Đang tải... (xem toàn văn)
Trang | 6 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]
(1)Trang | TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ
ĐẠO HÀM CẤP CAO TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN I Lý thuyết
1 Định nghĩa
Giả sử hàm số y f x( ) có đạo hàm điểm x( ; )a b
Khi đó, hệ thức y’ = f’(x) xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) x kí hiệu y’’ f’’(x)
Chú ý:
Đạo hàm cấp hàm số y = f(x) định nghĩa tương tự kí hiệu y’’’ f’’’(x) (3)
( )
f x
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n-1, kí hiệu f(n1)( ), (x n ,n4)
Nếu f(n1)( )x có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp n f(x),kí hiệu y( )n ( )
( )
n
f x
( ) ( 1)
'
( ) ( ( ))
n n
f x f x
2 Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai
Đạo hàm cấp hai f’’(x) gia tốc tức thời chuyển động s = f(x) thời điểm t II Bài tập
Câu 1: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x?
A y3x2 B y2x3 C yx3 D yx2
Câu 2: Cho hàm số y 3x33x2 x Khi đóy(3)(3)bằng:
A 54 B -18 C 0 D -162
Câu 3: Cho hàm số ycos 2x Khi y''(0)
A – B 2 C – D 2
Câu 4: Cho hàm số ycos2x Khi (3)
3
y
bằng:
A 2 B 2 C 2 D -2
Câu 5: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A y''y là:
(2)Trang | Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = x21 Xét hai đẳng thức:
(I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’ Đẳng thức đúng?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai
Câu 7: Đạo hàm cấp hai hàm số
2
5 20
2 x x y x x
bằng:
A
3
2
2(7 15 93 77)
( 3)
x x x
x x
B
3
2
2(7 15 93 77)
( 3)
x x x
x x C 2
2(7 15 93 77)
( 3)
x x x
x x
D
3
2
2(7 15 93 77)
( 3)
x x x
x x
Câu 8: Cho hàm số y x
Khi ( )
( ) n
y x bằng:
A ( 1)n nn!1
x
B nn!1
x C
! ( 1) n nn
x
D nn!
x Câu 9: Cho hàm số ysin2x Đạo hàm cấp hàm số là:
A cos 22 x B cos 22 x C 8cos 2x D 8cos 2x
Câu 10: Cho hàm số ycosx Khi y(2016)( )x
A –cosx B sinx C –sinx D cosx
Câu 11: Cho hàm số f x( )
x
Mệnh đề sau sai?
A f '(2)0 B f '''(2)0 C f(4)(2)0 D f ''(2)0
Câu 12: Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số
1
y x
là:
A
1 n n n x
B
! n
n
x
C
1 ! n n n x D ! n n n x
(3)Trang |
A 2 B 4 C 5 D 3
Câu 14: Cho hàm số y x
Khi (5)
(1)
y bằng:
A 120 B –5 C –120 D –1
Câu 15: Cho hàm số
1
y
x
Khi (3)
(1)
y bằng:
A
4
B 3
4 C
4
D 4
3
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = sinx Hãy chọn câu sai:
A y”’ = sin
2
x
B y’ = sin x
C y” = sin(x + ) D
4
y = sin(2-x) Câu 17: Đạo hàm cấp hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng:
A 2 tan2 2cot2 sin cos
cos sin
x x
x x
x x B 0
C tan2xcot2xcosxsin x D 2 tan2 2cot2 sin cos
cos sin
x x
x x
x x
Câu 18: Cho hàm số y = f(x) = sin2x Hãy chọn đẳng thức đúng:
A y2 + (y’)2 = B 4y + y” = C 4y - y” = D y = y’tan2x
Câu 19: Cho hàm số ycos 22 x Giá trị biểu thức yy16y16y8 kết sau đây?
A 0 B 8 C -8 D 16cos4x
Câu 20: Cho hàm số y = f(x) = cos
x
Phương trình
4
8
f x có nghiệm thuộc đoạn
0;
là:
A x = , x =
3
B x =
2
C x = , x =
2
D x = 0, x =
6
Câu 21: Đạo hàm cấp hai hàm số 5
f x x x x là:
(4)Trang | Câu 22: Cho hàm số 2
1
y x
Khi y (2) bằng:
A 80
27 B
80 27
C 40
27 D
40 27
Câu 23: Cho hàm số ysinxcosx Khi (3)
4
y
bằng:
A B 1 C 0 D 2
Câu 24: Đạo hàm cấp hai hàm số ycos 2x là:
A 4cos 2x B 4cos 2x C 2sin 2x D 4sin 2x
Câu 25: Cho hàm số y = f(x) =
2
2
1
x x
x
Đạo hàm cấp hàm số là:
A y” =
4
2 1x
B y” =
3
2 1x
C y” =
2
1
1 x
D y” = 3
2
1 x
Câu 26: Cho hàm số yx.sinx Tìm hệ thức đúng:
A y'' y 2cosx B y'' y' 2cosx C y'' y' 2cosx D y'' y 2cosx Câu 27: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h”(x) = là:
A [-1; 2] B (-; 0] C D {-1}
Câu 28: Cho hàm số y = f(x) = x
Xét hai mệnh đề: (I) y” = f”(x) = 23
x (II) y”’ = f”’(x) =
6
x Mệnh đề đúng?
A Cả hai B Chỉ (I) C Cả hai sai D Chỉ (II)
ĐÁP ÁN
1 C A 15 A 22 B
2 B D 16 D 23 C
3 C 10 D 17 D 24 A
4 B 11 C 18 B 25 B
(5)Trang |
6 C 13 C 20 B 27 D
(6)Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia