Bài giảng đồ họa máy tính biến đổi 3d

Bài giảng đồ họa máy tính biến đổi 3d

BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH GV: Vũ Đức Huy SĐT: 0912316373 Bộ môn: HTTT-ĐHCNHN EMail: huyhaui@gmail.com Thời lượng:     Số tín chỉ: 03 Lên lớp: 20 TH: 25 Bài tập lớn + Bảo vệ: 15 BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các điểm: Kiểm tra định kỳ: 02  Kiểm tra thường xuyên: Không định trước  Thi: Kết BTL  Chuyên cần:01  Tài liệu tham khảo        [1] James D.Foley, Andrie van Dam, Steven K.Feiner, Jonhn F Hughes, Computer Graphics Principles and Practice, Addison Wesley, 1994 [2] Hồng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu hành nội bộ) [5] Lương Chi Mai Nhập môn Đồ họa máy tính, NXB Khoa học kỹ thuật [6] Steven Harrington, Computer Graphics A Programming Approach, McGraw Hill International Edition, 1987 [7] Gerald Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design A Practical Guide, Academic Press Inc, 1990 CHƯƠNG BIẾN ĐỔI 3D 4.1 ĐẠI SỐ VÉCTƠ 4.1 Đại số véctơ  Biểu diễn véctơ   Đoạn thẳng có hướng hai điểm xác định Cộng hai véctơ V1+V2= (x1+x2, y1+y2, z1+z2) 4.1 Đại số véctơ  Nhân hai véctơ  Tích vơ hướng hay tích điểm V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2  Độ dài véctơ 4.1 Đại số véctơ  Tích có hướng hai véctơ  Kết véctơ vng góc với mặt phẳng tạo hai véctơ  Véctơ đơn vị u    Có độ dài Xác định hướng véctơ kết Quy tắc bàn tay phải  Nắm tay phải, để cong ngón tay từ V1 đến V2 (nếu V1xV2), lịng bàn tay hướng gốc, ngón trỏ theo hướng u  Véctơ kết V1xV2=u|V1||V2|sinθ 4.1 Đại số véctơ  Véctơ đơn vị theo trục tọa độ:ux, uy, uz  Tích có hướng hai véctơ biểu diễn sau: 4.1 Đại số véctơ  Cosine hướng  Cho trước véctơ p Cosine hướng cosine góc α, β, γ 10 4.2.3 Quay quanh trục  Bước 3: Tìm ma trận xoay véctơ đơn vị u’’ mặt xz quanh trục y vào trục dương z  Trục xoay trục z dương, góc xoay θ 35 4.2.3 Quay quanh trục   Bước 4: Biến đổi trục xoay vị trí ban đầu Ma trận biến đổi xoay cuối R(θ)=T.Rx(α).Ry(β).Rz(θ).Ry-1 (β).Rx-1 (α).T-1 36 4.2.3 Quay quanh trục  Tìm ma trận chuyển đổi hình học  Bước 1: Tịnh tiến cho đầu cuối trùng với gốc tọa độ      Tọa độ hai đầu đoạn thẳng (0, 0, 0) (x0, y0, z0) Bước 2: Thực xoay quanh trục x y để trục trùng với trục z Bước 3: Xoay quanh trục z góc θ Bước 4: Xoay ngược lại quanh trục y x Bước 5: Tịnh tiến ngược để đưa trục vị trí ban đầu 37 4.2.3 Quay quanh trục  Tìm ma trận chuyển đổi hình học  Ma trận biến đổi cuối 38 4.2.3 Quay quanh trục  Bước 1: Ma trận tịnh tiến 39 4.2.3 Quay quanh trục  Bước 2:  Tính góc α cho ma trận xoay Chiếu trục xoay lên mặt phẳng yz  Ma trận xoay quanh x góc α 40 4.2.3 Quay quanh trục  Bước 3:  Tìm góc quay β xung quanh trục y  Ma trận xoay quanh γ góc β 41 4.2.3 Quay quanh trục  Bước 4:  Xoay xung quanh trục trùng với trục z  Tìm ma trận biến đổi ngược trước tính tốn ma trận cuối 42 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Giải pháp   Lấy đối xứng trục tọa độ qua mặt phẳng phản chiếu Đối xứng qua mặt phẳng xy   Biến đổi làm thay đổi trục z giữ nguyên trục x, y Ma trận: 43 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Giải pháp   Lấy đối xứng trục tọa độ qua mặt phẳng phản chiếu Đối xứng qua mặt phẳng xy   Biến đổi làm thay đổi trục z giữ nguyên trục x, y Ma trận: 44 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Đối xứng qua mặt phẳng yz   Biến đổi làm thay đổi trục x giữ nguyên trục y, z Ma trận: 45 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Đối xứng qua mặt phẳng xz   Biến đổi làm thay đổi trục y giữ nguyên trục x, z Ma trận: 46 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Đối xứng qua gốc tọa độ (0,0,0)   Biến đổi làm thay đổi trục x, y, z Ma trận: 47 4.2.5 Phép biến dạng   Tất phần tử nằm đường chéo =1 Ma trận: 48 Xin chân thành cảm ơn! 49 ... trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu...   Biến đổi làm thay đổi trục y giữ nguyên trục x, z Ma trận: 46 4.2.4 Phép lấy đối xứng  Đối xứng qua gốc tọa độ (0,0,0)   Biến đổi làm thay đổi trục x, y, z Ma trận: 47 4.2.5 Phép biến. .. 4.2 CÁC PHÉP BiẾN ĐỔI CƠ SỞ 11 4.2.1 Các phép biến đổi sở  Phép tịnh tiến  Cho P1(x,y,z) Oxyz Tịnh tiến P1 theo véc tơ [Tx,Ty,Tz]  P2(x’,y’,z’)  Ta có: 12 4.2.1 Các phép biến đổi sở  Phép