Bài giảng Đồ họa máy tính: Hiển thị đối tượng hai chiều - TS. Đào Nam Anh

Bài giảng Đồ họa máy tính: Hiển thị đối tượng hai chiều cung cấp cho người học các kiến thức: Quy trình hiển thị đối tượng hai chiều; các thuật toán xén điểm, đoạn thẳng; thuật toán xén đa giác. Mời các bạn cùng tham khảo.

Computer Graphics ĐỒ HỌA MÁY TÍNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Ts Đào Nam Anh Computer Graphics NỘI DUNG I QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU II CÁC THUẬT TOÁN XÉN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG III THUẬT TOÁN XÉN ĐA GIÁC Trang đầu Computer Graphics Tham khảo Francis S Hill Computer Graphics Macmillan Publishing Company, NewYork, 1990, 754 tr James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Introduction to Computer Graphics Addision Wesley, NewYork, 1995, 559 tr James D.Foley, Andries Van Dam, Feiner, John Hughes Computer Graphics - Principle and Practice Addision Wesley, NewYork, 1996, 1175 tr Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Giáo trình Đồ họa máy tính Khoa Cơng nghệ thông tin, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên (lưu hành nội bộ), 1996, 237 tr Hoàng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình Cơ sở Đồ họa Máy Tính, NXB Giáo dục, 2000 Donald Hearn, M.Pauline Baker Computer Graphics, C version Prentice Hall International Inc, Upper Saddle River, New Jersey, 1997, 652tr Trang đầu Computer Graphics HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU    Chương đề cập tới kĩ thuật để hiển thị đối tượng hai chiều thiết bị hình, máy in, … Các hệ đồ họa cho phép người dùng mơ tả hình ảnh hệ tọa độ giới thực Nó hệ tọa độ Descartes mà người dùng cảm thấy thuận tiện sử dụng Các hình ảnh mơ tả hệ tọa độ thực sau hệ đồ họa ánh xạ vào hệ tọa độ thiết bị Các hệ đồ họa cho phép người dùng xác định vùng hình ảnh hiển thị hiển thị đâu hình Trang đầu Computer Graphics HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU   Ta chọn vùng hay số vùng để hiển thị lúc, vùng đặt nơi khác hình hay lồng vào Quá trình biến đổi đòi hỏi phép biến đổi dịch chuyển, quay, biến đổi tỉ lệ; thao tác loại bỏ vùng hình ảnh nằm ngồi vùng định nghĩa Trang đầu Computer Graphics QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Một số khái niệm     Cửa sổ (window) vùng chọn để hiển thị hệ tọa độ giới thực Vùng quan sát (viewport) vùng chọn thiết bị hiển thị để đối tượng cửa sổ ánh xạ vào Cửa sổ xác định thấy thiết bị hiển thị, vùng quan sát xác định nơi hiển thị Nên phân biệt khái niệm cửa sổ dùng phần với khái niệm cửa sổ dùng hệ điều hành Windows Thông thường cửa sổ vùng quan sát có dạng hình chữ nhật, có cạnh song song với trục tọa độ Tuy nhiên chúng có số dạng khác đa giác, hình tròn, … Trang đầu Computer Graphics QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Một số khái niệm  Quá trình ánh xạ vùng định nghĩa hệ tọa độ giới thực vào vùng hệ tọa độ thiết bị gọi phép biến đổi hệ quan sát (viewing transformation) Trang đầu Computer Graphics QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Một số khái niệm Quy trình hiển thị đối tượng đồ họa hai chiều Quy trình hiển thị đối tượng đồ họa hai chiều:  Trước tiên, đối tượng mô tả đối tượng đồ họa sở thuộc tính chúng hệ tọa độ cục (Modeling Coordinates - MC) nhằm đơn giản hóa tận dụng đặc trưng riêng loại  Sau đó, dùng phép biến đổi hệ tọa độ để chuyển mô tả từ hệ tọa độ cục sang hệ tọa độ giới thực (World Coordinates - WC) chứa toàn đối tượng thành phần Phép chuyển đổi gọi phép chuyển đổi mơ hình (Modeling Coordinates Transformation) Trang đầu Computer Graphics QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Một số khái niệm Quy trình hiển thị đối tượng đồ họa hai chiều   Tiếp theo, định hệ tọa độ quan sát (Viewing Coordinates - VC), hệ tọa độ mô tả vị trí người quan sát đối tượng Nhờ việc sử dụng hệ tọa độ mà mơ tả, đối tượng quan sát nhiều góc độ vị trí khác Sau chuyển mô tả đối tượng từ hệ tọa độ giới thực sang hệ tọa độ quan sát, định nghĩa cửa sổ hệ tọa độ này, đồng thời định nghĩa vùng quan sát hệ tọa độ thiết bị chuẩn (Normalized Device Coordinates - NDC) có tọa độ chiều thay đổi khoảng từ đến Trang đầu Computer Graphics QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU Một số khái niệm Quy trình hiển thị đối tượng đồ họa hai chiều  Sau thực phép ánh xạ từ cửa sổ sang vùng quan sát, tất phần đối tượng nằm vùng quan sát bị xén (clip) tồn nằm vùng quan sát ánh xạ sang hệ tọa độ thiết bị (device coordinates - DC) Việc đưa hệ tọa độ thiết bị chuẩn nhằm giúp cho việc tương thích dễ dàng với nhiều loại thiết bị hiển thị khác Quy trình hiển thị đối tượng hai chiều 10 Trang đầu Computer Graphics CÁC THUẬT TOÁN XÉN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG Thuật toán Liang-Barsky 31  Tập hợp điểm thuộc phần giao đoạn thẳng cửa sổ ứng với giá trị t thỏa hệ bất phương trình: Đặt   Lúc ta viết hệ phương trình dạng: Như việc tìm đoạn giao thực chất tìm nghiệm hệ bất phương trình Có hai khả xảy là:  Hệ bất phương trình vơ nghiệm, nghĩa đường thẳng khơng có phần giao với cửa sổ nên bị loại bỏ  Hệ bất phương trình có nghiệm, lúc tập nghiệm giá trị t thỏa Trang đầu Computer Graphics CÁC THUẬT TOÁN XÉN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG Thuật toán Liang-Barsky 32 Ta xét trường hợp:  Nếu bất phương trình ứng với k vơ nghiệm, hệ vơ nghiệm  Nếu với bất phương trình mà ứng với pk = bất phương trình hiển nhiên, lúc hệ bất phương trình cần giải tương đương với hệ bất phương trình có pk Với bất phương trình pkt qk mà pk < 0, ta có t qk/pk Với bất phương trình pkt qk mà pk > 0, ta có t qk/pk Vậy nghiệm hệ bất phương trình [t1,t2]với: Trang đầu Computer Graphics CÁC THUẬT TOÁN XÉN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG Thuật toán Liang-Barsky 33 Nếu xét thuật toán khía cạnh hình học ta có:  Trường hợp tương ứng với trường hợp đoạn thẳng cần xét song song với biên cửa sổ (pk=0) nằm cửa sổ (qkt2, đoạn thẳng bị loại bỏ Ngoài (p=0 q