14 tích phân câu hỏi

TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2020 TÍCH PHÂN Vấn đề 14 A ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN b b với F  x  nguyên hàm f  x   a; b  f  x  dx  F  x  a  F  b   F  a  a) Định nghĩa: a b) Tính chất: a b  f  x  dx   b a a  f  x  dx    f  x  dx a a b kf  x  dx  k  f  x  dx (k số)  a c b c a a b b a  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Nếu f  x   0, x   a; b b b b  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a a b b b a a a  f  x  dx   f  t  dt   f  u  du b  f  x  dx  a Nếu f  x   g  x  , x  a; b b b a a  f  x  dx   g  x  dx  Đặc biệt: Nếu hàm y  f  x  hàm số lẻ  a; a  a a Nếu hàm y  f  x  hàm số chẵn  a; a Câu Nếu Nếu  f  x  dx   f  x  dx Cho B  f  x  dx  D C D 0 B 12   g  x  dx    f  x   g  x  dx A 3 Biết C 1 f  x  dx  A Biết tích phân  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 1 B 8  f  x  dx  A 7 D C 8 Câu a f  x  dx   f  x  dx B  Câu a a A 16 Câu   f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx A 3 Câu f  x  dx  D 4 C 1  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx B C 1 D Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 C I  D I  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x  dx  0 A 133 B 120 Câu Cho 0 B A 12 Biết  C D y  6 f  x dx  , tính I    f  x   1dx A I  Câu 10 D 140  f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Tính giá trị biểu thức I    f  x   3g  x  dx Câu C 130 B I  D I  C I  Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   3x  dx  10 Tính  f ( x)dx A 18 Câu 11 Cho f  x dx   A 3 Câu 12 Cho  f  x dx C B D f  x dx  1 Tích phân  D 1  f ( x)dx   g ( x)dx  1 ,   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 1 A 1 B C 17 D Câu 13 C 18 B 2 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  11 10 f  x  dx  7,  f  x  dx  3,  f  x  dx  10 Tính giá trị  f  x  dx B 10 A C D e Câu 14 Cho hàm số f  x   cos  ln x  Tính tích phân I   f   x  dx A I  2 Câu 15 D I  2 Cho  h( x)dx   h( x)dx  10 ,  h( x)dx A C B Câu 16 C I  2 B I  Cho hai tích phân  f  x  dx  2 A I  13 D  g  x  dx  3 Tính I    f  x   g  x   1dx 2 2 B I  27 C I  11 D I  Câu 17 Cho f  x  hàm số liên tục  2;5  2 P f  x  dx  8,  f  x  dx  3 Tính  f  x  dx   f  x  dx 2 A P  B P  11 C P  11 D P  5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm đoạn  1;  , biết tích phân Câu 18  f   x  dx  9 1 f  1  Tính f   A f    1 B f    Cho Câu 19  f  x  dx  , 2  2 B I  C I  3 D I  5  f  x  dx   g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   g  x  dx Cho 1 A I  1 11 1 B I  f  x, g  x Cho Câu 21 D f    16 f  t dt  4 Tính I   f  y  dy A I  Câu 20 C f    17 liên C I  hàm số tục mãn   f  x   3g  x   dx  10 1;3   D I  thỏa  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx 1 A I  B I  C I  D I  B TÍCH PHÂN CƠ BẢN(THÔNG QUA BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM) Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý)   0dx  C   k dx  kx  C     x dx  ln x  C  x  x n 1 C n 1 (ax  b)n 1 C a n 1     ax  b dx  a ln ax  b  C   (ax  b)  sin x dx   cos x  C   sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C   cosx dx  sin x  C   cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C   sin       cos (ax  b)  a tan(ax  b)  C   e dx  e  x  a dx  x n dx  1 dx   x C x dx   cot x  C dx  tan x  C cos2 x x x C ax C ln a (ax  b)n dx  1 1 dx    C a ax  b 1 dx   cot(ax  b)  C a sin (ax  b) dx dx  eax b  C a a x  C   a x  dx   ln a  e ax b ♦ Nhận xét Khi thay x (ax  b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm  a Một số nguyên tắc tính PP  khai triễn  Tích đa thức lũy thừa  PP   khai triển theo công thức mũ  Tích hàm mũ  1 1  Bậc chẵn sin cosin  Hạ bậc: sin2 a   cos 2a, cos2 a   cos 2a 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 PP  Chứa tích thức x   chuyển lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 22 dx  2x  A ln B Câu 23 Tích phân dx ln 35 C ln D ln D 15  x3 A 16 225 B log C ln 5 Câu 24 dx 1 2x B I  ln Tính tích phân I   A I   ln Câu 25 Tính tích phân I   A I   ln C I   ln D I  ln C I  ln D I   ln x 1 dx x B I  Câu 26 Biết tích phân   x  e dx  a  b.e với a, b   Khi đó, tính a  b x B 1 A 15 C 20 D  Câu 27 Giá trị tích phân I   cos2 xdx A B C D Câu 28  1   Cho    dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề đúng? x  x    A a  b  2 B a  2b  C a  b  D a  2b   Câu 29 Cho   f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx 0 B I   A I   C I  D I    C e5  e2 D Câu 30 e x 1 dx bằng: A e  e  B e e e  e  m Câu 31 Cho   3x  x  1 dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  Câu 32 Giả sử B   ;0  dx a  x   ln b , C  0;  D  3;1 với a, b số tự nhiên có ước chung lớn Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 B a  b  41 A a  b  Câu 33 C a  2b  14 2 x a x  x Cho số thực a hàm số f  x    A a  B  2a  D 3a  b  12 x   x  C  f  x  dx Tính 1 a  D 2a  ln Câu 34 Tính tích phân I   e 4x  1 dx A I  15  ln 17  ln MỨC ĐỘ VẬN DỤNG B I   ln C I  D I  15  ln 2  Câu 35 Cho hàm số f  x  Biết f    f '  x   2sin x  1, x   ,  f  x  dx A   15 16 B   16  16 16 C   16  16 D 2 4 16  Câu 36 Cho hàm số f ( x) Biết f (0)  f ( x)  2cos2 x  3, x  ,  f ( x)dx bằng? A  2 B   8  8 C   8  D   6  8  Câu 37 Cho hàm số f  x  Biết f  0  f   x   2sin x  , x  R ,  f  x  dx A  2 B   8  8 C   8  3  2  D  Câu 38 Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   cos2 x  1, x  ,  f  x dx A  4 16 B Công thức thường áp dụng 1   dx  ln ax  b  C  ax  b a   14 C   16  16 16 C TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỶ  (ax  b) D   16  16 16 1 dx    C a ax  b a  ln a  ln b  ln(ab)  ln a  ln b  ln  b n  ln a  n ln a  ln1  Phương pháp tính nguyên hàm, tích phân hàm số hữu tỷ I   P(x ) dx Q(x ) PP  Chia đa thức  Nếu bậc tử số P(x )  bậc mẫu số Q(x )  PP  Nếu bậc tử số P(x )  bậc mẫu số Q(x )   phân tích mẫu Q(x ) thành tích số, sử dụng phương pháp che để đưa công thức nguyên hàm số 01 PP  Nếu mẫu khơng phân tích thành tích số   thêm bớt để đổi biến lượng giác hóa cách đặt X  a tan t, mẫu đưa dạng X  a Câu 39 Biết I   dx  a ln  b ln  c ln 5, với a , b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 40 A S  B S  C S  2 D S  xdx  a  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c Cho   x  2 A 2 B 1 C D x  x  7x  a a Biết  dx   c ln với a, b, c số nguyên dương phân số tối x  x3 b b Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 giản Tính giá trị P  a  b  c A 5 B 3 C D 4 dx  a ln  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính a  4b Cho  x  2x A a  4b  B a  4b  1 C a  4b  D a  4b  3 2 x  2x Biết I   dx   lnb  lnc  a,b,c    Tính giá trị biểu thức S  a  b  c x 1 a A S  B S  C S  3 D S  x3 Cho  dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c x  3x  A B C D   16  f  x   dx Cho  f  x  dx  Tính I        x  1 A I  12 B I  C I  20 D I  dx Cho   a ln  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỉ Giá trị a  b  c x  x     A B C D 2 x  5x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc Biết  x  4x  A 8 B 10 C 12 D 16 D PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Đổi biến số với số hàm thường gặp   b  PP f (ax  b)n x dx   t  ax  b  PP f (x )f (x )dx   t  n f (x ) n a b  b  t  ln x  f (ln x ) x dx   PP a   f (e b  t  sin x  f (sin x )cos x dx  PP  a  a  t  cos x  f (cos x )sin x dx   PP a b  PP )e x dx   t  ex a b  x f (tan x ) b PP dx   t  tan x  cos x  f(sinx cosx).(sinx cosx)dx t  sinx cosx a     PP f ( a  x )x 2n dx    x  a sin t        f (  PP x  a )m x 2n dx    x  a tan t   a  x   PP  dx  f    x  a cos 2t   a  x     dx (ax  b)(cx  d )  t  ax  b  cx  d Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020   s1 ax  b ,., sk ax  b  dx  t n  ax  b     R     (a  bx  dx PP   x   n n t ) a  bx n Đổi biến số với hàm ẩn  Nhận dạng tương đối: Đề cho f (x ), yêu cầu tính f ( x ) đề cho f ( x ), yêu cầu tính f (x )  Phương pháp: Đặt t  ( x )  Lưu ý: Đổi biến nhớ đổi cận sử dụng tính chất: “Tích phân không phụ thuộc vào biến số, b mà phụ thuộc vào hai cận”, nghĩa  b f (u )du   a b f (t )dt      a  f (x )dx     a MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU 2  xe Câu 48 Xét x2 dx , đặt u  x  xe x2 dx A  eu du B  eu du C u e du 0 D u e du 0  Câu 49 Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx 1 A I    B I   C I  D I   4 21 dx Câu 50 Cho   a ln  b ln  c ln , với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? x x A a  b  2c B a  b  c C a  b  c D a  b  2c Câu 51 Cho hàm số f  x  liên tục  Mệnh đề sau đúng? A  C  f  x  dx  f  x  dx 0 B f  x  dx   f 1  x  dx D Giả sử  1 16 Câu 52  f  x  dx  1  f  x  dx  2020, giá trị  x f  x f  x  dx  2 f  x  dx  dx A 20204 B 2020 C 8080 Câu 53 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx bằng: Câu 54 Cho  f  x dx  Khi  C f A x B D  x dx 1 Câu 55 B A D 505 D C Cho   f  x   3g  x  dx  ,  g  x dx  Tính I   f  x dx 0 A I  6 B I  12 C I  D I  Câu 56 Cho I   x  x dx u  x  Mệnh đề sai?  u5 u3  A I      1 B I   u  u  1 du Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C I  2 x  x  1 dx D I   u  u  1 du  21 21  Câu 57 Cho I   sin x cos2 xdx, khẳng định sau đúng? A  I  B 1 C  I  I 2 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 58 Cho hàm số f  x  có f    f   x   A B 197 D  I 1 x , x  Khi  f  x  dx x 1 x 1 29 181 C D  Câu 59 Cho hàm số f  x  có f    f   x   cos x cos2 x,  R Khi  f  x  dx 1042 A 225 Câu 60 Biết  ( x  1) 208 B 225 242 C 225 dx dx  a  b  c x  x x 1 D với a , b, c 149 225 số nguyên dương Tính P  abc A P  24 B P  12 C P  18 D P  46 3 dx 1 e  a  b ln Câu 61 Cho  x , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b e 1 A S  B S  2 C S  D S  x e  m, x  Câu 62 Cho hàm số f  x    liên tục   f  x  dx  ae  b  c , 2 x  x , x  1  a, b, c  Tổng T  a  b  3c A T  15 B T  10 C T  19 Câu 63 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  2 A -15 B -2 Câu 64 Biết tích phân  3x  f   x   x dx  1, C -13 D T  17  f  x x2 dx  Tính  f  x  dx D dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3x   a  b  c 10 10 A  B  C D 3 3 x a Câu 65 Cho  dx   b ln  c ln , với a , b, c số nguyên Giá trị a  b  c  x 1 A B C D e ln x dx  a e  b với a, b   Tính P  a.b Câu 66 Biết  x A P  B P  8 C P  D P  4 64 dx Câu 67 Giả sử I    a ln  b với a, b số nguyên Khi giá trị a  b 3 x x A 17 B C -5 D 17 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 2   Biết  sin x  cos x dx  a  b với a, b  R Tính a  b Câu 68 A  ln Biết tích phân Câu 69  1 T  abc A T  B 4 ex ex  C 2 D dx  a  b ln  c ln với a , b , c số nguyên Tính C T  B T  D T    Biết Câu 70  sin A cos x dx  a ln  b ln với a , b, c số nguyên Tính P  a  b x  3sin x  B C D  Cho biết Câu 71  sin x tan xdx  ln a  A 12 b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức M  3a  2b C B D ln Cho hàm số Câu 72 f  x liên tục tập hợp   f e thỏa mãn x   dx  ,   x  1 f  x  dx  3 Giá trị x3 A 10  f  x  dx B  C  D 12 e ln x  a b Câu 73 Biết  với a, b  * Giá trị a  3b  dx  x A 125 B 120 C 124 D 123 Câu 74 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  thỏa mãn x   f ( x )   f ( x )  , với x   Giá trị  f ( x)dx 2 7 C D 4 e  ln x a b c Câu 75 Biết  , a , b , c số nguyên dương c  10 Giá trị dx  x a  b  c A 19 B 13 C 28 D 25 Câu 76 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   x f  x   Tính 3x  A B  f  x  dx A 1 B C D E PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Định lí: Nếu u  u(x ) v  v(x ) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a ;b ] b I   a b b u(x )v (x )d x  u(x )v(x )   u (x )v(x )dx hay I  a a b  u dv  uv a b a b   v du a Phương pháp thực hành:  Nhận dạng: Tích hai hàm khác loại nhận nhau, chẳng hạn: đa thức nhân lôga, mũ nhân lượng giác… Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vi phân b b    du        dx b u              Suy ra:  Đặt  I  u d v  uv  NH   v du a  dv      dx    v    a a    Thứ tự ưu tiên chọn u: log – đa – lượng – mũ dv  phần lại b  Lưu ý: Tùy vào toán mà ta cần chọn u dv cho  v du đơn giản Cần nhớ a bậc đa thức bậc lnx tương ứng với số phần lấy tích phân phần Tính chất nguyên hàm tích phân  Nếu F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) F (x )  f (x )  b  f (x )dx  f (x )  C   f (x )dx  f (x ) b a  f (b)  f (a ) a  Tích phân khơng phụ thuộc vào biến mà phụ thuộc vào b cận, b  f (t )dt   f (x )dx  a a e Câu 77 Tính tích phân I   x ln xdx 1 A I  B I  e2  2 C I  e2  D I  e2  e Câu 78 Cho  1  x ln x dx  ae  be  c với a, b, c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  c D a  b  c Câu 79 Cho  x ln(1  x)dx  a ln b với a; b   * b số nguyên tố Tính 3a  4b A 42 B 21 C 12 D 32  Câu 80 Cho f  x  nguyên hàm g  x   , thỏa mãn f    ,  xg  x  dx  2     f  x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính P  a  4b A P   B P   C P  D P  2 2x Câu 81 F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e thỏa F    Tính F 1 A F 1  2e B F 1  e2 C F 1  e D F 1  Câu 82 Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính A I  12 B I  3e C I   f  x  dx D I  8  ln  sin x  cos x  bc a  dx  ln  , với a, b, c số nguyên Khi đó, 0 cos x b c a Câu 83 Biết A 6 B C D  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020  Câu 84 x dx  a  b ln với a, b số hữu tỷ Tính T  16a  8b ?  cos x B T  C T  D T  2 Biết tích phân I   A T  Câu 85 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm đoạn  0;5 thỏa mãn  xf   x  e f  x dx  ; f    ln Tính I   e f  x  dx A 33 Câu 86 Cho hàm số B 33 C 17 có đạo hàm liên tục đoạn f  x 0;2 D  17 thỏa mãn f 0  ,   x   f '  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx 0 A I  B I  2 C I  D I  6 ln 1  x  a dx  ln  b ln  c ln , với a , b , c số nguyên Giá trị Câu 87 Cho  x a   b  c  là: A B C D x ln xdx Câu 88 Tích phân   a ln  b ln  c ln ( với a, b, c số hữu tỉ) Tính tổng a  b  c ( x  1)2 2 9 A B C  D 10 10 Câu 89 Cho hàm số có liên tục f ' ( x) f '' ( x) f ( x) 1;3 Biết f (1)  1, f (3)  81, f (1)  4, f (3)  108 giá trị    x  f ( x)dx A 64 B 48 C 64 D 48 Câu 90 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x liên tục  , f     f  x  dx  Giá trị '  xf  2x  dx A 13 Câu 91 B C 10 D 13 2 x e  x  n   C ,  m, n    Giá trị m  n m B 65 C D 41 F TÍCH PHÂN HÀM ẨN  1  tục có đạo hàm f ( x ) liên  ;  thỏa Biết   x  3 e2 x dx   A 10 Câu 92 13 Cho hàm số   f 1 A ln ( x)  f ( x)(3  x)  dx  B ln 109 Tính 12 mãn f ( x) dx 1 x C ln D ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Cho hàm số y  f ( x ) hàm số lẻ liên tục Câu 93  4;4 biết  f ( x)dx  2  f (2 x )dx  Tính I=  f ( x)dx A I  10 B I  10 C I  D I  6 Câu 94 Cho hàm số f  x  liên tục  thảo mãn xf  x   f 1  x    x10  x  x, x   Khi  f  x dx ? 1 17 13 17 B C 20 4 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn e ; e  D 1 A Câu 95 e Biết x f ( x )  ln x  xf ( x )  ln x  0, x   e; e  f (e)  Tính tích phân I   f ( x)dx e e A I  B I  C I  D I  ln 2  2 Câu 96 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  4; 2 , thỏa mãn  xf '  x   dx  f    Tính I   f  x  dx 2 A I  10 B I  5 C I  Câu 97 Cho hàm số f ( x) liên tục  có  f ( x)dx  Cho hàm số A Câu 98 11 liên tục  f ( x)dx  Tính  1;1  f ( x  1)dx 1 C B f  x D I  10 D f   x   2019 f  x   e x , x   1;1 Tính  f  x  dx 1 A e2  e B e2  2020e C D   Câu 99 Cho hàm số f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn f 1  x   x f x3  A B 1 C e2  2019e Khi 3x  1  f  x  dx D Câu 100 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  \ 0 thỏa mãn x f  x    x  1 f  x   xf '  x   , với x   \ 0 đồng thời thỏa f 1  2 Tính  f  x dx ln 1 A  Câu 101 Cho hàm B  ln  số y  f  x có đạo 2019 f  x   2020 f   x   6059  C  ln  hàm  0; 4 x Tính tích phân D  ln  2 thỏa đẳng  f   x  dx Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thức sau TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A B C D Câu 102 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , f    0, f     thỏa mãn hệ thức f  x  f   x   18 x   x  x  f   x    x  1 f  x  , x   Biết   x  1 e f  x  dx  a.e  b , với a ; b   Giá trị a  b A B Câu 103 Cho hàm C f  x số liên D tục  thỏa mãn 3 1 f  x    x  1 f  x3  x    x5  x3  5x  x  6, x   Tích phân  f  x  dx 2 4 1 19 A B C D  3 Câu 104 Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm f   x  liên tục đoạn 1;3 , f  x   với 2 x  1;3 , đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  f 1  1    f  x  dx  a ln  b , a, b , tính tổng S  a  b Biết A S  B S  1 Câu 105 Cho hàm số  f   x C S  D S  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1    x  1 f  x   40 x  44 x  32 x  4, x   0;1 Tích phân  f  x dx bằng? A 23 15 Câu 106 Cho B hàm số f ( x) 13 15 có C  đạo hàm liên 17 15 tục D   15 thỏa mãn f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x   Tích phân  xf ( x)dx A 4 B C Câu 107 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục x3 f  x    f   x    x3 , x   2; 4 , f    A 40  Câu 108 Cho hàm  f   x B số f  x 20  có đạo hàm D  2;4  10 f   x   0, x   2;4 Biết Giá trị f   20  40  C D liên tục  0; 2 thỏa f 1  ,  f  x   x  32 x  28 với x thuộc  0; 2 Giá trị  f  x  dx A  B C  D  14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 109 Cho hàm số f  x  liên tục 0;1 f  x   f 1  x   x2  x  , x   0;1 Tính x 1  f  x  dx A  ln B  ln C  ln D  ln Câu 110 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  thỏa mãn f  x   f   x    x  1 e x  x 1  Tính tích phân I   f  x  dx ta kết quả: A I  e  C I  B I  D I  e  Câu 111 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  0;2 thỏa mãn:  ( x  4)  xf ( x )   f ( x ) 2 Khi  f ( x)dx 20 f (0)  A 203 30 Câu 112 Cho B hàm 163 30 f  x số C 11 30 liên tục D 157 30  thỏa mãn xf  x5   f 1  x   x11  x8  x6  3x  x  3, x   Khi  f  x dx 1 A 35 B  15 C  24 D  2   2 2   3x ,  x  ;1 Khi Câu 113 Cho hàm số f  x  liên tục  ;1 thỏa mãn f  x   f     x     I A  ln x f '  x dx bằng: 15 ln  5 35 B ln  35 C  ln  35 D  ln  5 35 Câu 114 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   xf  x   x  x  x  với x   Tính tích phân  xf   x dx A B C D  Câu 115 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  2x    x  x  4x  x2 f 1  x   f   , x  0, x  Khi  x  x  A B C  f  x  dx có giá trị 1 D Câu 116 Xét hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  x   x  x Tính tích phân I   f  x  dx Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 A 15 Câu 117 Cho B  15 hàm số f  x C  liên tục D  thỏa mãn 3 1 f  x    x  1 f  x3  x    x5  x3  x2  x  6, x   Tích phân  f  x  dx 2 4 1 19 A B C D  3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... dx 1 2x B I  ln Tính tích phân I   A I   ln Câu 25 Tính tích phân I   A I   ln C I   ln D I  ln C I  ln D I   ln x 1 dx x B I  Câu 26 Biết tích phân   x  e dx  a...  x  7x  a a Biết  dx   c ln với a, b, c số nguyên dương phân số tối x  x3 b b Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 giản Tính giá trị P  a  b  c A 5 B 3 C D 4 dx... e Câu 14 Cho hàm số f  x   cos  ln x  Tính tích phân I   f   x  dx A I  2 Câu 15 D I  2 Cho  h( x)dx   h( x)dx  10 ,  h( x)dx A C B Câu 16 C I  2 B I  Cho hai tích