NBV 0d3 1 đại CƯƠNG về PHƯƠNG TRÌNH

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D3-1 ĐT:0946798489 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm điều kiện phương trình Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tìm điều kiện phương trình Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm điều kiện phương trình Câu A D   \ 1 Câu 3x  4  x B D   \ 2 C D   \ 4 D D   \ 2 x2  x  3x  B D   \ 1; 4 C D   \ 1; 4 D D   \ 4 Tập xác định hàm số y  A D   Câu D D   Tập xác định hàm số y  A D   \ 4 Câu 2x 5  x 1 x 1 B D   \ 1 C D   \ 1 Điều kiện xác định phương trình Điều kiện xác định phương trình x  x    x 1 A   x  B   x  C x   2 D x  Câu (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Điều kiện xác định phương trình x   x   x  là: A x  B x  C x  D x  Câu Điều kiện xác định phương trình A x   2;8 B x  Câu Điều kiện xác định phương trình A  \ 3 B  2;   x    x C x  x2  D x   tập sau đây? x3 C  D  2;   \ 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Câu 10 Cho phương trình x3   x   Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho x 4 A x  2 và x  B x  và x  C x  D x  x5 Điều kiện xác định phương trình  x2  x  5  x  5 A x  5 B  C  D x  x  x  2 Điều kiện xác định phương trình A  2;7  Câu 11 ĐT:0946798489 x2  B  2;   D  7;   x4  là: x 1 3 x B x   4;3 \ 1 C x   ;3 Điều kiện xác định phương trình A x   4;    Câu 12 Tìm điều kiện phương trình sau: x  A  x  A x  D x   \ 1 x2   3x x2 B x  Câu 13 Tìm điều kiện xác định phương trình: Câu 14 x2  0? 7x C  2;7 C x  D x  x 1  x 4 x  B  x  x  C   x  4 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D x  mx xác định  0;1 x  m  1 3  A m   ; 1  2 B m   ;   2 2  C m   ;1  2 D m   ;1  3 Câu 15   Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m2  m x   mx  x  2m nghiệm với x  R A m  B m  2 C m  x2   xác định Câu 16 Tìm m để phương trình xm2 m  m  A  B  C m  m  Câu 17 Cho phương trình: A  m  D m  1  1;1 m   m  D  m   Tìm m để phương trình xác định  0;1 xm2 B  m  C  m  D  m   x  2m   Câu 18 Cho parabol y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong f  x   có điều kiện xác định là: CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP x  A  x  ĐT:0946798489 x  B  x  C  x  D x   Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ khẳng định sau đúng? A Phương trình f  x   xác định khoảng  1;  B Phương trình f  x   xác định đoạn  2; 4 C Phương trình D Phương trình f  x f  x  xác định khoảng  1;  xác định khoảng  0;  Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ Câu 20 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Hai phương trình gọi tương đương A Có tập xác định B Có số nghiệm C Có dạng phương trình D Có tập hợp nghiệm Câu 21 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Trong phương trình sau, phương trình tương với phương trình x   ? A x   B x   C x   D  x  1 x    Câu 22 Cho phương trình: x  x  (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) ? A x  x  1  B x   C x  ( x  1)2  D x  Câu 23 Xét tập số thực, khẳng định sau đúng? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A Hai phương trình x   x   3 hai phương trình tương đương B Các phương trình bậc ẩn có nghiệm thực C Các phương trình bậc ẩn có nghiệm thực D Định lý Vi-ét khơng áp dụng cho phương trình bậc có nghiệm kép Câu 24 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Phương trình x  nhiêu nghiệm? A Câu 25 B 3  x2  có bao x3 x3 C D Phương trình sau tương đương với phương trình x  x  ? 1 A x x   x x  B x   3x  x 3 x3 2 C x  x 1  3x  x 1 D x  x   x  x  Câu 26 Cho phương trình f  x  g  x xác định với x  Trong phương trình đây, phương trình khơng tương đương với phương trình cho? f  x g  x A x  x  f  x  x  x  3.g  x B  x x C k f  x  k g  x , với số thực k  D  x  1 f  x   x  1.g  x Câu 27 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Cho phương trình f  x   có tập nghiệm S1  m; m  1 phương trình g  x   có tập nghiệm S2  1;  Tìm tất giá trị m để phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   A  m  B  m  C m  D  m  Câu 28 Phương trình sau tương đương với phương trình: x   ? A   x   x  x   B  x   x  3x    C   x2    D x  x   Câu 29 Khẳng định sau sai? A B x    x 1  x 1  x 1  C x   x    x     x  1 x 1 0 x 1 D x   x  Câu 30 Cho phương trình x  x  Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình hệ phương trình cho: x 0 A x  B x  x  1 x 2 C  x  x    x    D x  x  x  Câu 31 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A x  x    x  x  B x x 1  x  x 1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP C x    x x     x  ĐT:0946798489 D x  x    x  x  Câu 32 Hai phương trình sau khơng tương đương với nhau: A x   x  x  1 x   x  x  1 B C D Câu 33  x  1  x   2x   x  x  2x x2  x2 x 1 x 1  x  1 x2  x  2  x x   Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương? 2 2 A x  x   x  x   x  x 2 C x  x   x  x   x  x B 2 x  x  2 x  x 2 2 D x  x   x  x   x  x Câu 34 Xác định m để hai phương trình sau tương đương: x  x   (1) x   m  1 x  m2  m   (2) A m  3 B m  3 C m  6 D m  6 Câu 35 Tìm m để hai phương trình sau tương đương: x  mx   x3   m   x   m  1 x   (2) A m  B m  C m  2 D m  3 Câu 36 Tìm tất giá trị thực m để hai phương trình sau tương đương: mx   m  1 x  m   (1)  m   x  3x  m  15  (2) A m  5 B m  5; m  C m  D m  PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Dạng Tìm điều kiện phương trình Chọn D Do x   0, x   nên điều kiện xác định phương trình D   Chọn D Điều kiện xác định: 4  x   x  2 Tập xác định: D   \ 2 Chọn C x  Điều kiện xác định x2  3x     Vậy D   \ 4;1  x  4 Chọn B  2 x   x    Điều kiện xác định phương trình     x 1 1  x   x  Chọn D PT có nghĩa khi: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 ĐT:0946798489 x 1  x     x     x   x  Vậy điều kiện xác định pt là: x  x   x    Chọn C ĐK: x    x  Chọn D x   x  Điều kiện xác định phương trình:   x   x  Chọn C  x3    Điều kiện xác định của phương trình  x    x   x2    Chọn C x    x  5 Điều kiện phương trình   x   x  Chọn A x   x  Điều kiện xác định phương trình cho là:   2 x7 7  x  x  Chọn B x    x  4  4  x    Phương trình cho xác định  x     x  1   x    3  x   x   x  Để phương trình có nghĩa ta phải có:  x  Đáp án A x  x   x   x     Điều kiện:   x  4  x   x    x  Đáp án Câu 14 Chọn C B x  m   x  m   Điều kiện xác định hàm số là:   x  m 1  x  m    Tập xác định hàm số D   m  2; m  1   m  1;    0;1   m  2; m  1 Để hàm số xác định  0;1  0;1  D    0;1   m  1;   m   m    m      m   ;1  2 m 1   m   Câu 15 Chọn C m2  m x   mx  x  2m  m2  x  2m  (1)     Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 m    m  1   m  Phương trình (1) nghiệm với x  R   m   2m   Câu 16 Phương trình xác định khi: x  m  Khi để phương trình xác định  1;1 thì:  m   1  m  m    1;1    m   m  Câu 17 Đáp án C Điều kiện xác định phương trình là:   x  2m    x  2m    m   x  2m   x  m   x  m  Hay phương trình xác định  m  2; 2m  1 điều kiện để phương trình xác định  0;1 là:  0;1   m  2; 2m  1 m   m     2m    hay  m  m  Đáp án B Câu 18 Điều kiện: f  x   nhìn đồ thị ta thấy:  x  đồ thị nằm phía trục hoành hay hàm cho f  x   Đáp án C Câu 19 Nhìn đồ thị ta thấy f  x    x   1;  Đáp án C Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ Câu 20 Chọn D Theo định nghĩa sách giáo khoa 10 hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm Câu 21 Chọn C Hai phương trình x   x   tương đương có tập nghiệm S  1 Câu 22 Chọn A x  (1)  x  x     x  1 x  Ý A: x  x  1    x  Câu 23 Chọn A Ở đáp án A, Dễ thấy hai phương trình vơ nghiệm nên chúng hai phương trình tương đương Câu 24 Chọn B Điều kiện xác định: x  3 Với điều kiện trên, ta có: x  3 4x    x2   x   x2   x3 x3  x  4 So sánh điều kiện, ta có x  nghiệm phương trình Câu 25 Chọn C Phương trình x  x  có hai nghiệm x  0; x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Phương trình đáp án A khơng nhận x  nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Phương trình đáp án B khơng nhận x  nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Phương trình đáp án D không nhận x  nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Câu 26 Chọn B f  x g  x xác định x  f  x , g  x có nghĩa  x x f  x g  x Biến đổi từ phương trình f  x  g  x sang phương trình khơng biến đổi trương  x x đương làm thay đổi TXĐ phương trình nên hai phương trình không tương đương Câu 27 Chọn D Gọi S1 , S2 tập nghiệm hai phương trình f  x   g  x   Ta nói phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   S1  S 1  m  1  m   Khi ta có    1 m  1  m   1  m  Câu 28 Ta có phương trình: x    x  2 tập nghiệm phương trình cho là: S0  2; 2 Xét đáp án:   - Đáp án A: Giải phương trình:   x   x  x    x  2 x      x  x   x  1   Do tập nghiệm phương trình là: S1  2;1  2;1   S0 x  - Đáp án B: Giải phương trình:  x    x  x      x  1  x  2 Do tập nghiệm phương trình là: S2  2; 1; 2  S0 - Đáp án C: Giải phương trình: x    x    x  2 Do tập nghiệm S3  S0 nên chọn đáp án C - Đáp án D: Có S4  2  S0 Đáp án C Câu 29 Chọn đáp án D x   x  1 Còn khẳng định khác Đáp án D x   1 Câu 30 Giải phương trình x  x     Tập nghiệm S0  0;  x   2  Ta xét đáp án: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x  x   1  x  x  x  - Đáp án A: x  0    x  1 x 2 x 1  x   x   x   2    1 Vậy tập nghiệm phương trình S1  0;   S0  2 Vậy phương trình đáp án A phương trình hệ phương trình cho x    1  - Đáp án B: x  x     S  0; ;   S  S  2  x   Vậy phương trình đáp án B phương trình hệ phương trình cho 2 x  x  2 x2  x  2  - Đáp án C:  x  x    x  5    vô nghiệm x   x   S3    S  S0 Vậy phương trình đáp án C khơng phương trình hệ phương trình cho 1  - Đáp án D: Giải phương trình ta có: S  1; 0;   S0 2  Đáp án C Câu 31 Xét đáp án: x  - Đáp án A: + Phương trình x  x    x     x 2 x  1 + Phương trình x   x  Do cặp phương trình đáp án A khơng tương đương khơng tập nghiệm x 1  x x 1 - Đáp án B: + Phương trình 0  x0 x 1 x  + Phương trình x  Vậy chọn đáp án B  x     x 2 - Đáp án C: + Phương trình x    x   2  x  x   x2  5x    13     13  x  x  x    13 Do hai phương trình đáp án C khơng tương đương x   - Đáp án D: x  x    x     Tập nghiệm rỗng x  Do phương trình x  x    x  x  hai phương trình tương đương Đáp án B Câu 32 Ta xét đáp án: - Đáp án A: Điều kiện hai phương trình x  + Phương trình x     x   x  x    x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Khi x   nên ta chia vế phương trình thứ hai cho x  nên hai phương trình tương đương - Đáp án B: Hai phương trình có tập nghiệm 1; 2 nên tương đương - Đáp án C: Điều kiện hai phương trình x  1 nên ta nhận phương trình thứ với x   ta phương trình thứ hai Vậy hai phương trình tương đương x  - Đáp án D: Phương trình x  x    có nghiệm x  x  thỏa mãn điều kiện  x  Cịn phương trình x x   có nghiệm x  x  không thỏa mãn điều kiện x  Vậy hai phương trình khơng tập nghiệm nên không tương đương Đáp án D Câu 33 Chọn D * Xét phương án A:  x2     2 x   x x 2  x  x 2     x   x   x  x   x  x  xx  x  phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi không tương đương * Xét phương án B: x   x   2 x  x      x  2  x    x  x  x    x  2 2 x  x   x 1 phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi không tương đương * Xét phương án C: x   x   2  x x2  x  x2  x  x     x   x    x  x  x   x  xx  x  phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi không tương đương * Xét phương án D:  x   x  2 2 x x 3  x  x 3  x  x    x   x  x x  xx  x  phương trình có tập nghiệm nên phép biến đổi tương đương Câu 34 Dễ thấy phương trình (1) vơ nghiệm Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Để hai phương trình tương đương phương trình (2) phải vô nghiệm, tức là:  '   m  1   m  m     m    m  3 Đáp án A  x  2 Ta có: Phương trình (2)   x   x  mx      x  mx   Do hai phương trình tương đương nên x  2 nghiệm phương trình (1), thay vào ta có m  Khi m  hai phương trình cho có tập nghiệm nên tương đương Đáp án B x  Câu 36 Phương trình (1)   x  1 mx  m       mx  m   Do phương trình tương đương nên x  phải nghiệm (2) nên thay x  vào phương trình (2) ta có: m  m    m  15   m  m  20     m  5 + Với m  : x 1  1 Phương trình (1) trở thành: x  x      S1  1;  x   2  x   1 Phương trình (2) trở thành x  x      S  1;   S1 x   2  Vậy hai phương trình tương đương + Với m  5 :  x 7   Phương trình (1) trở thành: 5 x  12 x     T1   ;1  5  x   Câu 35  10  x  10   Phương trình (2) trở thành: 7 x  x  10   ;1  T2      x  Vậy T1  T2  Hai phương trình khơng tương đương Vậy m  thỏa mãn đề Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ...   x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1  C x   x    x     x  1? ?? x ? ?1 0 x ? ?1 D x   x  Câu 30 Cho phương trình x  x  Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình hệ phương trình. .. phương trình f  x   g  x   Ta nói phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   S1  S ? ?1  m  ? ?1  m   Khi ta có    1? ?? m  ? ?1  m   ? ?1  m  Câu 28 Ta có phương. ..  m  ? ?1   m  Phương trình (1) nghiệm với x  R   m   2m   Câu 16 Phương trình xác định khi: x  m  Khi để phương trình xác định  ? ?1; 1 thì:  m   ? ?1  m  m    ? ?1; 1  