Giáo án Giải tích lớp 11 thông tin đến các bạn những bài học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản, tổ hợp – xác suất, hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp, phép thử và biến cố... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung các bài học.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƢƠNG I : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC § : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC A MỤC TIÊU Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang côtang – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lượng giác – Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia học , rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , Chuẩn bị HS : Ôn cũ xem trước C PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ HS Sử dụng máy tính bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt để có kết Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường trịn , xác định sinx , cosx Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời cách thực HS làm theo yêu cầu HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân HS nêu khái niệm hàm số HĐ GV Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? 6 Ghi bảng – Trình chiếu I ) ĐỊNH NGHĨA : Hướng dẫn làm câu b Mỗi số thực x ứng điểm M 1)Hàm số sin hàm số cơsin: đường trịn LG mà có số đo cung AM a) Hàm số sin : SGK x , xác định tung độ M hình 1a ? Giá trị sinx Biễu diễn giá trị x trục hồnh , Tìm giá trị sinx trục tung hình a? Hình vẽ trang /sgk Qua cách làm xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ M ? Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị cosx trục tung hình 2b ? b) Hàm số cơsin SGK Hàm số tang x hàm số 2) Hàm số tang hàm số cơtang Hình vẽ trang /sgk Nhớ kiến thức củ học lớp 10 cosx ≠ x ≠ (k Z ) +k xác định công thức sin x tanx = cos x Tìm tập xác định hàm số tanx ? a) Hàm số tang : hàm số xác định công thức : sin x y= ( cosx ≠ 0) cos x kí hiệu y = tanx D = R \ k , k Z 2 b) Hàm số côtang : hàm số xác định công thức : y cos x = ( sinx ≠ ) sin x Kí hiệu y = cotx Tìm tập xác định hàm số cotx ? Sinx ≠ x ≠ k , (k Z ) Áp dụng định nghĩa học để xét tính chẵn lẽ ? Xác định tính chẵn lẽ hàm số ? D = R \ k , k Z Nhận xét : sgk / trang II) Tính tuần hoàn hàm số lượng giác Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì hàm số Hướng dẫn HĐ3 : y = sinx , y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì 2 y = tanx , y = cotx hàm số tuần hồn chu kì Nhớ lại kiến thức trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT hàm số sinx - Hàm số sin hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn hàm số sinx III Sự biến thiên đồ thị hàm số lƣợng giác Hàm số y = sinx Nhìn, nghe làm nhiệm vụ - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực x1 , x2 x1 x2 a) Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x đoạn [0 ; ] - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x1 Nhận xét vẽ bảng biến thiên sin x Lấy x3, x4 cho: x3 x4 - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau vẽ đồ thị - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị theo vectơ v (2 ; 0) - v = (-2 ; 0) … vv Nhận xét đưa tập giá trị - Cho hàm số quan sát đồ thị hàm số y = sin x Nhận xét vẽ bảng biến thiên - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: h àm s ố y = cos x TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn Tập giá trị hàm số - Cho học sinh nhận xét: sin (x + y = cos x ) cos x - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo v = (- ; 0) v ( ; 0) 2 Nhớ lại trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hàm số tan x - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta cần xét (- ; ) 2 Phát biểu ý kiến: Sử dụng hình sách giáo khoa Nêu nhận xét biến thiên Hãy so sánh tan x1 tan x2 hàm số nửa khoảng [0; ) Giấy Rôki Vẽ bảng b) Đồ thị hàm số y = sin x R Giấy Rôki c) Tập giá trị hàm số y = sin x Hàm số y = cos x Đồ thị hàm số y = tanx a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x khoảng [0 ; ] vẽ hình 7(sgk) Nhận xét tập giá trị hàm số y = tanx Do hàm số y = tanx hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị hàm số nửa khoảng [0; - ) ta đồ thị nửa khoảng (- ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số khoảng (- ; ) theo v = (; 0); 2 v = (-; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx D b) Đồ thị hàm số y = tanx D ( D = R\ { + kn, k Z}) Nhớ phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ chu kỳ tuần hoàn hàm số cotx hàm số y = cotx Vẽ bảng biến thiên Cho hai số x1 , x2 cho: < x1 < x2 < Ta có: sin( x2 x1 ) cotx1 – cotx2 = >0 sin x1 sin x2 hàm số y = cotx nghịch biến (0; ) Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx khoảng (0; ) theo v = (; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx D a) Sự biến thiên đồ thị hàm số khoảng (0; ) Nhận xét tập giá trị hàm số cotx Đồ thị hình 10(sgk) b) Đồ thị hàm số y= cotx D Xem hình 11(sgk) Củng cố : Câu : Qua học nôị dung ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác 3 Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định giá trị x đoạn [-; ]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 x= Yêu cầu: tanx = cox = [ x = x = - tanx = x {-;0;} CHƢƠNG I : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC §3 PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm PTLG - Nắm vững công thức nghiệm PTLG Về kỹ : - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm PTLG - Biết cách biểu diễn nghiệm PTLG đường tròn lượng giác Về tƣ thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) Chuẩn bị HS : Ơn cũ : đường trịn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hịan HSLG ,… xem trước PTLG C PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tìm giá trị x cho: 2sinx – = (*) Hiểu nhiệm vụ trả lời câu hỏi - Có giá trị x thỏa I/ Phương trình lượng giác tóan Là phương trình có ẩn số nằm - GV nhận xét câu trả lời HS => hàm số lượng giác nêu nhận xét: có vơ số giá trị x - Giải pt LG tìm tất giá trị thỏa tóan: x= ần số thỏa PT cho, giá trị số đo cung (góc) tính 5 radian độ k 2 v x= k 2 6 - PTLG PT có dạng: x=300 k3600 (k Z) Ta nói mơi giá trị x thỏa (*) Sinx = a ; cosx = a nghiệm (*), (*) phương Tanx = a ; cotx = a Với a số trình lượng giác - Lưu ý: lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi việc tính tóan, nên dùng đơn vị độ giải tam giác họăc phương trình cho dùng đơn vị độ Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị a? - Gv nhận xét trả lời học sinh II/ Phương trình lượng giác kết luận: pt (1) có nghiệm - PT sinx = a 1 a 1 sinx = a = sin - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để x k 2 k Z giải thích việc tìm nghiệm pt x k 2 sinx=a với |a| sinx = a = sin o - Chú ý công thức nghiệm phải thống đơn vị đo cung (góc) x k 3600 (k Z) - Vận dụng vào tập: phát phiếu x 1800 k 3600 học tập cho hs Nếu số thực thỏa đk sin ta viết arcsina Khi nghiệm PT sinx = a viết x arcsin a k 2 k Z x arcsin a k 2 Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý dùng arcsina Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm - Giải pt sau: lên bảng giải (4 nhóm, nhóm 1 1/ sinx = giải từ 4) bt 2/ sinx = 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét giải học sinh xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn điểm cuối cung nghiệm pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(- ) Tiết Hs nghe, nhìn trả lời câu hỏi Hs tham gia giải nhanh vd HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị a? Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự HĐ2 Dùng bảng phụ hình 15 SGK Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos( )=cos( )=cos( ) ví dụ: giải a,b,c,d vd2 (sgk) HĐ4: phát phiếu học tập cho nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, nhóm Gpt: làm câu, sau đại diện nhóm 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = lên giải bảng 3 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét xác hóa giải hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm đường tròn LG Lưu ý dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có trả lời nghiệm a thỏa đk gì? Khi pt có nghiệm? Viết cơng thức nghiệm pt Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = 2 Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos , | a | x k 2 , k Z cosx = a = cos x 3600 , k Z Nếu số thực thỏa đk 0 ta viết cos a = arccosa Khi pt (2) có nghiệm x = arccosa + k2 (k Z) x = 600 + k2 , k Z Viết nghiệm có không? Theo em phải viết đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = giải nào? GV nhận xét xác hóa lại câu trả lời hs Dặn hs làm bt nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) §3 PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm PTLG tanx = a, cotx = a - Nắm vững công thức nghiệm PTLG tanx = a, cotx = a Về kỹ : - Giải cá PTLG CB - Biết cách biểu diễn nghiệm PTLG đường tròn lượng giác Về tƣ thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ đường t4ròn LG Chuẩn bị HS : Ôn cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx đường tròn LG C PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TIẾT HĐ HS Hs lên bảng giải tập - Nghe trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm HĐ GV HĐ1 : kiểm tra cũ Gọi lên bảng giải Ghi bảng – Trình chiếu Giải pt sau 1/ sin(x+ ) = 2/ cos3x = Pt tanx = a HĐ2: PT tanx = a - ĐKXĐ PT? - Tập giá trị tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T cho AT =a Nối OT kéo dài cắt đường tròn LG M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana tanx = a x = arctana + k Theo dõi nhận xét (k Z) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = c/ tan(3x+15o) = HĐ3:PT cotx = a Trả lời câu hỏi Tương tự Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị cotx - Với a R có số cho cot =a Kí hiệu: =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK §3 MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP TIẾT : A MỤC TIÊU Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải số PTLG mà sau vài phép biến đổi đơn giản đưa PTLGCB Đó PT bậc bậc hai HSLG Về kỹ : Giúp HS nhận biết giải thành thạo dạng PT Về tƣ thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector Chuẩn bị HS : Ôn cũ sọan C PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ Nghe thực nhiệm vụ - Nêu cách giải PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng … - Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu Cho biết PT : hỏi sinx = a, cosx = a có nghiệm vô - Nhận xét câu trả lời bạn nghiệm Vận dụng vào tập Giải PT sau: Làm tập lên bảng trả lời a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) Chuyển vế để đưa PT (3), (4) c) 2cosx = -1 (3) PTLGCB giải d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét xác hóa lại câu trả lời HS I PT bậc đ/v HSLG HĐ2: Giảng phần I - Nghe hiểu nhiệm vụ - Em nhận dạng PT Định nghĩa: SGK - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Cho biết bước giải Cách giải: SGK Nhận xét câu trả lời HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Các nhóm làm BT Chia nhóm yêu cầu nhóm Giải PT sau: làm câu theo thứ tự a, b, c,d a) 2sinx – = bốn nhóm làm câu e b) tanx +1 = c)3cosx + = d) cotx – = e) 7sinx – 2sin2x = HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình bày e) 7sinx – 2sin2x = câu a, b, c, d 7sinx – 4sinx.cosx = HS trả lời câu hỏi Đặt t = sinx , ĐK: -1 t Đưa PT © PT bậc hai theo t giải So sánh ĐK t = sinx giải tìm x - HS trả lời câu hỏi Đọc SGK trang 31 phần 1, e) 6cos2 x + 5sinx – = 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = -6sin2x + 5sinx +4 = a) cotx= 1/tanx b) cos26x = – sin26x sin6x = sin3x.cos3x c) cosx không nghiệm PT c Vậy cosx Chia vế PT c cho cos2x đưa PT bậc theo tanx - Cho HS nhóm khác nhận xét sinx(7-4cosx) = - Gọi HS lớp nêu cách giải sin x câu e 7 cos x - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung PT đưa PT bậc HĐ3: Giảng phần HSLG - Cho biết bước tiến hành giải Treo bảng phụ ghi rõ bước giải câu e câu e - Nhận xét câu trả lời HS - Chia HS làm nhóm yêu cầu Giải PT sau: nhóm 1, làm a, nhóm 2, làm a) 5cosx – 2sin2x = b b) 8sinxcosxcos2x = -1 - Cả nhóm làm câu c c) sin2x – 3sinx + = - Gọi đại diện nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV gợi ý gọi HS nêu cách giải câu c - Nhận xét câu trả lời HS, xáx hóa nội dung HĐ 4: Giảng phần II - Hay nhận dạng PT câu c HĐ - Các bước tiến hành giải câu c - Nhận xét câu trả lời HS, đưa ĐN cách giải Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e II PT bậc đ/v HSLG Định nghĩa: SGK Cách giải: SGK Giải PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + = b) 3tan2x - tanx + = x x c) 2sin sin 2 d) 4cot2x – 3cotx+1 = e) 6cos2 x + 5sinx – = - Gọi đại diện nhóm lên trình bày câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT để đưa PT e dạng PT bậc đ/v HSLG gọi HS trả lời - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 PT đưa dạng PT bậc đ/v HSLG - Bản thân PT e chưa phải PT bậc HSLG, qua phép biến đổi đơn giản ta có PT bậc đ/v HSLG - Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c, d - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung Giải PT sau: a) tanx – cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 x x d) sin 2cos 2 x x cos 2 Làm BT 1, 2, 3, trang 36, 37 d) sin HĐ6: Củng cố tòan - Em cho biết học vừa có nội dung gì? Theo em qua học ta cần đạt điều gì? Số tiết: tiết Thực ngày Tháng 12 năm2008 ÔN TẬP CHƢƠNG IV X Mục tiêu - Kiến thức : củng cố lại: +Định nghĩa giới hạn dãy số, phép tốn + Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm , phép tốn +Định nghĩa giới hạn hàm số +Định nghĩa giới hạn hàm số, dãy số ,các quy tắc giới hạn + Các dạng vô định cách khử chúng - Kỹ năng: biết vận dụng kiến thức học vào làm tập ôn chương - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ XI PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… XII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG *3/ Tên HS mã hóa số1530 Biết chữ số số giá trị biểu thức A, H, N, O với: -Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét đánh giá 3n n 3 *3/ A = lim lim n n2 1 H= lim n2 2n n lim 1 1 1 n 15’ 3n n2 n 2 N lim 3n ; H = lim A lim ; n 2n n 3 3n 5.4n O = lim 4n N= n 2 n4 lim lim 0 3n n n O= n *5/ x3 x 2 x x 2x c) lim x 4 x a) lim e) lim x x3 3x x 5x x 3 x 3x b) lim d) lim x3 x x 1 x f) lim x x 2x x 3x -Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét đánh giá 3 5 n n 5.4 lim lim 5 n 1 1 4n HS tên HOAN *5/ 20’ x3 23 a) lim x2 x x 24 x x 3 3 x2 5x b) lim lim x 3 x 3 x 3x x x 3 3 2x (do x 0) x4 d ) lim x3 x x 1 c) lim x4 x 1 x3 x 1 e) lim lim x x x 3 x f) lim x *7/ x2 2x x lim x 3x 1 1 x x 3 x 20’ *7/ Xét tính liên tục R hàm số: x2 x x > g ( x) x2 5-x x -Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét đánh giá *8/ Chứng minh pt x5 – 3x4 + 5x – = có nghiệm khoảng (-2;5) *9/ Chọn mệnh đề Vấn đáp A Một dãy số có giới hạn ln tăng ln giảm B Nếu (un) dãy số tăng lim un = + C Nếu lim un = + lim = + lim (un - ) = D Nếu un = an -1< a < lim un =0 Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học chương IV THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN x2 x lim x 1 x 2 x 2 x 2 x2 lim g ( x) lim x lim g ( x) lim g ( x) lim x 2 x 2 x 2 Hàm số g(x) liên tục x = Hàm số g(x) liên tục R *8/ f(-2).f(-1) = 4(-11) < pt có nghiệm khoảng (-2;-1) f(-1).f(1) = (-11).1 < pt có nghiệm khoảng (-1;1) f(1).f(2) = 1.(-8) < pt có nghiệm khoảng (1;2) Vậy : pt có nghiệm khoảng (-2;5) *9/ Chọn D: Nếu un = an -1< a < lim un = Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG 20’ 10’ Số tiết: tiết Thực ngày 10Tháng 12 năm2008 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM XIII Mục tiêu Kiến thức bản: HS - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm điểm qua toán vận tốc tức thời cường độ tức thời điểm; hiểu rõ đạo hàm hàm số điểm số xác định; - Nắm bước tính đạo hàm định nghĩa; - Nắm quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm điểm qua toán vận tốc tức thời cường độ tức thời điểm; hiểu rõ đạo hàm hàm số điểm số xác định; - Nắm bước tính đạo hàm định nghĩa; - Nắm quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số - Nắm ý nghĩa hình học ý nghĩa vật lý đạo hàm; - Nắm khái niệm đạo hàm khoảng Kỹ năng: HS - Biết tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số để giải số tập liên quan - Biết tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số để giải số tập liên quan - Biết tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số để giải số tập liên quan Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ XIV PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… XV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G -Hướng dẫn học sinh nghiên cứu Hs suy nghĩ thực hoạt động 1-SGK (trang 146) yêu cầu Gv I-Đạo hàm điểm: 42’ 1-Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: a)Bài toán vận tốc tức thời -Nêu toán tìm vận tốc tức thời Hs theo dõi ghi Cho c/đ: s = s(t) Khi đó: chuyển động thời điểm t0 chép s(t ) st gọi vận tốc tức thời lim t t0 t t0 c/đ thời điểm t0 b)Bài tốn cường độ tức thời -Nêu tốn tìm cường độ tức -Hs theo dõi ghi Q(t ) - Q(t o ) thời dòng điện thời điểm t chép I(to) = lim tto t - to -Hình thành khái niệm đạo hàm Hs theo dõi ,ghi chép 2-Định nghĩa đạo hàm điểm: hàm số điểm vẽ hình Định nghĩa :SGK -Chính xác hố định nghĩa Chú ý : SGK -Yêu cầu học sinh thực hoạt Hs suy nghĩ thực động 2-SGK yêu cầu Gv -Từ cho học sinh phát biểu 3-Cách tính đạo hàm định nghĩa bước tính đạo hàm định Quy tắc : SGK nghĩa -Chính xác hố Hs theo dõi ghi chép Ví dụ : tính đạo hàm hàm số sau: a) y = f(x) = x0=2 x b) y = 2x2 + 3x -2 x0= - c) y = x x0 = 4-Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số : Định lí : SGK Ví dụ : SGK 5-Ý nghĩa hình học đạo hàm: a)Tiếp tuyến đường cong phẳng b) Ý nghĩa hình học đạo hàm: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong điểm M(x0,y0) : k=y’(x0) c)Phương trình tiếp tuyến: y – y0 = y’(x0)(x – x0) Ví dụ :SGK 6-Ý nghĩa vật lí đạo hàm: a)Vận tốc tức thời: v(t0) = s’(t0) b)Cường độ tức thời: I(t0) = Q’(t0) - cho học sinh làm ví dụ áp dụng -Chính xác hố kết Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv -Nêu mối quan hệ tính liên tục đạo hàm hàm số điểm -Cho học sinh làm ví dụ phân tích ví dụ cho học sinh -Cho học sinh thực HĐ3SGK: Gọi học sinh lên bảng tính f’(1) vẽ đường thẳng d -Nêu khái niệm tiếp tuyến tiếp điểm,hệ số góc tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến điểm; -Cho học sinh làm ví dụ -Hãy nêu cơng thức tính vận tốc tức thời cường độ tức thời học tiết trước ? -Gọi học sinh trả lời -Cơng thức có giống cơng thức đạo hàm điểm khơng -Chính xác hoá kiến thức Hs theo dõi ghi chép Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv 42’ II-Đạo hàm khoảng: -nêu định nghĩa Hs theo dõi ghi Định nghĩa : SGK -Gọi học sinh trình bày chép Ví dụ : Tìm đạo hàm hàm số sau: -Nhận xét xác hố Hs suy nghĩ thực +) y = 4x+5 yêu cầu Gv +) y = x2 +) y = x Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học Bmt, Ngày tháng 12 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: tiết Thực ngày 16 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM XVI Mục tiêu Kiến thức bản: HS củng cố lại kiến thức học định nghía ý nghĩa đạo hàm Kỹ năng: HS - Biết tính đạo hàm hàm số điểm định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ đạo hàm tính liên tục hàm số để giải số tập liên quan - Biết cách viết pt tiếp tuyến đường cong điểm Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ XVII PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… XVIII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: 1phút b Kiểm tra cũ: (2’) Nêu bước tính đạo hàm định nghĩa ? pt tiếp tuyến? c Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Bài 1: sgk Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia đối số số gia hàm số dể làm - Nhắc lại cơng thức tính y a/ Tìm số gia hàm số f(x) = x3 x0 = 1; x =1 Bài 3: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa đạo hàm điểm Bài 5: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định lý phương trình tiếp tuyến Bài 6: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định lý phương trình tiếp tuyến 15’ = 8-1=7 b/ Tìm số gia hàm số f(x) = x3 x0 = 1; x = -0.1 Bài 2: sgk Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia đối số số gia hàm số dể làm -Suy nghĩ trả lời y = f(x0 + x) – f(x0) Yêu cầu hs lên bảng làm a/ y =? y =? x b/ y =? y =? x y = f(x0 + x) – f(x0) = -0.271 -Suy nghĩ làm a/ y = x 20’ y =2 x b/ y = x(2x+ x) y = 2x + x x - Yêu cầu hs lên bảng làm -Yêu cầu hs lên bảng làm Gợi ý: Nhắc lại công thức pt tiếp tuyến? f’(-1)=? Viết pttt đường cong y =x3 M(-1;-1) -Yêu cầu hs lên bảng làm -Suy nghĩ làm a/ b/ c/-2 -Suy nghĩ làm y- y0 = f’(x0)(x – x0) 20’ 20’ f’(-1) = y + = 3(x + 1) - Suy nghĩ làm a/ y =-4(x-1) b/ y=-(x+2) x x c/ y= - +1 d/ y= - -1 4 20’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN Số tiết: tiết Bmt, Ngày 13 tháng 12 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Thực ngày 16 Tháng 12 năm2008 QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM XIX Mục tiêu Kiến thức bản: HS - Nắm đạo hàm số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 n N) ;y = x ; y = x ;y = c (c-hằng số ) - Nắm công thức tính đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương hàm số - Hiếu khái niệm hàm số hợp nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp Kỹ năng: HS - Biết tính đạo hàm hàm số đơn giản cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương hàm số - Biết tính đạo hàm hàm số thường gặp đạo hàm hàm số hợp Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ XX PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… XXI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G Bài tập : Tính đạo hàm hàm số: -Gọi hs lên bảng làm tập -Lên bảng làm tập a) y = x b) y = xn (với n >1 n N ) -Yêu cầu học sinh khác nhận xét chuẩn bị nhà đãn dắt để học sinh phát -Nhận xét làm 28’ c) y = x d) y = c (c-hằng số ) quy tắc t ính đạo hàm hàm bạn 1-Đạo hàm số hàm số thường gặp: n -Phát quy tắc Định lý : Hàm số y = x (với n >1và n N ) số n n-1 -Yêu cầu học sinh phát biểu quy tính đạo hàm có đạo hàm x R (x )’ = n.x tắc tính đạo hàm hàm số Nhận xét : a/ Đạm hàm hàm số -Chính xác hố -Ghi nhận kiến thức : (c)’ = -làm ví dụ b/ Đạo hàm hàm số y = x : (x)’ =1 -Cho học sinh làm ví dụ Định lý : Hàm số y = x có đạo hàm với x dương ( x )’= x Ví dụ :Tìm đạo hàm : y = x10 ;y = x2008 ; y = 2007 y = x x = 2-Đạo hàm tổng,hiệu, tích,thương: -Nêu nội dung định lí hướng -Nghe giảng ghi 28’ Định lí : Giả sử u =u(x), v=v(x) hàm dẫn học sinh chứng minh phần nhận kiến thức số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định lí định Ta có: (u+v)’ = u’+v’ ; (u - v)’ = u’ – v’ u u '.v v '.u (u.v)’ = u’.v + u.v’ ; ' (v 0) v2 v Hệ : (ku)’ = ku’ -Hướng dẫn hs chứng minh hệ -Chứng minh hệ v' 1 quả ' (v 0) -Làm ví dụ v v -Cho hs làm ví dụ -Nhận xét ghi Ví dụ : Tìm đạo hàm hàm số sau : -Chính xác hố kết nhận kq y = x2 – x4 + x y = x 3( x - x ) 2x y= x3 28’ 3-Đạo hàm hàm hợp -Nêu khái niệm hàm hợp -Nghe giảng trả lời a)Hàm hợp: câu hỏi giáo viên ĐN:Giả sử u = u(x) hàm số x, xác định khoảng (a;b) lấy giá trị khoảng (c;d); y = f(u) hàm số u, xác định (c;d) lấy giá trị R Khi đó, ta lập hàm số xác định (a;b) lấy giá trị R theo qui tắc sau: x f(g((x)) Ta gọi hàm số y = f(g(x)) hàm số hợp hàm số y = f(u) với u = u(x) -Nêu ví dụ ,phân tích ví dụ -Trả lời ví dụ Ví dụ: Hàm số y = x x có phải -Cho học sinh thực HĐ6-sgk -Ghi nhận kiến thức hàm số hợp không ? b) Đạo hàm hàm hợp Định lí : Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm -Nêu nội dung định lí 4-SGK -Nghe giảng ghi x u’x hàm số y = f(u) có đạo hàm nhấn mạnh nội dung định lí cho hs nhận định lí –SGK u y’u hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm x là: y’x = y’u u’x - cho hs làm ví dụ -Làm ví dụ Ví dụ : sgk -Yêu cầu hs trình bày lời giải nhận xét Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN Số tiết: tiết Bmt, Ngày 14 tháng 12 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Thực ngày 17 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM XXII Mục tiêu Kiến thức bản: HS - Nắm đạo hàm số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 n N) ;y = x ; y = x ;y = c (c-hằng số ) - Nắm công thức tính đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương hàm số - Hiếu khái niệm hàm số hợp nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp Kỹ năng: HS - Biết tính đạo hàm hàm số đơn giản cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương hàm số - Biết tính đạo hàm hàm số thường gặp đạo hàm hàm số hợp - Vận dụng vào làm tập sgk Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ XXIII PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… XXIV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Bài 1: sgk -Gọi hs lên bảng làm tập -Lên bảng làm tập 15’ Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa a/ -1 ; b/ 10 đạo hàm Bài 2: sgk - Gọi hs lên bảng làm bt -Lên bảng làm tập 20’ Hướng dẫn: Sử dụng công a/ 5x -12x + ; b/ -2x +2x -1/3 thức tính đạo hàm c/ 2x3 -2x2 x d/ -63x6 +120x+4 Bài 3: sgk - Gọi hs lên bảng làm bt 20’ -Lên bảng làm tập 5 Hướng dẫn: Sử dụng cơng a/ 3x (x -5) (7x -10) thức tính đhàm 2( x 1) b/ -4x(3x2 - 1) ; c/ ( x 1)2 5x2 x 6n n d/ m 2 x x ( x x 1) -Lên bảng làm tập 2 x x ; b/ a/ 2x2 2 5x x2 d/ Bài 4: sgk Hướng dẫn: Sử dụng công thức tính đạo hàm Bài 5: sgk Hướng dẫn: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm - Gọi hs lên bảng làm bt - Gọi hs lên bảng làm bt c/ 3a x x a x2 ; d/ 20’ 3 x 1 x 20’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN Số tiết: tiết Bmt, Ngày 14 tháng 12 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Thực ngày 29 Tháng 12 năm2008 BÀI 5:ĐẠO HÀM CẤP HAI I MỤC TIÊU Kiến thức -Hiểu định nghĩa tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ hình thành định nghĩa đạo hàm cấp cao n -Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động toán vật lý Kỹ -Hình thành rèn luyện kĩ tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai -Rèn kĩ giải toán thực tế Tƣ duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đến công thức, định lý không chứng minh + Biết quy lạ quen +Phát triển tư lơgíc thơng qua học + Chuẩn bị chu đáo cũ, tích cực suy nghĩ trả lời II.PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC c Ổn định lớp: phút d Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G I.ĐỊNH NGHĨA HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai thông qua kiểm tra 15’ cũ Gọi HS lên bảng giải toán HS làm tập sau: Cả lớp theo dõi làm BT: Tính y’ đạo hàm y’ bạn để bổ sung ,biết: a)y=x3 + 3x2 -10 b)y=cos3x Yêu cầu lớp làm vào để đối 20’ Giải sử hàm số y = f(x) có đạo hàm chiếu với kết bạn điểm x (a;b) Khi đó, hệ Giới thiệu: Đạo hàm y’ thức y’ = f’(x) xác định hàm số tập ta gọi đạo hàm cấp HS tìm hiểu định nghĩa đạo khoảng (a; b) Nếu àhm số hai y.Kí hiệu y’’ hàm cấp trang 172/SGK y’ = f’(x) lại có đạo hàm x ta GV hướng dẫn HS mở rộng sang gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp định nghĩa đạo hàm cấp n Kí hiệu hia hàm số y = f(x) kí hiệu y(n) hay f(n)(x) y’’ f’’(x) Theo định nghĩa ta có: 20’ Chú ý: sgk f(n)(x)=(f(n-1)(x))’ Ví dụ :sgk II.Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI - Yêu cầu hs làm ví dụ HĐ2:Rèn kĩ tính đạo hàm cấp 2: Bài 1/SGK: gọi số hs lên trình bày Bài 2/SGK: GV tổ chức làm HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng dụng đạo hàm cấp vật lý HS làm tập Cả lớp theo dõi làm bạn để bổ sung HS đọc kỹ nội dung HD2 SGK đến kết quả: Nếu chuyển động xác định phương trình s=f(t)là hàm số có đạo hàm cấp 20’ hai Vận tốc tức thời chuyển Chốt lại ý nghĩa học đạo động:v(t)=f’(t) hàm cấp hai Gia tốc tức thời chuyển gọi HS lên trình bày kết động:a(t)=f’’(t) giải thích kết quả? Nhận xét làm bạn? Vận dụng vào giải ví dụ sgk HĐ3: Củng cố thông qua tập thêm Bài 1: Cho f(x)=x4 +4x2 +2 a)tính f’’’’(x) b)chứng minh: f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)> với x Bài 2:Chứng minh rằng: (sinx)(n)=sin(x+n ) Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theo nhóm HD: Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổng quát hoá lên cho trường hợp y(n) Sau CM quy nạp Qua củng cố cho hs Nguyên lý quy nạp toán học Bài 1b) Đưa vế trái tổng bình phương Củng cố lý thuyết: Goi học sinh nhắc lại Bài 1a)y=x4 +4x2 +2 y’=4x3+8x y’’=12x2+8 y’’’=24x y’’’’=24 Xem lại bước CM bi tốn phương pháp quy nạp HS xem lại định nghĩa ứng dụng học đạo hàm cấp hai Ra BTVN Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG BÀI 3:ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức + Giới hạn sinx/x + Đạo hàm hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx hàm số hợp tương ứng Kỹ Vận dụng tính giới hạn đạo hàm hàm số Tƣ duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đến công thức, định lý không chứng minh + Biết quy lạ quen +Phát triển tư lơgíc thơng qua học + Chuẩn bị chu đáo cũ, tích cực suy nghĩ thảo luận nhóm + Tạo hứng thú học tập môn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên :Giáo án , sgk , MTBT Chuẩn bị học sinh : + Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, bước tính đạo hàm ĐN + Chuẩn bị MTBT III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra cũ : Lồng vào học 2.Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi Bảng Bả ng -Nghe hiểu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi -Nhận xét câu trả lời bạn -Ghi nhận kiến thức vừa học + Dùng MTBT, tính giá trị sinx/x theo bảng sau ? + Em nhận xét giá trị sinx/x thay đổi x ngày dần tới ? x0 + Tính x0 0.01 0.001 lim tanx/x theo nhóm + Nêu bƣớc tính đạo hàm hàm số y = sinx điểm x ĐN ? + Áp dụng tính đạo hàm hàm số y = sinx cáo VD: Tính x0 lim tanx/x Các bước tính đạo hàm hàm số y = sinx điểm x ĐN ? Bả ng Bước y = f(x) + KL (sinx)’ = ? Vận dung cho hàm số y = sinx Tính y Lập tỉ số y/x Tính limy/x x KL : y’ Đạo hàm hàm số y = sinx -Theo dõi câu trả lời nhận xét chỉnh sửa chổ sai 0.0001 x0 -Đạo hàm y = sinx diện báo 0.1 Giớ i hạ n củ a sinx/x Đ ị nh lý : lim sinx/x = + KL : lim sinx/x = -Thảo luận cử đại x sinx/x + Tính đạo hàm hàm số y = xsinx + Nếu y = sinu, u = u(x) (sinu)’ = ? Định lý 2: (sinx)’ = cosx VD1: Tính (xsinx)’ Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu + Tính (sin( /2-x))’ VD2: Tính (sin( /2-x))’ -Trả lời câu hỏi -Nhận xét câu trả lời bạn + Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? + Tính (cos (2x2 –3x+1 ))’ Đạo hàm hàm số y = cosx Định lý 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’ sinu VD3: Tính (cos (2x2 -3x +1 ))’ -Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo -Tính đạo hàm hàm số sau VD 4: Tính đạo hàm hàm số a) y = sinx cosx b) y = sinx/cosx VD : Đạo hàm h.số y = cos(sinx) -Nhận xét A y’= - cosx.cos(sinx) câu trả lời B y’= - sin(sinx).cosx bạn C y’= sin(sinx).cosx D y’=- sin(sinx).sinx sin x -Thảo luận 4.Đạo hàm hàm số y = tanx -Tính ? từ suy ta (tanx)’ cos x theo nhóm Đlí : (tanx)’= = ? sin x cử đại diện báo (tanu)’= u ' sin u cáo -Tính (tan (2x2 –1 )’ VD6:Tính (tan (2x2 –1 )’ -Tính đạo hàm hàm số sau VD7 : Tính đạo hàm hàm số : -Thảo luận a) y= tan5x theo nhóm b) y= tanx.cosx cử đại c) y= tan ( x ) diện báo cáo -Nhận xét câu trả lời bạn -Trả lời -Nhắc lại mối quan hệ giá 5.Đạo hàm hàm số y = cotx trị lƣợng giác góc phụ câu hỏi Đlí :(cotx)’=? cos x -Nhận xét -Từ VD7c) tính đạo hàm câu trả lời (cotu)’=hàm số y = cotx cos u bạn -Tính (cot (2x –1 )’ VD8:Tính (cot (2x2 –1 )’ -Tính đạo hàm hàm số sau VD7 : Tính đạo hàm hàm số -Thảo luận : theo nhóm a) y= cot5x cử đại b) y = tanx.cotx diện báo cáo -Nhận xét câu trả lời bạn 3.Củng cố - Nhắc lại đạo hàm hàm số : y = sinx , y= cosx , y = tanx y = cotx hàm hợp Số tiết: tiết Thực ngày 25 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức + Giới hạn sinx/x + Đạo hàm hàm số y = sinx, y = cosx ,y = tanx , y = cotx hàm số hợp tương ứng Kỹ Vận dụng tính giới hạn đạo hàm hàm số Tƣ duy-Thái độ + Biết khái quát hoá, tương tự để đến công thức, định lý không chứng minh + Biết quy lạ quen +Phát triển tư lơgíc thơng qua học + Chuẩn bị chu đáo cũ, tích cực suy nghĩ trả lời II.PHƢƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC e Ổn định lớp: phút f Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG GV Bài 1: sgk - Yêu cầu hs lên bảng - Suy nghĩ làm 15’ trình bày x 1 a/ y = a/ y’ = 5x 5x 2 2x 27 b/ y = b/y’= 3x 3x x x 31 c/y = x 3x 4x c/y’ = 4x Bài 2: sgk Suy nghĩ làm - Yêu cầu hs lên bảng 10’ a/T = (-1; 1) (1;3) trình bày x x2 a/ y’