Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
304,79 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D4-2 ĐT:0946798489 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 11 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 13 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 14 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Câu Câu Câu Câu Câu có điều kiện xác định x 1 x A x 1; x B x 1; x 2 C x 1; x 2 2x Điều kiện xác định bất phương trình x 1 2 x x x A x B C x 4 x 4 x Điều kiện bất phương trình x 4 A x 2 B x C x 2x x 1 Tìm điều kiện bất phương trình 2x 3 A x B x C x 2 2x Tìm điều kiện bất phương trình x2 3x A x B x C x Tập xác định bất phương trình x x x x Bất phương trình Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D x 1; x D x D x D x D x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A 2; Câu Câu B 3; C 3; \ 0 x x2 B x D 2; \ 0 Điều kiện bất phương trình A x 2 Câu ĐT:0946798489 C x 2 12 x Tìm điều kiện bất phương trình x x2 x x x A B C x x x Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x2 x A x B x x C x x x 1 D x 2 x D x D x x DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 10 Khẳng định nào sau sai? x x3 A x 3x B x 3 x4 x C x x x D x x Câu 11 Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x ? A x x B x x Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C x 1 x 5 D x x Khẳng định sau đúng? A x 3x x B x x x 1 C x D x x x x x 1 Một học sinh giải sau: Cho bất phương trình: 3 x I III x II x 1 3 x 3 x x Hỏi học sinh này giải sai bước nào? A I B II C III D II III Cặp bất phương trình sau không tương đương 1 A x x x 1 x x x 1 B x x x 3 x3 C x x x D x x x Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: 1 1 A x x B x x x2 x2 x2 x2 C x x 3 x D x x x Câu 16 Với điều kiện x , bất phương trình 2x 1 tương đương với mệnh đề sau đây: x 1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A x 2x 1 2 x 1 Câu 17 Bất phương trình C 4x x 1 ĐT:0946798489 B 2 2x 1 x 1 D Tất câu x x tương đương với: 2 A x x với x B x x với x 2 x x 2 x C D Tất câu x20 x20 3 3 Câu 18 Bất phương trình x tương đương với: 2x 2x 3 A x B x x C x D Tất 2 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình: x x A 3; B \ 3 C D – ;3 Bất phương trình 3 x có tập nghiệm A 3; B ;3 C 3; D ; 3 Tập nghiệm bất phương trình x x A 1; B ; 1 C ;1 D 1; Cho f x x , khẳng định sau đúng? A f x x 2; B f x x ; 2 C f x x 2; D f x x 2 2x có nghiệm 5 A x B x C x Tập nghiệm bất phương trình x 1 1 A ; B ; C ; 2 2 Nghiệm bất phương trình x 10 A x B x C x Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4 x 16 ? A S 4; B S 4; C S ; 4 Số nghiệm bất phương trình x ? A x B x C x Cho f x x Khẳng định sau khẳng định sai Bất phương trình x 1 A f x 0; x B f x 0; x C f x 0; x 2 Câu 29 Bất phương trình 3 x có tập nghiệm là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D x 20 23 1 D ; 2 D x D S ; 4 D x D f x 0; x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A 2; Câu 30 ĐT:0946798489 B ; 2 C 2; D ; có nghiệm nguyên? x C Vô số D Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình A B Bất phương trình x x x có nghiệm? A nghiệm B vô nghiệm C vô số nghiệm Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x A ; B 1; C 0; Câu 31 Câu 33 Bất phương trình A 2; Câu 34 D nghiệm D 1; 2x x có tập nghiệm B ;1 2; Tập nghiệm bất phương trình C 1; 3x 1 D ; 4 x 3 2 A 1; B 1; C ;1 D 2;3 2 3 Câu 35 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn x x 1 là 100 A 2499 B 2500 C 2501 D 2502 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x 2017 2017 x A 2017, B , 2017 C 2017 D x 3x x2 3 23 23 23 23 ; ; A B ; 4 4 4 4 2 C ; D ; 3 Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình x x x x A 1; B 1; 2 C ;1 D 1; Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A 3; Câu 40 x 1 x 3 B Tập nghiệm bất phương trình x 8 A S ; 11 8 B ; 11 C ;3 3; D ;3 x3 4x 1 4 C S ; 11 Tập nghiệm bất phương trình x x 1 A S B S ; C 1; 2 1 Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình x x x 3 x 3 2 D ; 11 Câu 41 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 D ; 2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A S 1;5 B S 1;5 \ 3 ĐT:0946798489 C S 3;5 D S 1;5 \ 3 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm hệ bất phương 3x x trình: 4 x x 19 A 6; Câu 44 Câu 45 B 8; C 6; D 8; x 2x Tập nghiệm bất phương trình 5 x x A ; 1 B 4; 1 C ; D 1; 4 x Tập nghiệm hệ bất phương trình x A S ; 2 4; B S 2; 4 C S 2; 4 D S ; 2 4; 3 x x Tập nghiệm hệ bất phương trình 1 x 1 A ;1 B C 1; 5 x x 3 2 x x 3 Câu 47 Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm x Câu 46 A 7; B C 7;8 D ;1 8 D ;8 3 2x 1 x Câu 48 Tập nghiệm hệ bất phương trình x 3 x 4 4 3 1 A 2; B 2; C 2; D 1; 5 5 5 3 5 x x Câu 49 Tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình x x A 21 B 28 C 27 D 29 4x x Câu 50 Tập nghiệm hệ bất phương trình x 2 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 23 A ;13 Câu 51 Câu 52 B ;13 ĐT:0946798489 23 D ; C 13; 2 x Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x A 3; B ; 3 C 2; D 3; Giá trị x 2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x 2 x 3x 2 x A B C 3 x 6 4 x 1 x 2 x 3x D 2 x DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Bất phương trình m 1 x vô nghiệm A m B m C m Câu 54 Bất phương trình m 3m x m x vô nghiệm A m B m D m D m C m 1, m Câu 55 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình m m x m vô nghiệm A B C D Vô số Câu 56 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m m x m x vô nghiệm Tổng phần tử S bằng: A B C D Câu 57 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình mx x m vô nghiệm A B C D Vô số Câu 58 Bất phương trình m x m 1 x nghiệm với x A m B m C m 3 D m 3 2 Câu 59 Bất phương trình 4m x 1 4m 5m x 12m nghiệm với x B m C m Câu 60 Bất phương trình m x 1 x 3m nghiệm với x A m 1 D m A m B m 3 C m D m 1 Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x m m x x có tập nghiệm m 2; A m B m C m D m Câu 62 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m x m x có tập nghiệm ; m 1 A m B m C m D m Câu 63 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x 1 x có nghiệm A m B m C m D m Câu 64 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x 1 x có nghiệm A m B m C m D m Câu 65 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m m x m có nghiệm A m B m m C m Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình m x mx m có nghiệm A m B m C m 0; m D m Câu 67 Gọi S tập nghiệm bất phương trình mx x 3m với m Hỏi tập hợp sau phần bù tập S ? A 3; B 3; C ;3 D ;3 Câu 68 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình m x 1 x có tập nghiệm 1; A m B m C m 1 D m 2 Câu 69 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x m x 1 có tập nghiệm 4; A m B m C m 1 D m Câu 70 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx nghiệm với x 1 1 A m ; B m ; 2 2 1 C m ; D m ;0 0; 2 Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m x mx x nghiệm với x 2018; 2 7 B m C m D m 2 Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m x m x có nghiệm A m x 1; 2 A m 2 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 B m 2 C m 1 D m 2 2 x Hệ bất phương trình có nghiệm khi: x m 3 3 A m B m C m D m 2 2 3 x 3 Hệ bất phương trình x m có nghiệm khi: A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 x 1 Hệ bất phương trình có nghiệm khi: x m A m B m C m D m x Hệ bất phương trình có nghiệm khi: m 1 x A m B m C m 1 D 1 m m mx 1 Hệ bất phương trình có nghiệm khi: m mx 2m 1 A m B m C m D m 3 2 x Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm x m Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A m B m ĐT:0946798489 C m D m m x x Câu 79 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm 3 x x A m B m 1 C m 1 D m x 32 x x Câu 80 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm 2m x 72 72 72 72 A m B m C m D m 13 13 13 13 mx m Câu 81 Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm m 3 x m A m Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 B m 2 C m D m 1 2m x 1 x Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm 4mx x 3 A m B m C m ; m D m 1 4 3 x x Hệ bất phương trình vơ nghiệm khi: 1 x m x 5 5 A m B m C m D m 2 2 x x Hệ bất phương trình vơ nghiệm khi: m x A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 x 3 x x Hệ bất phương trình vô nghiệm khi: 2m x 72 72 A m B m C m D m 13 13 3 x x 2 Hệ bất phương trình x x 1 vô nghiệm khi: mx m x m A m B m C m D m 2 x 3 x Hệ bất phương trình vô nghiệm khi: mx x A m B m C m D m PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu ĐT:0946798489 x 1 x Điều kiện bất phương trình là: x x 2 Chọn C x 4 x 4 x Điều kiện xác định BPT: x x 2 x x Chọn A Điều kiện: x x 2 Chọn A Điều kiện: x x Chọn A Điều kiện: x x Chọn C x x 3 Điều kiện xác định: x x Vậy tập xác định bất phương trình 3; \ 0 Chọn C Điều kiện: x x 2 Chọn D x Điều kiện: x Chọn C Thay x vào bất phương trình: 32 (không thỏa) 1 2 2.3 (không thỏa) 32 32 10 10 10 (thỏa mãn) 2.32 5.3 (không thỏa) Vậy x thuộc tập nghiệm bất phương trình: x x Câu 10 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Chọn B x3 x 3 x khẳng định sai tập nghiệm 3; \ 4 tập x4 x4 nghiệm x 3; Câu 11 Chọn D Ta có x x 5 Ta xét bất phương trình: x x x 5 x x x 5 x 1 x 5 x 5 x x 5 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 12 ChọnD Vì a b a c b c , c Trong trường hợp c x Câu 13 ChọnB I 1 3 x Đúng chia hai vế cho số dương ta bất thức tương đương chiều 1 II x ( khi: x x ) 3 x 3 x 4 4 1 1 (sai) Với x (đúng).Vậy II sai 3 8 3 1 III x x Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc đơn giản 3 x x Câu 14 Chọn D x x x2 x 2 x 2; \ 0 x x 2 x x x 2 x 2; Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Chọn B x x 1 1 5x 1 x ; \ 2 x2 x2 5 5 x x 1 x x x ; 5 Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 16 Chọn A 2x 1 2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 2 4x x 1 0 x 2 2x 1 4x x 1 x x x Câu 17 Chọn C A B Ta sử dụng kiến thức sau A B A B2 B Câu 18 Chọn D x 2 x x 3 2x 3 x 2x 2x 2 x 2 x x 2x x Vậy A, B, C Câu 15 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Chọn B x x x 3 x Câu 20 Chọn B Ta có: 3 x 3 x 9 x Vậy: Bất phương trình 3 x có tập nghiệm ;3 Câu 21 Chọn A Ta có x x x 4 x 1 Câu 22 Chọn A Ta có f x x x A f x x x 2 B sai f x x x C sai f x x x D sai Câu 23 Chọn D 2x 23 20 3 x4 x 5 23 Câu 24 Chọn D Ta có x x 1 Tập nghiệm bất phương trình ; 2 Câu 25 Chọn A Ta có x 10 x Vậy nghiệm bất phương trình x 10 x Câu 26 Chọn A Ta có 4 x 16 4 x 16 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 4 x 16 S 4; Câu 27 Chọn C Thay x vào bất phương trình ta được: 2.0 mệnh đề Câu 28 Chọn B 1 Ta có f x x x Vậy f x 0; x sai 2 Câu 29 Chọn A Ta có 3 x x Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S 2; Câu 30 Chọn A + Nếu x x Tập nghiệm bất phương trình S1 0;3 x + Nếu x x Tập nghiệm bất phương trình S2 x Tập nghiệm bất phương trình cho S S1 S2 0;3 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 31 Chọn A 5x 1 Bất phương trình x x x 1 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Điều kiện xác định: x Ta có: Với x x2 2x x 1 2; x VT 1 2, x Do 1 x x x x Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 32 Chọn B x Ta có: x * 1 x x 1 Bất phương trình (*) có tập nghiệm S 1; Câu 33 ChọnC Bất phương trình cho x x 3 x 10 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình 1; Câu 34 Chọn C Điều kiện x Ta có x 0, x nên 3x x 3x 3x 3x x Kết hợp điều kiện ta Câu 35 x 1 Điều kiện: x Ta có: 9999 x x 1 100 x 100 x 200 x 9999 x 2500,5 100 200 Vậy x 2501 Câu 36 Chọn D x 2017 x 2017 Điều kiện xác định: x 2017 Thử x 2017 vào bất phương trình khơng thỏa mãn Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu 37 Chọn D Do x x nên bất phương trình cho tương đương với 2 x 3x x 3x x 3 3x 2 x x 3 Câu 38 Chọn B Điều kiện xác định: x Bất phương trình tương đương x Vậy tập nghiệm bất phương trình 1; 2 Câu 39 Chọn A Điều kiện: x x x 1 x 1 x 1 0 x3 x Ta có: x3 x3 x 3 x3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S 3; Câu 40 Chọn A Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x3 x 10 x x 20 x 11x x 11 Câu 41 Chọn A x x 1 x Ta có x x x 1 x x x 2x 1 Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu 42 Chọn D 1 x 1 x x x 1 x x 3 x 3 x x Ta có x DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 Chọn D 3x x x x Ta có x 4 x x 19 2 x 16 x Câu 44 Chọn D x 2x x 1 1 x 5 x x x Câu 45 Chọn B x 2 x Hệ phương trình x 2 Vậy tập nghiệm hệ phương trình S 2; 4 Câu 46 Chọn B 3 x x x Ta có: vơ nghiệm 1 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S Câu 47 Chọn C 2 x x 3 x 2 x x x 8 2 x x 3 2 x x 3 x 8 x x x x x x Câu 48 Chọn A 2 x 3x x Hệ bất phương trình 2 x 4 3x x x 2 4 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình 2; 5 Câu 49 Chọn A 5 x x x x x 2 4 x x 1 x x x x 4x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S 1; Suy nghiệm nguyên hệ bất phương trình 0; 1; 2; 3; 4; 5; Vậy tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình 21 Câu 50 Chọn A 4x 23 4x 23 x x 23 x x S1 ; Tập nghiệm 6 7x 7x 2x x 13 x 13 Tập nghiệm x S ;13 3 23 Hệ có tập nghiệm S S1 S2 ;13 Câu 51 Chọn A 2 x x Ta có: 3 x 2 x x x 3 Câu 52 Chọn A x 2 x Ta có x Tập nghiệm S ; 3 x 6 x 2 x Do 2 ; nên x 2 nghiệm hệ phương trình 3 x 6 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Rõ ràng m bất phương trình ln có nghiệm Xét m bất phương trình trở thành x : vơ nghiệm Chọn C Câu 54 Bất phương trình tương đương với m 3m x m m 1 Rõ ràng m 3m bất phương trình ln có nghiệm m Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Chọn C Chọn m Rõ ràng m m bất phương trình ln có nghiệm m Với m bất phương trình trở thành x : nghiệm với x Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm B Câu 56 Bất phương trình tương đương với m m x 2 m Câu 55 m 2 Rõ ràng m m bất phương trình ln có nghiệm m3 Với m 2 bất phương trình trở thành x : vơ nghiệm Với m bất phương trình trở thành x 5 : vô nghiệm Suy S 2;3 2 Chọn B Câu 57 Bất phương trình tương đương với m 1 x m Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Rõ ràng m bất phương trình ln có nghiệm Xét m bất phương trình trở thành x : nghiệm với x Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 58 Bất phương trình tương đương với m 3 x m Với m 3 bất phương trình trở thành x 6 : nghiệm với x Chọn D Câu 59 Bất phương trình tương đương với 4m 5m x 4m 12m m 1 Dễ dàng thấy 4m 5m bất phương trình khơng thể có nghiệm m với x Với m 1 bất phương trình trở thành x 16 : vơ nghiệm 27 Với m bất phương trình trở thành x : nghiệm với x 4 Vậy giá trị cần tìm m Chọn B Câu 60 Bất phương trình tương đương với m x m 3m Dễ dàng thấy m2 m 3 bất phương trình khơng thể có nghiệm x Với m bất phương trình trở thành x 18 : vơ nghiệm Với m 3 bất phương trình trở thành x : nghiệm với x Vậy giá trị cần tìm m 3 Chọn B Câu 61 Để ý rằng, bất phương trình ax b (hoặc 0, 0, ) ● Vô nghiệm S có tập nghiệm S xét riêng a ● Có tập nghiệm tập xét a a Bất phương trình viết lại m x m Xét m m , bất phương trình 4m m S m 2; Chọn C m2 Câu 62 Bất phương trình viết lại m 1 x m x m2 Xét m m , bất phương trình x m S m 1; m 1 m2 Xét m m , bất phương trình x m S ; m 1 m 1 Chọn C Câu 63 Bất phương trình viết lại m x m ● Rõ ràng m m bất phương trình có nghiệm ● Xét m m , bất phương trình trở thành x 1 (vơ lí) Vậy bất phương trình có nghiệm m Chọn A Câu 64 Bất phương trình viết lại m 1 x m ● Rõ ràng m bất phương trình có nghiệm ● Xét m m 1 , bất phương trình trở thành x (ln với x ) Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vậy bất phương trình có nghiệm với m Chọn C Câu 65 ● Rõ ràng m2 m bất phương trình có nghiệm m x S ● Xét m m m x S Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm m Chọn Câu 66 A Bất phương trình viết lại m m x m ● Rõ ràng m2 m bất phương trình có nghiệm m x S ● Xét m m m x S Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm với m Chọn Câu 67 Bất phương trình tương đương với m x 3m Với m , bất phương trình tương đương với x Suy phần bù S ;3 Chọn Câu 68 D 3m S 3; m2 D Bất phương trình tương đương với 2m x m Với m , bất phương trình trở thành x : vơ nghiệm Do m khơng thỏa mãn yêu cầu toán m 1 m 1 S ; Với m , bất phương trình tương đương với x 2m 2m m 1 m : thỏa mãn m 2m m 1 m 1 S ; Với m , bất phương trình tương đương với x : không thỏa 2m 2m mãn yêu cầu tốn Vậy m giá trị cần tìm Chọn A Câu 69 Bất phương trình tương đương với x m x x m Suy tập nghiệm bất phương trình S m; Do u cầu tốn Để bất phương trình có tập nghiệm 4; m m 1 Chọn Câu 70 C Cách Ta có x 8 x x 8;8 TH1: m , bất phương trình mx 4 x Yêu cầu toán 8;8 S S ; m m 8 m m thỏa mãn yêu cầu toán TH2: m , bất phương trình trở thành 0.x : với x Do m thỏa mãn yêu cầu toán 4 S ; TH3: m , bất phương trình mx 4 x m m Suy m Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP u cầu tốn 8;8 S ĐT:0946798489 8 m m Suy m thỏa mãn yêu cầu toán 1 Kết hợp trường hợp ta m giá trị cần tìm Chọn A 2 Cách Yêu cầu toán tương đương với f x mx 0, x 8;8 đồ thị hàm số y f x khoảng 8;8 nằm phía trục hồnh hai đầu mút đoạn thẳng nằm phía trục hồnh m f 8 m 1 m 2 8m m f Câu 71 Cách Bất phương trình m2 m 1 x 2m x 2m m2 m 1 2m S ; (vì m m m 0, m ) 2 m m 1 2m 2m m Chọn Yêu cầu toán 2018; 2 ; m m 1 m m 1 C Cách Ta có m m 1 x 2m2 m m 1 x 2m2 Hàm số bậc y m m 1 x 2m2 có hệ số m2 m nên đồng biến Do u cầu tốn y m m 1 2m m Câu 72 Bất phương trình m 1 x 2m m x 2m m m2 2m m S ; m 1 2m m 2m m ; m 2 Chọn Yêu cầu toán 1; 2 m 1 m 1 1 Câu 73 Bất phương trình x có tập nghiệm S1 ; 2 A Bất phương trình x m có tập nghiệm S ; m m Chọn C 2 Bất phương trình x 3 có tập nghiệm S1 ;5 Hệ có nghiệm S1 S2 m Câu 74 5x m 14 m có tập nghiệm S2 ; 14 m m 11 Chọn A Hệ có nghiệm S1 S2 Bất phương trình Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 75 ĐT:0946798489 Bất phương trình x có tập nghiệm S1 1;1 Bất phương trình x m có tập nghiệm S m; Hệ có nghiệm S1 S m Chọn Câu 76 C Bất phương trình x x có tập nghiệm S1 2; Bất phương trình m 1 x x (do m2 ) m 1 Suy S2 ; m 1 Để hệ bất phương trình có nghiệm S1 S2 Giải bất phương trình Chọn 2 m 1 m 1 2m m 1 m m 1 D m2 x m Câu 77 Hệ bất phương trình tương đương với m x 4m 0 x Với m , ta có hệ bất phương trình trở thành : hệ bất phương trình vơ nghiệm 0x m2 x m2 Với m , ta có hệ bất phương trình tương đương với x 4m m2 m 4m 1 m Suy hệ bất phương trình có nghiệm 2 m m Vậy m giá trị cần tìm Chọn B Câu 78 Bất phương trình x x S1 2; Bất phương trình x m x m S ; m Để hệ bất phương trình có nghiệm S1 S2 tập hợp có phần tử m Chọn B Câu 79 Bất phương trình m x x m 1 x x m 1 S1 ; m 1 Bất phương trình x x x S ;3 Để hệ bất phương trình có nghiệm S1 S2 tập hợp có phần tử m m 1 Chọn C m 1 Câu 80 Bất phương trình x 3 x x x x x x x 13 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 8 S1 ; 13 2m 2m S2 ; Để hệ bất phương trình có nghiệm S1 S2 tập hợp có phần tử 2m 72 m Chọn A 13 13 m3 m9 m Câu 81 Giả sử hệ có nghiệm m m3 x 2 Thử lại với m , hệ bất phương trình trở thành x 2 x 2 Bất phương trình 2m x x Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 82 Vậy m Câu 83 2m 1 x 2m Hệ bất phương trình tương đương với 4m x 3 Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm 2m 3 8m 26m 15 m m m 4m 4 Thử lại Với m , hệ trở thành x 1 x x : thỏa mãn 2 x x 3 Với m , hệ trở thành 4 x 2 x : không thỏa mãn x 3 giá trị cần tìm Chọn B Bất phương trình 3x x x x 5 S1 ; 2 S ; m Bất phương trình x m x x m Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 S2 m Chọn D Câu 84 Bất phương trình x x 6 x 6 x S1 ;1 m5 m5 S2 ; m5 m 3 Chọn B Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 S2 Bất phương trình m x x Câu 85 Bất phương trình x 3 x x x x x x 6 x x 13 x x 8 S1 ; 13 13 Bất phương trình m Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 S 2m 72 m 13 13 Chọn A Câu 86 Bất phương trình x x x 6 x 3 S1 3; 2 Bất phương trình x x 1 x x x x x 2 x x x S ;1 Suy S1 S 3;1 Bất phương trình mx m x m mx mx x m m 1 m 1 S3 ; m 1 m Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 S S3 2 x m x m x Chọn B Câu 87 Bất phương trình x 3 x x 14 14 S1 ; Bất phương trình mx x m 1 x 2 * hệ vô nghiệm Với m , * trở thành x 2 : vô nghiệm trường hợp ta chọn m 2 2 S2 ; Với m , ta có * x m 1 m 1 hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 S2 2 14 m 1 14 m 1 6 6 14 m 1 m (do với m m ) m 1 m 1 trường hợp ta chọn m 2 2 S2 ; Với m , ta có * x m 1 m 1 Khi S1 S ln ln khác rỗng nên m không thỏa mãn Vậy m hệ bất phương trình vơ nghiệm Chọn B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 ... GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình: x x A 3; B 3 C D – ;3 Bất phương trình. .. trị x ? ?2 nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ? ?2 x ? ?2 x 3x ? ?2 x A B C 3 x 6 4 x 1 x ? ?2 x 3x D ? ?2 x DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA... nghiệm hệ bất phương trình S 1; Suy nghiệm nguyên hệ bất phương trình 0; 1; 2; 3; 4; 5; Vậy tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình 21 Câu 50 Chọn A 4x 23 4x 23 x x 23