Đồ họa máy tính với kỹ thuật biến đổi 2d

Đồ họa máy tính với kỹ thuật biến đổi 2d

BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH GV: Vũ Đức Huy SĐT: 0912316373 Bộ môn: HTTT-ĐHCNHN EMail: huyhaui@gmail.com Thời lượng:     Số tín chỉ: 03 Lên lớp: 20 TH: 25 Bài tập lớn + Bảo vệ: 15 BÀI GIẢNG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các điểm: Kiểm tra định kỳ: 02  Kiểm tra thường xuyên: Không định trước  Thi: Kết BTL  Chuyên cần:01  Tài liệu tham khảo        [1] James D.Foley, Andrie van Dam, Steven K.Feiner, Jonhn F Hughes, Computer Graphics Principles and Practice, Addison Wesley, 1994 [2] Hồng Kiếm, Dương Anh Đức, Lê Đình Duy, Vũ Hải Quân Giáo trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu hành nội bộ) [5] Lương Chi Mai Nhập môn Đồ họa máy tính, NXB Khoa học kỹ thuật [6] Steven Harrington, Computer Graphics A Programming Approach, McGraw Hill International Edition, 1987 [7] Gerald Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design A Practical Guide, Academic Press Inc, 1990 CHƯƠNG BIẾN ĐỔI 2D 3.1 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN 3.1.1 Các phép biến đổi  Biến đổi tuyến tính   Biến đổi Affine   Các đường thẳng giữ nguyên đường thẳng Các đường thẳng song song giữ nguyên song song Biến đổi trực giao  Bảo toàn khoảng cách, dịch chuyển đối tượng khối rắn 3.1.1 Các phép biến đổi  Xoay, dịch chuyển, phản chiếu affine  Bất kỳ biến đổi affine viết sau  a11 [ x' y '] = [ x y ]  a21 P ' = P A a12   + [b1 b2 ] a22  3.1.1 Các phép biến đổi  Tịnh tiến (translation) x’ = x+Tx y’ = y+Ty (Tx, Ty) vecto tịnh tiến  Định nghĩa: P=[x y], P’=[x’ y’], T=[Tx Ty] [x’ y’] = [x y] + [Tx Ty] 3.1.1 Các phép biến đổi  Co dãn (scaling) x’=x.Sx y’=y.Sy Sx hệ số co dãn chiều x Sy hệ số co dãn chiều y S x [ x' y '] = [ x y ]  0 0  Sy  3.1.1 Các phép biến đổi  Quay hình (Rotation) 10 3.1.5 Co giãn theo điểm chốt  Vấn đề    Cho trước ∆ABC, tọa độ chốt (xF, yF) tỷ lệ co dãn (a) Thực biến đổi để có kết (d) Các bước thực  Dịch đối tượng cho điểm chốt trùng với gốc tọa độ  Thực co dãn theo tỷ lệ cho trước  Dịch ngược đối tượng cho điểm chốt vị trí ban đầu 24 3.1.6 Quay theo điểm chốt  Vấn đề    Cho trước ∆ABC, tọa độ chốt (xF, yF) góc quay (a) Thực biến đổi để có kết (d) Các bước thực  Dịch đối tượng cho điểm chốt trùng gốc tọa độ  Thực quay theo góc cho trước  Dịch ngược đối tượng cho điểm chốt vị trí ban đầu 25 3.1.6 Quay theo điểm chốt  Ma trận tổng hợp 26 3.1.7 Co giãn theo hướng tùy ý  Ma trận biến đổi co dãn   Co dãn theo hướng tùy ý   Tỷ lệ Sx Sy áp dụng cho co dãn theo chiều trục x y Thực chuyển đổi gộp: xoay co dãn Vấn đề  Cho trước hình vng ABCD, co dãn theo hướng hình a) theo tỷ lệ S1, S2 27 3.1.7 Co giãn theo hướng tùy ý  Giải pháp  Xoay hướng S1, S2 cho trùng với trục x trục y (góc xoay θ)  Áp dụng biến đổi co dãn theo tỷ lệ S1, S2  Xoay trả lại hướng ban đầu 28 3.1.7 Co giãn theo hướng tùy ý  Ma trận tổng hợp 29 3.1.8 Phép phản chiếu Phản chiếu qua trục x Phản chiếu qua trục y Phản chiếu qua gốc tọa độ 30 3.2 CHUYỂN TỪ TỌA ĐỘ THỰC SANG TỌA ĐỘ MÀN HÌNH 31 3.2.1.Tọa độ thực sang cửa sổ nhìn  Cấu trúc điểm không gian 2D Type Point_2D = Record x,y: integer; End; 32 3.2.1.Tọa độ thực sang cửa sổ nhìn  Giả sử đối tượng nằm cửa sổ thực hình chữ nhật w(xmin,ymin,xmax,ymax)  Kích thước cửa sổ: (xmax-xmin)x(ymax-ymin)  Vấn đề  Nhìn đối tượng cửa sổ V hình chữ nhật có kích thước MaxX * MaxY 33 3.2.1.Tọa độ thực sang cửa sổ nhìn  Tình    Nếu V > W  Phóng to đối tượng Nếu V < W  Thu nhỏ đối tượng Nếu V = W  Giữ nguyên đối tượng  Co giãn đối tượng theo hệ số CGx = MaxX/(Xmax-Xmin) CGy = MaxY/(Ymax-Ymin) 34 3.2.1.Tọa độ thực sang cửa sổ nhìn  Thực  Nhân tọa độ điểm với hệ số co giãn Xmin = CGx * xmin Xmax = CGx * xmax Ymin = CGy * ymin Xmax = CGy * ymax 35 3.2.2.Cửa sổ nhìn sang hình  Vấn đề   Tọa độ hình có gốc góc bên trái, theo chiều dương Phải mô tả đối tượng giới thực  Phải chuyển từ cửa sổ nhìn sang hình 0,0 36 3.2.2.Cửa sổ nhìn sang hình  Tư tưởng  Nếu xmin0 lấy ygốc = |ymax|  Các trường hợp khác lấy xgốc =0, ygốc =0  Khi đó, với điểm ban đầu P(x,y) Xnew = Xgốc + x Ynew = Ygốc - y 37 Xin chân thành cảm ơn! 38 ... trình sở Đồ hoạ Máy tính, NXB Giáo dục, 2000 [3] Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng Kỹ thuật đồ hoạ máy tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Học viện công nghệ bưu viễn thơng Kỹ thuật đồ họa (lưu... Practical Guide, Academic Press Inc, 1990 CHƯƠNG BIẾN ĐỔI 2D 3.1 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN 3.1.1 Các phép biến đổi  Biến đổi tuyến tính   Biến đổi Affine   Các đường thẳng giữ nguyên đường...  18 3.1.3 Ma trận biến đổi 19 3.1.4 Biến đổi tổng hợp  Giải pháp  Tính ma trận kết chuyển đổi thành phần chuyển đổi gộp  Nhân tọa độ điểm với ma trận kết 20 3.1.4 Biến đổi tổng hợp  Tổng