Đề 29 PTĐCT 2019 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Đề số 29 Câu x Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F  x   3x  2019 x ln x B F  x    2019 x C F  x   ln D F  x   3x  2019 ln Lời giải Chọn D 3x C  ln Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Ta có: Câu f  x dx   3x dx  A S xq   Rh B S xq  3 Rh C S xq  4 Rh D S xq  2 Rh Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h S xq  2 Rh Câu Số phức liên hợp số phức   2i có điểm biểu diễn điểm hình vẽ đây? A N B P C M Lời giải D Q Chọn D Số phức liên hợp số phức   2i 1  2i Dựa vào hình vẽ chọn điểm Q Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có phương trình x  y  2z  Vectơ vectơ pháp tuyến  P  A n  1;  1;    B n 1;  ; 3  C n 1;1;   D n 1;1;   Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  Q : x  y  2z   nQ  1;1;  2   Vì  P  / /  Q   nP  nQ  1;1;  2 Câu Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức đổi số, ta có A  log 3.log 4.log log 63 64  log 4.log log 63 64  log 64  log 26  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  4;0;3 lên mặt phẳng  Oxz  A H  4; 0;3 B O  0;0;0  C H  4;0;0  D H  0;0;3 Lời giải Chọn A Ta thấy hình chiếu điểm M  4;0;3 lên mặt phẳng  Oxz  H  4; 0;3 Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A C C 323 Lời giải B D A323 Chọn D Mỗi cách chọn học sinh 32 học sinh vào vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập 32 phần tử Vậy số cách chọn A323 Câu Biết tích phân 1 f ( x )dx  0 A 1  2.g ( x)dx     f ( x )  g ( x )  dx B 3 Khi C Lời giải D Chọn C Ta có: f ( x)dx  Khi đó: 0 1  f ( x)dx  Lại có:  2.g ( x)dx   Khi đó:  g ( x)dx   0 Vậy:   f ( x )  g ( x )  dx    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 z y 1 đường thẳng d  song   2 song với đường thẳng d Vectơ vectơ phương đường thẳng d  ?     A u  (2 ; ; 0) B u  (2 ; ;  1) C u  (2 ; ; 1) D u  (4 ; ; 1) Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có vectơ phương ud  (2 ;1 ; 2) Vì d  / / d nên đường thẳng d  nhận vectơ   phương đường thẳng d làm vectơ phương, u  2ud  (4 ; ; 4) vectơ phương đường thẳng d  Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A y  Câu 11 2x  x 1 D y  2x 1 x 1 B C D 14 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có d  14  11  11       Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a A V  3a Câu 13 C y  x  x  Lời giải Chọn D +) Ta có đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ nên phương án hàm đa thức loại +) Nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x  1  mẫu số phải chứa nhân tử x  nên loại phương án A 2x 1 Vậy phương án y  x 1 Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A  Câu 12 B y  x3  3x  B V  a3 C V  a3 D V  2a Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a V  3a a  3a Nghiệm phương trình 53 x1  25 A B C 1 D Lời giải Câu 14 Chọn C 53 x1   53 x1  52 25  3x   2  x  1 Vậy phương trình có nghiệm x  1 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;    B  1 ;0  C   ;  1 D  0;2  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên suy hàm số cho nghịch biến khoảng  ;  1 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 16  Nghiệm phương trình   x2   2  2 x  B x  A x  là: C x  1 D x  Lời giải Chọn A Ta có: 2  3 x2   2   x   x2  2  2  2 x   1. 2 x  3      2  2 x 3  x   2x   x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục  3 ; 5 có bảng biến thiên hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhỏ f  x  [  3; 2] Tính M  m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 18 D C Lời giải B Chọn B Căn vào bảng biến thiên hàm số f  x   3 ; 5 , ta có M  4, m  suy M  m  Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng cần viền, mép, phần thừa) A 700  cm  B 750, 25  cm  C 756, 25  cm  D 754, 25  cm  Lời giải Chọn C Diện tích vành nón đỉnh nón diện tích hình trịn đường kính 35cm  35  S1      306, 25 cm     Diện tích thân nón diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 15 cm chiều cao 15 2 30  450 cm2 Vậy tổng diện tích vải cần để làm nên mũ là: S  S1  S  756, 25  cm   30cm là: S2  Câu 19  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x  3 , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A  x  3  x  4  Ta có: f   x     x    x  3      x    x   nghiÖm kÐp   Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 20 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số khơng có điểm cực đại Cho số phức z1   2i , z2   2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 A z  z  13  B z  z  13  C z  z  13  Lời giải D z  z  13  Chọn D Do z1   2i , z2   2i hai nghiệm phương trình nên:  z  z1  z  z2     z   2i  z   2i     z  32    z  z  13  Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết góc AB với mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a 2a 3 Lời giải D 2a C Chọn B D' A' B' C' A D 60° B  S ABCD  a  C  2a ABA  30 A  A   ABCD   góc AB với mặt phẳng  ABCD   a Tam giác A AB vuông A  AA  AB.tan  ABA  2a  V  AA S  Thể tích khối lăng trụ ABCD Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;1 Bán kính mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  yOz A C Lời giải B D Chọn D Cách Mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  yOz : x  có bán kính là: R  d  M , yOz   0.2  0.1 12  02  02 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Cách Gọi N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng  yOz  N 0; 2;1 Bán kính mặt cầu cần tìm là: R  MN  Câu 23 0  2  02  02  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên ta có lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y   ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b   Giá trị a b A B C  D 4 Lời giải Câu 25 Chọn B Sử dụng quy tắc logarit tích cho hai số dương a b ta có 1 log a  log b    log a  log b    log a  log b  1 2 1  log  a.b2   1  ab   a 2b  Hàm số y  20182 x 1 có đạo hàm điểm x  A 4036.ln 2018 B y 1  2018.ln 2018 C y  1  2018 D y  1  4036 Lời giải Chọn A y  20182 x 1  y  20182 x 1.ln 2018.2  y  1  2018.ln 2018.2  4036.ln 2018 Câu 26 Cho hai điểm A 1;  1;5  , B  0;0;1 Mặt phẳng  P  chứa A , B song song với trục Oy có phương trình A x  z   B x  y  z   C x  z   Lời giải D x  z   Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Gọi nP vectơ pháp tuyến  P  Hai vectơ khơng phương có giá song song nằm    P  là: AB   1;1;   ; j   0;1;  Do mặt phẳng  P  chứa A , B song song với trục Oy nên vectơ pháp tuyến  P  là:    n P   AB ; j    4;0;  1 Phương trình  P  :  x     y    1 z  1   x  z   Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    i  z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn đó? B r  A r  2 D r  C r  Lời giải Chọn A Cách 1: w    i  z  i  z  z wi ; đặt w  x  yi ; x, y  1 i x  yi  i 1 i Ta có z    x  yi  i 2  1 i   x  yi  i 1  i      x  yi  i 1  i    2  x  xi  yi  y  i     x  y    x  y  1 i  2   x  y     x  y  1  16  x  y   xy  y  x  x  y   xy  y  x  16  2x2  y  8x  y    x2  y  x  y   Đường trịn có bán kính R  22  12   2 Cách 2: w    i  z  i  w    i  ( z  2)  i  2(1  i ) (làm xuất z  2)  w  1  i  ( z  2)   i  w  (2  i )    i  ( z  2)  w  (2  i )  1  i  ( z  2)  w  (2  i )   i z   2 Câu 28 Vậy đường trịn có bán kính R  2  12   2 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  ; x  a x  c (như hình vẽ bên) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 b c c A S   f  x dx   f  x dx a b B S   f  x dx b c a b C S   f  x dx   f  x dx a c D S    f  x dx   f  x dx b a b Lời giải Chọn C b c Theo định nghĩa ta có S   f  x dx   f  x dx a Câu 29 b Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , ABCD hình chữ nhật, AB  a 2, BC  2a , SA  3a Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng  ABCD  A 30 B 60 C 45 Lời giải D 120 Chọn B  Vì SA   ABCD  nên góc đường thẳng SM mặt phẳng  ABCD  góc SMA Ta có BM   tan SMA Câu 30 BC  a; AM  AB  BM  2a  a  a ; SA 3a   60    SMA AM a Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   z  2i Mô đun số phức w  A 2 B C 10 Lời giải z  2z 1 z2 D Chọn C Ta có: 1  i  z  i   z  2i  1  i  z  1  i  i  z  2i    i  z  1  3i  z  Khi đó: w  i  2i  1  3i   1  3i i2 1 Vậy w   1 1  3i  z i 3i  32  10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 31 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 3 ;  f  x   ,  x  3;  Biết  f   x   1 3  f  x  dx  f  3  , f    Tính f     A B Lời giải C D Chọn C 7  f  x df  x  1  dx               f  x f  x f  x 3  f   f  3   Xét  f  x  Gọi k số thực, ta tìm k thỏa mãn    k dx  f  x 3  2 7  f   x    f  x  f  x 2 Ta có:    k d x  d x  k d x  k dx   4k  4k   2k  1      f  x  f  x 3  3   f  x   Suy k   Khi   Câu 32  f  x  f  x 3  f  x    dx   f  x     5 df  x  f  x 1 dx   dx   1  1 f  x f  x f  x 23 1 1  1 4   f 5  f  3 f   f 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 : x 1 y  z    1 3  x   5t   :  y  3  2t Viết phương trình đường thẳng d qua A 1;  2;3 , đồng thời vng góc với hai  z   3t  đường thẳng 1 ,  A d : x 1 y  z    1 B d : x y6 z2   C d : x 1 y  z    D d : x 1 y  z 1   2 Lời giải Chọn B   Đường thẳng 1 có VTCP u   1;1;   , đường thẳng  có VTCP u   5;  2;3 Vì đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng 1 ,  nên đường thẳng d có VTCP    u , u    3;  12;  3 hay u d  1; 4;1   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Từ đó, ta loại phương án A, D Tọa độ điểm A 1;  2;3 thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án B Suy phương án B phương án Câu 33  Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    e3 x 12 e  e  e 6 36 12 12 e  e  e 6 C 36 12  thỏa mãn f    , 2  f  x  dx 1 12 e  e  e 6 36 12 12 D  e  e  e  36 12 Lời giải A B Chọn A Ta có f  x    f   x  dx     e3 x  dx     4e3 x  e6 x  dx  x  e3 x  e6 x  C Mà f    Do  Câu 34 4   e0  e0  C   C  nên f  x   x  e3 x  e6 x 6 2  1    f  x  dx    x  e3 x  e6 x  dx   x  e3 x  e6 x   e12  e  e3   36  36 12  1 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x    x  x  11  x  1 x  3 2  ln x   C B  ln x   C x 3 x3 20 20 C  ln x   C D  ln x   C x 3 x 3 Lời giải Chọn A  x  x  11  x  1   x  3 Ta có f  x      2  x  1 x  3  x  1 x  3  x  3 x  A  Vậy Câu 35  f  x dx     x  3   2 dx   ln x   C x   x3  Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Tìm khoảng đồng biến hàm số y  g  x   f   x   A  2 ;  B  ; 3 C  ; 1 x3  x  6x  D   ;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Ta có: y   g   x   2 f    x   x  x  2 f    x    f    x    2   x    x   x2  5x     x  Bảng xét dấu y   g   x  Vậy hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;3 Câu 36 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O , chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A cho AO hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính diện tích tồn phần hình trụ theo a A 2 a B 2 a Lời giải 2 a (  1) C D  a (  1) Chọn B O' h=a 60° O A   60  OAO nửa tam giác Do OO  mp  O   góc  AO, mp  O    góc  AO, AO   OAO OO a  r  AO   3 2 a + Diện tích xung quanh S xq  2 rh  2 a   1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O , nằm mặt phẳng (Oxy ) song song + Diện tích tồn phần Stp  S xq  2.Sđáy  2 rh  2 r  Câu 37 với mặt phẳng ( P) : x  y z   có phương trình x  1 t  A  y   t z   x   B  y  z  t  x  t  C  y  t z    x  t  D  y  t z   Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D     Ta có: n P  (1;1; 1) , nOxy  (0 ; ;1)  n P , nOxy   (1; 1; 0) Đường thẳng nằm mặt phẳng (Oxy ) song song với mặt phẳng ( P) có vectơ phương    n P , nOxy   (1; 1; 0)  x  t  Phương trình đường thẳng cần tìm là:  y  t z   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , có đồ thị f   x  hình vẽ Tìm m để bất phương trình m  x  f  x    x  nghiệm với x   3 ;    A m  f    B m  f    C m  f  1 D m  f  1 Lời giải Chọn B Ta có: m  x  f  x    x   m  f  x    x  x  Yêu cầu toán  m  g  x  với g  x   f  x    x  x   3;   Ta có g   x   f   x    x    f   t   t  với t  x  g   x    f   t   t (1) Nghiệm phương trình (1) hồnh độ giao điểm đường thẳng y  t đồ thị hàm số f t  Ta có g   x   đồ thị f   t  nằm đường thẳng y  t ; g   x   đồ thị f   t  nằm đường thẳng y  t t  1  x   1  x  3  g   x    f   t   t     t  x    x  2 Từ ta có bảng biến thiên (nghiệm bội chẵn tức điểm tiếp xúc không tham gia vào trình xét dấu) hàm g  x  sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Suy g  x   g  2   f     m  f    1, x   3;    3;   Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a a Lời giải C D a Chọn C AD  a , AC  a Gọi E  AB  CD , suy tam giác ADE Khi C trung điểm ED AC  ED Dựng AH  SC AH   SCD  , suy d  A,  SCD    AH Từ giả thiết suy ra: AB  BC  CD  Câu 40 Xét tam giác SAC vuông A , có AH đường cao 1  2  AH  2a Suy ra: AH SA AC 1 a Mà d  B,  SCD    d  A,  SCD    AH  2 Một hộp chứa viên bi màu đỏ đánh số 1, 2,3, ; viên bi màu trắng đánh số 5, 6, 7,8,9,10 viên bi màu vàng đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn bi có đủ ba màu số lẻ A 72 323 B 10 323 315 323 Lời giải C D 251 323 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 19 : n     C193  969 Goi A biến cố: " Chọn ba bi đánh số lẻ có đủ ba màu " (Tức bi có đủ ba màu đánh số lẻ )  n  A  C21 C31C51  30 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  Câu 41 n  A n   30 10  969 323 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình A 11 B x  f     x  m có nghiệm thuộc đoạn  2;  ? 2  C D 10 Lời giải Chọn C x  x  x  Ta có f   1  x  m  f   1    1  3m   f  t   6t  3m  2  2  2  x Với t   x   2 ; 2 nên ta có t   ; 2 Xét hàm số y  f  t   6t  0; 2 Ta có y  f   t    , t   ; 2 Phương trình có nghiệm   f  t   6t   3m   max  f  t   6t   f    3m   f    12 0;2  0;2   4  3m    12 10   m4 Vì m nên m  3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 Câu 42 Cho hàm số J  f  2x  A x f  x  có đạo hàm liên tục đoạn dx  Tính tích phân I   B f  x x  2;4 Biết f  2  , f  4  , dx C  Lời giải D Chọn B Đặt t  x  dt  2dx Tích phân J trở thành: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f t  J  t   2 Suy  2 f  x x Ta có: I   Câu 43 dt   dx  f  x x f t  t dt   f  x x2 dx J  2 f  x 1 1 4 dx   f  x     dx  f    f     2 x x  Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H  có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo A 1;0 C a; a  với a  Biết đồ thị hàm số y  x chia hình  H  thành hai phần có diện tích nhau, tìm A a  a B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta suy B a;0 Hình chữ nhật ABCD có AB  a 1 AD  a nên có diện tích S  a a  1 a 2a a Diện tích miền gạch sọc: S    x dx  S Theo giả thiết, ta có S    Câu 44 a a  1 2a a   a 3 3 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp ABC Chọn khẳng định A R  2r B R  3r C R  4r D Rr  Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi  x, y    3 Ta có: z  i   z  i   z  i    z  i   z  iz 1    z   i 2  z    i  2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  1  1 ;   , C   ;   Gọi A  ;1 , B  2  2  AB 3  4  AB  AC  BC   SABC  abc abc R  4R SABC S  pr  r  ABC  p Mà SABC  SABC  R  r  x   2t  Câu 45 Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;  , B 1; 2;   đường thẳng d :  y   2t  t    Gọi  z  t  M điểm nằm đường thẳng d cho MA  MB nhỏ Khi M thuộc mặt phẳng sau A x  y  z  C x  y  z   Lời giải B x  y  z  D x  y  z   Chọn D Ta thấy M  d  M 1  2t ;3  2t ;  t  Suy ra: MA    2t   1  2t  2 MB  4t  1  2t    t     t2   3t  1  3t   2 1  25     Trong mặt phẳng Oxy xét u   3t  2;1 v  3t  1;5   u  v   ;  Ta có:       u  v  u  v  u  v  32  62       MA  MB  u  v    MA  MB min   u v hướng  3t  1 1    t    M  0; 2;  3t  2  Thay tọa độ điểm M vào đáp án, ta thấy đáp án D thỏa mãn Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đườngthẳng d : x  13 y  z   mặt cầu 1 ( S ) : x  y  z  x  y  z  67  Qua d dựng tiếp diện với  S  tiếp xúc với  S  T1 , T2 Viết phương trình đường thẳng T1T2 ? A x  y 1 z    1 B x  y 1 z    1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C x  y 1 z    1 1 Chọn A Mặt cầu S  x  y 1 z    5 1 Lời giải D có tâm I 1, 2, 3 bán kính R  Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d nên có dạng ( P) : m[1( x  13)  ( y  1)]  n[4( y  1)  z ]   ( P) : mx  (m  4n) y  nz  12m  4n   m  2n Ta có điều kiện tiếp xúc với mặt cầu là: d ( I , ( P ))  R   Suy hai mặt phẳng tiếp diện  m  8n ( P1 ) : x  y  z  28  0; ( P2 ) : x  y  z  100  Khi đó, tọa độ tiếp điểm (là hình chiếu vng góc tâm I lên hai mặt phẳng tiếp diện) x  y 1 z    T1 (7 ;  ; 6), T2 (9 ; ; 4)  T1T2 : 1 Câu 47  Cho phương trình 22lg x lg x  41 lg x  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử nhỏ phần tử lớn S A 3100  B 3100  C 399 Lời giải D 399  Chọn A x  Đk:  x 3  m 2 2lg x lg x 1 lg x 4  3x  m  x  log3 m   m    2lg2 x lg x  41lg x  2lg x  lg x   2lg x 2 x  x  100 lg x    1  lg x     x    10  3 x  m   x  log m Với m  x  log m  (loại) Do phương trình có nghiệm phân biệt x  100, x  10 Với m  x  log m  nên nhận nghiệm x  log m Mà 100  1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt  log m  100  10 10   m nguyên dương nên m 2;3; 4; , 3100  Câu 48 Do tổng phần tử nhỏ phần tử lớn 3100  Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  1    A B C Lời giải D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10  m  3100 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Ta có g  x   f  x  1   f x  x   g   x    x   f  x2  x         x  1  2 x   x  x   a, a    Cho g   x     x  x   b, `b   f   x  x  1    x  x   c, c  x  x   a  có   4a  , a  nên phương trình vơ nghiệm x  x   b  có   4b  ,  b  nên phương trình có nghiệm phân biệt x  x   c  có   4c  , c  nên phương trình có nghiệm phân biệt Nhận xét: nghiệm khác đơi nên phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 49 Vậy hàm số g  x   f  x  1  có cực trị      Cho khối lăng trụ ABC A B C tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC BC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ANC ) Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC.ABC thành hai khối đa diện, gọi (H) khối đa diện chứa đỉnh A Thể tích khối đa diện (H) A B Lời giải C D Chọn D K G A' B' F N C' I A B M C E J Gọi khối lăng trụ ABC ABC  tích V - Mặt phẳng (P)qua M song song với mặt phẳng ( ANC ) nên mặt phẳng (P)cắt mặt phẳng ( ABC ), ( A ' B ' C ') theo giao tuyến ME , GF ( ( E  BC , G  A ' B ', F  B ' C ') song song AN - Mặt phẳng (P)cắt mặt phẳng ( AA ' C ' C ), ( BB ' C ' C ) theo giao tuyến MI ( I  AA ') song song A'C , EF song song CN Ba đường thẳng M I , FG , A ' C ' đồng quy K , ba đường thẳng MI , EF , CC ' đồng quy J Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 - Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC ABC  thành hai khối đa diện, gọi (T) khối đa diện không chứa đỉnh Thể tích khối đa diện (T) 1 S C ' FK JC ' S CEM JC  S A ' GK IA ' 3 1 1  V V V  V  16 48 24 2 V1  V J C ' FK  V J CEM  VI A ' GK  Câu 50 2 2 Cho hai hàm số y  x   x  x  x  x   x  x  y  x   x  m ( m tham số x thực) có đồ thị tham số x 1 x2 x3 (C1) (C2) Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc khoảng (  ; 0) m để (C1) (C2) cắt nhiều hai điểm phân biệt A 210 B 85 C 119 Lời giải D 105 Chọn B 2 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   x  x  x  x   x  x   x   x  m x 2 x 1 x2 x3 x 1 x  x x  4x  x  6x      x   x  m (1) x x 1 x2 x 3 x2  x  x x  x  x  x  g ( x )      x2  x Đặt x x 1 x2 x 3  Ta có g ( x )   12  x x   ( x  2) 1     với 2 ( x  1) ( x  2) x2  x  3 x thuộc khoảng sau   ; 0 ,  ;1 , 1;  ,  ; 3  3;  nên hàm số y  g ( x ) đồng biến khoảng Mặt khác ta có lim g ( x )   lim g ( x)   x   x  Bảng biến thiên hàm số y  g ( x ) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  g ( x ) năm điểm phân biệt nên kiện (C1) (C2) cắt năm điểm phân biệt với giá trị m Kết hợp điều m nguyên thuộc (  15; 0) nên m 14; 13; ;18;19 Khi tổng tất giá trị m S  15  16  17  18  19  85 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 Từ đó, ta loại phương án A, D Tọa độ điểm A 1;  2;3 thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án B Suy phương án B phương án Câu 33  Cho hàm số...  u v hướng  3t  1 1    t    M  0; 2;  3t  2  Thay tọa độ điểm M vào đáp án, ta thấy đáp án D thỏa mãn Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đườngthẳng d : x ...  d  A,  SCD    AH  2 Một hộp chứa viên bi màu đỏ đánh số 1, 2,3, ; viên bi màu trắng đánh số 5, 6, 7,8,9,10 viên bi màu vàng đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ