Đề 23 mã 102 2019 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Đề số 23 Câu ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 102 - NĂM HỌC 2019 CỦA BGD Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x2  6x  C B 2x2  C C x2  x  C D x  C Lời giải Chọn A   x   dx  x Câu 2  6x  C Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?  A n1   2; 1; 3  B n4   2;1;3  C n2   2; 1;3  D n3   2;3;1 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến n2   2; 1;3 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A  r 2h B 2 r h r h Lời giải C D r h Chọn C Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r V   r h Số phức liên hợp số phức  3i A 5  3i B 3  5i C 5  3i D  3i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức  3i  3i Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A log5 a B  log5 a C  log5 a D 3log5 a Lời giải Chọn D log a  3log a Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3; 1;1 trục Oz có tọa độ A  3;0;0 B  3; 1;0  C  0;0;1 D  0; 1;0 Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm M  3; 1;1 trục Oz có tọa độ  0;0;1 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B A 52 C C 52 D A52 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có C52 cách Câu Biết tích phân  f  x  dx  A 7 1  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 B C 1 D Lời giải Chọn C Ta có Câu 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4   1 0 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z    Vectơ vectơ 5 phương đường thẳng d  A u   2;5;3  B u   2;  5;3  C u  1;3;2  D u  1;3;  2 Lời giải Chọn B  Dựa vào phương trình đường thẳng suy vectơ phương d u   2;  5;3 Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y   x4  x2  x B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x4  2x  Lời giải Chọn B Trong bốn hàm số cho có hàm số y   x3  3x  (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a  ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 11 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 6 C 10 D Lời giải Chọn D Vì  un  cấp số cộng nên ta có u2  u1  d  d  u2  u1    Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Bh BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 Chọn B Ta có cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh Câu 13 Nghiệm phương trình 32 x1  27 A C B D Lời giải Chọn B Ta có : x    x  Câu 14 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;   B  0;  C  2;0  D  ; 2  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên , suy khoảng  2;0  hàm số đồng biến Câu 15 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số đạt cực đại A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C Câu 16 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C  x  1 Điều kiện:   x  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 2  x  1  x   x   x  (Thỏa mãn) Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  3x  đoạn  3;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 20 C B D 16 Lời giải Chọn D Cách 1: f  x   x3  x  Mode Start -3 end  Chọn D Cách 2: step f   x   3x  f   x    x  1  3;3 f  3  16 ; f  1  ; f 1  ; f  3  20  Giá trị nhỏ 16 Câu 18 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết ? A 1,7 m B 1,5 m C 1,9 m D 2, m Lời giải Chọn A Ta có: V  V1  V2  h R  h r12  h r2  R  r12  r2  1, 72 m Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2) , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B x  x  Ta có: f ( x)   x( x  2)2     x   x  Bảng biến thiên: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực trị x  Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  6z  14  Giá trị z12  z22 A 36 B C 28 Lời giải D 18 Chọn B  z   5i Ta có : z  6z  14     z12  z2   5i   5i  z   5i      Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a3 D 3a Lời giải Chọn D Tam giác ABC cạnh a nên SABC  a2 Do khối lăng trụ ABC AB C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  2a a2 3a3  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 Lời giải D Chọn A 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y     x  1   y  1  z  Vậy bán kính mặt cầu Câu 23 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên x -2 - _ f'(x) f(x) + _ + + 0 + + -1 -1 sau Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C Lời giải D Chọn C Bảng biến thiên x -2 - _ f'(x) f(x) + + + _ + + y=3/2 -1 -1 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số  C  : y  f  x  đường thẳng d : y  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  bốn điểm phân biệt Xét phương trình f  x     f  x   Câu 24 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A B BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f  x   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f  x    nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 25 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A C 32 B D Lời giải Chọn A Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 26 Hàm số y  3x A  x  3 3x 2 3 x 3 x có đạo hàm B 3x  3 x  C x  3x 3x ln 3 x 1 D  x   3x 3 x ln Lời giải Chọn D  Ta có: y   3x 3 x    x  3 x2 3 x ln Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;0  B  3;0;2  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Suy I 1;1;1  Ta có AB   4; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I AB nhận  AB làm vtpt, nên có phương trình   : x  y  z   Câu 28 Cho hai số phức z1  2  i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ A  3; 3 B  2; 3 C  3;3 D  3;  Lời giải Chọn C Ta có: z1  z2  4  2i   i  3  3i Vậy điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ  3;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A S   f ( x)dx   f ( x)dx 1 B S  1  f ( x)dx   f ( x)dx 1 C S    f ( x)dx   f ( x)dx 1 1 D S    f ( x)dx   f ( x)dx 1 Lời giải Chọn B Ta có: S   1 f ( x ) dx   f  x  dx  1  f  x  dx   f  x  dx 1 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  3a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải Chọn D Vì SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , suy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC   SCA  Mà tan SCA SA 2a  1 AC a  3a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021   45 Vậy SCA Câu 31 Cho số phức z thoả mãn 3 z  i   3i  z  16i Môđun z A B C D Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi  a; b   Theo đề ta có 3a  bi  i  2  3ia  bi   16i  3a  3bi  3i  2a  2bi  3ai  3b  16i a  3b  a  3b  a   a  3b  3a  5b  3  16i       3a  5b   16 3a  5b  13 b  Vậy z  12  2  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;0; 2 , B 1; 2;1 , C 3; 2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình  x  1 t    A  y  4t      z   2t  x  1 t    B  y       z   2t  x   t  C  y   4t   z   2t Lời giải  x  1 t  D  y   4t   z   2t Chọn C Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD nhận vectơ pháp tuyến  BCD vectơ phương   Ta có BC  2;0; 1, BD  0; 1; 2      ud  nBCD   BC ; BD    1;  4; 2   Khi ta loại đáp án A B 1   t t  1   Thay điểm A1;0;2 vào phương trình phương án C ta có 0   4t  t  1   2   2t t  1 Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên C phương án  Câu 33 Cho hàm số f ( x) Biết f (0)  f ( x)  2cos2 x  3, x  ,  f ( x)dx bằng? A  2 B   8  8 C   8  D   6  8 Lời giải Chọn C , Ta có f ( x)   f ( x)dx   (2cos x  3)dx   (2  cos x  3)dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   (cos x  4)dx = sin x  x  C f (0)   C   Vậy f ( x)  sin x  x  nên   f ( x)dx   ( sin x  x  4)dx    8  2   ( cos x  x  x) Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  khoảng (1; ) ( x  1)2 A 3ln( x  1)  c x 1 B 3ln( x  1)  c x 1 C 3ln( x  1)  c x 1 D 3ln( x  1)  c x 1 Lời giải Chọn A Ta có f ( x )  Vậy x   3( x  1)     2 ( x  1) ( x  1) x  ( x  1)  f ( x)dx   ( x   ( x  1) )dx  3 d( x  1) d( x  1)  2 x 1 ( x  1)  3ln x    ( x  1) 2 d( x  1)  3ln( x  1)   C x  x 1 Câu 35 Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f ( x) sau: Hàm số y  f (5  x) nghịch biến khoảng đây? A  2;3 B  0;  C  3;5 D  5;   Lời giải Chọn B Hàm số y  f ( x) có tập xác định  suy hàm số y  f (5  x) có tập xác định  Hàm số y  f (5  x) có y  2 f (5  x),  x    3   x  1 3  x  y   f (5  x)     5  x  x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;  ;  3;  Do B phương án chọn Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 2 B 2 C 12 2 D 16 2 Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục, ta thiết diện hình chữ nhật ABCD (với AB dây cung hình trịn đáy tâm O ) Do hình trụ có chiều cao h  OO   hình trụ có độ dài đường sinh l  AD  Diện tích hình chữ nhật ABCD AB.CD  16  AB  16 16  2 AD Gọi K trung điểm đoạn AB OK  AB , lại có mp( ABCD) vng góc với mặt phẳng đáy hình trụ  OK  mp( ABCD)  khoảng cách OO mp( ABCD) OK   AB  Xét tam giác vuông AOK R  OA  OK  AK  OK        2  2  Diện tích xung quanh hình trụ S  2 R.l  2 2.4  16 Câu 37 Cho phương trình log x  log  x  1   log m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số Lời giải Chọn B D Xét phương trình log x  log  x  1   log3 m  x  Điều kiện:  m  Khi log x  log  x  1   log m  log x  log m  log  x  1  mx  x   x   m   1 +) Với m  , phương trình (1) trở thành  (vô lý) +) Với m  , phương trình (1) có nghiệm x   6m 1 1 m    0     m  6m 6m 6m Vậy  m  Mà m    m  1; 2;3; 4;5 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 38 Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f    C m  f   D m  f   Lời giải Chọn A Xét bất phương trình f  x   x  m  m  f  x   x Xét hàm số g  x   f  x   x với x   0;  Ta có g   x   f   x   g   x    f   x   Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y  không cắt đồ thị y  f   x  điểm có hồnh độ thuộc khoảng  0;  nên phương trình f   x   vô nghiệm với x   0;  Ta có bảng biến thiên sau: (do f   x   với x   0;  ) Từ bảng biến thiên ta thấy để m  g  x  với x   0;   m  g    m  f  2  Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A 21a 28 B 21a 14 C 2a D 21a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH  ( ABCD) Từ H kẻ HM  BD , M trung điểm BI I tâm hình vng  BD  HM Ta có:   BD  (SHM)  BD  SH Từ H kẻ HK  SM  HK  BD ( Vì BD  (SHM) )  HK  ( SBD)  d(H;(SBD))  HK Ta có: HM  HK  AI AC 2a 3a   SH  4 HM HS HM  HS  2a 3a 2  2a   3a           21a 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 d (C ;( SBD))  d ( A;( SBD))  2d ( H ;( SBD ))  HK  21a  14 21a 21a Vậy: d (C;( SBD))  Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 14 A B 27 27 C D 365 729 Lời giải Chọn A Gọi A tập tất số nguyên dương A  1; 2;3; ;26; 27 Chọn hai số khác từ A có: n ( )  C272  351 Tổng hai số số chẵn hai số chẵn lẻ, Do đó: Chọn hai số chẵn khác từ tập A có: C132  78 Chọn hai số lẻ khác từ tập A có: C142  91 Số cách chọn là: 78  91  169 169 13  Xác suất cần tìm là: P  351 27 Câu 41 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương   trình f x  x  A B 10 C 12 D Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  f  x3  3x   1  Ta có f  x  x      f x3  3x     2    x3  3x  1  2  1   +) 1  f  x3  3x      x3  3x          x  3x       x  x    x4  2   3 +)    f  x  3x      x  x        x  x      Xét hàm số y  x  3x, D   Ta có y '  x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x3  3x  1 có nghiệm Phương trình: x3  3x  2 có nghiệm Mỗi phương trình x3 -3x  3 , x3 -3x   , x3 -3x  5 , x3 -3x  6 có nghiệm Từ suy phương trình f  x  3x   có 10 nghiệm Câu 42 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  Biết f (5)   xf (5x)dx  , x f ( x)dx A 15 B 23 C 123 D 25 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 5 5 +) I   x f   x dx  x df  x  x f  x   f  x dx 0  25 f 5  f  x  f  x.2 xdx  25  2 xf  x dx +) Ta có:  xf (5x)dx  5 t t f (t)d    tf (t)dt  25 5 0 Vậy I  25   25  25 Câu 43 Cho đường thẳng y  x parabol y  x  a , ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S2 a thuộc Đặt 5x  t   khoảng ? 1  A  ;   32    B  ;   16 32   3 C  0;   16   1 D  ;   32  Lời giải Chọn B x  x  a   x  x  4a    *  x1  x2  Theo đề phương trình có hai nghiệm  x1  x2 thỏa mãn   x1 x2  2a **  Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x1 S1  S2     x 2 3 x  x  a dx   x  x  a dx   4 x1 3 x  x  ax x2 0  2 x2  2x x 3x 3 x2  x2  ax2   a    8  x  a dx  *** x 3x x 3x 3   x2 , thay vào **    x2  x2        x2  2  27   (***)  a  Vậy a   ;  128  16 32  Từ *  x1  Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn z  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w   iz đường trịn có bán kính 1 z Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A B 20 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 D C 12 Lời giải Chọn D Ta có: w   iz  w  wz   iz  w    i  w z 1 z  w   i  w z  w   i  w z Gọi w  x  yi,  x, y    Do đó, w    i  w  z   x  3  y2  x  1  y  2   x    y  x  1  y   x  y  x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn z  đường trịn có tâm I  3;  bán kính Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  0; 4;  3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm ? A P  3; 0;   B Q  0;11;  3 C N  0;3;   D M  0;  3;   Lời giải Chọn D Vì d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng nên d đường sinh hình trụ có trục Oz có bán kính đáy r  Gọi A hình chiếu A lên trục Oz  A  0;0;  3 AA  Gọi H  x ; y ; z  hình chiếu A lên d AH lớn A , A , H thẳng hàng AH  AA  AH  AA  r    x     Khi AH  AA   x ; y  4; z  3   0; 4;0    y  3  H  0;  3; 3 4  z  3  x    Vậy d qua H  0;  3; 3 có vectơ phương k   0;0;1 nên có phương trình  y  3 suy  z  3  t  d qua điểm M  0;  3;    Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z    Có tất điểm A  a ; b ; c  ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với ? A 12 B C Lời giải D 16 Chọn A   Mặt cầu  S  có tâm I 0; 0; bán kính R  ; A   Oxy   A  a ; b ;0  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 * Xét trường hợp A   S  , ta có a  b  Lúc tiếp tuyến  S  thuộc tiếp diện  S  A nên có vơ số tiếp tuyến vng góc  a   a   a  1  a  1 Trường hợp ta có cặp giá trị  a; b   ; ; ; b  b  1 b  b  * Xét trường hợp A  S  Khi đó, tiếp tuyến  S  qua A thuộc mặt nón đỉnh A Nên tiếp tuyến vng góc với A Điều kiện để có tiếp tuyến vng góc góc đỉnh mặt nón lớn 90 Giả sử AN ; AM tiếp tuyến  S  thỏa mãn AN  AM ( N ; M tiếp điểm) N A I M Dễ thấy ANIM hình vng có cạnh IN  R  IA    a  b   IA  R Điều kiện phải tìm   2  IA  IA   a  b  Vì a , b số nguyên nên ta có cặp nghiệm  a; b   0;2 ,  0;  2 ,  2;0 ,  2;0 , 1;1 ,  1; 1 ,  1;1 , 1; 1 Vậy có 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu  Câu 47 Cho phương trình log 22 x  3log x   3x  m  ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C vô số D 81 Lời giải Chọn A  x   x  Điều kiện  x (*)  x 3  m   m  Ta có  log 22 x  3log x    log 22 x  3log x    m  1    3x  m   x x   log x   Trong     x   log x     (4) Với m  3x  m  log3 m  x Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  2  3 BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xảy trường hợp sau: TH1: (3) có nghiệm x  log3 m    m  Kết hợp điều kiện (*) (4) ta m  (1) có hai nghiệm phân biệt x  x  TH2: m  1, (*)  x  log3 m  Và  1 nên (1) có hai nghiệm phân biệt  log m   2  m  34 Mà m nguyên dương nên ta có m  3, 4, ,80 , có 78 giá trị m Vậy có 79 giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 48 Cho hàm số f  x , bảng biến thiên hàm số x f ' x -1 -∞ sau +∞ +∞ +∞ f'(x) -1 -3 Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Lời giải Chọn D 2 x     x  x  a , a  1 Ta có y '   x   f '  x  x     x  x  b, 1  b    x  x  c,  c    x  2x  d , d  d c 15 10 b 5 10 15 a Dựa vào đồ thị ta y '  có nghiệm đơn nên có cực trị Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 49 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 12 28 Lời giải B 16 C D 40 Chọn A C' A' B' N M P C A B Ta có: VABC A ' B 'C '  1  32 3; VC ' ABC  VABC A ' B ' C ' ; VA.BC ' B '  VABC A ' B 'C ' 3 Khối đa diện cần tìm V  VC ABPN  VP AMN  VP ABM Ta có VC ABPN  VC ' ABC  VABC A' B ' C ' 4 1 Ta có VPAMN  VABC ' B '  VABC A ' B 'C ' 24 1 Ta có VPABM  VABC ' B '  VABC A ' B ' C ' 12 1 Vậy thể tích khối cần tìm V  VABC A ' B 'C '  VABC A' B 'C '  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  12 24 12 x x 1 x  x     y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ x 1 x  x  x   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C  cắt Câu 50 Cho hai hàm số y  thị  C1  điểm phân biệt A  3;   B  ;3 C   ;3 D  3;   Lời giải Chọn D Điều kiện x  1; x  2; x  3 x  4 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x  x      x 1  x  m x 1 x  x  x          1    1    1    1    x 1  x  m  x 1   x    x    x   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 1    x  x 1       m  x 1 x  x  x   Đặt tập D1   1;   D2  (; 4)   4; 3  (3; 2)   2; 1   1 1  x  D1 3   x   x   x   x    m,     1      2 x      m, x  D2  x 1 x  x  x      1 1  x  D1 3   x   x   x   x   ,    Đặt f  x    2 x        , x  D     x 1 x  x  x    1 1        0, x  D1 2 2   x  1  x    x  3  x     f  x     1 1      >0, x  D2 2   2 2  x  x  x  x             Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định lim f  x   lim f  x    x  ; x nên ta có bảng biến thiên Do để phương trình có nghiệm phân biệt m   m  3;   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 ... loại đáp án A B 1   t t  1   Thay điểm A1;0;2 vào phương trình phương án C ta có 0   4t  t  1   2   2t t  1 Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021   45 Vậy SCA Câu 31 Cho số phức z thoả mãn 3 z  i   3i  z  16i Môđun z A B C D Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi  a; b   Theo đề ta có 3a ... : x  y  z  x  y   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 Lời giải D Chọn A 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y     x  1   y  1  z  Vậy bán kính mặt cầu Câu 23 Cho hàm số f  x  có