DE ON 12 DU AN 30 NGAY

LỚP TỐN THẦY RIN HBT *** ĐỀ ƠN 12 – DỰ ÁN 30 NGÀY Câu 1: ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MƠN: TỐN 12 (XPLUS ĐỀ SỐ 017) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Khi  f  ax  b  dx  F  ax  b   C ,  a   B  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C ,  a   A Câu 2: F ax  b   C , a   a C  f ax  b  dx  D  f  ax  b  dx  a F  x   C ,  a   Cho cấp số cộng  un  có u1  1, u10  17 Khi cơng sai cấp số cộng A 18 B 1, Câu 3: Cho  f  x  dx  6 Khi C D 1,8  f  x  dx Câu 4: A 2 B 18 C D 3 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  A 4 B 8 C 24 D 12 Câu 5: Hàm số f  x   log  x  1 có tập xác định A  0;   Câu 6: B 1;1;1 x 1 y 1 z 1 có tọa   3 C  2;3;1 D  2; 3;1 2 B  2; 1; 3 C  2;3;1 D  2;1;3 C 4 R D Mặt cầu  S  bán kính R có diện tích A  R Câu 9: D 1;   Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu  S  :  x     y  1   z  3  A  2; 1;3 Câu 8: C  \ 1 Trong không gian Oxyz , vecto phương đường thẳng d : độ A  1; 1; 1 Câu 7: B 1;   B 2 R R Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;  B  ;1 C 1;3 D  3;   Câu 10: Số phức có mơđun z  a  bi,  a, b    C a  b2 D a  b2    Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a  1; 2;1 b   2; 4; 2  Khi a.b A a  b B a  b Trang 1/23 - Mã đề thi 017 A B 8 C 12 Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a  b  c 1 A abc B abc C abc D 12 D 3abc Câu 13: Xét tập X  1; 2; ,;10 Một tổ hợp chập X A C102 C A102 B 1; 2 D 1;  Câu 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  : x  y  2z  12  bẳng A B C 12 D Câu 15: Thể tích khối nón có diện tích đáy B  chiều cao h  A 18 B C 12 D Câu 16: Số phức z  1  i có số phức nghịch đảo 1 1 A 1  i B  i C   i D  i 2 2 Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x B y  x  x C y  x3  x D y   x  x Câu 18: Xét tất số thực dương a, b Khi log a  log b A a  b 1 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình     A  ; 6  C a  b B a  2b  B  ; 0 Câu 20: Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A D b  2a x 3 B C  6;   D  0;   2x 1 điểm ? x 1 C D Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A 2 B C D Câu 22: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Trang 2/23 - Mã đề thi 017 A B C D Câu 23: Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  z1  z2 A B 12i C 12 D 1 Câu 24: Cho hàm sơ f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  2 B x  C x  D x  1 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log22 x  log2 x   1  B  ;  8  A  0;  C  3;1  1 D  0;   8 Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho a 2 a 2 A a B C a D 2 x  Câu 27: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  cos   đoạn  2;2   A B -2 C D -4 Câu 28: Cho  e 1  x x  x.e f e  dx  10 ,  f  x dx 0 A 20 B -20 C D -5 ,  a, b  ; a  b   có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên a  bi Mệnh đề dây đúng? Câu 29: Cho số phức z  A a  0; b  B a  0; b  C a  0; b  C a  0; b  Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng cân A ; tam giác SBC Cơsin góc mặt phẳng  SBC  đáy A B C D Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , AC  a Cạnh bên AA  2a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ cho Trang 3/23 - Mã đề thi 017 A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 32: Trong không gian cho hai điểm A  4; 3;5  B  2; 5;1 Mặt phẳng  P  qua trung điểm A 3x  2y  13z  56  x 1 y  z    có phương trình 2 13 B 3x  2y  13z  56  C 3x  2y  13z  56  D 3x  2y  13z  56  I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng d : Câu 33: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm M  2;1;  , N 1; 1;  Đường thẳng MN qua điểm đây? A P 1;3; 2  B Q  5; 1; 2  C R  5;3; 2  D S  3; 2;  Câu 34: Cho số thực a thỏa mãn 9a  9 a  23 , giá trị biểu thức A B   3a  3 a  3a  3 a C D Câu 35: Cho biết  f  x  dx  Diện tích hình phẳng phần gạch chéo giới hạn đường 1 y  f  x  , y  x  x  1, x  1, x  hình vẽ A B C 12 D 1  Câu 36: Có số nguyên m để hàm số y  log  mx  m   xác định  ;   2  A B Vô số C D Câu 37: Anh A vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% tháng Giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu 100 triệu đồng (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số, xác suất để số chọn số chia hết cho 37 25 11 A B C D 100 34 30 Câu 39: Có số nguyên m   5;5 để hàm số f  x   x3  3mx  9m x nghịch biến khoảng  3;  ? A B C D Trang 4/23 - Mã đề thi 017 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn thẳng OA Góc SC  ABCD  300 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD 22a 22a 22a 22a B C D 44 11 11 44 Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón A cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng  SAB  30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a Câu 42: Có bao B 10 a nhiêu cặp số C 10 a nguyên  x; y  thỏa D 10 a  y  2020 mãn log  x  1  log y  x y    x  x  ? A 2019  2020 B 2020  2021 D 20202 C 2020  2022 2x 1 e4 Câu 43: Cho hàm số f  x  có f    f   x   e x , x  Khi x A  e2 B  e2 C  e ln  xf  x  dx D  e2 1  Câu 44: Có số thực m để đồ thị hàm số y  x   m   x  m  3m  có ba điểm cực trị 2  A, B, C A  Oy OA  BC A B C D Câu 45: Cho hàm số y  f  x  hình vẽ sau: Có số thực để phương trình f  x   m  m3  3m  * có nghiệm thực A B C Vô số D ASC  600 , Thể tích Câu 46: Cho khối chóp SABC có SA  AB; AB  BC; BC  SC ; AB  2a; BC  a;  khối chóp cho 2a a 73  30 a 73  30 B C 12 18 Câu 47: Cho hàm số đa thức f  x  có đồ thị hình vẽ bên A D 2a Trang 5/23 - Mã đề thi 017 Số điểm cực trị hàm số y  f 1  x    f 1  x    A B C 11 D 12 Câu 48: Có số nguyên m   2; 2020 để tồn hai cặp số thực  x; y  thỏa mãn x  y  m log x.log y  ? A 2019 Câu 49: Cho hàm B 2003 số f  x  C 2004 mx  x  , m   x3 Có D 2005 số nguyên m để  f  x   ?  1;2 A B C 11 Câu 50: Cho hàm số đa thức f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ D Phương trình f  f  x    x có tối đa nghiệm thực ? A 16 B C D Trang 6/23 - Mã đề thi 017 Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Khi  f  ax  b  dx  F  ax  b   C ,  a   B  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C ,  a   A F ax  b   C , a   a C  f ax  b  dx  D  f  ax  b  dx  a F  x   C ,  a   Lời giải Chọn C Xét  f  a x  b  d x ,  a   a Đặt t  ax  b  dt  adx  dx  dt Khi Câu 2:  f  a x  b  d x   f t  a d t  1 F t   C  F  a x  b   C ,  a   a a Cho cấp số cộng  un  có u1  1, u10  17 Khi cơng sai cấp số cộng A 18 B 1, C D 1,8 C D 3 Lời giải Chọn C Ta có u10  u1  9d  d  u10  u1 18  2 9 Câu 3: Cho  f  x  dx  6 Khi A 2  f  x  dx B 18 Lời giải Chọn C 0 Ta có  f  x  dx  6   f  x  dx  2   f  x  dx  Câu 4: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  A 4 B 8 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Ta có S xq  2 rl  24 Câu 5: Hàm số f  x   log  x  1 có tập xác định A  0;   B 1;   C  \ 1 D 1;   Lời giải Chọn B Ta có hàm số f  x   log  x  1 có nghĩa x  nên D  1;   Trang 7/23 - Mã đề thi 017 Câu 6: Trong không gian Oxyz , vecto phương đường thẳng d : độ A  1; 1; 1 B 1;1;1 x 1 y 1 z 1 có tọa   3 C  2;3;1 D  2; 3;1 Lời giải Chọn D Câu 7: 2 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu  S  :  x     y  1   z  3  A  2; 1;3 B  2; 1; 3 C  2;3;1 D  2;1;3 Lời giải Câu 8: Chọn D Mặt cầu  S  bán kính R có diện tích A  R B 2 R C 4 R D R Lời giải Câu 9: Chọn C Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  3;  B  ;1 C 1;3 D  3;   Lời giải Chọn C Bảng biến thiên Câu 10: Số phức có mơđun z  a  bi,  a, b    A a  b C a  b2 B a  b D a  b2 Lời giải Chọn C z  a  bi,  a, b     z  a2  b2    Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a  1; 2;1 b   2; 4; 2  Khi a.b A B 8 C 12 D 12 Lời giải Chọn A    Nếu a   a1 ; a2 ; a3  b   b1 ; b2 ; b3  a.b  a1b1  a2b2  a3b3  Do đó: a.b  1.2   2   4    2   Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a  b  c Trang 8/23 - Mã đề thi 017 A abc B abc C abc D 3abc Lời giải Chọn B Thể tích hình hộp chữ nhật tích số kích thước Tức là: Thể tích hình hộp chữ nhật  chiều dài  chiều rộng  chiều cao Do đó: V  a  b  c  abc Câu 13: Xét tập X  1; 2; ,;10 Một tổ hợp chập X A C102 B 1; 2 C A102 D 1;  Lời giải Chọn A Một tổ hợp chập X 1; 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  : x  y  2z  12  bẳng A B C 12 D Lời giải Chọn B Ta có d  O,  P    12  1  Câu 15: Thể tích khối nón có diện tích đáy B  chiều cao h  A 18 B C 12 D Lời giải Chọn B 1 Ta có V  B.h  6.3  3 Câu 16: Số phức z  1  i có số phức nghịch đảo 1 1 A 1  i B  i C   i D  i 2 2 Lời giải Chọn C Ta có số phức nghịch đảo z   1 1    i z 1  i 2 Câu 17: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x B y  x  x C y  x3  x D y   x  x Lời giải Chọn A Hình bên đồ thị hàm trùng phương  loại C, D Ta có lim y    a  x  Trang 9/23 - Mã đề thi 017 Chọn đáp án A Câu 18: Xét tất số thực dương a, b Khi log a  log b A a  b C a  b Lời giải B a  2b D b  2a Chọn C Ta có log a  log b  log a  log b  log a  log b  a  b Chọn đáp án C 1 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình     A  ; 6  x 3  B  ; 0 C  6;   D  0;   Lời giải Chọn C 1 Ta có     x 3   2 x3  23  x    x  6 Chọn đáp án C 2x 1 điểm ? x 1 C D Lời giải Câu 20: Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A B Chọn B Ta có phương trình: 2x 1  x   x   x   y  1 x 1 Chọn đáp án B Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 A 2 B C Lời giải D Chọn A  z   2i Ta có z  z      z2   2i Khi z1  z2  2 Câu 22: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Trang 10/23 - Mã đề thi 017 A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim f  x     đường tiệm cận đứng x  x 1 lim f  x    đường tiệm cận ngan y  x  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho Câu 23: Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần ảo số phức w  z1  z2 A B 12i C 12 D 1 Lời giải Chọn C Ta có w  3z1  z2  1  2i     3i   1  12i Phần ảo số phức w  z1  z2 12 Câu 24: Cho hàm sô f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  2 B x  C x  Lời giải D x  1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log22 x  log2 x   A  0;  1  B  ;  8  C  3;1  1 D  0;   8 Lời giải Chọn B ĐKXĐ: x  Đặt t  log2 x BPT trở thành t  2t    3  t   3  log2 x   x 2 1  Do đó, tập nghiệm BPT S   ;2 Vậy chọn đáp án B   Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón cho a 2 a A a 2 B C a D 2 Lời giải Trang 11/23 - Mã đề thi 017 Chọn D Do thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a nên ta có 2r  a  r  a 2 l  l   2r   l  2r  a Diện tích xung quanh hình nón cho S xq   rl  2 a x  Câu 27: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  cos   đoạn  2;2   A B -2 C D -4 Lời giải Chọn B Ta có:   x  f   x    sin    0, x   2; 2  hàm số f  x  đồng biến    m  f  x   f  2   5 2;2   f  x   f  2   M  max  2;2 Vậy M  m  2 Câu 28: Cho  e 1  x x  x.e f e  dx  10 ,  f  x dx 0 A 20 B -20 C Lời giải D -5 Chọn A 2 Đặt t  e x   dt  xe x dx x   t  1; x   t  e  1 Khi đó:   x x  x.e f e  dx  e 1  f  t  dt  1 e 1  f  t  dt  10 e 1 Vậy  f  t  dt  20 1 ,  a, b  ; a  b   có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên a  bi Mệnh đề dây đúng? Câu 29: Cho số phức z  A a  0; b  B a  0; b  C a  0; b  C a  0; b  Lời giải Trang 12/23 - Mã đề thi 017 Chọn C a  bi a b z    i 2 a  bi a  b a  b a  b2 Từ điểm biểu diễn số phức z , ta thấy:  a  a  b2  a    b b    0  a  b Câu 30: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông cân A ; tam giác SBC Cơsin góc mặt phẳng  SBC  đáy A B C D Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm BC  AM  BC Mà BC  SA  BC   SAM      SBC  ,  ABC   SMA   Đặt AB  a  BC  a  AM  Tam giác SBC  SM  a Vậy cos   a 2 a  2 AM  SM Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , AC  a Cạnh bên AA  2a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ cho A 3a3 B 3a3 C 3a3 Lời giải D a3 Chọn B Trang 13/23 - Mã đề thi 017 1 AB.BC  AB AC  AB  a.2a  a 2 Ta có: AH  AA.sin 30  2a  a Thể tích khối lăng trụ: V  S ABC AH  a a  a 3 Diện tích tam giác ABC : S ABC  Câu 32: Trong không gian cho hai điểm A  4; 3;5  B  2; 5;1 Mặt phẳng  P  qua trung điểm A 3x  2y  13z  56  x 1 y  z    có phương trình 2 13 B 3x  2y  13z  56  C 3x  2y  13z  56  D 3x  2y  13z  56  I đoạn thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : Lời giải Chọn A Ta có I trung điểm AB  I  3; 4;3   Vì  P   d nên  P  có VTPT n  ud   3; 2;13 Vậy phương trình mặt phẳng  P  : 3x  y  13z  56  Câu 33: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm M  2;1;  , N 1; 1;  Đường thẳng MN qua điểm đây? A P 1;3; 2  B Q  5; 1; 2  C R  5;3; 2  D S  3; 2;  Lời giải Chọn C  x  2  3t   Có M  2;1;  , N 1; 1;   MN   3; 2;   MN :  y   2t  z  2t  Thay tọa độ điểm đáp án , thấy điểm R  5;3; 2  thỏa mãn  3a  3 a Câu 34: Cho số thực a thỏa mãn   23 , giá trị biểu thức  3a  3 a A B  C D 2 Lời giải a a Chọn B Ta có: 9a  9 a  23   3a  3 a   25  3a  3 a   3a  3 a  5   a a 1 1  Trang 14/23 - Mã đề thi 017 Câu 35: Cho biết  f  x  dx  Diện tích hình phẳng phần gạch chéo giới hạn đường 1 y  f  x  , y  x  x  1, x  1, x  hình vẽ A C 12 Lời giải B D Chọn A Quan sát hình vẽ, ta có: S   f  x    x  x  1 dx  1  f  x  dx    x  x  1 dx    3  1 1 1  Câu 36: Có số nguyên m để hàm số y  log  mx  m   xác định  ;   2  A B Vô số C D Lời giải Chọn A 1  1  Hàm số y  log  mx  m   xác định  ;    mx  m   0, x   ;   (1) 2  2  TH1: m  1  (1) thành  0, x   ;   (luôn đúng), suy m  thỏa mãn ycbt 2  m  m  m      m    m  TH2: m  1   m  m  m      Với m    m  0,1, 2,3 Vậy có số m nguyên thỏa mãn ycbt Câu 37: Anh A vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% tháng Giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu 100 triệu đồng (kết làm tròn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng Lời giải Chọn C Tháng Đầu tháng Cuối tháng a a 1  0, 007  a 1  0, 007   a a 1  0, 007   a 1  0, 007  … ……… …… Trang 15/23 - Mã đề thi 017 12 12 11 a 1  0, 007   a 1  0, 007    a 1  0, 007  Như sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi anh A thu 12 11 T  a 1  0, 007   a 1  0, 007    a 1  0, 007  12 11 T  108  a 1  0, 007   a 1  0, 007    a 1  0, 007   108 108 a 12  7961617.13 k  1  0, 007  k 1 Câu 38: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số, xác suất để số chọn số chia hết cho 37 25 11 A B C D 100 34 30 Lời giải Chọn A Có tất 9.102 số tự nhiên có ba chữ số nên  n     9.102 Số tự nhiên nhỏ có ba chữ số chia hết cho 102 , số tự nhiên lớn có ba chữ số chia hết cho 999 Số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho có dạng 3k :102  3k  999  34  k  333 Với k   có 300 số k thỏa mãn, có 300 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 300 Vậy xác suất cần tính  900 Câu 39: Có số nguyên m   5;5 để hàm số f  x   x3  3mx  9m x nghịch biến khoảng  3;  ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f   x   3x  6mx  18m ,   9m  54m  63m Để hàm số nghịch biến khoảng  3;  f   x   0,   3;0  Nếu    m  f   x   0,   3;0  loại Nếu    m  f   x  có hai nghiệm x1 , x2 Để hàm số nghịch biến khoảng 3 f   3  m    m  1 3 f      3;   3;0    x1; x2   x1  3   x2   Do m    m  5; 4; 3; 2; 1;3; 4;5 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn thẳng OA Góc SC  ABCD  300 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A 22a 44 B 22a 11 C 22a 11 D 22a 44 Lời giải Trang 16/23 - Mã đề thi 017 Chọn B S I A B K H O D C   300 Gọi H trung điểm OA  SH   ABCD  ;  SC ,  ABCD    SCH  SH  HC.tan300  3a 3a  4 Ta có: CD / / AB  CD / /  SAB   d  CD, SB   d  C ,  SAB    CA d  H ,  SAB    4.d  H ,  SAB   HA  HK  AB Kẻ   d  H ,  SAB    HI  HI  SK Ta có: HK AH CB 2a 1 3a    HK       HI  2 CB AC 4 HI SH HK 88 Vậy d  CD, SB   HI  3a 22a  11 88 Câu 41: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng  SAB  30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a B 10 a C 10 a D 10 a Lời giải Chọn B ASB  90 Ta có SAB ln cân S ; SA  SB  l theo giả thiết suy  Trang 17/23 - Mã đề thi 017 1 SA.SB  l  4a  l  2a  AB  l  4a 2 SO h    SO,  SAB    30  OM   Gọi M trung điểm AB  OSM 3 Mặt khác SSAB  h2  AB  2 2 OM  r    r  a  r  a  mà r  h  l  8a    r  a Suy  Vậy S xq   rl  10 a h  a Câu 42: Có cặp số nguyên  x; y  thỏa  y  2020 mãn log  x  1  log y  x y    x  x  ? D 20202 B 2020  2021 C 2020  2022 Lời giải A 2019  2020 Chọn B 2 Ta có log  x  1  x  x  1  log  y   x  y    x   y   x  0;1; ; y  1 Vì hàm số g  u   log u  x 2u đồng biến khoảng  0;   Với y  1; 2; ; 2020 x  0;1; ; y  1 có y cách chọn 2020 Vậy có tất 2020  y   y  2020  2021 y 1 y 1 2x 1 e4 Câu 43: Cho hàm số f  x  có f    f   x   e x , x  Khi x A  e2 B  e2 C  e ln  xf  x  dx D  e2 Lời giải Chọn D  2x e dx   e2 x dx   e x dx  x x   du   dx   u    x +) A   e x dx : Đặt   x 2x x dv  e2 x dx v  e   1  A  e x   e2 x dx  C 1 x x 1 1    f   x  dx   e x   e x dx  C    e2 x dx  e2 x  C   x x x x  +) 2  f   x  dx    x  x Trang 18/23 - Mã đề thi 017 2x 2x   2x   f  x   x e  C  f  x   x e  C  f  x  e    f  x   e x  3 x 4  x  f  2  e  f    e  C  e C    2 ln ln ln 2x e ln e2  e2 +)  xf  x  dx   x e2 x dx   e2 x dx     x 2 2 1 1  Câu 44: Có số thực m để đồ thị hàm số y  x   m   x  m  3m  có ba điểm cực trị 2  A, B, C A  Oy OA  BC A B C D Lời giải Chọn D 1  y  x   m   x ; 2  x  1   Đồ thị hàm số có điểm cực trị : y    m   x   2m      2m     2m   A  0; m  3m  1 , B  ; yB  , C   ; yB  2     Ta có: OA  BC   2m    m 2  3m  1  2m   m  3m  1 m  2m    m  3m  1  m  m  m  8m       m  4,9  m        1 m    m  4, m     m      Câu 45: Cho hàm số y  f  x  hình vẽ sau: Có số thực để phương trình f  x   m  m3  3m  * có nghiệm thực A B C Vô số Lời giải D Chọn D Trang 19/23 - Mã đề thi 017  m3  3m   Phương trình tương đương với f  x   m  m3  3m    f  x   m  m  3m  f x  m    m3  3m       m3  3m   m3  3m       f  x   m  m  3m    f  x   m3  4m 1   f x  m   m3  3m    f  x   m  m3  2m       Do m3  3m  m    m3  3m   m Vì phương trình (*) có nghệm phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm  m3  3m   m  1  m  4m      m   13     4    m  3m   m  ASC  600 , Thể tích Câu 46: Cho khối chóp SABC có SA  AB; AB  BC; BC  SC ; AB  2a; BC  a;  khối chóp cho A 2a 12 B a 73  30 a 73  30 C 18 Lời giải D 2a Chọn C Gọi D hình chiếu S lên  ABC   AB   SAD   AB  AD  BC  SC có,   BC   SCD   BC  CD  BC  SD nhật Đặt SD  h vuông cạnh theo định lý Pitago  ABC  900 Suy : ABCD hình chữ SA  SD  AD  h2  a ; SC  SD  CD  h  4a ; AC  AB  BC  a SA2  SC  AC 30  73a Vì  ASC  600  cos  ASC   h 2.SA.SC 1 a 73  30 Vậy VS ABC  S ABC SD  BA.BC.SD  18 Câu 47: Cho hàm số đa thức fx có đồ thị hình vẽ bên Trang 20/23 - Mã đề thi 017 Số điểm cực trị hàm số y  f 1  x    f 1  x    A B C 11 Lời giải D 12 Chọn C Xét u  x   f 1  x    f 1  x    ta có 1  u   x   2 f  1  x   f 1  x  f  1  x   f  1  x  f  1  x    2  Ta nhận thấy u   x  đổi dấu lần nên hàm số u  x  có điểm cực trị  f 1  x   1 Xét u  x   ta có f 1  x    f 1  x       f 1  x   Suy u  x  có lần đổi dấu, nên hàm số u  x  có tất 11 điểm cực trị Câu 48: Có số nguyên m   2; 2020 để tồn hai cặp số thực  x; y  thỏa mãn x  y  m log x.log y  ? A 2019 B 2003 C 2004 Lời giải D 2005 Chọn C Đặt log x  t log y  ta có t  x  2t t Suy m  g  t    27 t  t y   1t 1t 1t t Ta có g   t   4 ln  27 ln 27 ; g   t   ln  27 ln 27  27 ln 27  , t  t t t 0  x   x  y     m (loại) + Nếu t   0  y  + Nếu t  g   t   có nghiệm t  t0  1,5419 Do g  t0   16, 9568 Suy m  17,18, , 2020 Vậy có 2004 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 49: Cho hàm f  x  số mx  x  , m   x3 Có số nguyên m để  f  x   ?  1;2 A B C 11 D Lời giải Chọn D Ta có f   x   x 1 m x   x  3 x2 Ta có f  x    mx  x   0, x   1;2  m   1;2 x2 , x   1;2 \ 0  m   6;6  x Trang 21/23 - Mã đề thi 017 Xét f   x    x   m x    m  g  x    x 1      ;0  , x   1;2 x2   x  x     (loại) + Nếu m    ;0   m  1  f  x    1;2  1;2     x3   2m  12  a  f  x   f     1;2 3   + Nếu m   6;    f   x   0, x   1;2   2   A  max f  x   f  1   m   1;2  Khi f  x    A    1;2 3 m    kết hợp với điều kiện m   6;   ta có 2  6  m  4  m  5; 4 m   a  f x  f         1;2 + Nếu m   0;6   f   x   0, x   1;2    A  max f  x   f    2m  12   1;2  Khi f  x    A    1;2 2m  12  kết hợp với điều kiện m   6;0  ta có  m   m  4;5 Vậy số nguyên cần tìm 5; 4;4;5 Câu 50: Cho hàm số đa thức f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Phương trình f  f  x    x có tối đa nghiệm thực ? A 16 B C D Lời giải Chọn D Ta có f  f  x    x  f  f  x    f  x   f  x   x * Trang 22/23 - Mã đề thi 017 Xét hàm số g  u   f  u   u  g   u   f   u    0, u   ,  *  g  f  x    g  x   f  x   x  h  x   f  x   x Ta có h   x    f   x     f   x   phương trình có bốn nghiệm phân biệt a; b; c; d Bảng biến thiên: Do phương trình h  x   có tối đa nghiệm Trang 23/23 - Mã đề thi 017 ... 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  : x  y  2z  12  bẳng A B C 12 D Câu 15: Thể tích khối nón có diện tích đáy B  chiều cao h  A 18 B C 12 D... 73  30 a 73  30 B C 12 18 Câu 47: Cho hàm số đa thức f  x  có đồ thị hình vẽ bên A D 2a Trang 5/23 - Mã đề thi 017 Số điểm cực trị hàm số y  f 1  x    f 1  x    A B C 11 D 12. .. X 1; 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  : x  y  2z  12  bẳng A B C 12 D Lời giải Chọn B Ta có d  O,  P    ? ?12  1  Câu 15: Thể