Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Đỗ Đăng Tuyển với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014 MÔN TÓAN (Thời gian làm bài: 150 phút) A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm): Câu I (3,0 điểm ):Cho hàm số y = x − 2x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C) tìm tất giá trị tham số m để phưong trình x − 2x − m = có nhiều hai nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm): π2 a)Giải phương trình : log4(2x2 + 8x) = log2x + b)Tính I = ∫ sin x dx ex c)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ ln2 ; ln4] x e +e Câu III (1,0 điểm):Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a.Tính thể tích khối lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a B/ PHẦN RIÊNG( điểm): Thí sinh chọn làm phần sau ( phần I phần II): PhầnI (Theo chương trình chuẩn): Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz cho M (1; ;-2), N (2; 0; -1) mặt phẳng ( P) : x + y + z − = a).Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua điểm M; N vng góc với ( P ) b).Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng ( P ) Câu Va (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x(x − 1) tiếp tuyến (C) gốc tọa độ O PhầnII (Theo chương trình nâng cao): Câu IVb: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: ⎧x = t x − y +1 z −1 = = Δ1: , Δ2: ⎪⎨ y = − t mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – = −3 ⎪ ⎩z = + 2t a) Chứng minh Δ1, Δ2 chéo tính khoảng cách hai đường thẳng b)) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với hai đường thẳng Δ1, Δ2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 8π Câu Vb(1,0 điểm): Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ thị (C ) hàm số y = x + đến hai tiệm cận số x Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT 2011, MƠN TỐN Câu Câu I 1) (2 điểm) (3 điểm) a) Tập xác định: D = R b) Sự biến thiên: + Giới hạn : lim = +∞ , x →+∞ Đáp án Điểm 0,25 0,25 lim = +∞ x →−∞ + Lập bảng biến thiên hàm số : ⎡x = ⎣ x = ±1 0,25 y’ = x3 − x = x( x − 1) ; y ' = ⇔ ⎢ Bảng biến thiên: x –∞ y’ – y +∞ -1 0 + -1 – +∞ + 0,5 +∞ –2 -2 Hàm số đồng biến khoảng (-1 ;0), (1 ;+∞) nghịch biến khoảng (–∞ ;-1), (0 ;1) Đạt cực tiểu x = ±1 , giá trị cực tiểu: y (±1) = −2 , đạt cực đại x = 0, giá trị cực đại: y(0)= -1 c) Đồ thị: Giao điểm đồ thị với trục tung: (0;–1), đồ thị qua (m 3; 2) Vẽ đồ thị: Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng: 2) (1điểm) + Phương trình cho tương đương với: x − x − = m − (1) +Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d): y = m – +Phương trình cho có nhiều nghiệm phân biệt đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt +Dựa vào đồ thị chọn: –2 < m – ≤ -1 hay: -1 < m ≤ 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) Câu II 1) (1 điểm) Giải phương trình: log4(2x2 + 8x) = log2x + (3 điểm) Điều kiện: x > Khi đó: (1) ⇔ log4(2x2 + 8x) = log4(4x2) ⇔ 2x2 + 8x = 4x2 ⇔ x2 – 4x = ⇔ x = x = Kết hợp với điều kiện x > suy PT (1) có nghiệm: x=4 2) (1 điểm) +Đặt t = x ⇒ x = t ⇒ dx = 2tdt , x = ⇒ t = 0; x = π π2 π ⇒t = 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + I = ∫ 2t.sin tdt 0,25 +Đặt tptp u, dv suy du, v +Kết I = 3) (1 điểm) 0,25 0,25 e x +1 + y'= x ( e + e) + y ' > 0, ∀x ∈ [ ln 2;ln 4] nên hàm số đồng biến [ ln 2;ln 4] 0,25 Câu II 2+e = y (ln 4) = 4+e 0,25 + ymin = y (ln 2) = 0,25 + ymax 0,25 0,25 Câu III + Hình vẽ: Gọi O, O’ tâm (1 điểm) đường tròn ngoại tiếp ΔABC ; ΔA ' B ' C ' tâm mặt cầu trung điểm I OO’ a3 a 21 + Tính R = 7π a + Tính Smc = + Tính Vlt = 0,25 0,25 0,25 Câu IV.a 1) (1 điểm) uuuur uur (2 điểm) + MN = (1; −2;1) , nP = (3;1; 2) 0,25 0,25 uur uuuur uur + ⇒ nQ = ⎡⎣ MN ; nP ⎤⎦ = (−5;1;7) + Pt mp(Q): -5(x-1) + 1(y-2) + 7(z+2) = + Kết quả: 5x – y – 7z – 17 = 0,25 0,25 2) (1 điểm) + R = d(I ;(P)) 0,25 14 = 0,25 + Pt (S) : ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z − 2)2 = 14 Câu V.a + Lập pttt gốc tọa độ O: y = x (1 điểm) + Giải pt hoành độ tìm cận: x = 0; x = 0,5 0,25 0,25 + S = ∫ x3 − x + x − x dx 0.25 + Kết quả: S = 0.25 Câu Đáp án Câu IV.b 1) (1 điểm) uur (2 điểm) + Δ1 qua M1(2 ; –1 ; 1) có vectơ phương u1 = (1 ; ; –3) uur Δ2 qua M2(0 ; ; 1) có vectơ phương u = (1 ; – ; 2) uur uur + [ u1 , u ] = (1 ; –5 ; –3) M1M2 = (–2 ; ; 0) uur uur uuuuuur + [ u1 , u ] M1M = –17 ≠ => Δ1 Δ2 chéo + Tính được: d(Δ1 ; Δ2 ) = 17 35 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2) (1 điểm) + Mặt cầu (S) có tâm I(1; –2 ; 3) bán kính R = + Mặt phẳng r(α) uu song song với Δ1 , Δ2 nên có vectơ pháp tuyến: r uur n = [u1, u ] = (1;– 5; – 3) + Gọi r bán kính đường trịn (C), ta có: 2πr = 8π => r = => r = R => I ∈ (α) + Phương trình mặt phẳng (α): x – 5y – 3z – = Vì M1 M2 không thuộc (α) nên Δ1 // (α) Δ2 // (α) Vậy phương trình mặt phẳng (α) cần tìm là: x – 5y – 3z – = Câu V.b + Lý luận tìm TCĐ: x = (d) ; TCX: y = x (d’) (1 điểm) + M ∈ (C ) ⇒ M (t ; t + 1) (t ≠ 0) ⇒ d ( M ; d ) = t 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 t + d ( M ; d ') = 2t + Suy ra: d ( M ; d ).d ( M ; d ') = 0,25 (đpcm) 0.25 ...Trường THPT ĐỖ ĐĂNG TUYỂN ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT 2011, MƠN TỐN Câu Câu I 1) (2 điểm) (3 điểm) a) Tập xác định: D = R b) Sự biến thi? ?n: + Giới hạn : lim = +∞... →−∞ + Lập bảng biến thi? ?n hàm số : ⎡x = ⎣ x = ±1 0,25 y’ = x3 − x = x( x − 1) ; y ' = ⇔ ⎢ Bảng biến thi? ?n: x –∞ y’ – y +∞ -1 0 + -1 – +∞ + 0,5 +∞ –2 -2 Hàm số đồng biến khoảng (-1 ;0), (1 ;+∞) nghịch... −2;1) , nP = (3;1; 2) 0,25 0,25 uur uuuur uur + ⇒ nQ = ⎡⎣ MN ; nP ⎤⎦ = (−5;1;7) + Pt mp(Q): -5 (x-1) + 1(y-2) + 7(z+2) = + Kết quả: 5x – y – 7z – 17 = 0,25 0,25 2) (1 điểm) + R = d(I ;(P)) 0,25 14