Đề 28 PTĐCT 2019 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ CHÍNH THỨC-NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Đề số 28 Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x  cos x  C B x  cos x  C x2  cos x  C Lời giải C D x2  cos x  C Chọn C Ta có: Câu  f  x  dx    x  sin x  dx  x2  cos x  C Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; ; 3 , B  1; ;1 , C  ;1;  3 Vectơ vectơ pháp tuyến  P     A n1 1; 1;  B n1 10 ;10 ;  C n1  1;1;   D n1  1;  1;  Lời giải Chọn C   AB   2 ;  ;       AB, AC   10 ;  10 ;  Ta có   AC   1;  1;   Vì mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; ; 3 , B  1; ;1 , C  ;1;  3 nên     AB , AC   10 ;  10 ;  vectơ  P  nên n1  1; 1;  vectơ pháp tuyến    P  Câu Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   rh B S xq   rl C S xq  2 rl D S xq   r h Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq   rl Câu Số phức liên hợp số phức 2018  2021i A 2018  2021i B 2018  2021i C 2021  2018i Lời giải D 2018  2021i Chọn D Ta có số phức 2018  2021i nên số phức liên hợp 2018  2021i Câu   Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A C B D Lời giải Chọn C  23  Ta có: P  log a a a  log a  a.a   loga a    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  2;  7;1 lên mặt phẳng  Oxy   Câu  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A H  2;0;0  B H  0;0;1 C H  2;  ;  D H  2;  ;1 Lời giải Chọn C Ta thấy hình chiếu điểm M  2;  ;1 mặt phẳng  Oxy  H  ;  ;  Câu Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật A 132 B 66 C 23 Lời giải D 123 Chọn B Mỗi cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật tổ hợp chập 12 phần tử Vậy số cách chọn C122  66 cách Câu Biết tích phân  f ( x)dx  1  g ( x)dx   Khi   f ( x)  g ( x) dx B 10 A 16 C Lời giải D 2 Chọn C 1 Ta có:  f ( x)dx  Khi đó:  f ( x)dx  1   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx Câu  44 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) đường thẳng d có véc tơ phương     A u  (1; 2;1) B u  (2; 1;1) C u  (2;1; 2) D u  (2;1;0) Lời giải Chọn A  Mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến n  (1; 2;1) , đường thẳng d  ( P ) nên đường thẳng  d nhận véc tơ pháp tuyến ( P ) n  (1; 2;1) làm véc tơ phương Do đường thẳng d có  véc tơ phương u  (1; 2;1) Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  4 B y  2 x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Lời giải Chọn C +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bậc ba bị loại +) Nhận thấy lim y     hệ số a  nên đáp án y  x  x  x   Câu 11 Cho cấp số cộng  un  với u1  d  3 Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A 26 B 26 C 105 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D 105 Lời giải Chọn C Ta có: S10  10.u1  45.d  30  45.(3)  105 Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  3Bh Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h V  Bh Câu 13 Nghiệm phương trình  x  49  A C B D Lời giải Chọn B  x  49    x  49  42 x    2x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 14 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;  B  2;3 C  1;   D  ;3 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng  ;0   2;  Mà  2;3   2;   nên khoảng  2;3 hàm số đồng biến Câu 15 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x  B x  1 C x  Lời giải D x  Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực tiểu x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 16 Số nghiệm phương trình log x  x    là: A B C Vô nghiệm Lời giải D Chọn B Ta có: x  x   x  R Suy ra: log x  x     x  x   10  x2  x 1   x  1    x  1  Vậy số nghiệm phương trình Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 5 16  đoạn 1;5 là: x B 20 C 56 D 11 Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có: y   y    16 x2 x  16 0 x  x  4 (l )   y 1  20  Ta có:  y    11   y  5  56  Vậy y  11 x  1; 5 Cách 2: Học sinh sử dụng chức Table MTCT để thực cho nhanh Câu 18 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước m ,3 m ,2 m chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 280 ngày B 282 ngày C 281 ngày D 283 ngày Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Thể tích nước đựng đầy bể V  2.3.2  12  m3  Thể tích nước đựng đầy gáo Vg   2.5  80  cm    12500 m  Một ngày bể múc 170 gáo nước tức ngày lượng nước lấy bằng: 17  m3 1250 V 12 Ta có   280, 8616643  sau 281 ngày bể 17 Vm  1250 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1   x  , x  Tính S  xCD  xCT Vm  170.Vg  A S  6   B S  5 C S 3 Lời giải D S  1 Chọn C  x3  x   2 Ta có: f   x   x  x  1   x     x  1    x    x  3   x   Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị: xD  3 xCT  Suy S  xCD  xCT  3 Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính z1  z2  z1  z2 A B 4 C Lời giải D 8 Chọn C  z   3i z  z  10    z  1  9i    z   3i Khi z1  z2  z1  z2   3i   3i   3i   3i      60 , Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết BAD AA  a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   60 nên BAD tam giác cạnh ABCD hình thoi cạnh a có BAD a2 a2  a  S ABCD  2S ABD  Do khối lăng trụ ABCD AB C D  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  a a a3  Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABCD  a 2 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho I 1;2;3 Bán kính mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với trục hoành 13 A B 13 C 13 D 13 Lời giải Chọn C Gọi M hình chiếu I lên trục hoành  M 1;0;0 Suy ra: R  IM  11  2  0  3  0  13 2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y   y  đường tiệm cận ngang D x  lim y   ; lim y    x  1 đường tiệm cận đứng x 1 x 1 lim y   ; lim y    x  đường tiệm cận đứng x 1 x 1 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho a5 Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn  Giá trị 5log3 a  2log3 b b A B C D 2 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Chọn D Sử dụng quy tắc logarit thương cho hai số dương a b ta có  a5  1 5log a  log b  log a  log b  log    log    2 9 b  Câu 25 Đạo hàm hàm số y  e x A y  e2 x C y  e2 x 2 3 x 3 x  2 3 x   x  3x   B y   e x 3 x   x  3  x 1  x  3 D y   e x Lời giải Chọn B 2 Có y  e x 3 x   y   e x 3 x   x  3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A  2; 3;  , B  3; 2;  C  4; 1;  có phương trình A x  y   B x  y   C y  z   Lời giải D x  y   Chọn B      Vì AB ; AC   ABC  nên  ABC  nhận n   AB, AC  làm vectơ pháp tuyến      Ta có AB  1; 1; 1 , AC   2; 2; 3  suy n   AB, AC   1;1;0  Hiển nhiên  ABC  qua A  2; 3;  nên ta có phương trình  ABC   x    1 y     z     x  y   Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z   5i  là: A Đường tròn tâm I  2; 5  bán kính B Đường tròn tâm I  2;  bán kính C Đường trịn tâm I  2; 5  bán kính D Đường trịn tâm O bán kính Lời giải Chọn C z  x  yi ,  x , y    z   5i   x    y  5 i   2  x  2   y  5    x  2   y  5 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm I  2;   , bán kính R   16 Chú ý: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z1  r(r  0) , z cho trước đường trịn có tâm I điểm biểu diễn z , bán kính r Khi z1  a  bi tọa độ tâm đường trịn I  a; b  ( z   5i   z  (2  5i )  nên tập hợp điểm đường tròn tâm I  2; 5  bán kính ) Câu 28 Cho hình  H  hình phẳng giới hạn Parabol y  x  x  , đường cong y  x3 trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình  H  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A S  11 B S  12 C S  20 D S   11 Lời giải Chọn B Parabol y  x  x  có đỉnh I  2;  Phương trình hồnh độ giao điểm y  x  x  y  x3 x  x  x    x  Khi S   x3 dx    x  x   dx  12 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  a , tam giác ABC vuông cân C , AB  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 30 B 60 C 45 Lời giải D 90 Chọn A Gọi H trung điểm AB Vì ABC cân C  CH  AB  CH   SAB  Do hình chiếu vng góc C lên mặt phẳng  SAB  H   góc SC mặt phẳng  SAB  góc CSH Ta có ABC vng cân C , AB  a  CA  CB  a ; CH  a ; SA  SB  AB  a  a  a ; SC  SA2  AC  a  a  a   30 Xét SHC vuông H có SC  2CH  CSH Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z  z   5i Tính z A z  17 B z  10 C z  10 Lời giải D z  34 Chọn D Gọi z  a  bi,(a, b ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 a 3 Ta có z  z   5i  2(a  bi)  (a  bi )   5i  3a  bi   5i  b  5   z  a2  b2  34 1  Câu 31 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  ;3 thỏa mãn f ( x)  x f 3  I  f ( x) dx bằng: x2  x A 1    x  x Giá trị tích phân  x B 16 Lời giải C D Chọn B 1 f  f ( x ) x   f ( x )  x f    x  x      x 1 x x  x x     3 f ( x) dx   x2  x 3 Xét I '   Đặt 1 f   x  dx  (x  1)dx  16 1 x 1 1 f   x  dx x 1 1 dt  t  d x  dt  dx  x x t I' 1 f  3  x  dx  f (t ) dt  f (t ) dt  f ( x) dx  I 3 t 1 t  t 1 x  x x 1 1 3 t 16 I 9 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua M  3;  2;  1 , Suy I  x   t  vng góc với hai đường thẳng trục Ox đường thẳng  :  y  1  t  z  3  2t  x   A  y  2t z  t   x   2t  B  y  2  t  z  1   x  3t  C  y  2  2t  z  1  t  Lời giải  x  3  D  y   2t z  1 t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A   Trục Ox có VTCP i  1; 0;  , đường thẳng  có VTCP u  1;  1;  Vì đường thẳng d vng góc với trục Ox đường thẳng  nên đường thẳng d cần tìm có   VTCP u d  i, u    0;  2;  1 Loại B, C   Tọa độ điểm M  3;  2;  1 không thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án D Suy phương án A phương án    Câu 33 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   f    , cos x 3  f  x  dx  A  ln B ln C ln D  ln Lời giải Chọn C Ta có f  x    f   x  dx   dx  tan x  C cos2 x    Mà f     tan  C   C  nên f  x   tan x 3 Do đó:    3   f  x  dx   tan xdx     4 sin x dx cos x Đặt t  cos x  dt  sin xdx Đổi cận: x   t   Vậy  f  x  dx    2  , x t  dt  t 2  dt  ln t t 2  ln Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   A x2  x  ln  x    C x2 x2 1  2x   C C 2  x  2 x  x3  x  11x   x  2 B khoảng  2;    x2  x  ln  x    C x2 x2 1  2x   C D 2  x  2 x  Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Ta có f  x    x2 x  x  11x   x  2  x2 x 1  x  2  x2 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  x  2   x  2 1  x   x  2   1 x2 f x d x  x    d x   x  ln x   C        x  2 x  x      x2   x  ln  x     C x  x2 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Vậy Biết  f  x   , x   Hàm số y  g  x   f  f  x    x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  3;5  C  3;  D  4;    Lời giải Chọn D Ta có: g   x   f   x  f   f  x    x  12 x Dựa vào bảng xét dấu f   x  đề cho,  f  x   , x    f   f  x    , x   Bảng xét dấu y   g   x  Hàm số đồng biến khoảng  4;    Câu 36 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , A ' B ' mà AB  A ' B '  6cm (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác ABB ' A ' 60 cm2 Tính chiều cao hình trụ cho A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn A B' A' 2cm C B cm D A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựng đường sinh B ' C A ' D , ta có tứ giác A ' B ' CD hình chữ nhật nên CD //A ' B ' CD  A ' B '  cm Vậy CD //AB CD  AB  cm Do tứ giác ABCD hình bình hành nội tiếp nên hình chữ nhật Từ AB  BC , mặt khác AB  B 'C nên AB  ( BCB ')  AB  BB ' Vậy ABB ' C ' hình bình hành có góc vng nên hình chữ nhật Ta có S ABB ' A '  AB.BB ' nên BB '  60  10 cm Xét tam giác BB ' C vuông C có B ' C  BB '  BC mà BC  AC  AB  64  36  28 nên B ' C  100  28  72  B ' C  cm Vậy chiều cao hình trụ cm Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;2) Đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( P ) : x  y  z   vng góc với trục Ox có phương trình x   A  y  1  t  z   2t  x  1 t  B  y  1  t C  z   2t  Lời giải x    y  t  z   2t  x   D  y  1  t  z   2t  Chọn C     Ta có: n( P ) (1;2; 1) , i(1;0;0)  n( P ) , i   (0; 1; 2) Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) vng góc với trục Ox có vectơ phương    u  n( P ) , i   (0; 1; 2) Do loại đáp án B, D A(1; 1; 2)  d đường thẳng đáp án A, nên loại đáp án A 1  t   Thay tọa độ điểm A(1; 1;2) vào phương trình đáp án C ta được:  1  t      2t  t   Vậy đáp án C Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có f  2   m  1, f 1  m  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 2x  f  x   m có nghiệm x3 x   2;1 là: 7  A  5;   2  B  ;0  C  2;7    D   ;     Lời giải Chọn D Bất phương trình g  x   2x  f  x   m có nghiệm x   2;1  g  x   m  2;1 x3 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 2x 1 Xét hàm số g  x   f  x   Ta có g   x   f   x   2 x3  x  3 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f   x  ta có f   x   0, x   2;1   x  3  0, x   2;1 Do g   x   0, x   2;1 Suy hàm số g  x  nghịch biến  2;1  g  x   g 1  2;1 m2 f 1   m    m    m 4 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AD  2a , DC  a , Vậy g 1  m  AB  2a Gọi I trung điểm cạnh AD , hai mặt phẳng  SIB  ,  SIC  vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60 Tính khoảng cách h từ I đến mặt phẳng  SBC  A h  a 15 15 B h  a 15 C h  3a 15 10 D h  3a Lời giải Chọn C S A F B I H A B E I D E C D C  SIB    ABCD   Theo giả thiết, ta có:  SIC    ABCD   SI   ABCD    SIB    SIC   SI Gọi E hình chiếu I BC , H hình chiếu I SE , F trung điểm AB  BC  IE  BC   SIE    BC  SI  SBC    ABCD   BC    60    SBC  ;  ABCD    SEI  IE  BC  SE  BC  BC   SIE    SIE    SBC  ,  BC   SIE     d  I ;  SBC    IH  SIE    SBC   SE  IH  SE  BC  CF  FB2  a S IBC  S ABCD  S IAB  S ICD  S IBC  1 AD  AB  CD   IA AB  ID.DC 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  S IBC  3a  a  3a 3a a 3a 3a  IE     IE.BC  2 2 a 5 3a 3a 15  10 Câu 40 Một hộp chứa viên bi màu đỏ đánh số 1, ,3, ; chứa viên bi màu trắng đánh số Tam giác HIE vuông H : IH  IE.sin 60  5, 6, 7,8,9,10 chứa viên bi màu xanh đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn ba bi màu A 72 323 B 36 323 323 Lời giải C D 251 323 Chọn B Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 19 : n     C193  969 Goi A biến cố: " Chọn ba bi màu " (Tức bi ba bi đỏ ba bi trắng bi xanh )  n  A  C43  C63  C93  108 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  n  A 36  n  323 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f A 20 B 24  f  x   f  x   C 10 Lời giải D Chọn A Đặt f  x   t  Khi phương trình trở thành f  t   t , 1 Từ đồ thị hàm số ta có Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 t  a ,   a  1  t  b ,  a  b  1 Phương trình 1 có nghiệm  t  c , 1  c   t  d ,   d   Khi phương trình f  x   a , f  x   b , f  x   c phương trình có nghiệm phân biệt khơng trùng Phương trình f  x   d có nghiệm phân biệt khơng trùng với nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có 20 nghiệm phân biêt Câu 42 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  x f  x  dx  Tính tích phân I   x f  1; 2 Biết f 1  , f  2  ,  x  dx A B C 3 Lời giải D Chọn A Ta có: I   x f  Đặt t  x  dt  x  x  dx x x f  x  x  dx   dx Tích phân I trở thành: 2  2  I   t f   t  dt   x f   x  dx    x f  x     x f  x   1 1   3  8 f    f 1  3.4   Câu 43 Cho hình phẳng H  giới hạn đường y  x , y  k   k  16  chia hình H  y  0, x  0, x  Đường thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1  S A k  B k  C k  Lời giải x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  k  x  k Ta có • S1  S2   x 2dx  x3  D k  64 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x3  • S1    x  k  dx    kx    k  4k  k 2k k 64  3 2k k 64 32    S1  S2   4k  3 t  k  t    2k k  12k  32    2t  12t  32   t    k  Câu 44 Cho A, B, C , D điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  4iz  8iz  32  Chọn  S1  Theo giả thiết: S1  S2  khẳng định A Tứ giác tạo bốn điểm B Tứ giác tạo bốn điểm C Tứ giác tạo bốn điểm D Tứ giác tạo bốn điểm A, B , C , D A, B , C , D A, B , C , D A, B , C , D hình vng hình thoi nội tiếp đường trịn hình chữ nhật Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi  x, y    Ta có: z  4iz  8iz  32   z  4iz3  8iz  32i   z3  z  4i   8i  z  4i     z  4i   z  8i     z  4i  z  2i   z  2iz  4   z  4i  z  2i  z   i   z    i Gọi A  0; 4 , B  0;2  , C     3; 1 , D  3; 1 Vậy tứ giác tạo bốn điểm A, B , C , D hình thoi Câu 45 Trong không gian Oxyz cho E  2;1;5  , F  4;3;9  Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Điểm H  a ; b ; c   cho HE  HF lớn Khi giá trị biểu thức T  a  b  c Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A 1 B BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D 8 C 11 Lời giải Chọn B Ta lấy hai điểm A  0;5;  B 1; 0;3 thuộc vào giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q   Khi đó, đường thẳng  qua B 1; 0;3 có vectơ phương AB 1;  5;   có phương trình x  1 t  d :  y  5t  t     z   3t   x   t  Lại có phương trình đường thẳng EF :  y   t   t      z   2t   1  t   t  t    Xét hệ phương trình sau: 5t   t  3  3t   2t  t   1  Suy EF cắt  M 1; 0;3  B     Ta có ME   1; 2;  ; MF   3; 3;   MF  ME  M , E , F thẳng hàng M nằm đoạn thẳng EF Trong mặt phẳng   , EF  ta có: HE  HF  EF Dấu “=” xảy  H , E , F thẳng hàng , H thuộc  H nằm đoạn thẳng EF Vậy H  B 1; 0;3 suy T  a  b  c  Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q ) : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   là: A B C D x  y  z   0; x  y  z   0; x  y  z   0; x  y  2z   0; x  y  z  10  x  y  z  10  x  y  z  10  x  y  z  10  Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 bán kính R  Do  P  song song  Q  nên phương trình  P  có dạng x  y  2z  D  ( D  ) Mặt khác,  P tiếp xúc mặt cầu S  nên D  3  12  2  ( 2)  D  10 Vậy có mặt phẳng x  y  z   0; x  y  z  10  thỏa mãn toán d ( I , ( P ))  R   | 1  2.2  2.1  D | Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 47 Cho phương trình log 32 x  3log x   3x  m.2 x  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tính tổng tất phần tử S A 741 B 742 C 740 Lời giải D 703 Chọn A x  Viết lại phương trình log 32 x  3log3 x   3   m 0  2  x  x      x  log m (Do m nguyên dương nên tồn log m ) Đk:   x    m      log x  x    x    log32 x  3log3 x    32   m   log3 x   12   x  13    x  log m   x     m     Với m  x  log m  (loại) Do phương trình có nghiệm phân biệt x  9, x  Với m  x  log m  nên nhận nghiệm x  log m 2 Mà  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 3  log m   1, 26    2 3  m     38, 44 2 m nguyên dương nên m 2;3; 4; , 38 Như có tất giá trị m 1; 2; 3; ; 4; ; 38 Tổng     38  741 Câu 48 Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  5 A B C Lời giải D Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 x    x   a, a  5 x     x   b,   b  2 Ta có g   x   x f   x  5 Cho g   x       f x       x   c,   c   x   d, d  Phương trình x  a   , a  5 nên phương trình vơ nghiệm Phương trình x  b   , 5  b  2 nên phương trình nghiệm phân biệt Phương trình x  c   , 2  c  nên phương trình nghiệm phân biệt Phương trình x  d   , d  nên phương trình nghiệm phân biệt Nhận xét: nghiệm khác đơi nên phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Vậy hàm số g  x   f  x  5 có cực trị Câu 49 Cho khối lập phương AB CD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm E , F trung điểm C ' B ' C ' D ' Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương cho thành phần, gọi V1 thể tích khối chứa điểm A ' V2 thể tích khối chứa điểm C ' Khi A 25 47 B 17 Lời giải C V1 là: V2 D 17 25 Chọn A Dựng thiết diện : PQ qua A song song với BD (vì EF / / B ' D '/ / BD ) PE cắt cạnh BB ', CC ' M I Tương tự ta tìm giao điểm N Thiết diện AMEFN Dựa vào đường trung bình BD định lí Ta – lét cho tam giác IAC , DNQ , D ' NF ta tính a 2a 2a được: IC '  , ND  Tương tự ta tính được: MB  Và ta có: QD  PB  a 3 a a a a3 a 8a Ta có: VIEFC '   Dùng tỉ lệ thể tích ta có: VIPQC  43.VIEFC '  64  3 2 72 72 3 3 2a a 8a a a 47a VNADQ  a a   VMPAB ⇒ V2     3 9 72 72 V 25 47 a 25a  1 Thể tích khối lập phương AB CD A ' B ' C ' D ' a nên V1  a   V2 47 72 72 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 50 Cho hai hàm số y  x x 1 x    y  e x  2020  3m ( m tham số thực) có đồ thị lần x 1 x x 1 lượt (C1 ) (C ) Có số nguyên m thuộc (  2019; 2020) để (C1 ) (C ) cắt điểm phân biệt? A 2692 B 2691 C 2690 Lời giải D 2693 Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x     e x  2020  3m x 1 x x 1 x x 1 x  x    e  2020  3m (1) x 1 x x 1 x x 1 x  x    e  2020 Đặt g ( x)  x 1 x x 1 1 Ta có g ( x)    2  e x  với x thuộc khoảng sau  ; 1 , 2 ( x  1) x  x  1   1;0  ,  0;1 1;  nên hàm số y  g ( x) nghịch biến khoảng Mặt khác ta có lim g ( x )  2017 lim g ( x )   x  x  Bảng biến thiên hàm số y  g ( x) Do để (C1 ) (C ) cắt ba điểm phân biệt phương trình (1) phải có ba nghiệm phân biệt Điều xảy đường thẳng y  3m cắt đồ thị hàm số y  g ( x) 2017 ba điểm phân biệt 3m  2017  m    672, Do m nguyên thuộc (  2019; 2020) nên m  672; 671; ; 2019 Vậy có tất 2692 giá trị m thỏa mãn Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... loại đáp án B, D A(1; 1; 2)  d đường thẳng đáp án A, nên loại đáp án A 1  t   Thay tọa độ điểm A(1; 1;2) vào phương trình đáp án C ta được:  1  t      2t  t   Vậy đáp án C... 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 280 ngày B 282 ngày C 281 ngày D 283 ...   5i  là: A Đường tròn tâm I  2; 5  bán kính B Đường trịn tâm I  2;  bán kính C Đường tròn tâm I  2; 5  bán kính D Đường trịn tâm O bán kính Lời giải Chọn C z  x  yi ,  x ,