Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.. Tiết 45.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ của tam giác
2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ:
12
9 6
c b
a 8
6 4
f e
(2)8 D F E A C B 60 60
Gi iả :
*So sánh tỉ số:
DE AB DF AC và DF AC DE AB
*Đo đoạn thẳng BC EF:
cm EF
cm
BC 3,6 ; 7,2 2 1 2 , 7 6 , 3 EF BC
* So sánh:
) 2 1 ( EF BC DF AC DE AB
*Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng với
tam giác DEF (c-c-c)
AB AC
DE DF Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác
ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo các cạnh đồng
dạng với nhau.
AC DF AB
DE
: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình vẽ: - So sánh tỉ số
?1
-Đo đoạn thẳng
BC, EF Tính tỷ số , so sánh tỉ số dự đoán đồng
dạng hai tam giác ABC DEF
BC EF
(3)1 ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng.
Tiết 45 $ : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
(4)Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
B C
A
A’
B’ C’
A’
B’ C’
M N
* Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75)
GT
ABC, A ' B ' C '
A ' B ' A ' C ', A 'ˆ Aˆ AB AC
' ' 'B C A
ABC
KL
- Tạo tam giác đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác A’B’C’.
(5)TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
B C
A
A’
B’ C’
*Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75)
GT ' ' ' ', ˆ ˆ' '
' ' ,
A A AC
C A AB
B A
C B A ABC
' ' 'B C A
ABC
KL
- Tạo tam giác đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác A’B’C’
-Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN tam giác cần dựng.
* Cách dựng tam giác mới:
(6)B C A A’ B’ C’ M N Chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75)
Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC.
Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.
Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) (1)
Từ (1) (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) Suy ra: AC AN AB AM
Mà: (gt) AM = A’B’ (cách dựng)
AC C A
AB
B
A' ' ' '
GT ' ' ' ', ˆ ˆ' ' ' ' , A A AC C A AB B A C B A ABC ' ' 'B C A
ABC
KL
Hai tam giác AMN A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng) ; Aˆ Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt)
( ) Do đó: AMN A'B'C' (c-g-c)
Nhắc lại hệ của định lý Ta-lét
Chứng minh tam giác AMN tam giác
(7)
Ví dụ: Cho hình vẽ: ?1
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
Chứng minh:
( )
ABC DEF c g c
Xét hai tam giác ABC DEF có:
Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1 ( )
2 ( 60 )o
AB AC DE DF A D
(8)Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2 Áp dụng :
?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây:
70 70 75 Q R F E C A B D P
Hai tam giác ABC DEF có:
A = D ( = ) Do :
0 70 DF AC DE AB DF AC DE AB
(9) ?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ?
A x y 500 B 5cm C 7,5cm A 500 B C D E 3cm 2cm Lời giải: 2 5 3 2 7,5 5 AE AB AD AC (1) AE AD
AB AC
Từ (1) (2) suy :
( )
AED ABC c g c
Xét AED và ABC có
0 50 BAC
(10)1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác?
- Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen giữa.
- Khác nhau:
+ Trường hợp thứ hai: Hai cạnh tam giác bằng hai cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
2 Nêu giống và khác nhau giữa trường hợp thứ
hai hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai hai
tam giác?
Củng cố:
Hai tam giác đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai tam giác đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai cặp cạnh tỉ lệ
Hai cặp cạnh tỉ lệHai cặp cạnh tỉ lệHai cp cnh t l
Cặp góc xen hai cặp
Cặp góc xen hai cặp
cạnh t lƯ b»ng nhauỉ
c¹nh t lƯ b»ng nhauỉ
Cặp góc xen hai cặp
Cặp góc xen hai cặp
cạnh t lệ nhau
(11)Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.
B
C A
4
6
B’
A’ C’
2
3
Xét hai tam giác vngABC A’B’C’có:
Chứng minh: 2
2
' ' ' ' 1
AB AC
A B A C
 chung
Lưu ý: cần xét xem hai cạnh
góc vng có tỉ lệ hay
(12)Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ?
GIẢI
Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra:
' ' ' '
AB AC
A B A C
2 3
4 AC
Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:
Suy ra: 3.4 12 6( )
2 2
(13)Hướng dẫn nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
(14)