THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MƠN: TỐN 12 (XPLUS ĐỀ SỐ 017) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) LỚP TOÁN THẦY RIN HBT *** ĐỀ ÔN 12 – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu 1: Cho hàm số y f x xác định liên tục , gọi F x nguyên hàm hàm số f x Khi f ax b dx F ax b C , a B f ax b dx aF ax b C , a A Câu 2: f ax b dx D f ax b dx a F x C , a Cho cấp số cộng un có u1 1, u10 17 Khi cơng sai cấp số cộng A 18 Câu 3: Câu 5: B 1; D 1; C \ 1 B 1;1;1 x 1 y 1 z 1 có tọa 3 C 2;3;1 D 2; 3;1 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu S : x y 1 z 3 B 2; 1; 3 2 C 2;3;1 D 2;1;3 C 4 R D Mặt cầu S bán kính R có diện tích A R Câu 9: D 1,8 Trong không gian Oxyz , vecto phương đường thẳng d : A 2; 1;3 Câu 8: f x dx C Hàm số f x log x 1 có tập xác định độ A 1; 1; 1 Câu 7: A 2 B 18 C D 3 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 4 B 8 C 24 D 12 A 0; Câu 6: B 1, Cho f x dx 6 Khi Câu 4: F ax b C , a a C B 2 R Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3; B ;1 C 1;3 R D 3; Câu 10: Số phức có mơđun z a bi, a, b C a b2 D a b2 Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a 1; 2;1 b 2; 4; 2 Khi a.b A a b B a b Trang 1/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B 8 C 12 Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a b c 1 A abc B abc C abc D 12 D 3abc Câu 13: Xét tập X 1; 2; ,;10 Một tổ hợp chập X A C102 B 1; D 1; C A102 Câu 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P : x y 2z 12 bẳng A B C 12 D Câu 15: Thể tích khối nón có diện tích đáy B chiều cao h B C 12 D A 18 Câu 16: Số phức z 1 i có số phức nghịch đảo 1 1 A 1 i B i C i D i 2 2 Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y x x Câu 18: Xét tất số thực dương a, b Khi log a log b A a b B a 2b 1 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình A ; 6 C a b B ; 0 Câu 20: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y A D b 2a x 3 B C 6; D 0; 2x 1 điểm ? x 1 C D Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A 2 C B D Câu 22: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Trang 2/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C D Câu 23: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w z1 z2 A B 12i C 12 D 1 Câu 24: Cho hàm sô f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x C x D x 1 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log22 x log2 x 1 B ; 8 A 0; C 3;1 1 D 0; 8 Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho a 2 a 2 A a B C a D 2 x Câu 27: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x cos đoạn 2;2 A B -2 C D -4 Câu 28: Cho x x x.e f e dx 10 , 2 A 20 e 1 f x dx B -20 C D -5 , a, b ; a b có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên a bi Mệnh đề dây đúng? Câu 29: Cho số phức z A a 0; b B a 0; b C a 0; b C a 0; b Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông cân A ; tam giác SBC Cơsin góc mặt phẳng SBC đáy A B C D Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , AC a Cạnh bên AA 2a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ cho Trang 3/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 32: Trong không gian cho hai điểm A 4; 3;5 B 2; 5;1 Mặt phẳng P qua trung điểm A 3x 2y 13z 56 x 1 y z có phương trình 2 13 B 3x 2y 13z 56 C 3x 2y 13z 56 D 3x 2y 13z 56 I đoạn thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : Câu 33: Trong khơng gian Oxyz ,cho hai điểm M 2;1; , N 1; 1; Đường thẳng MN qua điểm đây? B Q 5; 1; 2 C R 5;3; 2 D S 3; 2; A P 1;3; 2 Câu 34: Cho số thực a thỏa mãn 9a 9 a 23 , giá trị biểu thức A Câu 35: Cho biết B f x dx C 3a 3 a 3a 3 a D Diện tích hình phẳng phần gạch chéo giới hạn đường 1 y f x , y x x 1, x 1, x hình vẽ A B C 12 D 1 Câu 36: Có số nguyên m để hàm số y log mx m xác định ; 2 A B Vô số C D Câu 37: Anh A vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% tháng Giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu 100 triệu đồng (kết làm tròn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số, xác suất để số chọn số chia hết cho 37 25 11 A B C D 100 34 30 Câu 39: Có số nguyên m 5;5 để hàm số f x x3 3mx 9m x nghịch biến khoảng 3; ? A B C D Trang 4/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a, AD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn thẳng OA Góc SC ABCD 300 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD 22a 22a 22a 22a B C D 44 11 11 44 Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón A cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng SAB 30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a Câu 42: Có bao B 10 a nhiêu cặp số C 10 a nguyên x; y thỏa D 10 a y 2020 mãn log x 1 log y x y x x ? A 2019 2020 B 2020 2021 C 2020 2022 D 20202 2x 1 e4 Câu 43: Cho hàm số f x có f f x e x , x Khi x A e2 B e2 C e ln xf x dx D e2 1 Câu 44: Có số thực m để đồ thị hàm số y x m x m 3m có ba điểm cực trị 2 A, B, C A Oy OA BC A B Câu 45: Cho hàm số y f x hình vẽ sau: C D Có số thực để phương trình f x m m3 3m * có nghiệm thực A B C Vô số D Câu 46: Cho khối chóp SABC có SA AB; AB BC; BC SC; AB 2a; BC a; ASC 600 , Thể tích khối chóp cho 2a a 73 30 a 73 30 B C 12 18 Câu 47: Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hình vẽ bên A D 2a Trang 5/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Số điểm cực trị hàm số y f 1 x f 1 x A B C 11 D 12 B 2003 C 2004 D 2005 Câu 48: Có số nguyên m 2; 2020 để tồn hai cặp số thực x; y thỏa mãn x y m log x.log y ? A 2019 Câu 49: Cho hàm số f x ? f x mx x , m x3 Có số nguyên m để 1;2 A B C 11 Câu 50: Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ D Phương trình f f x x có tối đa nghiệm thực ? A 16 B C D Trang 6/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI Cho hàm số y f x xác định liên tục , gọi F x nguyên hàm hàm số f x Khi f ax b dx F ax b C , a B f ax b dx aF ax b C , a A F ax b C , a a C f ax b dx D f ax b dx a F x C , a Lời giải Chọn C Xét f a x b d x , a a Đặt t ax b dt adx dx dt Khi Câu 2: f a x b d x f t a d t Cho cấp số cộng un có u1 1, u10 17 Khi cơng sai cấp số cộng A 18 B 1, C D 1,8 C D 3 Lời giải Chọn C Ta có u10 u1 9d d Câu 3: 1 F t C F a x b C , a a a u10 u1 18 2 9 Cho f x dx 6 Khi A 2 f x dx B 18 Lời giải Chọn C 0 1 Ta có f x dx 6 f x dx 2 f x dx Câu 4: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 4 B 8 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Ta có S xq 2 rl 24 Câu 5: Hàm số f x log x 1 có tập xác định A 0; B 1; C \ 1 D 1; Lời giải Chọn B Ta có hàm số f x log x 1 có nghĩa x nên D 1; Trang 7/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu 6: Trong khơng gian Oxyz , vecto phương đường thẳng d : độ A 1; 1; 1 B 1;1;1 C 2;3;1 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu S : x y 1 z 3 A 2; 1;3 Câu 8: D 2; 3;1 Lời giải Chọn D Câu 7: B 2; 1; 3 Chọn D Mặt cầu S bán kính R có diện tích A R C 2;3;1 2 D 2;1;3 Lời giải B 2 R C 4 R Lời giải Câu 9: x 1 y 1 z 1 có tọa 3 D R Chọn C Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3; B ;1 C 1;3 D 3; Lời giải Chọn C Bảng biến thiên Câu 10: Số phức có mơđun z a bi, a, b A a b C a b2 B a b D a b2 Lời giải Chọn C z a bi, a, b z a2 b2 Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a 1; 2;1 b 2; 4; 2 Khi a.b A B 8 C 12 Lời giải Chọn A Nếu a a1 ; a2 ; a3 b b1 ; b2 ; b3 a.b a1b1 a2b2 a3b3 Do đó: a.b 1.2 2 4 2 D 12 Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a b c Trang 8/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A abc B abc C Lời giải abc D 3abc Chọn B Thể tích hình hộp chữ nhật tích số kích thước Tức là: Thể tích hình hộp chữ nhật chiều dài chiều rộng chiều cao Do đó: V a b c abc Câu 13: Xét tập X 1; 2; ,;10 Một tổ hợp chập X A C102 B 1; Chọn A Một tổ hợp chập X 1; 2 C A102 D 1; Lời giải Câu 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P : x y 2z 12 bẳng A B C 12 Lời giải Chọn B Ta có d O, P D 12 1 Câu 15: Thể tích khối nón có diện tích đáy B chiều cao h A 18 B C 12 D Lời giải Chọn B 1 Ta có V B.h 6.3 3 Câu 16: Số phức z 1 i có số phức nghịch đảo 1 1 A 1 i B i C i D i 2 2 Lời giải Chọn C Ta có số phức nghịch đảo z 1 1 i z 1 i 2 Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y x x Lời giải Chọn A Hình bên đồ thị hàm trùng phương loại C, D Ta có lim y a x Trang 9/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn đáp án A Câu 18: Xét tất số thực dương a, b Khi log a log b A a b B a 2b Chọn C log b log a log b a Ta có log a log b log a Chọn đáp án C 1 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình A ; 6 C a b Lời giải D b 2a b x 3 B ; 0 C 6; D 0; Lời giải Chọn C 1 Ta có x 3 2 x3 23 x x 6 Chọn đáp án C 2x 1 điểm ? x 1 C D Lời giải Câu 20: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y A Chọn B Ta có phương trình: B 2x 1 x x x y 1 x 1 Chọn đáp án B Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A 2 C Lời giải B D Chọn A z 2i Ta có z z z2 2i Khi z1 z2 2 Câu 22: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Trang 10/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim f x đường tiệm cận đứng x x 1 lim f x đường tiệm cận ngan y x Vậy tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Câu 23: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w z1 z2 A B 12i C 12 D 1 Lời giải Chọn C Ta có w 3z1 z2 1 2i 3i 1 12i Phần ảo số phức w z1 z2 12 Câu 24: Cho hàm sô f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x C x Lời giải D x 1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log22 x log2 x A 0; 1 B ; 8 C 3;1 1 D 0; 8 Lời giải Chọn B ĐKXĐ: x Đặt t log2 x BPT trở thành t 2t 3 t 3 log2 x x 2 1 Do đó, tập nghiệm BPT S ;2 Vậy chọn đáp án B Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho a 2 a A a 2 B C a D 2 Lời giải Trang 11/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn D Do thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a nên ta có a 2r a r l l 2r l 2r a Diện tích xung quanh hình nón cho S xq rl 2 a x Câu 27: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x cos đoạn 2;2 A B -2 C D -4 Lời giải Chọn B Ta có: x f x sin 0, x 2; 2 hàm số f x đồng biến m f x f 2 5 2;2 f x f 2 M max 2;2 Vậy M m 2 Câu 28: Cho x x x.e f e dx 10 , 2 A 20 e 1 f x dx B -20 C Lời giải Chọn A D -5 Đặt t e x dt xe x dx x t 1; x t e Khi đó: Vậy x x x.e f e dx 2 e 1 f t dt 1 e 1 f t dt 10 e 1 f t dt 20 1 , a, b ; a b có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên a bi Mệnh đề dây đúng? Câu 29: Cho số phức z A a 0; b B a 0; b C a 0; b C a 0; b Lời giải Trang 12/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn C a bi a b z i 2 a bi a b a b a b2 Từ điểm biểu diễn số phức z , ta thấy: a 0 a a b2 b b 0 a2 b2 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông cân A ; tam giác SBC Cơsin góc mặt phẳng SBC đáy A B C D Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm BC AM BC Mà BC SA BC SAM SBC , ABC SMA Đặt AB a BC a AM Tam giác SBC SM a Vậy cos a 2 a 2 AM SM Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , AC a Cạnh bên AA 2a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ cho A 3a3 Chọn B B 3a3 C 3a3 Lời giải D a3 Trang 13/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 AB.BC AB AC AB a.2a a 2 Ta có: AH AA.sin 30 2a a Thể tích khối lăng trụ: V S ABC AH a a a 3 Diện tích tam giác ABC : S ABC Câu 32: Trong không gian cho hai điểm A 4; 3;5 B 2; 5;1 Mặt phẳng P qua trung điểm A 3x 2y 13z 56 x 1 y z có phương trình 2 13 B 3x 2y 13z 56 C 3x 2y 13z 56 D 3x 2y 13z 56 I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng d : Lời giải Chọn A Ta có I trung điểm AB I 3; 4;3 Vì P d nên P có VTPT n ud 3; 2;13 Vậy phương trình mặt phẳng P : 3x y 13z 56 Câu 33: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm M 2;1; , N 1; 1; Đường thẳng MN qua điểm đây? A P 1;3; 2 B Q 5; 1; 2 C R 5;3; 2 D S 3; 2; Lời giải Chọn C x 2 3t Có M 2;1; , N 1; 1; MN 3; 2; MN : y 2t z 2t Thay tọa độ điểm đáp án , thấy điểm R 5;3; 2 thỏa mãn 3a 3 a Câu 34: Cho số thực a thỏa mãn 23 , giá trị biểu thức 3a 3 a A B C D 2 Lời giải a a Chọn B Ta có: 9a 9 a 23 3a 3 a 25 3a 3 a 3a 3 a 5 a a 1 1 Trang 14/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 35: Cho biết f x dx Diện tích hình phẳng phần gạch chéo giới hạn đường 1 y f x , y x x 1, x 1, x hình vẽ A C 12 Lời giải B Chọn A Quan sát hình vẽ, ta có: S f x x x 1 dx 1 1 D f x dx x x 1 dx 3 1 1 Câu 36: Có số nguyên m để hàm số y log mx m xác định ; 2 A B Vô số C D Lời giải Chọn A 1 1 Hàm số y log mx m xác định ; mx m 0, x ; (1) 2 2 TH1: m 1 (1) thành 0, x ; (luôn đúng), suy m thỏa mãn ycbt 2 m m m m m TH2: m 1 m m m Với m m 0,1, 2,3 Vậy có số m nguyên thỏa mãn ycbt Câu 37: Anh A vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% tháng Giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu 100 triệu đồng (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng Lời giải Chọn C Tháng Đầu tháng Cuối tháng a a 1 0, 007 a 1 0, 007 a a 1 0, 007 a 1 0, 007 … ……… …… Trang 15/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 12 a 1 0, 007 a 1 0, 007 a 1 0, 007 12 11 Như sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu T a 1 0, 007 a 1 0, 007 a 1 0, 007 12 11 T 108 a 1 0, 007 a 1 0, 007 a 1 0, 007 108 12 a 108 12 1 0, 007 k 11 7961617.13 k 1 Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số, xác suất để số chọn số chia hết cho 37 25 11 A B C D 100 34 30 Lời giải Chọn A Có tất 9.102 số tự nhiên có ba chữ số nên n 9.102 Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số chia hết cho 102 , số tự nhiên lớn có ba chữ số chia hết cho 999 Số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho có dạng 3k :102 3k 999 34 k 333 Với k có 300 số k thỏa mãn, có 300 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 300 Vậy xác suất cần tính 900 Câu 39: Có số nguyên m 5;5 để hàm số f x x3 3mx 9m x nghịch biến khoảng 3; ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f x 3x 6mx 18m , 9m 54m 63m Để hàm số nghịch biến khoảng 3; f x 0, 3;0 Nếu m f x 0, 3;0 loại Nếu m f x có hai nghiệm x1 , x2 Để hàm số nghịch biến khoảng 3 f 3 m m 1 3 f 3; 3;0 x1; x2 x1 3 x2 Do m m 5; 4; 3; 2; 1;3; 4;5 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a, AD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn thẳng OA Góc SC ABCD 300 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A 22a 44 B 22a 11 C Lời giải 22a 11 D 22a 44 Trang 16/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B S I A B K H O D C 300 Gọi H trung điểm OA SH ABCD ; SC , ABCD SCH SH HC.tan300 3a 3a 4 Ta có: CD / / AB CD / / SAB d CD, SB d C , SAB CA d H , SAB 4.d H , SAB HA HK AB d H , SAB HI Kẻ HI SK Ta có: HK AH CB 2a 1 3a HK HI 2 CB AC 4 HI SH HK 88 Vậy d CD, SB HI 3a 22a 11 88 Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng SAB 30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a Chọn B B 10 a C 10 a D 10 a Lời giải ASB 90 Ta có SAB ln cân S ; SA SB l theo giả thiết suy Trang 17/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 SA.SB l 4a l 2a AB l 4a 2 SO h SO, SAB 30 OM Gọi M trung điểm AB OSM 3 Mặt khác SSAB h2 AB 2 2 OM r r a r a mà r h l 8a r a Vậy S xq rl 10 a Suy h a Câu 42: Có cặp số nguyên x; y thỏa y 2020 mãn log x 1 log y x y x x ? A 2019 2020 B 2020 2021 C 2020 2022 Lời giải Chọn B D 20202 Ta có log x 1 x x 1 log y x y x y x 0;1; ; y 1 2 Vì hàm số g u log u x 2u đồng biến khoảng 0; Với y 1; 2; ; 2020 x 0;1; ; y 1 có y cách chọn Vậy có tất 2020 2020 y 1 y 1 y y 2020 2021 2x 1 e4 Câu 43: Cho hàm số f x có f f x e x , x Khi x A e2 B e2 C e ln xf x dx D e2 Lời giải Chọn D 2x e dx e2 x dx e x dx x x du dx u x +) A e x dx : Đặt x 2x x e 2x dv e dx v 1 A e x e2 x dx C 1 x x 1 1 f x dx e x e x dx C e2 x dx e2 x C x x x x +) 2 f x dx x x Trang 18/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 2x 2x 2x f x x e C f x x e C f x e f x e x 3 x 4 x f 2 e f e C e C 2 ln ln ln 2x e ln e2 e2 +) xf x dx x e2 x dx e2 x dx x 2 2 1 1 Câu 44: Có số thực m để đồ thị hàm số y x m x m 3m có ba điểm cực trị 2 A, B, C A Oy OA BC A B C D Lời giải Chọn D 1 y x m x ; 2 x 1 Đồ thị hàm số có điểm cực trị : y m x 2m 2m 2m A 0; m 3m 1 , B ; yB , C ; yB 2 Ta có: OA BC 2m m 3m 1 2m m 3m 1 m 2m m 3m 1 m 6m3 m2 8m m 4,9 m 1 m m 4, m m Câu 45: Cho hàm số y f x hình vẽ sau: Có số thực để phương trình f x m m3 3m * có nghiệm thực A Chọn D B C Vô số Lời giải D Trang 19/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group m3 3m Phương trình tương đương với f x m m3 3m f x m m 3m f x m m3 3m m3 3m m3 3m f x m m 3m f x m3 4m 1 f x m m 2m f x m m 3m Do m3 3m m m3 3m m Vì phương trình (*) có nghệm phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm m3 3m m 1 m 4m m 13 4 m 3m m ASC 600 , Thể tích Câu 46: Cho khối chóp SABC có SA AB; AB BC; BC SC; AB 2a; BC a; khối chóp cho A 2a 12 B a 73 30 a 73 30 C 18 Lời giải D 2a Chọn C Gọi D hình chiếu S lên ABC AB SAD AB AD BC SC có, BC SCD BC CD BC SD nhật Đặt SD h vuông cạnh theo định lý Pitago ABC 900 Suy : ABCD hình chữ SA SD AD h2 a ; SC SD CD h 4a ; AC AB BC a SA2 SC AC 30 73a ASC 600 cos ASC Vì h 2.SA.SC a 73 30 1 Vậy VS ABC S ABC SD BA.BC.SD 18 Câu 47: Cho hàm số đa thức fx có đồ thị hình vẽ bên Trang 20/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Số điểm cực trị hàm số y f 1 x f 1 x A B C 11 Lời giải Chọn C D 12 Xét u x f 1 x f 1 x ta có 1 u x 2 f 1 x f 1 x f 1 x f 1 x f 1 x 2 Ta nhận thấy u x đổi dấu lần nên hàm số u x có điểm cực trị f 1 x 1 Xét u x ta có f 1 x f 1 x f 1 x Suy u x có lần đổi dấu, nên hàm số u x có tất 11 điểm cực trị Câu 48: Có số nguyên m 2; 2020 để tồn hai cặp số thực x; y thỏa mãn x y m log x.log y ? A 2019 B 2003 Chọn C Đặt log x t log y ta có t C 2004 Lời giải D 2005 x 2t t Suy m g t 27 t t y 1t 1t 1t t Ta có g t 4 ln 27 ln 27 ; g t ln 27 ln 27 27 ln 27 , t t t t 0 x x y m (loại) + Nếu t 0 y + Nếu t g t có nghiệm t t0 1,5419 Do g t0 16, 9568 Suy m 17,18, , 2020 Vậy có 2004 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 49: Cho hàm f x số f x ? mx x , m x3 Có số nguyên m để 1;2 A B D Lời giải Chọn D Ta có f x C 11 x 1 m x x 3 x2 Ta có f x mx x 0, x 1;2 m 1;2 x2 , x 1;2 \ 0 m 6;6 x Trang 21/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Xét f x x m x m g x x 1 ;0 , x 1;2 x2 x x (loại) + Nếu m ;0 m 1 f x 1;2 1;2 x3 2m 12 a f x f 1;2 3 + Nếu m 6; f x 0, x 1;2 2 A max f x f 1 m 1;2 Khi f x A 1;2 3 m kết hợp với điều kiện m 6; ta có 2 6 m 4 m 5; 4 m a f x f 1;2 + Nếu m 0;6 f x 0, x 1;2 A max f x f 2m 12 1;2 Khi f x A 1;2 m m 4;5 2m 12 kết hợp với điều kiện m 6;0 ta có Vậy số nguyên cần tìm 5; 4;4;5 Câu 50: Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hàm số f x hình vẽ Phương trình f f x x có tối đa nghiệm thực ? A 16 Chọn D B C D Lời giải Ta có f f x x f f x f x f x x * Trang 22/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Xét hàm số g u f u u g u f u 0, u , * g f x g x f x x h x f x x Ta có h x f x f x phương trình có bốn nghiệm phân biệt a; b; c; d Bảng biến thiên: Do phương trình h x có tối đa nghiệm Trang 23/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net ... Trang 7/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 6: Trong không gian Oxyz , vecto phương đường thẳng d : độ A 1; 1; 1 B 1;1;1 C 2;3;1 Trong không gian... 2a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ cho Trang 3/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 32: Trong không gian cho hai điểm A... Thể tích khối chóp cho 2a a 73 30 a 73 30 B C 12 18 Câu 47: Cho hàm số đa thức f x có đồ thị hình vẽ bên A D 2a Trang 5/23 - Mã đề thi 017 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:40
Xem thêm: