩa nghiệm hệ phơng trình cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số kiến thức có liên quan

Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai ẩn số (t1)

Tuần:17

Tiết 17: Luyện tập phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè

So¹n: 10 /12/2008 Dạy: 16/12/2008

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phơng trình bậc hai ẩn số biểu diễn đợc tập nghiệm phơng trình cơng thức tổng qt

- Rèn luyện kĩ vận dụng phép biến đổi tơng đơng vào giải phơng trình bậc ẩn kiểm tra cặp số có phải nghiệm phơng trình hay khơng

- Rèn kĩ vận dụng biến đổi, xác trình bày lời giải khoa học

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng tóm tắt giải phơng trình bậc hai ẩn số biểu diễn đợc tập nghiệm phơng trình cơng thức tổng qt

HS: Ơn tập giải phơng trình bậc hai ẩn số cách biểu diễn đợc tập nghiệm phơng trình công thức tổng quát, đồ thị

C TiÕn trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ ?

- Cho phơng trình 2x – y = Hãy xác định hệ số tìm cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình

3 Bµi míi :

+) Nêu qui tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh th¶o ln nhãm

+) Sau häc sinh trình bày lời giải lên bảng

1 Bài 1: Cho phơng trình 2x y

a) Các cặp số sau cặp số nghiệm phơng trình:

3; 5;17

b) Biểu diễn tập nghiệm phơng trình Giải:

a)

3

x y

x y

 

 

 





 

5

3

x y

y y

 

  

  

 



15 21

x y

y y

 

 

  

+) NhËn xÐt bµi làm bạn bổ xung cần thiết

+) GV lu ý cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cách vận dụng linh hoạt qui tắc vào giải tập - Chọn phơng trình có ẩn số có hệ số nhỏ rút ẩn số theo ẩn

- Thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình cịn lại để đợc phơng trình bậc ẩn

+) Nêu qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

+) Sau phút học sinh trình bày lời giải lên bảng

+) Nhận xét làm bạn bổ xung cần thiết

+) GV lu ý cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải tập

+) GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách trình bày lời giải

Gợi ý:

- Cặp số (2; 1) nghiệm hệ phơng trình

4 ax by bx ay      

 ta suy điều gì?

- HS ta thay số x = y = vào hệ phơng trình ta đợc hệ phơng trình ẩn theo ẩn a; b

- Gi¶i hƯ phơng trình

2 a b a b       

 ta làm nntn ? Kết luận toán +) GV hớng dẫn lu ý cách trả lời toán cách hợp lí xác



19 19 x y y      

 1  x y         



1 x y     

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (2; -1) b) 16

4

x y x y           16

4 16 4

y x x x          

 16

4 48 12

y x x x        

 16 16 52 y x x        13 16 4 13 y x          

 133

4 y x       

 133

4 y x       

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( 13

4 ; 3)

c)    

   

15 15

x y x y

x y x y

          

 15 15

2 15 30

xy x y x y

xy x y x y

   

 

   



 15 15

2 15 30

x y x y            15 15

2 15 15 15 30

x y y y          

 15 15

30 30 15 30

x y y y        

 15 15

15 60 x y y      

 15.4 15

4 x y      

 45

4 x y     

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt (x; y) = 28;6

2 Bài 2: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng: a) 16

3 x y x y        

 20

4 16

x x y       

4 16

x x y      



4.4 16

x y       

16 16

x y        x y       x y     

VËy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (4; 0) b) 16

4 24

x y x y        

 10 40

4 16

y x y      



4 7.4 16

y x      



4 16 28

y x      



4 y x     



1 y x   

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt (x; y) = (1;4)

c) 15

4 35

a b a b       

 135 63 81

28 63 245

a b a b        

 163 326

4 35

a a b       

4.2 35

a b       

9 35

a b        27 a b       a b      Vậy phơng trình có nghiệm (a; b) = (2;3)

3 Bài 3: Tìm số a; b để hệ phơng trình ax by bx ay       

có nghiệm (2; 1) Giải:

Vì cặp số (2; 1) nghiệm hpt ax by bx ay      

 nªn ta

cã .2 1

a b b a       



2 a b a b           

2

b a a a           



2 4

b a a a         



5

b a a        



5 b a a         2 b a a          2 5 b a                  5 b a          VËy víi

5

a vµ

5

b hệ phơng trình có nghiệm (2; 1)

4 Cñng cè: (5 ph)

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm

5.HDHT: (2 ph)

- Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối

Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai ẩn số ( t2)

Tuần 20 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp đặt ẩn phụ

So¹n: 2/1/2009 D¹y: 6/1/2009.

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kĩ vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phơng trình phơng pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, xác trình bày lời giải khoa học. B Chuẩn bị:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

HS: Ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phng phỏp cng i s

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (3 ph)

- Nêu quy tắc cộng cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Bài :

+) GV nêu nội dung tập qua bảng phụ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

+) Sau phút học sinh trình bày lời giải lên bảng

+) Nhận xét làm bạn bổ xung cần thiết

+) GV lu ý cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

+) GV Nêu nội dung tập h-ớng dẫn cho học sinh cách lµm bµi cđa bµi

- Xác định điều kiện x ; y ntn?

- Nếu đặt a = 1;

x b

1

y

 hệ cho trở thành hệ với ẩn ? ta có hệ ?

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn a , b sau thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS lµm theo dõi gợi ý HS làm

- GV lu ý cho học sinh cáh tìm x biÕt

x sốnghịch đảo

cña

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết cách làm

1 Bài 1: Giải hệ phơng trình sau: ( 7’) a) 15

3 65

x y x y       

 45

3 65

x y x y        

 11 110

3 65

y x y         10

3 2.10 65

y x        10 45 y x     

 10

15 y x

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (x; y) =(15; 10)

b)

3

x y x y        

 12 20

9 12

x y x y           14

9 12

x x y          14

2.14

x y        14

28

x y        14 33 x y        14 11 x y     

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊtx14;y11

2 Bài 2: giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ

a) 1 3 11 x y x y            b) 15 9 35 x y x y            (15phót) Giải:

a) Xét hệ phơng trình: 1 3 11 x y x y           

Điều kiện: x0; y Đặt a =

x; b =

1

y

hpt trë thµnh 3 11

a b a b       

 3

2 11

+) Qua phần a GV khắc sâu hco học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ - Học sinh thảo luận phần b làm vào gọi học sinh trình bày bảng

- Nhận xét làm bạn +) Qua GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phơng trình bắng phơng pháp đặt ẩn phụ cách phối hợp phơng pháp giải hệ học

+) GV nªu nội dung 18 (SBT 6) yeu cầu học sinh suy nghĩ tìm hiểu toán - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Để tìm giá trị a b ta làm thÕ nµo ?

- HS suy nghĩ tìm cách giải +) GV gợi ý : Thay giá trị x , y cho vào hệ phơng trình sau giải hệ tìm a , b

- GV cho HS làm sau gọi - HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ?

- GV nhận xét chốt lại cách lµm

- Tơng tự nh phần (a) làm phần (b) GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày

 20

2 11

a a b       

2.4 11

a b      



3 a b       a b       1 x y           x y       

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (x; y ) = 1;1

 

 

 

b) Xét hệ phơng trình:

2 23 x y x y           

Điều kiện: x0; y 0; Đặt a =

x; b =

1

y

hệ phơng trình

3 23 a b a b       



15 115

a b a b          17 119

15 115

a a b      



15 115

a a b      



15.7 115

a b      



5 115 105

a b      



2 a b       x y           x y         (t/m)

Vậy hệ phơng trình có nghiƯm lµ (x; y ) = 1;

 

 

 

3 Bµi 18 ( SBT – 6): ( 15’)

a) Vì hệ phơng trình ( 1) 93

4

ax b y

bx ay        

cã nghiƯm lµ ( x ; y ) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vào hệ ph-ơng trình ta có :

 ( 1).( 5) 93 ( 5)

a b b a          

88

20 a b a b          88

100 15

a b a b         

 103 103

20 a a b        17 a b       VËy víi a = ; b = 17 hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5)

b) Vì hệ phơng trình ( 2) 25

2 ( 2)

a x by

ax b y

 ( 2).3 ( 1) 25 ( 2).( 1)

a b

a b

   

 

   



3 31

6

a b

a b

 

  

  

3 31

30 35

a b

a b

 

  

 



 33 66

6

a a b

  

  

2

a b

   

 

VËy víi a = ; b = -5 th× hƯ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -1 )

4 Cñng cè: (2 ph)

- GV khắc sâu lại bớc giải hpt phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số ph-ơng pháp đặt ẩn phụ

5.HDHT: (3ph)

- Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng trình hai trờng hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập SGK - 19

Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai n s ( t3)

Tuần 21 Giải toán cách lập hệ phơng trình

Soạn: 6/1/2009 Dạy: 13/1/2009.

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình

- Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình dạng toán xuất dạng toán làm chung- làm riêng

- Học sinh có kỹ nhận dạng toán biết cách thiết lập giải hệ phơng trình

B Chuẩn bị:

GV: Bng ph ghi đề tập lựa chọn để chữa

HS: Học thuộc cách giải toán cách lập hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng, phơng pháp

C Tiến trình dạy - häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: (3 ph)

- Nêu quy tắc cộng cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

3 Bài mới: Giải toán cách lập hệ phơng tr×nh

- GV tập gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Bài toán thuộc dạng toán ?

- Nếu gọi ngời thứ làm x xong công việc ngời thứ hai làm y xong công việc ta cần tìm điều kiện ?

- Hóy tớnh s phần công việc làm ngời từ lập phơng trình

- T×m sè phần công việc ngời thứ , ngời thứ hai lập phơng tr×nh th

- VËy ta cã hƯ phơng trình ? giải hệ phơng trình nh thÕ

1 Bµi 44: (SBT - 10 ) (17 ph)

Gọi ngời thứ làm x xong công việc , ngời thứ hai làm y xong công việc ( x , y > )

- Mỗi ngời thứ làm đợc:

x c«ng viÖc, ngêi

thứ hai làm đợc:

y công việc

Vì hai ngời làm chung 12 phút xong công việc ta có phơng trình: 1

36

xy  (1)

- Nếu ngời thứ làm giờ, ngời thứ hai làm giờthì làm đợc

4 phần công việc ta có phơng trình:

4

xy  (2)

- Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

nào ?

- GV gọi HS lên bảng giải hệ trả lời

_ Vậy ngờ thứ làm xong công việc , ngời thứ hai làm xong công việc

- GV tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề sau phân tích HD học sinh làm

- Một ngời thợ ngày làm đợc phần công việc

- Nếu giảm ngời số ngời , số ngày cần làm ? Vậy đội thợ hồn thành cơng việc Từ ta có phơng trình ?

- Nếu tăng hai ngời số ngời , số ngày cần làm ? từ ta có phơng trình ?

- hÃy lập hệ phơng trình giải hệ tìm x , y

- Vậy ta có bao nhêu ngời theo quy định làm ngày theo quy định

1

36

4 x y x y           

Đặt a = ; b = y

x ta cã hÖ :

 36 a b a b             12 18 a b           1 12 1 18 x y          12 18 x y       (tho¶ m·n)

VËy ngời thứ làm 12 xong công việc, ngời thứ hai làm 18 xong công việc

2 B ài 49: (SBT - 11) (20 ph)

Gọi số ngời theo quy định x ngời, số ngày làm theo quy định y ngày (x >3, y>2; x, y N

Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công) - Nếu giảm ngời số ngời là: x - (ngời), thời gian tăng thêm ngày số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phơng trình:

(x - 3)( y + 6) = xy (1)

- Nếu tăng thêm hai ngời số ngời là: x+2

(ngời) xong trớc ngày số ngày làm thực tế là: y - (ngày) ta có phơng trình:

(x + )( y - 2) = x.y (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình   

   

3

2

x y xy

x y xy

          

 18

2

xy x y xy

xy x y xy

   

 

   



 18

2

x y x y        

 18

6 12

x y x y        

 30

2

y x y       

 10

2 2.10

y x         10 16 y x        10 y x  

(thoả mÃn điều kiện)

Vậy số ngời theo quy định ngời , số ngày theo quy định 10 ngày

4 Cñng cè: (2 ph)

- GV khắc sâu lại bớc giải toán cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng , dạng toán xuất

5.HDHT: (3ph)

- Nm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng trình hai trng hp

- Giải tËp SGK - 19

Chủ đề III: hệ phơng trình bậc hai ẩn số ( t4)

Tuần 22 Giải toán cách lập hệ phơng trình

Soạn: 15/1/2009 Dạy: 3/2/2009

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình

- Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình dạng tốn xuất quan hệ hình học Học sinh có kỹ nhận dạng tốn biết cách lập hệ phơng trình - Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cuả chơng III, HS: - Học thuộc nắm khái niệm học

- Đọc trớc tập suy nghĩ cách giải dạng toán xuất - Ôn tập kỹ kién thức học chuyên đề

C TiÕn trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ «n tËp

3 Bài : (10 phút) - GV cho HS nêu lại cách lập phơng trình dạng tốn chuyển động ( dạng gặp đuổi kịp )

- GV chốt lại cách làm tổng quát toán chuyển động - Nêu cách làm loại toán quan hệ số  GV chốt lại cách làm

- GV treo bảng phụ tập hợp kiến thức ú

- GV nêu nội dung tập 47 ( SBT 10 ) yêu cầu học sinh giải dới gợi ý GV

1 Tốn chuyển động :

- Dùng cơng thức S = v.t từ tìm mối quan hệ S , v t

+ Toán gặp cần ý đến tổng quãng đờng thời gian bắt đầu khởi hành

+ Toán đuổi kịp ý đến vận tốc quãng đờng đợc đuổi kịp

2 To¸n quan hƯ sè:

- Mét sè cã hai ch÷ sè : ab = 10a + b

- T×m hai sè  T×m tỉng hiƯu tích thơng số d chúng

3 Bài tËp 47: ( SBT – 10 )

- Gäi vận tốc Bác Toàn x (km / h ), vận tốc cô Ba Ngần y ( km/h) (§/K: x , y > 0)

- Quãng đờng Bác Toàn 1,5 là: 1,5.x km - Quãng đờng cô Ba Ngần : 2y km Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38 (1) - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng

4x ( km ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng

4y ( km) Vì hai ngời cách 10,5 km ta có phơng trình:

5

38 10,5

4x4y   5x5y110 ( 2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình : 1,5 38

5 110

x y

x y

 

 

 



 7,5 10 190 2,5 30 12

10 10 220 1,5 38 10

x y x x

x y x y y

    

 

 

  

    

  

Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mÃn điều kiện toán

Vậy vận tốc Bác Toàn 12 km/h , vận tốc cô Ba Ngần 10 km/h

Câu 1: Giải hệ phơng trình : a)  2

2

x y x y       

 5

3 y x y        

( 1)

y x         x y      Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -1 ) b) 

2 12

x y x y       



6 27 36

x y x y       

 19 38

3

y x y       

3 4.2

y x      

 y x     

VËy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; ) ( 0,5 ® )

C©u 2:

Ghi lại chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B C

2 Nghiệm hệ phơng trình

        2 1 2 y x y x lµ:

A ( -1 ; 1) B (3 ; -1) C.(- ) ; 

3 Hệ phơng trình 10

3 2

x y x y       

cã bao nhiªu nghiƯm?

A V« nghiƯm B V« sè nghiƯm C Có nghiệm Cặp số sau nghiệm phơng trình: x -

2

y =

2

A ( -1; 1) B (1; 1) C.( -1; -1)

C©u 1 2 3 4

Đáp án đúng B A C B

C©u 3:

Hai công nhân làm công việc ngày xong việc Nếu ngời thứ làm ngày ngời thứ hai đến làm ngày đợc

6 phần công việc Hỏi ngời làm xong việc

Giải

Gọi ngời thứ làm x ngày xong công việc , ngời thứ hai y ngày xong c«ng viƯc ( x , y > 0)

- Mỗi ngày ngời thứ làm đợc:

x công việc, ngời thứ hai lànm đợc:

1

y c«ng viƯc

- Vì hai ngời làm chung ngày xong cơng việc nên ngày ng ời làm đợc phần công việc ta có phơng trình : 1

4

- Ngời thứ làm ngày ,rồi ngời thứ hai làm ngy thỡ c

6 phần công việc nên ta có phơng trình :

6

x y  (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

1 1 4

x y

x y



 

  

   



Đặt a = ; b = y

x

ta cã hÖ:

1

6

a b

a b



  

 

  

 



1 12

1

a b 

   

 

 

( ®) 

1

12 12

1

6

x x

y y

 

  





 

 

 

 

Vậy ngời thứ làm 12 xong công việc , ngời thứ hai làm xong công việc

4 Cñng cè:

- GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa häc sinh giê kiĨm tra

- GV lu ý cho học sinh cách giải tốn cách lập phơng trình dạng tốn xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng , , đặt ẩn phụ

5 HDHT:

- Tiếp tục ơn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải toán cách lập hệ phơng trình chữa

Tn 23

Luyện tập toán liên quan đến hệ phơng trình

So¹n: 6/2/2009 D¹y: 10/2/2009

A Mơc tiªu :

- Cđng cè cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình

- Rốn k nng gii tốn cách lập hệ phơng trình dạng toán chuyển động quan hệ số Học sinh có kỹ nhận dạng tốn biết cách lập hệ phơng trình

- Cã tinh thÇn tự giác học tập B Chuẩn bị thày trò :

Thày :

- Soạn , đọc kỹ soạn , chọn tập để chữa

Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phơng trình tốn chuyển động quan hệ số

Trß :

- Học thuộc nắm khái niệm học

- Xem lại ví dụ tập chữa toán chuyển động toán quan hệ s

C Tiến trình dạy học : 1 Tỉ chøc :

2 KiĨm tra bµi cị :

- Nêu dạng toán chuyển động thờng gặp , cách lập hệ phơng trình

3 Bµi míi :

1 Ơn tập khái niệm học - GV cho HS nêu lại cách lập

ph-ơng trình dạng toán chuyển động ( dạng gặp đuổi kịp )

- GV chốt lại cách làm tổng qt tốn chuyển động

- Nªu cách làm loại toán quan hệ số GV chốt lại cách làm

- GV treo bng phụ tập hợp kiến thức

* Tốn chuyển động :

- Dùng cơng thức S = v.t từ tìm mối quan hệ S , v t

+ Toán gặp cần ý đến tổng quãng đờng thời gian bắt đầu khởi hành

+ Toán đuổi kịp ý đến vận tốc quãng đờng đợc đuổi kịp

* To¸n quan hƯ sè :

- Mét sè cã hai ch÷ sè : ab = 10a + b

- T×m hai sè  T×m tỉng hiệu tích thơng số d chúng

2 Bài tập luyện tập - Đọc toán?

- Cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm?

- Đại diện nhóm lên trình bài? - GV nhóm cịn lại nhận xét đánh giá?

- Tơng tự làm tập 48?

- Bi toỏn cho biết yếu tố nào? Yêu cầu tìm i lng no?

- Học sinh nêu phơng pháp lµm?

* Bµi tËp 47 ( SBT – 10 )

- Gọi vận tốc Bác Toàn lµ x (km / h ) , vËn tèc cđa cô Ba Ngần y ( km/h) ĐK : x , y >

- Quãng đờng Bác Toàn 1,5 : 1,5 x km - Quãng đờng cô Ba Ngần : 2y km Theo ta có phơng trình : 1,5 x + 2y = 38 (1) - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng

4x ( km ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng

4y ( km) Vì hai ngời cách 10,5 km ta có phơng trình :

5

38 10,5 5 110 4x4y   x y ( 2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình : 1,5 38

5 110

x y

x y

 

 

 



 7,5 10 190 2,5 30 12

10 10 220 1,5 38 10

x y x x

x y x y y

    

 

 

  

    

  

Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mÃn điều kiện toán

Vậy vận tốc Bác Toàn 12 km/h , vận tốc cô Ba Ngần 10 km/h

* Bài tập 48 ( SBT )

Gäi vËn tèc cđa xe kh¸ch lµ x ( km/h) , vËn tèc cđa xe hµng lµ y ( km/h) ( x > y > 0)

- Quãng đờng xe khách :

5x ( km) , quãng đờng xe hàng

5 y y

 

 

 

  ( km) Theo ta có phơng trình

2

65 325

5x y   x y (1)

- Cho học sinh thi giải toán nhanh thông qua tËp 36/9

2 325 325 315 47

5 2 10 52

x y x y y y

x y x y x y x

     

   

  

   

      

   

VËy vận tốc xe khách 52 (km/h) , vận tèc cđa xe hµng lµ 47 ( km/h)

* Bµi tËp 36 ( SBT – )

Gọi tuổi mẹ năm x tuổi , tuổi năm y tuổi ( x , y nguyên dơng x > y )

- Bảy năm trớc tuổi mẹ ( x ) ti , ti lµ ( y – ) tuổi Theo ta có phơng trình :

( x – 7) = 5( y – ) +  x – 5y = - 24 ( 1)

- Năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi  ta có ph-ơng trình : x = 3y  x – 3y = (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :

5 24 24 12

3 36

x y y y

x y x y x

    

 

 

  

   

  

VËy ti mĐ lµ 36 ti , ti 12 tuổi

4 Củng cố:

- Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

- Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động toán quan hệ số - Lập phơng trình 42 ( SBT - 10 )

5 Híng dÉn:

- Xem lại tốn chữa , nắm cách giải dạng toán

- Giải tập SBT - , 10 , 11

- BT42: Gäi sè HS cđa líp lµ x häc sinh, sè ghÕ cđa lớp y ghế (x, y nguyên dơng)

Ta có hệ phơng trình : ( 1)4

x y

x y

 

 

 



Gỵi ý 43: Gọi xuất loại giống x tÊn / , gièng cị lµ y tÊn / (x, y > 0)

Theo bµi ta có hệ phơng trình: 60 40 460

x y

x y

 

 

  

- Tiếp tục ôn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải toán cách lập hệ phơng trình chữa

- Ơn tập loại góc đờng trịn, tứ giác nội tiếp để chuẩn bị cho chủ đề V Tuần 24 Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)

gãc néi tiÕp

So¹n: 12/2/2009 Dạy: 17/2/2009

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, tính chất góc nội tiếp - Vận dụng tốt định lý hệ góc nội tiếp vào tốn chứng minh liên quan

- Rèn kỹ chứng minh tốn hình liên quan tới đờng trịn - C ó tghái độ học tập đắn, tinh thần lm vic th

B Chuẩn bị thày trò : Thày :

- Soạn bài, đọc kỹ soạn, chọn tập để chữa

- Thớc kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt kiến thức học

Trß :

- Học thuộc nắm cỏc khỏi nim ó hc

- Giải bµi tËp sgk vµ SBT vỊ gãc néi tiÕp

C Tiến trình dạy học :

1 chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 KiĨm tra bµi cị : (3')

- Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ

- Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp

3 Bµi míi :

1 Ơn tập khái niệm học: (5')

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý hệ góc nội tiếp sau gọi học sinh nhắc lại khái niệm học

- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ?

- Nªu tÝnh chÊt cđa gãc néi tiÕp ? - Nªu hệ góc nội tiếp ?

* §Þnh nghÜa ( sgk - 72 ) * §Þnh lý ( sgk - 73 ) * HƯ qu¶ ( sgk - 74,75 )

2 Bµi tËp lun tËp: (30')

- GV tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL toán

- Bài toán cho ? u cầu ? - Cho biết góc MAB MSO góc liên quan tới đờng tròn, quan hệ với nh ?

- So sánh góc MOA MBA ? Giải thích lại có so sánh

- Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan hƯ nh thÕ nµo ?

- Gãc MSO vµ MOS cã quan hƯ nh thÕ nµo ?

- Từ suy điều ?

- HS chứng minh, GV nhận xét - GV tiếp tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS vẽ hình để chứng minh - Để chứng minh AB2 = AD AE

ta thêng chøng minh g× ?

- Theo em xét cắp tam giác đồng dạng ?

- Gợi ý: chứng minh  ABE  ADB đồng dạng

* Bµi tËp 16 ( SBT - 76 )

GT : Cho (O) AB  CD  O ; M  AC MS  OM

KL : MSD 2.MBA   Chøng minh :

Theo ( gt ) cã AB  CD  O  AOM MOS 90   0(1)

L¹i cã MS  OM ( t/c tiÕp tuyÕn )  MOS MSO 90 

  (2)

Tõ (1) vµ (2)  MSO AOM  ( cïng phơ víi gãc MOS) Mµ MOS sd AM   ( gãc ë t©m )

 

MBA sd AM

2

 ( gãc néi tiÕp )  MBA 1MOS   MBA 1MSD hay MSD 2.MBA  

2

 

* Bµi tËp 17 ( SBT - 76 )

GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C  (O)) ; C¸t tuyÕn ADE D  BC ; E  (O))

KL : AB2 = AD AE Chøng minh

XÐt  ABE vµ  ADB cã :

 

ABD sdAC

 (1) ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AC )

 

AEB sdAB

 (2) ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AB )

theo (gt ) cã AB = AC

M

S

D O C

B A

O

C

B D

- Chú ý cặp góc ? - GV cho HS thảo luận chứng minh sau lên bảng trình bày lời giải

- GV tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề

- Để chứng minh tích MA MB khơng đổi  ta cần vẽ thêm đờng ?

- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MAB ta cần chøng minh :

MA MB = MA’ MB’

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng

- Cho HS lên bảng trình bày - Giải tập 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đứng chỗ chứng minh miệng

- GV chèt lại cách chứng minh phần gợi ý phần - Chứng minh MBD tam giác c©n cã gãc M b»ng 600  

MBD

- Chøng minh  BDA =  BMC theo trêng hỵp g.c.g ?

- Theo chøng minh hai phần ta có đoạn thẳng b»ng ?

VËy ta cã thÓ suy điều ? - GV tiếp tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dâi chøng minh bµi tËp 23 - Để chứng minh tứ giác hìn thoi ta có cách chứng minh ? - Nêu cách chứng minh tứ giác hình thoi ?

- Gợi ý : Chứng minh AD = AE tứ giác EDAF hình bình hành

AB AC  (3)

Tõ (1), (2) vµ (3)  ABD AEB  L¹i cã : A chung

  ADC đồng dạng  BDE  AB = AD AB2 AD.AE

AE AB   ( ®cpcm)

* Bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) Cho (O) ; M  (O), c¸t tuyÕn MAB vµ MA’B’

KL : MA MB = MA’ MB’ Chøng minh

XÐt  MAB’ vµ  MA’B cã : M chung

 

MB'A MBA'

(góc nội tiếp chắn cung AA’)   MAB’ đồng dạng  MA’B  MA MB' MA.MB = MA' MB'

MA'MB 

Vậy tích MA MB khơng phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB  tích MA MB khơng đổi ( đcpcm )

* Bµi tËp 20 ( SBT - 76 )

GT : Cho  ABC nội tiếp (O) M  BC ; D  MA

MD = MB

KL : a) MBD ? b)  BDA ?  BMC c) MA = MB + MC

Chøng minh

a) XÐt  MBD cã MB = MD ( gt ) MBD cân M

L¹i cã : BMA= BCA  ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB )

mà  ABC ( gt )  BMA= BCA 60 

   MBD

là tam giác

b) XÐt  BDA vµ  BMC cã :

AB = BC ( gt) ( cạnh tam giác )

 

BAD BCM ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM )

 

MBC = DBA ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 )

  BDA =  BMC ( g.c.g)

c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m A M ) mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD (  BDA =  BMC )  MA = MB + MC ( ®cpcm )

* Bµi tËp 23 ( SBT - 77 )

GT : Cho  ABC ( AB = AC ) néi tiÕp (O) BF ; CD phân giác

BF x CD E

KL : Tứ giác EDAF hình thoi

Chøng minh :

GV : Cao Thị Diệu Huyền 49

O D M

C A

B

O A

E

D F

O B

A

A'

- HS lên bảng làm GV nhận xét chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp

Theo ( gt ) có ABC cân A

   

B = C

ABF CBF ACD BCD 

  

( BF CD hai phân gi¸c )

 AD = AF = CF = BD    ( c¸c gãc néi tiÕp b»ng  ch¾n cung b»ng )

 AD = AF (1) ( cung căng dây )

Có dây AD dây BF chắn hai cung BD AF  AD // BF T¬ng tù CD // AF

Tứ giác EDAF hình bình hành ( 2)

Từ (1) (2) suy tứ giác EDAF hình thoi

4 Củng cố: (4')

- Phát biểu định nghĩa , định lý hệ góc nội tiếp

- Hãy vẽ hình chứng minh tập 18 ( 76 ) trờng hợp th hai ( điểm M nằm đờng trịn )

GV gäi HS lµm bµi

( tơng tự nh trờng hợp thứ  xét hai tam giác đồng dạng )  MAA’ đồng dạng với  MB’B

 MA = MA' MA.MB = MA'.MB' MB' MB 

5 Híng dÉn: (1')

- Häc thc c¸c kiÕn thøc vỊ gãc néi tiÕp

- Xem lại tập chữa , làm chứng minh lại tập

- Giải tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 )

- HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

- BT 19 : áp dụng công thức 18

-Tuần 25 Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Soạn: 19/2/2009 Dạy: 24/2/2009

A Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh khái niệm, định lý, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Rèn kỹ vẽ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, vận dụng định lý, hệ để chứng minh toán liên quan

- Rèn kỹ chứng minh tốn hình liên quan góc đờng trịn - Có ý thức học tập, tinh thần làm việc th

B Chuẩn bị thày trò : Thµy :

- Soạn bài, đọc kỹ soạn, chọn tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Trũ : - Học thuộc nắm khái niệm học Dụng cụ học tập

- Gi¶i tập SGK, SBT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

O M

A'

B'

C TiÕn trình dạy học :

1 T chc : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 KiĨm tra bµi cị :(5')

- Phát biểu định nghĩa, định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Giải tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL toán

3 Bài :

1 Ôn tập khái niệm học: (5')

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức góc tạo tia tiếp tuyến dây cung yêu cầu HS đọc ôn tập li

- Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Ax dây cung AB cho gãc BAx b»ng 450

- Nêu tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Gúc ni tip góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung có đặc điểm ?

* Định nghĩa ( sgk -

BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ( Ax OA ; AB dây ) * §Þnh lý ( sgk - )

 

BAx sd AB 

* HƯ qu¶ ( sgk - )

  

BAx BCA sd AB

 

2 Bµi tËp lun tËp: (30')

- GV tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu g× ?

- Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi

- Theo em cho biết yếu tố lhơng đổi ? - Góc CBD liên quan đến yếu tố khơng đổi nh ?

- GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau hớng dẫn HS chứng minh Gợi ý :

+Trong  CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ góc BDC theo số đo cung bị chắn

+ Nhận xét số đo cung suy số đo góc BCD BDC

+ Trong  BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ?

- Vậy từ suy nhận xét góc CBD

- HS chứng minh lại bảng

* Bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) GT : Cho (O) x (O’)  A , B C¸t tuyÕn CAD

KL : a) CBD const b) CED const 

Chøng minh

a) XÐt  CBD ta cã :

 

BCA sdAnB

 ( gãc néi tiÕp )

 

BDA sdAmB

2

 ( gãc néi tiÕp )

Vì cung AnB; AmB  cố định nên BCA ; BDA  khơng đổi , suy CBD cũng có giá trị khơng đổi , khơng phụ thuộc vào vị trí cát tuyến CAD cát tuyến quay quanh im A

b) Gọi E giao điểm hai tiếp tuyến C D (O) vµ (O’) Ta cã :

 

ABC ACE ( 1) ( cïng ch¾n cung nhá CA cña (O) )

 

ABD ADE ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá DA cđa (O’) )

Cộng (1) với (2) vế với vế ta đợc :

    

ABC ABD ACE ADE CBD    (không đổi )

51

C

O

A B

x

E

O' O

A

B

- Nếu gọi E giao điểm hai tiếp (O) (O) C D  Gãc CED tÝnh nh thÕ nµo?

- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a) để chứng minh số đo góc CED khơng đổi

- Hãy tính tổng hai góc ACE góc ADE khơng đổi

- GV tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) gọi HS vẽ hình bảng

- GV cho HS nhận xét hình vẽ bạn so víi h×nh vÏ vë cđa m×nh

- Bài tốn cho ? u cầu ? - Để chứng minh đợc hệ thức ta thờng áp dụng cách chứng minh ? - HS nêu cách chứng minh

- GV híng dÉn:

+ Chứng minh  MTA đồng dạng với  MBT

- GV cho HS chứng minh sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời chứng minh

- Nhận xét làm bạn ?

- Có nhận xét cát tuyến MAB h×nh ( SBT - 77 )

- áp dụng phần (a) nêu cách tính R - Gợi ý: TÝnh MA theo MB vµ R råi thay vµo hÖ thøc MT2 = MA MB

- GV cho HS làm sau đa kết để HS đối chiếu

- GV tập 27 ( SBT - 78 ) treo bảng phụ vẽ hình sẵn 27 yêu cầu HS ghi GT , KL toán

- Theo em để chứng minh Bx tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ?

- Gợi ý : chứng minh OB  Bx  B - HS chứng minh sau lên bảng làm

+ HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 Dùa theo gãc BAC vµ

gãc BOC

- GV cho HS đứng chỗ chứng minh miệng sau đa lời chứng minh để HS đối chiếu kết - Hãy chứng minh lại vào

Suy CED khơng đổi ( tổng góc một tam giác 1800 )

* Bµi tËp 25 ( SBT - 77 )

GT : cho (O) MT  OT , c¸t tuyÕn MAB

KL : a) MT2 = MA MB

b) MT = 20 cm , MB = 50 cm TÝnh R

Chøng minh

a) XÐt  MTA vµ  MBT cã : 

M chung ; MTA MBT 12sdAT

  MTA đồng dạng với  MBT  ta có tỉ số :

MT MA

= MT = MA.MB

MB MT  ( ®cpcm )

b) hình vẽ bên ta có cát tuyÕn MAB ®i qua O  ta cã :

AB = 2R  MA = MB - 2R ¸p dơng phÇn (a) ta cã MT2 = MA.MB

 Thay sè ta cã : 202 = ( 50 - 2R ) 50

 400 = 2500 - 100R  100 R = 2100  R = 21 ( cm )

* Bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho  ABC néi tiÕp (O) VÏ tia Bx cho

CBx BAC  KL : Bx  OB  B

Chøng minh

XÐt  BOC cã OB = OC = R BOC cân O OBC OCB 

Mµ BOC + OCB + OBC = 180   0 ( tæng ba gãc trong mét tam gi¸c )

 BOC 2.OBC 180

  ( 1)

L¹i cã : BOC 2.BAC   ( 2) ( gãc néi tiÕp vµ gãc ở tâm chắn cung BC )

Theo ( gt) cã : BAC CBx  ( 3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) ta suy :

 

2.CBx + 2.OBC = 180  OBC CBx 90 

 

 OB  Bx  B VËy Bx tiếp tuyến (O) B

4 Cñng cè : (3')

O

B A

T

M

O

B

A T

M

x

O

C B

- Nêu định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hệ ?

- Vẽ lại hình tập 26 ( SBT - 77 ) vào nêu cách làm ( HS đứng chỗ nêu cách làm - GV hớng dẫn lại )

+ Sử dụng hệ thức chứng minh đợc 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến qua tâm

5 Híng dÉn: (1')

- Học thuộc định nghĩa , định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Xem chứng minh lại tập chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT )

- Lµm bµi tËp 26 ( SBT - 77 ) theo HD ë phÇn cñng cè

- Xem lại kiến thức góc có đỉnh bên bên ngồi đờng trịn

Tuần 26 Tứ giác nội tiếp (tiết 3)

So¹n: 26/2/2009 D¹y: 3/3/2009

A Mơc tiªu:

- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào tập tính tốn chứng minh

- Nắm đợc cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp

- RÌn lun kÜ vẽ hình nh trình bày lời giải tập hình học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất tứ giác nội tiếp Bảng phụ ghi nội dung tập HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác

tứ giác nội tiếp

C Tiến trình dạy häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp

3 Bµi míi:

- GV u cầu HS nhắc lại định nghĩa định lý tứ giác nội tiếp

Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý ghi GT , KL định lý

- GV teo b¶ng phơ ghi nội dung tập trắc nghiệm yêu cầu học sinh thảo luận nhóm điền vào bảng sau phút

- Hcọ sinh thảo luận trả lời miƯng tõng c©u

I LÝ thut:

1 §Þnh nghÜa: (SGK)

2 §Þnh lÝ thuËn:

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

 A + C = B + D 180    

3 Định lí đảo:

Tứ giác ABCD có A + C =180  0hoặc B + D 180   Thì tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn

II Bµi tËp:

1 Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( )

53

O

D C

- Häc sinh kh¸c nhận xét bổ sung cần thiết

- GV khắc sâu lại định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp góc có liên quan

- GV tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán

- Nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

- Theo em ta nên chứng minh nh ? áp dụng định lý ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau u cầu học sinh trình bày miệng

- Gỵi ý: BS phân giác ta có ? góc ? ( So sánh góc B1 góc B2 )

+ BP phân giác góc B ta có góc ? + Nhận xét tổng góc

 1  4  2  3 B B ; B B ?

+ TÝnh tæng hai góc B2 góc B3

- Tơng tự nh tính tổng hai góc C2

và góc C3

- Vậy từ hai điều ta suy điều ? theo định lý ?

- GV cho HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chữa chốt cách chứng minh

- GV tiÕp bµi tËp 41 ( SBT - 79 )

các khẳng định sau:

a) Tứ giác ABCD đợc đờng trịn có tổng góc đối diện 1800

b) Trong đờng trịn góc chắn cung

c) Trong đờng trịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn có số đo

d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây

2 Bµi tËp 40: ( SBT - 40)

GT : Cho  ABC ; BS , CS lµ phân giác BP , CP phân giác B C KL : Tứ giác BSCP tứ giác nội tiếp

Chứng minh:

Ta có BS phân giác gãc B (gt)  B 1 B 2 ( 1)

Mà BP phân giác B (gt)  B 3 B 4 ( 2)

Mµ    

1

B B B B 180 (3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy ra:     

1

B B B B 90  SBP 90

 (*)

Chứng minh tơng tự với CS CP đờng phân giác phân giác ngồi

gãc C ta cịng cã :    

1

gọi HS đọc đầu sau ú v hỡnh vo v

- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta cần chứng minh ?

- GV cho HS thảo luận nhóm đa cách chứng minh

- GV gọi nhóm đại diện chứng minh bảng , nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung lời chứng minh

- Gỵi ý : Dùa theo gt tÝnh c¸c gãc :

    

ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC sau suy từ định lý

- Tø gi¸c ABCD néi tiÕp  gãc AED góc có số đo tính theo cung bị chắn nh ?

- HÃy tính số đo góc AED theo số đo cung AD cung BC so sánh với hai góc DBA gãc BAC ?

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng tính

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập tính toán số đo góc

SCP 90  0(**) Tõ (*) vµ (**) suy



SBP SCP 90 0900 1800

Hay tứ giác BSCP tứ giác nội tiếp đờng trịn đ-ờng kính SP

2 Bµi tËp 41: ( SBT - 79) GT :  ABC ( AB = AC ) BAC 20



DA = DB ; DAB 40  KL :

a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp b) TÝnh gãc AED

Chøng minh:

a) Theo ( gt) ta có ABC cân A

l¹i cã A 20

   

0

0 180 20

ABC ACB 80

2 

  

Theo ( gt) cã DA = DB   DAB cân D DAB DBA 40

 

XÐt tø gi¸c ACBD cã :

     

DAC DBC DAB BAC DBA ABC     = 400 + 200 + 400 +800 = 1800

Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp  tứ giỏc ACBD ni tip

b) Vì tứ giác ACBD néi tiÕp ta cã :

  

AED (sdAD sdBC)

  (góc có nh bờn

đ-ờng tròn)

AED 1sdAD 1sdBC DBA BAC  

2

    (gãc néi

tiÕp ch¾n cung AD vµ BC )  AED 40 200 600

  

VËy AED 60  4 Cñng cè:

55

E

C B

D

- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp cách trình bày lời giải, qua hớng dẫn cho em cách suy nghĩ tìm tịi chứng minh tập t-ơng tự

5 HDHT:

- Học thuộc định nghĩa định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- Xem lại tập chữa kiến thức vận dụng để sau tiếp tục ôn tập tứ giác nội tiếp

Tuần 27 Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp (Tiết 4)

So¹n: 5/3/2009 Dạy: 10/3/2009

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào tập tính tốn chứng minh

- Nắm đợc cách chứng minh tứ giác tứ giác ni tip

- Rèn luyện kĩ vẽ hình nh trình bày lời giải tập hình học

B Chuẩn bị:

GV: Thớc kẻ, com pa

HS: Học thuộc định nghĩa tích chất tứ giác nội tiếp cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp thớc k, com pa

C Tiến trình dạy – häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp

3 Bµi míi:

- GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh đọc đề theo dõi hình vẽ bảng phụ để tính số đo góc x y

+) Gợi ý:

- Nhận xét mối quan hệ

ACm ADC hình vẽ

(ADC góc nội tiếp ACm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ AC nên ADC = ACm ) - KÕt ln g× vỊ sè đo góc - Tại ABC = 600 ?

1 Bµi 1:

Cho h×nh vÏ: BiÕt ADC = 600,

Cm tiếp tuyến (O) C Tính số đo góc x , góc y hình vẽ

Giải:

+) Ta có: ADC góc nội tiếp ACm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ AC nên ADC = ACm (tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

Mà ADC = 600  

(Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá AC)

T¹i sao: ACB 90

 ?

(góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn) - Từ ta tính số đo góc x ntn ? GV khắc sâu cho học sinh cách tính tốn số đo góc ta thờng đựa vào tính chất góc học để từ tính tốn

- GV tiếp tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ bảng yêu cầu HS thảo luận tìm c¸ch chøng minh ?

? Nếu hai điểm nhìn cạnh cố định dới góc điểm thoả mãn điều kiện ? áp dụng tính chất ?

- Gỵi ý :

+ Chứng minh  AEB đồng dạng với  DEC sau suy cặp góc tơng ứng ?

+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh điểm A , B , C , D thuộc đờng tròn

- GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày lời chứng minh GV nhận xét chữa chốt cách làm

+) Ta cã ADC = ABC ( Hai gãc néi tiÕp cïng chắn cung nhỏ AC)

Mà ADC = 600  

ABC= 600

Mµ 

ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)  BAC 30

 Hay x = 300 VËy x = 300; y = 600 .

2 Bµi tËp 43: ( SBT - 79) GT : AC x BD  E AE.EC = BE.ED

KL : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

Chøng minh:

Ta cã: AE EC = BE ED (gt)

 AE EB ED EC (1)

Lại có : AEB DEC  (đối đỉnh) (2)

Tõ (1) vµ (2)  AEB DEC (c.g.c)  BAE CDE  (hai gãc t¬ng øng)

Đoạn thẳng BC cố định BAE CDE  ( cmt )  A D nằm cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC

Vậy điểm A, B, C, D nằm đờng trịn

4 Cđng cè:

- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp cách trình bày lời giải, qua hớng dẫn cho em cách suy nghĩ tìm tịi chứng minh

5 HDHT:

- Xem lại tập chữa kiến thức vận dụng - Rèn luyện kĩ vẽ hình chứng minh hình học

- Học thuộc định nghĩa định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Học thuộc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

Chủ đề VI: phơng trình bậc hai mt n (Tit 1)

luyện tập giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

Soạn: 12/3/2009 D¹y: 17/3/2009

57 E

D

C B A

A Mơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- Rèn luyện kỹ vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải phơng trình bậc hai

- Rèn luyện kĩ tính toán xác trình bày lời giải

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

HS: Học thuộc cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp

3 Bµi míi:

- GV u cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai sau treo bảng phụ chốt lại kiến thức học

- GV Chốt lại cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm ý trờng hợp đặc biệt ta cần áp dụng phơng trình tích tớnh

- GV yêu cầu học sinh giải phơng trình tập 20 (SBT 40)

- GV lu ý cho học sinh cần phải xác định hệ số a; b; c để áp dụng cơng thức nghiệm để tính tốn

- Giải phần ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để gii ?

- GV yêu cầu học sinh thảo luận lên bảng trình bày phần b, c

I Lí thuyết: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai: Cho phơng trình: ax + bx + c = 2 ( a  )

Ta cã: = b - 4ac2 

+ Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt

là 1 ; b x

a   

 x2

2

b a

  

- Nếu = phơng trình có nghiÖm kÐp: 2

b x x

a 

 

- NÕu  = phơng trình vô nghiệm

II Bài tập:

1 Bài 20: (SBT - 40) Giải phơng trình sau:

a) 2x2 - 5x + = ( a = ; b = - ; c = )

Ta cã:  = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - = 17 >    17

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = ( 5) 17 17

2.2

   

 ; x2 = ( 5) 17 17

2.2

   

 b) 4x2 + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1)

Ta cã :  = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 =

- Qua phần GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

- GV híng dÉn cho häc sinh lµm tiÕp bµi tËp 21 (SBT – 41)

GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải tập 21 sau thảo luận nhóm

- C¸c nhóm khác nhận xét bổ xung cần thiết

+) Phơng trình ax2 bx c 0 có nghiệm kép nào?

- Phơng trình ax2 bx c 0    cã

nghiÖm kÐp  0

a  

  

- Hãy áp dụng điều kiện để giải tập 24 (SBT – 41) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải tập

- GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày sửa chữa sai lầm cho

1

4

2 2.4

b

x x

a

 

   

c) 5x2 - x + = (a = 5; b = - 1; c = 2)

Ta cã :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 <

Do  <  phơng trình cho vơ nghim

2 Bài 21: (SBT - 41) Giải phơng tr×nh sau:

b) 2x2 (1 2)x 2 0

    (a = 2; b =(1 2); c = 2 ) Ta cã :  =  1 2 2 4.2. 2

 

  = 8 8       1 22 >    1 2

phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

1

1 2 2 1 2 2

; x

2.2 2.2

x          

Vậy phơng trình có nghiệm là: 1

x  ; x2  c) 2

3x  x 

 x2 - 6x - = (a = 1; b = - 6; c = -2)

Ta cã :  = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + = 44 >   44 11

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

x1 = 11 11

2 

  ; x2 11 11



  

3 Bµi 24: (SBT – 41) a) §Ó pt mx2 2.m 1x 2 0

    (1) cã nghiƯm kÐp Th× a  vµ  =

Khi đó: a = m  a   m 

 2(m 1)2 4 .2 4m m2 8m 4 8m

        

 4m2 16m 4

   

§Ĩ  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = (2)

Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 >

học sinh để từ tính tốn

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toµn nµy

- điều kiện để phơng trình

2 0

ax bx c  cã nghiÖm kÐp



0

a  

  

- Sau giải phơng trình bậc hai với ẩn m để tìm m

m1 = 12 3

2.1

 

  

m2 = 12 3

2.1

 

  

VËy víi m1 = + ; m2  2 th× pt cã nghiƯm kÐp

b) §Ĩ pt 3x2 + ( m + 1)x + = (1) cã nghiÖm kÐp

ta phải có a =

Theo bµi ta cã a =  víi mäi m

Ta cã  = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + - 48

= m2 + 2m - 47

Để phơng trình (1) có nghiệm kÐp   = hay ta cã m2 + 2m - 47 =

’m= 12 - (-47) = 48 >  'm  48 3

 m1 = 4

1  

  ; m2 =  1

Vậy với m1 4 1 ; m2 =  1 phơng trình

cho cã nghiƯm kÐp

4 Củng cố: (2 phút)

- Nêu công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Khi ta giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn

- Giải tập 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh phần chữa

5

HDHT: (3 phót)

- Học thuộc công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - Xem lại tập chữa kiến thức có liên quan - Làm 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42)

Chủ đề VI phơng trình bậc hai ẩn (Tiết 2) luyện tập giải phơng trình qui phơng trình bậc hai

So¹n: 20/3/2009 Dạy: 24/3/2009

A Mục tiêu:

- Rèn kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích phơng trình trùng phơng - Học sinh nắm bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích,

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích HS: Học thuộc bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu , phơng trình tích

C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp 3 Bµi mới:

-Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- GV treo bảng phụ tóm tắt bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu khắc sâu cho học sinh cách giải ph-ơng trình

- GV nêu nội dung tập 46 ( SBT 45) yêu cầu học sinh nêu cách giải tập ntn ?

- Tỡm ĐKXĐ phơng trình ? - Tìm MTC quy đồng ta đợc ph-ơng trình ?

- Hãy biến đổi phơng trình bậc hai giải phơng trình tìm nghiệm ? - HS làm GV theo dõi nhận xét

- Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có nghiệm ?

- GV tiếp tập 46 (b) yêu cầu học sinh làm tơng tự - GV cho học sinh hoạt động nhóm cho nhóm thi giải nhanh

- GV cho nhóm cử đại diện lên bảng thi giải nhanh bạn bên dới bổ sung

I Cách giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu: (5 phút)

B1: Tìm ĐKXĐ phơng trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc

B4: Đối chiếu ĐKXĐ nghiệm phơng trình giá trị thoả mÃn ĐKXĐ

II Bài tËp: (35 phót)

1 Bµi tËp 46: (SBT - 45) Phơng trình chứa ẩn mẫu

a) 12

1

x  x (1) ĐKXĐ: x -1 x  12( 1) 8( 1) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

   

 

     

 12x + 12 - 8x + = x2 -

 x2 - 4x - 21 = (2)

( a = ; b = -4; b' = - ; c = -21 )

Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 > ' 5

phơng trình (2) cã hai nghiƯm lµ: x1 = 7; x2 =-

- Đối chiếu ĐKXĐ phơng trình (1) ta suy phơng trình (1) có hai nghiệm x1 = 7; x2 = -3

b) 16 30 3

x   x  (3)

- §KX§ : x  ; x 

 16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x)  16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x

 3x2 + 2x - 65 = ( 4)

Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 > ' 14 phơng trình (4) có hai nghiƯm lµ:

- GV nhËn xét chốt lại cách làm

- GV yêu cầu học sinh giải phơng trình x4 - 8x2 - = (1)

- Xác định dạng phơng trình nêu cách giải phơng trỡnh ny ?

- HS: phơng trình phơng trình trùng phơng

- cỏch gii t x2 = t ta chuyển đợc

phơng trình bậc bốn với ẩn x dạng phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp - Vậy phơng trình có bao nhieu nghiệm

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình có trùng phơng - Xác định dạng phơng trình cách giải phng trỡnh ny ?

- Phgơng trình đa dạng tích giải tiếp

- HÃy lên bảng trình bày lời giải tập ?

- học sinh trình bày bảng lời giải toán, học sinh dới lớp nhận xét sửa sai có

- GV Khắc sâu cho học sinh cách

giải phơng trình tích 0

A A B

B  

   



1 14 13 ; x2 14

3 3

x    

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm x1

x2 u tho  phơng trình (3) có hai nghiệm

lµ: x1 = 2

13

; x

3

2 Bài tập 48: (SBT-45) Phơng trình trïng ph¬ng:

a) x4 - 8x2 -9 = (1)

Đặt x2 = t ( ĐK : t  )  ta cã ph¬ng tr×nh:

t2 - 8t - = (2) (a = 1; b = - 8; b' = - 4; c = 9)

Ta cã '=(-4)2-1. -9 =16+9=25 >

 ' 25 5

Phơng trình (2) có nghiÖm

t

t

   



  



+) Víi t1 = (tho¶ m·n)  x2 9  x3

+) Víi t2 = - < (lo¹i)

Vậy phơng trình (1) có nghiệm là: x13 ; x2 3

3 Bµi tËp 47: (SBT-45) Phơng trình tích:

a)

3x 6x  4x0

 x 3 x26x 4 0 

3

0

x x

x

   

  

   

1 +) Giải phơng trình (2) x =

+) Giải phơng trình (1): 3x2 6x 4 0

  

Ta cã: ' 32 3 4  9 12 21

         ' 21

 Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm

1

3 21

x   ; 2 21

3

x Vậy phơng trình có nghiÖm:

1

3 21

x   ; 2 21

3

- GV Khắc sâu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu; phơng trình trùng phơng, phơng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí

5

HDHT: (3 phót)

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Ôn lại cách giải cách phơng trình quy phơng trình bậc hai - Giải tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

- Tiếp tục ôn tập Hệ thức Vi ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Tiết 30: Luyện tập giải phơng trình bậc hai

So¹n: 23/3/2009 D¹y: 31/3/2009

A Mơc tiªu:

- Rèn kỹ giải phơng trình cchứa ẩn mẫu đa đợc dạng phơng trình bậc hai - HS nắm bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu làm thành thạo giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần làm việc tập thể

B ChuÈn bị: Thày :

- Son bi, c kỹ soạn, chọn tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt bớc giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

Trß :

- Học thuộc nắm khái niệm học

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

C Tiến trình dạy – häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Giải phơng trình : 1

3

x x

x x

 

 

  (*)

+ §KX§ : x  ; x -

+ Tõ (*)  ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3)  x2 + 3x - x - - x2 + = 2x2 - 6x + 3x -

 2x2 - 5x - 15 = (**)  ta cã  = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 >

phơng trình (**) cã hai nghiƯm lµ : 1 145 ; x2 145

4

x   

- Đối chiếu điều kiện ta thấy phơng trình (*) có hai nghiệm :

1

5 145 145

; x

4

x    

3 Bài mới: Ôn tập khái niệm học:

- GV treo bảng phụ tóm tắt bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu sau cho HS ơn tập lại thơng qua bảng ph

- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu : B1 : Tìm ĐKXĐ phơng trình

B2 : Quy ng mu thc hai vế khử mẫu B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc

B4 : §èi chiÕu ĐKXĐ nghiệm phơng trình giá trị thoả mÃn ĐKXĐ

2 Bài tập luyện tập

- GV tập gọi HS nêu cách làm ? Tìm ĐKXĐ phơng trình - Tìm MTC quy đồng ta đợc phơng trình ?

- Hãy biến đổi phơng trình bậc hai giải phơng trình tìm nghiệm ?

- HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt

- Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (1) có nghiệm ? - GV tiếp tập 46 (b) yêu cầu HS làm tơng tự - GV cho HS hoạt động nhóm cho nhóm thi giải nhanh

- GV cho nhóm cử đại diện lên bảng thi giải nhanh bạn bên dới bổ sung

- GV nhËn xét chốt lại cách làm

- GV tiếp phần (d) yêu cầu HS làm theo gợi ý

- Gợi ý : ĐKXĐ : x  - ; x 2 + MTC : ( x - )( x + 4)

 Hãy quy đồng khử mẫu đa phơng trình bc hai ?

- Giải phơng trình bậc hai ?

- Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy phơng trình (5) có nghiệm nh ?

- Để tìm ĐKXĐ tập trớc hết ta phải làm ?

? Hóy phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhân tử sau tìm ĐKXĐ phơng trình ( x3 - 1) = ( x - 1)( x2 + x + )

* Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ) a) 12

1

x  x 1 ĐKXĐ : x -1 x  (1)  12( 1) 8( 1) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

   

 

     

 12x + 12 - 8x + = x2 -

 x2 - 4x - 21 =  2

( a = ; b = -4  b' = - ; c = -21 )

Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 >  ' 5

phơng trình (2) có hai nghiƯm lµ : x1 = ;

x2 = -

- Đối chiếu ĐKXĐ phơng trình 1 ta suy phơng trình 1 có hai nghiƯm lµ x1 = ; x2 = -3

b) 16 30 3

x   x   3

- §KX§ : x  ; x 

Ta cã (3)  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x)

 16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x

 3x2 + 2x - 65 = ( 4)

Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 > 0

  ' 14 phơng trình (4) có hai nghiệm :

1

1 14 13 14

; x

3 3

x      

- §èi chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm x1

và x2 thoả mãn  phơng trình  3 có

hai nghiƯm lµ : x1 = 2

13

; x

3 

d) 8

2 ( 2)( 4)

x x x

x x x x



 

     5 - §KX§ : x  - ; x 

- Tõ (5)  2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x +  2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - =

 x2 + 2x - =  6

Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = > 

' Vậy phơng trình (6) có hai nghiệm lµ : x1 = ; x2 = -

- Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình ?

- Vậy phơng trình cho có nghiệm nh ?

- Tơng tự hÃy giải phơng trình phần (f) - GV cho HS suy nghĩ tìm cách phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm ĐKXĐ - Gợi ý : x4 - = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1)

- Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình bậc hai ?

- Từ ta giải phơng trình đợc nghiệm ?

e)

3 2

3

7 30 16

1

x x x x x

x x x

    



    7 - ĐKXĐ: x (vì x2 + x + > víi  x R)

Tõ (7) 2

x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16)

 3 2

x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16  9x2 - 11x - 14 = (8)

Tõ (8) ta cã : = -11 - 4.9 -14 = 625 > 0 2    25 phơng trình (8) có hai nghiệm :

x1 = 2

11 25 36 11 25 14

2 ; x

2.9 18 2.9 18

   

    

- §èi chiÕu §KX§ ta thấy phơng trình (7) có nghiệm : x1 = ; x2 =

9  f) 49 3 172

1

x x

x x x x

 



    (9) - §KX§ : x  ; x  -

- Tõ (9)  x2 + 9x - = 17 ( x - 1)

 x2 + 9x - - 17x + 17 =

 x2 - 8x + 16 = (10)

Tõ (10) ta cã : ' = ( -4)2 - 1.16 = 16 - 16 =

phơng trình (10) có nghiệm kép x = x = 41 - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng trình (9) có hai nghiệm x1 = x2 =

4 Cñng cè:

- Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu , bớc cần ý

- Giải phơng trình (c) tập 46 - GV gọi HS làm sau nhận xét đa kết để học sinh đối chiếu

phơng trình có nghiệm x = ( nghiƯm x = lo¹i )

5 HDHT:

- Xem lại ví dụ tập cha

- Ôn lại cách giải cách phơng trình quy phơng trình bậc hai

- Giải tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

- HD : Làm tơng tự theo bớc nh chữa tập 46 ( SBT - 45 )

- Ôn tiếp phần " Phơng trình tích " ôn lại cách " Phân tích đa thức thành nhân tử "

Tiết 31: lun tËp vỊ hƯ thc Vi – Ðt

Soạn: 1/4/2009 Dạy: 7/4/2009

A Mục tiêu:

- Cđng cè vµ rÌn lun cho häc sinh cách vận dụng hệ thức Vi ét vào tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, giải số toán có liên quan

- Rèn luyện kĩ tính toán vận dụng công thức linh hoạt xác

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

HS: Häc thc hƯ thøc Vi – Ðt; tỉng quát phơng trình bậc hai ẩn số

C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp 3 Bµi míi:

- Nêu định lí Vi – ét tổng quát

- GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

- GV Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí điều kiện áp dụng định lí vi ét tổng qt

- GV nªu néi dung bµi tËp 37 ( SBT – 43) vµ yêu cầu học sinh nêu cách giải tập ntn ?

- Tính nhẩm nghiệm phơng trình ta cần tính tổng hệ số phơng trình bậc hai để từ tính nhẩm đợc nghiệm phơng trình

- GV yªu cầu học sinh trình bày tơng tự phần b)

- GV nêu nội dung tập 36 (SBT

I HƯ thøc Vi – Ðt: (10 phót)

1 HÖ thøc Vi – Ðt:

NÕu x1, x2 hai nghiệm phơng trình:

2

ax + bx + c = a  th×

1

1

b

x x

a c x x

a 

 

  

 

 

2 Tỉng qu¸t:

a) Nếu phơng trình ax + bx + c = a 02    cã

a + b + c = phơng trình có mét nghiƯm x = 1

cßn nghiƯm lµ c x

a 

b) Nếu phơng trình ax + bx + c = a 02    cã

a - b + c = phơng trình có nghiệm x = -1

còn nghiệm c x

a 

II Bµi tËp: (35 phót)

1 Bµi tËp 37: (SBT-43)

Tính nhẩm nghiệm phơng trình:

a) 7x2 9x 2 0

   Ta cã: a = 7; b = -9; c =  a + b + c = 7+ -9 +2=0  nên phơng trình có

nghiệm x = 1 nghiệm 2 x  b) 23x2 9x 32 0

43) không giải phơng trình hÃy tính tổng tích nghiệm ph-ơng trình sau:

- HÃy nêu cách làm ?

- Tớnh đen ta để kiểm tra điều kiện có nghiệm phơng trình từ tính tổng tích nghiệm phơng trình theo hệ thức Vi – ét

- GV hớng dẫn làm phần a yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b)

- GV cho nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải bạn bên d-ới b sung

- GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV nêu nội dung tập 41(SBT 43) Tìm hai số biết tỉng vµ tÝch cđa chóng ta lµm nh thÕ nµo ?

- HÃy nêu cách làm ?

- Tìm số u v biết tổng u v S 

và tích u v P  chúng số

lµ nghiƯm cđa phơng trình bậc hai

2

x -Sx + P =

- GV hớng dẫn làm phần a yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b)

- GV cho nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải bạn bên d-ới bổ sung

 a - b + c = 23- -9 + -32 =0 nên phơng trình có

mét nghiƯm x = -1 cßn nghiƯm lµ 32 23 x 

2 Bµi 36: (SBT-43) Tính tổng tích nghiệm phơng tr×nh sau:

a)2x2 7x 2 0

   (1)

Ta cã:    72 4.2.2 49 16 33 0   

 Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2

Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:

1

1

7

2

2

2

x x

x x

 

  

  

  

  VËy 1 2 7;

2

x x  x x1 2 1 b) 2x2 9x 7 0

   (1)

Ta cã: 92 4.2.7 81 56 25 0

  Phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt x1 ; x2

Theo hƯ thøc Vi Ðt ta cã:

1

1

9

2

x x

x x  

 

  

 

  VËy 1 2 9;

2

x x  1 2

x x 

3 Bài tập 41: (SBT-44) Tìm hai số u v mỗi trờng hợp sau:

a) u v 14 u v 40

Vì số u v có u v 14 u v 40nên u v nghiệm phơng trình: x2 14x 40 0

   (1) Ta cã:    142 4.1.40 196 160 36 0   

   36 6

 Phơng trình (1) có nghiệm

1

14 20 10

2.1

x      ; 2  14

2.1

x  

Vậy hai số cần tìm là: u = 10 th× v =

- GV nhận xét chốt lại cách làm bµi

b) u v 7 vµ u v 12

Vì số u v có u v u v 12 nên u v nghiệm phơng trình: x2 7x 12 0

   

 x2 7x 12 0    (1) Ta cã: 72 4.1.12 49 48 0

      

   1 1

Phơng trình (1) có nghiệm

1

7

3 2.1

x     ;

7

4 2.1

x     Vậy hai số cần tìm là: u = -3 v = -

hc u = - th× v = -3

4 Cđng cố: (2 phút)

- GV Khắc sâu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu; phơng trình trùng phơng, phơng trình tích cho học sinh ghi nhớ

5

HDHT: (3 phót)

- Ôn lại cách giải cách phơng trình quy phơng trình bậc hai - Giải tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48

- HD : Làm tơng tự theo bớc nh chữa tập 46 ( SBT - 45 ) - Ôn tập tiếp phần " Hệ thức Vi – ét ứng dụng”

TiÕt 32

øng dơng cđa hƯ thøc– Ðt.

So¹n: 10/4/2009 Dạy: 14./4/2009

A Mục tiêu:

- Củng cố rèn luyện cho học sinh cách vËn dơng hƯ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tỉng vµ tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, giải số toán có liên quan

- Rèn luyện kĩ tính toán vận dụng công thức thức Vi ét vào tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn , linh hoạt xác

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

HS: Häc thc hƯ thức Vi ét; tổng quát phơng trình bậc hai ẩn số

C Tiến trình dạy häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

- GV nêu nội dung toán để yêu cầu học sinh nêu cách làm

- HÃy giải phơng trình

4 x  x   1 b»ng c«ng thøc nghiệm

- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Để tính giá trị biểu thức B = 3

1

x x ta lµm nh thÕ nµo ?

- Dựa vào hệ thức Vi – ét để tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai

- CMR:

3

x x = x1 x23 x x x1 2 1 x2 GV hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi biểu thức lu ý cho học sinh cách lập công thức để vận dụng vào làm tập

- Ai cã cách tính khác giá trị biểu thức không ?

- HS: Ta thay trực tiếp giá trị x1 ; x2 để tính, ta tính

đợc x13x23 = - 52

- GV nêu nội dung yêu cầu học sinh nêu cách giải tập ? - Đối với phần a) ta tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai để từ tính đợc x13x32 nghiệm phơng trình

- GV yêu cầu học sinh trình bày tơng tự phần a)

- GV yêu cầu học sinh Tính tổng

1 2

x x

x x nghiệm phơng trình

1 Bài 1: Cho phơng trình x2 4x 1 0 1

a) Giải phơng trình 1

b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình 1

HÃy tính giá trị biÓu thøc: B = 3 x x

(Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) Giải:

a) Xét phơng trình

4 x  x   1 Ta cã: ' 42 4.1.1 16 12 0

      

 Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt

1

4

2

2.1

x     vµ 2 3 2.1

x    

b) ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 2

4

x x

x x

 

 

 

3

x x = x133 x x12 3x x1 22x32  x x12 3x x1 22 = x1 x23 x x x1 2 1 x2

= 43 3.1   64 12 52 VËy 3

1

x x = - 52 C¸ch 2: 3

1

x x =  2 3 3  2 33

=  8 12 18 3 12 18 3      = - 52

2 Bµi 2:

cho phơng trình :

2x 5x 1

gäi x1 ; x2 lµ hai nghiệm phơng trình

1) Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thức sau: a) x1x2; x x1 b)

1 2

x x

x  x

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận

x vµ 2 x lµ nghiƯm

Giải:

1) Xét phơng trình 2x2 5x 1 0

  

Ta cã:    52 4.2.1 25 17 0   

2

2x  5x 1

- Gợi ý: Để tính đợc tổng 2

x x

x  x ta

qui đồng mẫu thức biểu thức này đa biểu thức dạng tổng và tích nghiệmcủa phơng trình bậc hai thay vào tớnh

- GV hớng dẫn làm phần 2) Đặt u =

1

x v = 2

x yêu cầu học sinh tính tổng u + v tích u v - GV hớng dẫn cho học sinh cách tính tổng tích u v để đựa vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập phơng trình

- GV nhận xét chốt lại cách làm dạng tập để học sinh vận dụng làm tập tơng tự

- GV nêu nội dung yêu cầu học sinh nêu cách giải tập ? - Đối với phần a) ta tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai để từ tính đợc x13x32 nghiệm phng trỡnh

- GV yêu cầu học sinh trình bày tơng tự phần a)

- GV yêu cầu học sinh làm tơng tự phần b) tập Tính tổng x13x23 nghiệm phơng trình

2

2x  7x 4

- GV hớng dẫn làm phần 2) Đặt u =

1

x  x vµ v = x22 x1 yêu cầu học sinh tính tổng u + v u v

Phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2 a) áp dụng đinh lí Vi – Ðt ta cã:

1 2 x x x x           b) Ta cã:

2

x x

x  x =

1

x x

x x 

= 1: 2 =

5

2  VËy

2

x x

x  x =

2) Đặt u =

x vµ v = 2 x Ta cã: u + v = x12+

2

x = x12 2x x1 2x22 2x x1 = x1x22 2x x1 =

2

5 - 25 24     u v 24

Mµ: u v = x12 2

x =  

2

1

1

2

x x     



u v V× sè u vµ v cã tỉng u v 24vµ tÝch

u v Nªn u ; v nghiệm phơng trình bậc hai 24 0

4

X  X 

Vậy phơng trình cần tìm là: 24

X  X 

3 Bài tập 3:

Cho phơng trình

2x  7x 4

gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình

1) Không giải phơng trình hÃy tính giá trị biểu thøc sau: a) x1x2; x x1 b)

3

x x

2) Xác định phơng trình bậc hai nhận 2 x  x

2

x x nghiệm

Giải:

1) Xét phơng trình

2x 7x Ta cã:    72 4.2.4 49 32 17

Phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2 a) áp dụng đinh lí Vi – Ðt ta cã:

1 x x x x         b) Ta cã:

3

- GV hớng dẫn cho học sinh cách tính tổng tích u v để đựa vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập phơng trỡnh

- GV nhận xét chốt lại cách lµm bµi

NÕu sè u vµ v cã tỉng u v S  vµ

tích u v P  chúng số l

nghiệm phơng trình bậc hai:

2

x -Sx + P =

= x1 x23 x x x1 2 1 x2 =

3

7

3.2

2

   



   

   

= 343 42 343 168 175

8 8



  

Vậy x13x32 = 175

8 2) Đặt u =

1

x  x vµ v = 2 x  x Ta cã: u + v = x12 x2+ 

2

x  x = x12x22 -x1x2

=x1x22 2x x1 2 - x1x2 =

7

2.2

2

 

 

   

=

49 49 16 14 47

4 4

 

   

 u + v 47 

Mµ: u v = x12 x2.  2

x  x = 2

x x - x13x23-x x1 =x x1 22- x13x23-x x1

= 22 - 175

8 - =

175 16 175 159

8 8

 

  

 u v 159 



+) V× sè u vµ v cã tỉng u + v 47

 vµ tÝch

u 159

Nên u ; v nghiệm phơng trình

bậc hai 47 159 0

4

X  X 

Vậy phơng trình cần tìm là: 47 159

4

X  X  

4 Cđng cè: (2 phót)

- GV Kh¾c sâu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu; phơng trình trùng phơng, phơng trình tích cho học sinh ghi nhí

5

HDHT: (3 phót)

- Xem lại tập chữa kiến thức có liện quan hệ thức Vi – ét tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai

- TiÕp tơc «n tËp vỊ hƯ thøc Vi – ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Tiết 33 Chủ đề VII - Giải tốn cách lập phơng trình

So¹n: 16/4/2009 Dạy: 21/4/2009

A Mục tiêu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để thiết lập phơng trình

- Rèn kĩ giải phơng trình trình bày lời giải số toán dạng toán chuyển động, hình chữ nhật

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống

HS: N¾m bớc giải toán cách lập phơng trình

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 Kiểm tra cũ: (5 ph)

- Giải bµi tËp 41 ( sgk - 58 )

Gäi sè lín lµ x  sè bÐ lµ ( x - 5) ta có phơng trình: x ( x - ) = 150

Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số 10 15 (-15 - 10)

3 Bµi míi:

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bµi toán cho ? yêu cầu ?

- Hãy tìm mối liên quan đại l-ợng ?

- NÕu gäi vËn tèc cđa c« liên x km/h ta biểu diến mối quan hệ nh qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng

v t S

Cô Liên x km/h

30

x h 30 km

B¸c HiƯp (x+3) km/h

30

x h 30 km - H·y dựa vào bảng số liệu lập phơng trình toán ?

- GV cho HS lm sau gọi HS đại

1 Bµi tËp: (10 phút)

Tóm tắt: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên km/h

bỏc Hip n tnh trc na gi

vBác hiệp ? vCô Liên ?

Gi¶i:

Gäi vËn tèc cđa cô Liên x (km/h) ( x > ) Thì vận tốc bác Hiệp (x + 3) (km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là: 30

x (h) Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh 30

x (h)

Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cụ Liờn na gi nờn ta

có phơng trình: 30 30

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = (a =1; b =3; c =-180)

Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 >   27

diện lên bảng làm ?

- vận tốc mối ngời ?

- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng tốn ? nêu cách giải tổng quát dạng tốn

- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm một mình

Một ngày làm đ-ợc

Đội I x ( ngày)

x (PCV)

Đội II x+6 (ngày)

3

x (PCV) - Dựa vào bảng số liệu hÃy lập ph-ơng trình giải toán ?

- GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm toán

- GV tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề ghi tóm tắt tốn - Nêu dạng toán cách giải dạng tốn

- Trong tốn ta cần sử dụng cơng thức để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng sau lập ph-ơng trình giải toán

m (g) V (cm3 ) d (g/cm3)

x2 = - 15 (lo¹i)

VËy vận tốc cô Liên 12 km/h, vận tốc Bác Hiệp 15 km/h

2 Bi 49: ( SGK - 59) (10 phút) Tóm tắt: Đội I + đội II  ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội ngày Làm riêng  đội I ? đội II ?

Gọi số ngày đội I làm riêng x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng x + (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)

Mỗi ngày đội I làm đợc

x (PCV)

Mỗi ngày đội II làm đợc

x (PCV)

Vì hai đội làm ngày xong cơng việc nên ngày đội làm đợc

4 (PCV) ta có phơng trình: 1

6

xx   4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24)

Ta cã ' = (-1)2 - (-24) = 25 > 

' phơng trình có nghiệm: x1 = 6; x2 =-

Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm ngày xong cơng việc, đội II làm 12 ngày xong cơng việc

3 Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3

T×m d1 ; d2 ?

Bài giải:

Gọi khối lợng riêng miếng thứ là: x

3

g/cm (x> 0) khối lơng riêng miÕng thø hai lµ: x - g/cm3

- ThĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt lµ: 880

x (cm 3),

- ThĨ tÝch cđa miÕng thø hai lµ: 858

x ( cm 3 )

MiÕng I 880 880

x x

MiÕng II 858 858

1

x x - - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phơng trình giải phơng trình - HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

- GV nhËn xÐt vµ chốt lại cách làm

Vì thể tích miÕng thø nhÊt nhá h¬n thĨ tÝch cđa miÕng thø hai : 10 cm3 nên ta có phơng

tr×nh: 858 880 10

x  x 

 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1)  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x

 10x2 + 12x -880 =

 5x2 + 6x - 440 = (a = 5; b' = 3; c = - 440)

Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 >   ' 2209 47  x1 = 8,8 ; x2 = - 10

đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k Vậy khối lợng riêng miếng kim loại thứ

lµ 8,8g/cm3; miÕng thø hai lµ: 7,8 g/cm3

4 Cđng cè: (1 phót)

GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng nội dung cách giải dạng toán học để học sinh ghi nhớ

5 HDHT: (4 phót)

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Làm 45; 46; 52 (Sgk - 60)

 H íng dÉn bµi 52: (SGK – 60)

VËn tèc ca n« xuôi dòng x + km/h), vận tốc ca nô ngợc dòng x - (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng 30

x (h), thời gian ca nô ngợc dòng lµ 30

3

x (h) Theo bµi ta có phơng trình : 30 30

3 3

x x  

Tiết 34 Chủ đề V: ôn tập Tứ giác nội tiếp (Tiết 5)

So¹n: 22/4/2009 D¹y: 28/4/2009

- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào tập tính tốn chứng minh

- Nắm đợc cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp

- Rèn luyện kĩ vẽ hình nh trình bày lời giải tập hình học

B Chuẩn bị:

GV: Thíc kỴ, com pa

HS: Học thuộc định nghĩa tích chất tứ giác nội tiếp cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp thớc kẻ, com pa

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B

2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ lun tËp

3 Bài mới:

- GV nêu nội dung toán, phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu học sinh thảo luận nhóm hoàn thành làm phiếu học tập

- Hs: thảo luận trả lời miệng phần

- GV khắc s©u cho häc sinh tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tø gi¸c néi tiÕp

- GV tập gọi học sinh đọc đề , ghi GT , KL ca bi toỏn

- Nêu yếu tố cho ? cần chứng minh ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm

- HS chng minh vo v , GV đa lời chứng minh để học sinh tham khảo - Gợi ý :

+ Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ

chøng minh  DCA =  DBA

+ Xem tæng số đo hai góc B C xem có b»ng 1800 hay kh«ng ?

1 Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn:

KÕt qu¶:

2 Bµi tËp:

GT : Cho  ABC D  nửa mp bờ BC

DB = DC ; DCB 1ACB  KLa) ABCD néi tiÕp

b) Xác định tâm (O) qua điểm A, B, C, D

Chøng minh

a) Theo (gt) có  ABC

 A = B = C 60  

 , mµ DCB12ACB DCB 1.600 300

2

  

 ACD = ACB + DCB 60   300 900

  

- Kết luận tứ giác ABCD ? - Theo chứng minh em cho biết góc DCA DBA có số đo độ từ suy đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm điểm ? thoả mãn điều kiện ?

+) Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp đờng trịn Dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp

- XÐt  ACD vµ  BCD cã :

CD = BD ( gt) ; AD chung

AB = AC (Vi ABC deu) 

 

 



 ACD =ABD (c.c.c)  ABD = ACD 90 



 ACD ABD 180   0(*)

Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối 1800)

b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90   nh×n AD díi mét gãc 900

Vậy điểm A , B , C , D nằm đờng trịn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc)

Vậy tâm đờng trịn qua điểm A, B, C, D trung điểm đoạn thẳng AD

4 Cñng cè:

- Quan sát hình vẽ điền vào “…” hồn thành khẳng định sau cho

1 Gãc tâm góc có số đo số ®o cđa cung AD Gãc néi tiÕp lµ góc

3 Góc AED góc cã sè ®o b»ng ………… sè ®o cđa cung vµ cung

………… ………

4 Gãc ACD cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa gãc ……… GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh

mt tứ giác tứ giác nội tiếp cách trình bày lời giải, qua hớng dẫn cho em cách suy nghĩ tìm tịi chứng minh tập tơng tự

5 HDHT:

* Bài tập : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG

c) Chøng minh GE lµ tiÕp tun cđa (I)

- Xem lại tập chữa kiến thức có liên quan

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích yếu tố cho tốn để từ trình bày đợc lời giải tập

- Học thuộc định nghĩa định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

B C

D A