slike bài giảng đồ họa máy tính các thuật toán vẽ đường bặc hai

ĐỒ HỌA RASTER ĐỒ HỌA RASTER THUẬT TOÁN THUẬT TOÁN VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI Giảng viên : Bùi Tiến Lên Trang 2 Thuật toán vẽ đường bậc hai Thuật toán vẽ đường bậc hai Bước 1 Rút gọn đường cong cần vẽ (Dựa trên tính đối xứng của đường cong). Bước 2 Phân vùng đường cong cần vẽ. Dựa trên kết quả của việc khảo sát hàm số đường cong cụ thể là sự biến thiên của đạo hàm để phân đường cong thành từng vùng khác nhau. Bước 3 Xây dựng thuật toán MidPoint vẽ cho từng vùng. Ví dụ Trang 3 Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong Trang 4 Bước 2 Phân vùng đường cong Bước 2 Phân vùng đường cong Tăng chậm Tăng nhanh Giảm chậm Giảm nhanh Trang 5 Bước 2 Phân vùng đường cong Bước 2 Phân vùng đường cong Đường cong giảm chậm Đường cong giảm nhanh Trang 6 Bửụực 3 Xaõy dửùng thuaọt toaựn MidPoint Bửụực 3 Xaõy dửùng thuaọt toaựn MidPoint Thuaọt toaựn 1 Thuaọt toaựn 1 Thuaọt toaựn 2 Thuaọt toaựn 2 Trang 7 Ví dụ Ví dụ dương) nguyên b (a, 1 b y a x (E) trình phương có ellipse đường vẽtoán thuật dựng Xây 2 2 2 2 =+ Trang 8 Ví dụ Ví dụ ∞− − + + − =∈−= 1 0 'y 0 ba b b y a ba a 0x sát khảo Bảng xa x a b - y' có a] [0, x vớixa a b y Hàm 22 2 22 2 22 22 Trang 9 Vớ duù Vớ duù Haứm kieồm tra beõn trong / beõn ngoaứi cuỷa ellipse F(x, y) = b 2 x 2 + a 2 y 2 a 2 b 2 beõn trong beõn ngoaứi Trang 10 Ví dụ Ví dụ Nhận xét điểm sáng thứ i A(x i + 1, y i ) B(x i + 1, y i – 1) Xây dựng biến f i Trung điểm M của AB M(x i + 1, y i – 1/2) Biến f i f i = F(M) i B A M y i -1/2 x i x i +1 y i y i -1 [...]...Ví dụ Công thức tính fi gốc a2 fi = b2xi2 + a 2yi2 + 2b2xi − a 2yi + + b2 − a 2b2 4 Công thức tính fi nguyên a2  fi = b x + a y + 2b xi − a yi +   + b2 − a 2b2 4 2 2 i 2 2 i 2 2 Trang 11 Ví dụ Cách tính fi cải tiến a2  f1 =   + b2 – a 2b 4 nếu fi < 0 thì fi+1 = fi + b2 (2xi + 3) nếu fi ≥ 0 thì fi +1... + 2) Trang 12 Ví dụ Đặt M = b2(2xi + 3) N = b2(2xi + 3) + a2(-2yi + 2) Bảng biến thiên i xi yi M N fi < 0 Tăng 1 Không Tăng 2b2 Tăng 2b2 fi >= 0 Tăng 1 Giảm 1 Tăng 2b2 Tăng 2a2 + 2b2 Trang 13 Ví dụ Cách tính fi cải tiến cải tiến f1 = a 2 4 + b2 – a 2b M = 3b2 N = 2a 2 - 2a 2b + 3b2 nếu fi < 0 thì nếu fi ≥ 0 thì fi+1 = fi + M fi +1 = fi + N M + = 2b2 M + = 2b2 N + = 2b2 N + = 2a 2 + 2b2 Trang 14 . ĐỒ HỌA RASTER ĐỒ HỌA RASTER THUẬT TOÁN THUẬT TOÁN VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI VẼ ĐƯỜNG BẬC HAI Giảng viên : Bùi Tiến Lên Trang 2 Thuật toán vẽ đường bậc hai Thuật toán vẽ đường bậc hai Bước 1 Rút gọn đường. cong cần vẽ (Dựa trên tính đối xứng của đường cong). Bước 2 Phân vùng đường cong cần vẽ. Dựa trên kết quả của việc khảo sát hàm số đường cong cụ thể là sự biến thiên của đạo hàm để phân đường. nhau. Bước 3 Xây dựng thuật toán MidPoint vẽ cho từng vùng. Ví dụ Trang 3 Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong Bửụực 1 Ruựt goùn ủửụứng cong Trang 4 Bước 2 Phân vùng đường cong Bước 2 Phân vùng đường cong Tăng