Đề 22 mã 101 2019 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 101 - NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Đề số 22 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ?   A n3  1; 2; 1 B n4  1; 2;3   C n1  1;3; 1 D n2   2;3; 1 Lời giải Chọn B  Từ phương trình mặt phẳng (P) suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng n4  1; 2;3 Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a A log a Câu  log5 a Lời giải B  log a C D log a Chọn A Vì a số thực dương nên ta có log5 a  2log5 a Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  2;   C  0;  D  0;   Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng  0;  f '  x   Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu x1  27 Nghiệm phương trình: A x  B x  C x  Lời giải Chọn C x1 x1 D x  Ta có:  27    x    x  Câu Cho cấp số cộng (un) với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 6 C 12 B D Lời giải Chọn D Ta có: d  u2  u1  Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  Lời giải D y   x  x  Chọn A Dạng hàm bậc ba nên loại C Từ đồ thị ta có a  Do loại B, D Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u2  (2;1;1) B u4  (1; 2; 3) Chọn C x  y 1 z  Vectơ   1  C u3  (1; 2;1) Lời giải  D u1  (2;1; 3)  Một vectơ phương d là: u  (1;2;1) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r h B  r h C  r h 3 Lời giải Chọn A D 2 r h Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r là: V   r h Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A B A72 C C 72 D Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C 72 Giáo viên làm: Ngô Quang Minh Face: Ngô Quang Minh Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oz có tọa độ A  2;1;  B  0;0;  1 C  2;0;0  D  0;1;  Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oz có tọa độ là:  0;0;  1 Câu 10 Biết  f  x dx  2 A 5  g  x dx  ,   f  x   g  x dx 0 B C 1 Lời giải D Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 1   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  2   5 0 Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh Lời giải Chọn B D Bh Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h là: V  B.h Câu 13 Số phức liên hợp số phức  4i A 3  4i B 3  4i C  4i D 4  3i Lời giải Chọn C Số phức liên hợp số phức a  bi số phức a  bi Vậy số phức liên hợp số phức  4i số phức  4i Câu 14 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  3 Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu điểm x   Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x2  5x  C B x  x  C C 2x  C Lời giải Chọn A D x  C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  F ( x)  x2  5x  C Câu 16 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn C Ta có f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên f  x  ta có số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Do phương trình cho có nghiệm Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  : S C A B A 900 B 450 C 300 D 600 Lời giải Chọn B Ta có SA   ABC  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC   Do  SC ,  ABC     SC , AC   SCA Tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a nên AC  AB  BC  4a  2a   450 Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Vậy  SC ,  ABC    45 Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị z12  z 22 bằng: A 16 B 56 C 20 D 26 Lời giải Chọn A  z1  z2  Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được:   z1 z2  10 Khi ta có z12  z22   z1  z2   z1 z2  36  20  16 Câu 19 Hàm số y  x A  x  3 2 3 x x 3 x có đạo hàm B x ln 3 x C  x  3 x ln 3 x D  x  x  x  x 1 Lời giải Chọn A  y '  2x 3 x  '   x  3 x 3 x ln Câu 20 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn  3;3 A 16 B 20 C Lời giải D Chọn B f  x   x3  3x  tập xác định  f '  x    3x    x  1  3;3 f 1  0; f  1  4; f  3  20; f  3  16 Từ suy max f  x   f (3)  20  3;3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu cho A B C Lời giải D 15 Chọn C x  y  z  x  z    x  y  z  2.( 1).x  2.0 y  2.1.z    a  1, b  0, c  1, d  -7  Tâm mặt cầu I  1;0;1 bán kính R  a  b2  c  d   1  02  12   Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 A a3 C 3a a3 D Lời giải B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Ta có S ABC  a2 ; AA '  a 3a3  Từ suy V  a 3.a 4 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x )  x  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Bảng biến thiên Câu 24 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x  Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 Lời giải D Chọn A log a  log b  log a  log b  log  a 4b   log 16  log 2  Câu 25 Cho hai số phức z1   i z2   2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có tọa độ là: A  4; 1 B  1;  C  4;1 D 1;  Lời giải Chọn A z1  z2  1  i   1  2i    i Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:  4; 1 Câu 26 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D Điều kiện: x   Ta có: log  x  1   log  x  1 1  1  x  x     x  3  x  1  x   x   Vậy: Nghiệm phương trình x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8m B 1, m C 2, 2m D 1, m Lời giải Chọn D Gọi R1; R2 ; R bán kính trụ thứ nhất, thứ hai dự kiến làm,ta có: V  V1  V2   R h   R12 h   R2 h  R  R12  R2  R  R12  R2  12  1,   1,56(m) Vậy: Giá trị cần tìm : 1,6 m Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   \ 0 Ta có: lim f  x    Không tồn tiệm cận ngang x   x  lim f  x   hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  x  lim f  x    ; lim f  x   4 x  0 x0 Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A S    f  x  dx   f  x  dx 1 C S  1  f  x  dx   f  x  dx 1 B S   f  x  dx   f  x  dx 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx 1 Lời giải Chọn B Ta có: hàm số f (x)  x   1;1 ; f (x)  x  1; 4 , nên: S f  x  dx   1  1 f  x  dx   f  x  dx   1 f  x  dx   f  x  dx Chọn đáp án B Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0  B  5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  14  Lời giải Chọn B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I  3;2; 1 , có vec tơ pháp tuyến   n  AB   2; 1; 1 có phương trình:  x  3  1 y    1 z  1   x  y  z   Chọn đáp án B Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x 1 C ln  x  1  C x 1 2x 1  x  1 khoảng  1;    C x 1 D ln  x  1  C x 1 Lời giải A ln  x  1  B ln  x  1  Chọn B Ta có  f  x  dx   2x 1  x  1   x  1  x  1 dx   2   dx     dx  ln  x  1   C 2 x 1  x   x  1   Câu 32 Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   cos x  1, x  ,  f  x dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A  4 16   14 B 16 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021   16    16  16 C D 16 16 Lời giải Chọn C Ta có f  x    f   x  dx    cos x  1 dx     cos x  dx  sin x  x  C Vì f     C   f  x   sin x  x   Vậy    1      16  f  x dx    sin x  x  dx    cos2x  x  x   16   0 0 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;0  , B  2;0;2  , C  2; 1;3 , D 1;1;3  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình  x  2  4t  A  y  2  3t z   t   x   4t  B  y  1  3t C z   t  Lời giải  x  2  4t   y  4  3t z   t   x   2t  D  y   t  z   3t  Chọn C  AB  1; 2;2   AD   0; 1;3   AB  AD   4; 3; 1 Đường thẳng qua C  2; 1;3 vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình  x   4t   y  1  3t z   t  Điểm E  2; 4;2  thuộc đường thẳng trên, suy đường thẳng cần tìm trùng với đường thẳng  x  2  4t  có phương trình  y  4  3t z   t  Chọn đáp án đáp án C Câu 34 Cho số phức A   z thỏa mãn z  i    i  z   10i Môđun z B C D Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi,  x, y    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   z  i    i  z   10i   x  yi  i     i  x  yi    10i  x  y   x  y  3 i   10i x  y    x  y   10 x    y  1 z  2i Vậy z  Câu 35 Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f '  x  sau: Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? A  4;   B  2;1 C  2;4 D 1;2 Lời giải Chọn B y  2 f    x   3   2x  1 Hàm số nghịch biến y   2 f    x    f    x     3  2x  2  x   x 1 Vậy chọn đáp án B Câu 36 Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f '  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A m  f    BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 C m  f  2  D m  f  0 B m  f   Lời giải Chọn B f  x  x  m  f  x  x  m Đặt g ( x)  f  x   x xét khoảng  0;  g ( x)  f   x   Từ đồ thị ta thấy g ( x)  f   x    với x   0;  Suy hàm số g ( x)  f  x   x nghịch biến khoảng  0;  Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  m  lim g  x   f (0) x0 Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 Lời giải Chọn C Số cách chọn hai số khác từ 25 số nguyên dương C252  300  n     300 Gọi A biến cố “Tổng hai số chọn số chẵn” Ta có hai trường hợp: + TH 1: Chọn số chẵn từ 12 số chẵn có C122  66 cách + TH 2: Chọn số lẻ từ 13 số lẻ có C132  78 cách Do n  A   66  78  144 Vậy xác suất cần tìm P  A  144 12  300 25 Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi O, O tâm hai đáy ABCD thiết diện song song với trục với A, B   O  ; C , D   O  Gọi H trung điểm AB  OH  d  OO,  ABCD    Vì S ABCD  30  AB.BC  30  AB  30   HA  HB  Bán kính đáy r  OH  HA2    Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  2 2.5  20 3 Câu 39 Cho phương trình log x  log  x  1   log3 m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B C Lời giải Chọn A Điều kiện: x  m  Phương trình cho tương đương: log x  log  x  1  log Xét hàm số f  x   Có f   x    D Vô số x   m 3x  m x với x  3x   3x  1  0, x  Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm 1  0m3 m Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Do m    m  1, 2 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Lời giải Chọn B S A H B D I O K C Gọi H trung điểm AB Khi đó, SH   ABCD  Gọi O giao điểm AC BD suy AC  BD Kẻ HK  BD K ( K trung điểm BO ) Kẻ HI  SH I Khi đó: d  A,  SBD    d  H ,  SBD    HI Xét tam giác SHK , có: SH  Khi đó: a a , HK  AO  2 1 28 a 21     HI  2 HI SH HK 3a 14   Suy ra: d A,  SBD   HI  a 21 Câu 41 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f     A  xf  x  dx  1, x f   x  dx 31 B 16 C D 14 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét  xf  x  dx  Đặt: t  4x   Xét I   4 1 t f  t  dt    t f  t  dt  16   x f  x  dx  16 0 4 x f   x  dx   x df  x  Suy ra: I  x f  x    x f  x  dx  42 f    2.16  16 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P  3;0; 3 B M  0; 3; 5 C N  0;3; 5 D Q  0;5; 3 Lời giải Chọn C Đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng nên d nằm mặt trụ trịn xoay có trục Oz bán kính Gọi I hình chiếu A lên Oy , khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua giao điểm Oy với mặt trụ điểm I  0;3;0  nên d qua điểm N  0;3; 5 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x3  3x   A B C D Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Đặt t  x  x  t   x  Ta có bảng biến thiên Khi f  t   1 Dựa vào đồ thị hàm số f  t  ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt t1  2, 2  t2  0,  t3  , t4  Mỗi nghiệm t phương trình 1 , ta thay vào phương trình t  x  x để tìm nghiệm x Khi + t1  2  phương trình t  x  x có nghiệm + 2  t2   phương trình t  x  x có nghiệm +  t3   phương trình t  x  x có nghiệm + t4   phương trình t  x  x có nghiệm Vậy phương trình f  x  x   có nghiệm Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số  iz đường trịn có bán kính 1 z A 34 B 26 C 34 Lời giải Chọn A phức w  w D 26  iz  1  z  w   iz  z  w  i    w 1 z  z w  i   w  w  i   w (*) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi w  x  yi,  x, y    thay vào (*) ta có: 2 x  yi  i   x  yi   x   y  1    x    y   2  x  y  x  y  14    x     y    34 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  Câu 45 Cho đường thẳng y  x parabol y   iz đường trịn có bán kính 1 z 34 x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1  S a thuộc khoảng đây? 3 1 A  ;  7 2  1 B  0;   3 1 2 C  ;  3 5 2 3 D  ;  5 7 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x  a  x  x  x  2a  (1)   1  2a    0a Phương trình có nghiệm dương phân biệt   S   2  P   2a    Khi  a  phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1  x2 , x1 x2 1    S1  S2    x  a  x  dx     x  a  x  dx 2   0 x1  1 1 x1  ax1  x12   x23  ax2  x22  x13  ax1  x12 6 1   x23  ax2  x22   x22  6a  3x2  2 Từ (1) suy 2a   x2  x2  x2  (l ) 1 2 Thế vào (2) ta được: x2  x2     a   0,375   ;   x2  3 5   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (2) BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  , bảng biến thiên hàm số f '  x  sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C Lời giải D Chọn C Ta có y    x  1 f   x  x  x  x 1    x  x  a   ;  1  x  x  a  0, a   ;  1 x      x  x  b   1;0    x  x  b  0, b   1;  y      f  x  x    x  x  c   0;1  x  x  c  0, c   0;1    x  x  d  1;     x  x  d  0, d  1;      (1) (2) (3) (4) Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2), (3), (4) có hai nghiệm phân biệt khác b, c, d đôi khác nên nghiệm phương trình (2), (3), (4) đơi khác Do f   x  x   có nghiệm phân biệt Vậy y   có nghiệm phân biệt, số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  Câu 47 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 27 B 21 C 30 D 36 Lời giải Chọn A Gọi h chiều cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 9  8.9  72 Vì ABC có độ dài cạnh nên S ABC  Thể tích lặng trụ ABC A ' B ' C ' V  h S ABC Gọi E trung điểm cạnh AA ' Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thể tích khối chóp A.EMN VA EMN  1 1 d  A,  EMN   S EMN  h S ABC  V 3 24 Thể tích khổi đa diện ABCMNP là: 1 VABCMNP  V  3VA.EMN  V  V  V  27 2 24  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z    Có tất điểm A  a; b; c  ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 Lời giải Chọn A  Mặt cầu  S  : x  y  z    D   có tâm I 0;0;  , bán kính R  A  a ; b ; c    Oxy   A  a ; b ;0 * Xét trường hợp A   S  , ta có a  b  Lúc tiếp tuyến  S  thuộc tiếp diện  S  A nên có vơ số tiếp tuyến vng góc  a   a   a  1  a  1 Trường hợp ta có cặp giá trị  a; b   ; ; ; b  b  1 b  b  * Xét trường hợp A  S  Khi đó, tiếp tuyến  S  qua A thuộc mặt nón đỉnh A Nên tiếp tuyến vng góc với A Điều kiện để có tiếp tuyến vng góc góc đỉnh mặt nón lớn 90 Giả sử AN ; AM tiếp tuyến  S  thỏa mãn AN  AM ( N ; M tiếp điểm) N I A M Dễ thấy ANIM hình vng có cạnh IN  R  IA   Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 2  IA  R  a  b  Điều kiện phải tìm   2  IA  IA   a  b  Vì a , b số nguyên nên ta có cặp nghiệm  a; b   0;2 ,  0;  2 ,  2;0 ,  2;0 , 1;1 ,  1; 1 ,  1;1 , 1; 1 Vậy có 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu x  x  x 1 x y  x   x  m ( m tham số    x  x 1 x x 1  C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt Câu 49: (Mã đề 001) Cho hai hàm số y  thực) có đồ thị  C1  bốn điểm phân biệt A  ;2 B  2;   C  ;  D  2;   Lời giải Chọn B Xét phương trình  x  x  x 1 x     x2 xm x  x 1 x x 1 x  x  x 1 x     x2  x  m x  x 1 x x 1 (1) Hàm số  x3  x   x  x  x 1 x p  x      x2 x  x  x 1 x x 1  x3   x  x2  x 1 x2  x 1 x 1  x x 1  x x 2 x  2 x 1 x  x  x  2 x 1 1    2  0, x   2;   \ 1;0;1; 2 2  x  x  12   x    x  1 Ta có p  x    1    2   0, x  2 2   x    x  1 x  x  12  nên hàm số y  p  x  đồng biến khoảng  ; 1 ,  1;0  ,  0;1 , 1;  ,  2;   Mặt khác ta có lim p  x   lim p  x    x  x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  : x g x  2 + +  g  x 49 1 12 +  +   +  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489      Do để  C1   C2  cắt bốn điểm phân biệt phương trình (1) phải có nghiệm phân biệt Điều xảy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  p  x  điểm phân biệt  m   Câu 50: Cho phương trình log 22 x  log x   x  m  ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 Lời giải Chọn B x  x   x Điều kiện:  x   m  7  m  * Trường hợp m  log 22 x  log x   x  m   log 22 x  log x    log x  x     log x  1 4log x  5      log x    x  2   Trường hợp không thỏa điều kiện m nguyên dương x  * Trường hợp m  , ta có  x  x  log m m  x   m  7  m x  2   log x  log x    Khi log 22 x  log x  x  m     x    x  m   x  log m  + Xét  m  nghiệm x  log m  nên trường hợp phương trình cho có    nghiệm x  2; x  thỏa mãn điều kiện + Xét m  , điều kiện phương trình x  log m Vì    nên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  log m   5  72  m  Trường hợp m  3;4;5; ; 48 , có 46 giá trị nguyên dương m Tóm lại có 47 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Chọn phương án B Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... đường thẳng  x  2  4t  có phương trình  y  4  3t z   t  Chọn đáp án đáp án C Câu 34 Cho số phức A   z thỏa mãn z  i    i  z   10i Môđun z B C D Lời giải Chọn C Đặt z  x...    x  a  x  dx 2   0 x1  1 1 x1  ax1  x12   x23  ax2  x22  x13  ax1  x12 6 1   x23  ax2  x22   x22  6a  3x2  2 Từ (1) suy 2a   x2  x2  x2  (l ) 1 2 Thế vào (2)... 1 Vậy có 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu x  x  x 1 x y  x   x  m ( m tham số    x  x 1 x x 1  C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt Câu 49: (Mã đề 001) Cho hai hàm số y 