Đáp án đề thi thử tốt nghiệp THPT 2010 môn Toán - Đề số 1

Tham khảo đáp án đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2010, tài liệu giúp bạn ôn tập môn Toán hiệu quả chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2010 Đề số Thời gian 180 phút Câu I Ý Nội dung Điểm 0.25 a Tập xác định: D  R \ 2 b Sự biến thiên  Chiều biến thiên: y '  3  x  1 y’0) 0.25 0.25 8  3x Phương trình cho có dạng: t    t  t2 - 8t – = t  1  t   Với t = 9, ta có : 3x =  x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = 2 0.25 x2  2x   2 x  dx  2  x   x   dx  x2     x  3ln x     2 II 3x x2  x x2  x  x dx   dx   dx x 1 x 1 x 1 2 2 Hàm số y  x  x  0.5 0.25 0.25 xác định với x R 0.25 x 1 y'  x2  x  y’ = đoạn  2;3 x = -1 y(-2)= y(3)= Ta có : y(-1)= 0.5 y  y (1)  max y  y (3)   2;3 Ta có    40  39  39i Suy : z1,2  0.25  2;3 0.5  39i 0.5 III Gọi O tâm hình vng ABCD Do SABCD hình chóp tứ giác S B A  SO  ( ABCD) 0.5 OI  BC Gọi I trung điểm BC    SI  BC 300 I O nên SIO góc mặt bên mặt đáy  SIO  300 C a D Trong tam giác vuông SIO có: tan300 = SO  SO = OI tan300 OI  SO = a  a 1 VSABCD= SO.SABCD= 3 IVa 0.25 a a = a (đvtt) B- Phần dành riêng: Phần dành cho thí sinh ban Cơ Bản x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z – 22 = (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 = 36 Nên mặt cầu (S) có tâm I(1 ;2 ;3) bán kính R= Tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt cầu (S) nghiệm hệ  x   y  2  z   36       x   t   y   2t  z   2t  t2+(2t)2+(-2t)2=36  9t2 =36  t  2 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25  x 3  Với t=2   y   z  1   x  1  Với t=-2   y  2  z7  0.25 0.25 Vậy (d) (S) điểm : (3 ;6 ;-1) (-1;-2;7) Va Hoành độ giao điểm y  x2  x y  3x : 0.25 x  x  x2  x  3x  x2  x    Diện tích hình phẳng cần tìm : 0.25 S   x  x dx 4 x3 32  ( x  x)dx  (2 x  )  (đvdt) 3 Phần dành cho thí sinh ban Nâng Cao IVb 0.5    ;  2  Đặt x = cost, t    Đổi cận : x 2 t  dx= d(cost)=-sint dt I Vb    0.5 sin t  cos t dt  0 cos2 t 0 cos2 t dt  0 cos t dt  0dt = tan t = 1-  sint sint 1 x  cos t d x   sint dt   dt 2 x cos t cos t    0  0.25    t 04  x2+y2+z2-2x+4y-6z+10=0 0.25 0.5 (x-1)2 +(y+2)2 +(z-3)2 =4 Suy (S) có tâm I(1 ;-2 ;3) bán kính R= 2   v =(-2; 2; 1); v =(2; -3; -2); d1 d2     (P) // d1 (P) // d2 nên n p   vd1 ; vd  = (-1 ;-2 ;2) Suy (P) có dạng : x + 2y - 2z + m = Vì (P) tiếp xúc (S) nên khoảng cách từ tâm I(1 ;-2 ;3) đến (P) R 1   m  =2  m    m   1   m  15  m3 Vậy (P) là: x + 2y - 2z + 15 = x + 2y - 2z + = x 0.5 0,5 0,5 ... x2+y2+z 2-2 x+4y-6z +10 =0 0.25 0.5 (x -1 ) 2 +(y+2)2 +(z-3)2 =4 Suy (S) có tâm I (1 ;-2 ;3) bán kính R= 2   v = (-2 ; 2; 1) ; v =(2; -3 ; -2 ); d1 d2     (P) // d1 (P) // d2 nên n p   vd1 ;...y 0.25 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 Hoành độ Giao điểm hàm số y  x đường thẳng y = - x nghiệm x ? ?1 x  3x phương trinh:  x   x2  2x    x ? ?1  x  2 Diện tích hình...   dx   dx x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 2 2 Hàm số y  x  x  0.5 0.25 0.25 xác định với x R 0.25 x ? ?1 y'  x2  x  y’ = đoạn  2;3 x = -1 y (-2 )= y(3)= Ta có : y ( -1 )= 0.5 y  y (? ?1)  max y  y (3)