Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,92 MB
Nội dung
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ QUẢNG XƯƠNG – THANH HĨA MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ ƠN 30 – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu Câu Câu Câu Câu Câu [ Mức độ 1] Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l 13cm bán kính đáy r 5cm Khi thể tích khối nón là: 325 A V 300 cm3 B V 20 cm3 C V D V 100 cm3 cm [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? B 2; C ; D 2; A ; [ Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình chóp cho A B C D [ Mức độ 1] Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Số hạng tổng quát un cấp số cộng là: A un 3n B un 3n C un 2n D un 3n [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? Câu 2x x2 2 B y C y x D y x x x 3 x 3 [ Mức độ 2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a log b Mệnh đề sau đúng? A a b B 3a 2b 10 C a 3b 10 D a b 10 [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f x 22 x Câu 22 x 1 22 x 1 2x C C A dx B dx ln ln 4x 22 x C C 22 x dx D 2 x dx ln ln [ Mức độ 2] Số nghiệm thực phân biệt phương trình log x x 3 A y Câu 2x A Câu 10 [ Mức độ 1] Nếu A 8 B C D f x dx 2 f x dx f x dx B C 4 D https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hàm số cho có cực trị? A B C D Câu 12 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y có vectơ pháp tuyến là: A n1 2;3; 5 B n2 2; 3; C n3 2; 0; 3 D n4 0; 2; 3 Câu 13 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A R : x y B S : x y z C Q : x D P : z Câu 14 [ Mức độ 1] Tính mơđun số phức z 1 2i A z B z C z D z Câu 15 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5;1;3 , B 0; 6; Gọi A ', B ' hình chiếu A, B lên mặt phẳng Oxy Độ dài A ' B ' A B 13 C D 2 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có đường kính A B C D 18 Câu 17 [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 49 205 C m D m 4 16 Câu 18 [ Mức độ 2] Cho a, b số thực dương, khác Đặt log a b Biểu thức P log a2 b log b a A m 13 B m 12 A 12 4 B C 2 2 Câu 19 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 4x 2x 12 A 0;2 B ;2 C ; 0 2 2 D 2 D 2; Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh a a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau : D 90 Số điểm cực trị hàm số A B C D x5 Câu 22 [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 A x 6ln x C B x ln x C C x ln x 1 C D ln x C https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 23 [ Mức độ 2] Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56% /năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C 12 năm D năm Câu 24 [ Mức độ 2] Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9 a 13 a 27 a2 A 9a B C D 2 Câu 25 [Mức độ 1] Hàm số y f ( x ) có đồ thị sau: Số nghiệm thực phương trình: f ( x ) A B C D Câu 26 [Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA BC a , biết A ' B hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 12 a3 a 12 a3 A V B V C D V 35 12 Câu 27 [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 x : y x2 x A B C D Câu 28 [ Mức độ 2] Cho z1 2i Hãy tìm phần ảo số phức z2 1 2i z1 A 6i B 2i C 2 D 6 Câu 29 [ Mức độ 2] Cho số phức z 3i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau biểu diễn số phức w i z A M 1; B N 1; C P 1; D Q 1; Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax x d a, d có đồ thị hình vẽ y O Mệnh đề đúng? A a 0; d B a 0; d x C a 0; d D a 0; d https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 31 [ Mức độ 1] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A C x 3 x x x dx B x x dx D x x x x dx 3 x x dx Câu 32 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Câu 33 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ phương đường thẳng song song với đường thẳng OA với A 2; 4; ? A u1 2; 8;10 B u2 2; 4;5 C u3 2; 4;5 D u4 2; 4; Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian tọa độ O; i , j , k , cho ba vectơ a 1; 2;3 , b 2; 0;1 , c 1;0;1 Tìm tọa độ vectơ n a b 2c 3i A n 6; 2;6 B n 0; 2;6 C n 6; 2; D n 6; 2;6 Câu 35 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;3 tích V 36 Phương trình mặt cầu S A x y z 3 B x y z 3 C x y z 3 D x y z 3 2 Câu 36 [ Mức độ 2] Xét 2 2 x xe dx , đặt u x A 2 e du u xe B 2 e du Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x dx u x2 m 1 x 12 u C e du 20 14 u D e du 20 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên x 2m m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0; ? A B C D Câu 38 [ Mức độ 3] Có viên bi xanh đánh số từ đến 9; viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu, có số chia hết cho số không chia hết cho 3? 362 17 11 586 A B C D 7752 323 969 1615 Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD a 3a 3a A B C a D 2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 40 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm hàm f x Đồ thị hàm số f x hình vẽ Biết f f 1 f f f 3 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0; 4 A m f , M f B m f 1 , M f C m f , M f 1 D m f , M f Câu 41 [ Mức độ 3] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB nó, gọi V1 thể tích khối trịn xoay hình chữ nhật ABCD tạo thành, V2 thể tích khối trịn xoay ACD tạo thành Tính tỉ số V2 V1 1 B C D 3 2 Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số f x liên tục Biết cos x nguyên hàm hàm số f x e2 x , A họ tất nguyên hàm hàm số f x e2 x A sin x 2cos x C B sin x 2cos2 x C C sin x 2cos2 x C D sin x 2cos2 x C Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình f cos x A B C D Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x 2 f f x Tìm số cực trị hàm số g x A B C 10 D https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 45 [Mức độ 4] Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham số m để bất phương trình x m f sin x 2.2 f sin x m 3 f x nghiệm với x Số tập hợp S A B C D Câu 46 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;3 để hàm số y x3 x (m 9) x 2020 nghịch biến khoảng ; 1 Hỏi S có phần tử A B 13 C D 14 Câu 47 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABCAB C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC a , góc mặt phẳng ABC BCCB với cos (tham khảo hình đây) Thể tích V khối chóp C ABC 9a3 15 3a3 15 9a3 15 3a3 15 A B C D 20 20 10 10 Câu 48 [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số g x f x x m m đồng biến 0; ? A 16 B 17 C 18 D 19 Câu 49 [ Mức độ 3] Cho phương trình log x m log x 3m 10 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;81 A B C Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn: f x x f 1 x A 41 15 2x 11 x x x x 3, x Khi đó: B 11 C 32 D f x dx 1 D bằng? 41 12 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1D 16B 31C 46C Câu 2A 17B 32A 47C 3B 18B 33B 48C 4B 19B 34D 49C 5B 20A 35D 50B 6A 21A 36D BẢNG ĐÁP ÁN 7C 8A 9B 22A 23B 24D 37D 38D 39D 10B 25C 40A 11B 26D 41C 12B 27D 42D 13A 28C 43B 14B 29D 44B 15C 30A 45C HƯỚNG DẪN GIẢI [ Mức độ 1] Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l 13cm bán kính đáy r 5cm Khi thể tích khối nón là: 325 A V 300 cm3 B V 20 cm3 C V D V 100 cm3 cm Lời giải FB tác giả: Phùng Nguyễn S l A h r B O Chiều cao khối nón: h l r 132 12 cm 1 Thể tích khối nón: V r h 52.12 100 cm3 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? B 2; C ; D 2; A ; Câu Lời giải Câu FB tác giả: Phùng Nguyễn Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 0; [ Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình chóp cho A B C D Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group FB tác giả: Phùng Nguyễn S A D Câu Câu Câu B C Gọi hình chóp cho S ABCD Vì cạnh đáy cạnh bên nên chóp có mặt bên tam giác có cạnh 12 Diện tích xung quanh hình chóp là: S xq 4.SSAB 4 x2 Ghi nhớ: Tam giác cạnh x , có diện tích: S [ Mức độ 1] Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải Fb tác giả: Dac V nguyen Lấy bút bi, có cách; Lấy bút chì, có cách; Lấy bút màu, có 10 cách; Theo quy tắc cộng, có 10 24 cách lấy bút từ hộp [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Số hạng tổng quát un cấp số cộng là: A un 3n B un 3n C un 2n D un 3n Lời giải FB tác giả: Dac V nguyen Số hạng tổng quát cấp số cộng là: un u1 n 1 d 2 n 1 3n [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? A y 2x x B y x2 x 3 C y x Lời giải D y x x FB tác giả: Dac V nguyen https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group +) Hình vẽ cho đồ thị dạng hàm phân thức có dạng y Câu Câu Từ ta loại đáp án C D +) Xét đáp án B: ta thấy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x nên không phù hợp Vậy chọn đáp án A [ Mức độ 2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a log b Mệnh đề sau đúng? A a b B 3a 2b 10 C a 3b 10 D a b 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú 3 Ta có 3log a log b log a log b log a b a b 10 Vậy chọn C [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f x 22 x 22 x 1 A dx C ln 4x C 22 x dx C ln 22 x 1 B dx C ln 22 x D 2 x dx ln Lời giải 2x Ta có 22 x dx Câu ax b , với tiệm cận đứng x 3 cx d 2x 2x x 1 2x 2 d 2x C C 2 ln ln FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Vậy chọn A [ Mức độ 2] Số nghiệm thực phân biệt phương trình log x x 3 A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có log x x x x x 1 x Vậy chọn B Câu 10 [ Mức độ 1] Nếu A 8 Ta có: 2 5 f x dx 2 f x dx f x dx B 5 1 C 4 Lời giải D FB tác giả: Lương Minh Hoàng f x dx f x dx f x dx 2 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Hàm số cho có cực trị? A B C Lời giải D FB tác giả: Lương Minh Hoàng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại x Do hàm số cho có cực trị Câu 12 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y có vectơ pháp tuyến là: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A n1 2;3; 5 B n2 2; 3; C n3 2; 0; 3 D n4 0; 2; 3 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y là: nP 2; 3; Câu 13 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A R : x y B S : x y z C Q : x D P : z Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Ta thay tọa độ điểm M 3; 4; 2 vào phương trình đáp án ta kết M R Câu 14 [ Mức độ 1] Tính mơđun số phức z 1 2i A z B z C z Lời giải D z FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Ta có: z 1 2i 3 4i Suy ra: z 3 42 Câu 15 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5;1;3 , B 0; 6; Gọi A ', B ' hình chiếu A, B lên mặt phẳng Oxy Độ dài A ' B ' B 13 A C Lời giải D FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Vì A ', B ' hình chiếu A, B lên mặt phẳng Oxy nên A ' 5;1; , B ' 0; 6; Ta có: A ' B ' 5;5; Suy ra: A ' B ' 5 52 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có đường kính A B C D 18 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 bán kính R 1 2 12 suy đường kính mặt cầu cho Vậy chọn B Câu 17 [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x2 13 đoạn 2;3 A m 13 B m 51 C m Lời giải 49 Xét hàm số y x x 13 đoạn 2;3 D m FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú x 3 Ta có y ' x x , y ' x x x x 1 x x https://TaiLieuOnThi.Net 205 16 10 Tài Liệu Ôn Thi Group 51 51 y 13 , y , y 2 25 , y 85 Do m Vậy chọn B Câu 18 [ Mức độ 2] Cho a, b số thực dương, khác Đặt log a b Biểu thức P log a2 b log 12 A 12 B 2 4 C 2 Lời giải Ta có a log a b log b a 1 12 log a b log b a log a b 2 log a b 2 Vậy chọn B Câu 19 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 4x 2x 12 A 0;2 B ;2 C ; 0 P log a b log b a3 2 2 D 2 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú b Lời giải D 2; FB tác giả: Phạm Minh Tuấn Xét bất phương trình: 12 (1) Đặt 2x t Bất phương trình (1) theo t : t t 12 3 t Do t t Khi 2x x Vậy tập nghiệm bất phương trình (1) ;2 x x Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh a a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 FB tác giả: Phạm Minh Tuấn Do SA ABCD suy SA AC góc SC ABCD góc SCA 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 45 Mà AC 2a SA tam giác SAC vuông cân A SCA Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau : Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D FB tác giả: Phạm Minh Tuấn Từ bảng xét dấu f x ta thấy f x đổi dấu Liên tiếp lần qua điểm x 2 ; x 1 ; x x Do hàm số cho có điểm cực trị x5 Câu 22 [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 A x 6ln x C B x ln x C C x ln x 1 C D ln x C Lời giải Ta có x5 FB tác giả: Nguyễn Duy f x dx x dx 1 x dx x ln x C Câu 23 [ Mức độ 2] Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56% /năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C 12 năm D năm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Áp dụng cơng thức tính lãi kép: A a 1 r 12 1 7,56% 1 7,56% n n n n log1,0756 9,5109 Vậy sau tối thiểu 10 năm người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu Câu 24 [ Mức độ 2] Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9 a 13 a 27 a2 A 9a B C D 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Do thiết diện hình vng có cạnh 3a nên ta suy h 3a , r a 2 27 a Ta có Stp 2 r 2 rh 2 a 2 a 3a 2 Câu 25 [Mức độ 1] Hàm số y f ( x ) có đồ thị sau: 12 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Số nghiệm thực phương trình: f ( x ) A B C Lời giải D FB tác giả: Vũ Hưng 3 Vì f ( x) f ( x) , đường thẳng y cắt đồ thị y f ( x ) điểm phân biệt 2 Vậy f ( x ) có nghiệm thực Câu 26 [Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA BC a , biết A ' B hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 12 A V 35 B V a 12 C Lời giải a3 12 D V a3 FB tác giả: Vũ Hưng A ' BA 60 , xét tam giác A ' AB vuông Do A ' B hợp với đáy ABC góc 60 nên A ' BA a.tan 60 a Vậy A , ta có AA ' AB.tan 1 a3 AA ' AB.BC a 3.a.a 2 Câu 27 [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 x y : x2 x A B C D VABC A ' B 'C ' AA '.S ABC 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng 2 x x 1 có điều kiện xác định x x x2 x x2 x x2 x Ta có lim lim 2, x x x2 x x2 x Vậy y tiệm cận ngang 1 x 1 x x 1 x x 1 2 lim lim Ta có lim x 0 x 0 x 0 x x x x 1 x Ta có hàm số y 1 x 1 x x 1 x x 1 2 lim lim lim x 0 x 0 x 0 x x x x 1 x Vậy x tiệm cận đứng 1 x 1 x x 1 x x 1 2 lim lim Ta có lim x 1 x 1 x 1 x2 x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 2 lim lim lim x 1 x 1 x 1 x2 x x x 1 x Vậy x , không tiệm cận đứng Do tổng số đường tiệm cận Câu 28 [ Mức độ 2] Cho z1 2i Hãy tìm phần ảo số phức z2 1 2i z1 A 6i B 2i C 2 Lời giải D 6 FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có z2 1 2i z1 2i Vậy phần ảo số phức z2 2 Câu 29 [ Mức độ 2] Cho số phức z 3i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau biểu diễn số phức w i z A M 1; B N 1; C P 1; Lời giải Ta có w i z i 3i 8i D Q 1; FB tác giả: Nguyễn Lý Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax x d a, d có đồ thị hình vẽ y O Mệnh đề đúng? A a 0; d B a 0; d x C a 0; d Lời giải D a 0; d 14 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có nhánh cuối đồ thị hàm số lên nên a Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Câu 31 [ Mức độ 1] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A C x 3 x x x dx B x x dx D x x x x dx 3 x x dx Lời giải 3 1 FB tác giả: Huu Hien Maths Từ đồ thị ta có S 2 x x x x 1 dx x x x dx Câu 32 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Lời giải FB tác giả: Huu Hien Maths Phương trình mặt phẳng ( P ) song song với ( ) có dạng x y z d ( d 4) Do M ( P ) nên 3.3 ( 1) 2( 2) d d 6 Vậy ( P ) : x y z Câu 33 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ phương đường thẳng song song với đường thẳng OA với A 2; 4; ? A u1 2; 8;10 B u2 2; 4;5 C u3 2; 4;5 D u4 2; 4; Lời giải FB tác giả: Quyết Bùi Vì đường thẳng song song với OA với A 2; 4; nên nhận vectơ AO 2; 4;5 làm vectơ phương Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian tọa độ O; i , j , k , cho ba vectơ a 1; 2;3 , b 2; 0;1 , c 1;0;1 Tìm tọa độ vectơ n a b 2c 3i A n 6; 2;6 B n 0; 2;6 C n 6; 2; D n 6; 2;6 Ta có: a 1; 2;3 , b 2;0;1 , c 1;0;1 2c 2; 0; , i 1; 0; 3i 3; 0; Suy ra: n 6; 2;6 Lời giải 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 35 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;3 tích V 36 Phương trình mặt cầu S A x y z 3 B x y z 3 C x y z 3 2 2 D x y z 3 Lời giải Fb tác giả: xuanthienict Do mặt cầu tích V 36 Suy V 36 36 r r 27 r 2 Vậy phương trình mặt cầu S x y z 3 Câu 36 [ Mức độ 2] Xét 2 xe x2 dx , đặt u x 2 A 2 e du u xe x2 dx B 2 e du u C eu du 20 Lời giải Đặt u x du xdx Đổi cận: Khi x u ; Khi x u u x2 Vậy xe dx e du 20 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x D eu du 20 Fb tác giả: xuanthienict m 1 x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên x 2m m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0; ? A B C D Lời giải Tác giả: Dương Việt Hùng FB: Hung Duong m x f x m 2m Tập xác định: D \ 2m Ta có: f x x 2m x 2m 2m m Để hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 2m 2m f x m m m Do m 2 m 0 m Câu 38 [ Mức độ 3] Có viên bi xanh đánh số từ đến 9; viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu, có số chia hết cho số không chia hết cho 3? 362 17 A B 7752 323 11 586 C D 969 1615 Lời giải Tác giả: Dương Việt Hùng FB: Hung Duong Ta có n C20 Xét cách Chọn viên bi đủ màu có C92 C16 C15 C91.C62 C15 C91.C16 C52 2295 Xét cách Chọn viên bi đủ màu số chia hết cho 3có C32 C21 C11 C31.C22 C11 Xét cách Chọn viên bi đủ màu số không chia hết cho C62 C41 C41 C61.C42 C41 C61.C41 C42 528 Suy số cách Chọn viên bi đủ màu có số chia hết cho khơng chia hết cho là: có 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 2295 528 1758 Xác suất cần tìm: P 1758 586 C204 1615 Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng CM SD a 3a 3a A B C a D Lời giải FB tác giả: Hải Thương Ta có M trung điểm AB nên AM a DC , mà AM // DC nên tứ giác ADCM hình bình hành CM // AD CM // SAD Mà SD SAD nên d CM , SD d CM , SAD d M , SAD Lại có MB a DC , MB // DC nên tứ giác MBCD hình bình hành MD BC a Xét AMD có AM MD AD a tam giác Kẻ đường cao MH AD MH AD MH SAD Ta có MH SA SA ABCD a a d CM , SD Do d M , SAD MH 2 Câu 40 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x có đạo hàm hàm f x Đồ thị hàm số f x hình vẽ Biết f f 1 f f f 3 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0; 4 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A m f , M f B m f 1 , M f C m f , M f 1 D m f , M f Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có bảng biến thiên sau: FB tác giả: Hải Thương Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn f x đoạn 0; 4 M f Lại có f f 1 f f f 3 f f M f 1 f 3 f 0 f 4 Từ suy giá trị nhỏ f x đoạn 0; 4 m f Câu 41 [ Mức độ 3] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB nó, gọi V1 thể tích khối trịn xoay hình chữ nhật ABCD tạo thành, V2 thể tích khối trịn xoay ACD tạo thành Tính tỉ số A B V2 V1 Lời giải C D FB tác giả: Đỗ Văn Nhân Đặt AB h , BC r Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ tạo thành V1 r h Thể tích khối nón tạo tam giác vng ABC quay quanh cạnh AB V r h Suy thể tích khối trịn xoay ACD tạo thành V2 V1 V r h r h r h 3 2 r h V2 Do ta có tỉ số r 2h V1 Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số f x liên tục Biết cos2 x nguyên hàm hàm số f x e2 x , họ tất nguyên hàm hàm số f x e2 x A sin x 2cos x C C sin x 2cos2 x C B sin x 2cos2 x C D sin x 2cos2 x C Lời giải 18 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group FB tác giả: Dinh Thang Từ giả thiết suy cos x f x e x sin x f x e2 x Ta có: f xe 2x dx e x d f x f x e x f x e x dx sin x cos x C Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình f cos x A B C D Lời giải FB tác giả: Pike Man Ta có: f cos x f cos x * cos x a a cos x b b Dựa vào bảng biến thiên ta có: * cos x c c cos x d d b2 b2 cos x 1 Do 1 cos x nên cos x Vì * c2 c2 1 cos x 0 Dựa vào đồ thị hàm số y cos x suy phương trình cho có nghiệm Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x 2 f f x Tìm số cực trị hàm số g x 19 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C 10 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Văn Trường Giang Xét hàm số g x 2 f f x Ta có g x 2 f x f f x x x a f x ; a 3 Cho g x f x f f x f x a Quan sát đồ thị hàm số f x , ta có f x có nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 khác a Ta có f x a a 3 có nghiệm phân biệt x4 ; x5 ; x6 khác x1; x2 ; x3 ; a Suy g x có nghiệm đơn phân biệt Do hàm số g x 2 f f x có điểm cực trị Câu 45 [Mức độ 4] Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham số m để bất phương trình x m f sin x 2.2 f sin x m 3 f x nghiệm với x Số tập hợp S A B C D 20 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Từ đồ thị ta có: f x x a x với a 3; Nhận thấy: f x f x f x x a x với a 3; Do f x f x x x Tức đổi dấu qua điểm x Để x m f sin x 2.2 f sin x m 3 f x nghiệm với x f x x nghiệm đơn x a 3; 2 nghiệm bội bậc f x Suy x m f sin x 2.2 f sin x m 3 f x nghiệm với x f sin x f sin x x m2 2.2 m có nghiệm x m2 f sin 2.2 f sin m m m m 1; m 3 - Với m ta bất phương trình: x f sin x x 2 1 2 x a f sin x 1 1 f x f sin x 0 2 f sin x f sin x sin x (Đúng với x ) Vậy m thỏa mãn - Với m 3 , ta bất phương trình: x 3 f sin x 2.2 f sin x f x x 3 f sin x 2 f sin x x x a 3 0 1 f x f sin x 3 (Vô lý) Vậy m 3 không thỏa mãn Vậy S 1 S có tập S Câu 46 [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;3 để hàm số y x3 x (m 9) x 2020 nghịch biến khoảng ; 1 Hỏi S có phần tử A B 13 C Lời giải Chọn C y x3 x (m 9) x 2020 TXD : D R y ' 3 x 12 x m D 14 FB tác giả: Trần Xuân Trường Đề thỏa mãn u cầu tốn thì: y ' 3 x 12 x m 0; x ; 1 m x 12 x 9; x ; 1 Đặt g ( x) 3x 12 x g '( x ) x 12 ; g '( x ) x 12 x 2 Ta có bảng biến thiên g ( x ) 21 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Từ bảng biến thiên suy đề thỏa mãn yêu cầu toán m 3 m thuộc đoạn 10;3 nên m S 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 Vậy có phần tử Câu 47 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABCAB C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC a , góc mặt phẳng ABC BCCB với cos (tham khảo hình đây) Thể tích V khối chóp C ABC A 9a3 15 20 B 3a3 15 20 9a3 15 10 Lời giải C D 3a3 15 10 Fb: Vietchien Chọn B Gọi E trung điểm AB , gọi H hình chiếu vng góc hạ từ điểm C lên C E Khi ta có: AB CCE AB CH 1 CH CE 2 Từ 1 , CH ABC d C; ABC CH a Kẻ HK BC BC CHK BC CK ABC , BCCB sin nên góc hai mặt phẳng CKH CH CH CK a Đặt CB x Ta có sin CK 22 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 CC 2 CH CE 2 3a 3a x a CC ; SABC a 4 CK CB CC '2 3a3 15 Vậy thể tích khối chóp C ' ABC là: V CC .S ABC 20 Câu 48 [ Mức độ 4] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số g x f x x m m đồng biến 0; ? A 16 B 17 C 18 Lời giải x Ta có: f x x 3 D 19 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang g x f x x m x x m x 3 f x x m Để hàm số g x f x x m m đồng biến 0; g x 0, x 0; f x x m 0, x 0; x 3x m , x 0; x x m 3 x 3x m , x 0; x 3x m 1 m 13 m Vậy m 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;13;14;15;16;17;18;19; 20 Câu 49 [ Mức độ 3] Cho phương trình log 32 x m log x 3m 10 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;81 A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Xuân Tiến + Điều kiện x + Phương trình log 32 x m log x 3m 10 log 32 x m 1 log x 3m Đặt log3 x t , với t 0; 4 + Phương trình trở thành: t m 1 t 3m , với t 0; 4 + Phương trình t m 1 t 3m có hai nghiệm phân biệt m t 0; 4 m Khi t m 1 t 3m t m m Để phương trình ban đầu có có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;81 0 m m Do m nguyên nên m 2;3; 4; 6 2 m 23 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn: f x x f 1 x A 2x 41 15 B Từ giả thiết suy ra: x x x x 3, x Khi đó: 11 32 Lời giải 11 f x dx 1 C D bằng? 41 12 FB tác giả: Nguyễn Đình Thịnh x x x x dx f x dx 1 1 f 1 x d 1 x x11 x x x x dx 0 0 1 41 f x dx 0 12 Mặt khác từ giả thiết ta lại có: 11 f x x f 1 x dx x f x dx f x x f 1 x dx x 1 11 41 f x dx 15 3x9 x x3 x 3 dx 1 0 1 f x dx f 1 x d 1 x x11 x9 x x3 x 3 dx 1 1 1 179 1 f x dx f x dx 60 1 f x dx 1 179 1 41 11 60 15 24 https://TaiLieuOnThi.Net ... x2 dx , đặt u x 2 A 2 e du u xe x2 dx B 2 e du u C eu du 20 Lời giải Đặt u x du xdx Đổi cận: Khi x u ; Khi x u u x2 Vậy xe dx e du 20 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho... x dx Câu 32 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) A x y z B x... z C x y z D x y z 14 Câu 33 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ phương đường thẳng song song với đường thẳng OA với A 2; 4; ? A u1 2;