Đang tải... (xem toàn văn)
c) Qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.. GV: Phân tích làm rõ dạng các bài tập. + Gọi 3 học sinh trình bày bài giải, lớp nhận xét bổ sung... GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc..[r]
(1)Tiết : Tên dạy: ÔN TẬP TOÁN 7 Ngày soạn:15/ 8/2010
I/Mục tiêu học: Qua học sinh cần nắm:
+ Củng cố định nghĩa tính chất tỉ lệ thức, qui tắc nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng đa thức
• Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư linh hoạt B/Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,phấn màu, MTBT 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu nội dung học, thước, MTBT 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập
II/Các hoạt động dạy học:
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Hoạt động1: Ơn tập lý thuyết 1Ơn tập định nghĩa tính chất tỉ lệ
thức:
a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c
b d
b) Các tính chất : Từ tỉ lệ thức a c
b d , ta có :
a c a c
b d b d
* Từ a c a b c d;
b d b d
a c ;a b c d
a b c d a c
2 Ơn tập phép tính đơn thức, đa thức: a) Qui tăc nhân đơn thức ( SGK)
b) Định nghĩa đơn thức đồng dạng
c) Qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng d) Qui tắc cộng, trừ đa thức biến
HS: Phát biểu định nghĩa tính chất tỉ lệ thức
GV: Ghi bảng, củng cố tính chất tỉ lệ thức
HS: Phát biểu qui tắc
GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc
Hoạt động2: LUYỆN TẬP Bài tập 1: Tìm x, y, z biết
1
2
x y z
x -2y + 3z = 14 Giải: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
1
2
x y z
HS: Nhận xét toán, nêu cách biến đổi để vận dụng tính chất tỉ lệ thức
GV: Chú ý học sinh sở để giải toán phụ thuộc vào biểu thức x -2y + 3z = 14
HS: Trình bày bước giải toán, lớp
(2)1
2 12
2
1
2 12
x y z
x y z
Suy : x=3; y = 5; z = Bài 2: Thực phép tính:
a) 2 3 3
4
xy z x z x y z
b) 3 4 6 2 x y x y x y x y
2
3 x y
=
2 3x y c) Cho đa thức
f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) GiẢI:
a) f(x) =4x4 – x3– 4x2 + x – g(x) = x4 +4 x3 + x –
f(x) + g(x) = 5x4 +3x3 -4x2 +2x – 6 f(x) - g(x) = 3x4 -5x3 -4x2 + 4
nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố tính chất bước vận dụng
GV: Ghi đề tập
HS: Nhận xét, nêu bước giải toán GV: Phân tích làm rõ dạng tập + Gọi học sinh trình bày giải, lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà
Xem lại tập giải, ôn tập kiến thức học phần đại số III Phần kiểm tra :
TiÕt Lun tËp vỊ h×nh thang Ngày soạn : 22/8/2010
(3)65
115
Q
P N
M
I) Mục tiêu: Luyện tập kiến thức hình thang, áp dụng giải tập II) Các hoạt động dạy học
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình
thang định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang
Hs nh¾c lại kiến thức hình thang
Hs nhận xét bổ sung Hoạt động 2 : tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , giải thích tứ giác cho hình thang
50
50
D C
A B
Giải:a) Xét tứ giác ABCD Ta có : A D 500
( cặp góc đồng vị)
nên AB // CD hay ABCD hình thang b) Xét tứ giác MNPQ Ta có :
1800
P N ( cặp góc phía) nên MN // PQ hay MNPQ hình thang Bµi tËp 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính góc h×nh thang ABCD biÕt : B 2 ;C A D 400
Giải:
Vì AB // CD Ta có :
Hs ghi đề vẽ hình vào GV: Nờu định nghĩa hỡnh thang HS: Tứ giác ABCD hình thang có cặp cạnh đối song song
+ Lập luận chứng minh tứ giác cho hình thang GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa chứng minh hình thang
Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: BiÕt AB // CD th×
?; ?
A D B C kết hợp với giả thiết tốn để tính góc A, B, C , D hình thang Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải
Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt bạn
GV: Sa cha, cng c cỏc tính chất hình thang
(4)A D B C 1800
B 2 ;C A D 400 Suy : A 110 ;0 B 120 ;0 C 60 ;0 D 700
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh tứ giác ABCD hình thang
Giải: Xét ABC AB BC: nên ABC cân B
BACBCA
Mặt khác : ACD BCA (Vì AC tia ph/ giác) Suy : BAC ACD ( cặp góc so le trong) Nên AB // CD hay ABCD hình thang
GV: Giới thiệu tập Hs c¶ líp vƠ hình
Để c/m tứ giác ABCD hình thang ta cần c/m điều ?
c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nhau? Nờu cỏc bước chứng minh?
HS: Trình bày bước chứng minh
GV: Sửa chữa, củng cố học
Hoạt động 3 : h ớng dẫn nhà
Ơn định nghĩa tính chất hình thang, cách chứng minh tứ giác hình thang BTVN : Bài 1:Cho h×nh thang ABCD cã A D 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC =
13cm Tính độ dài AC
2: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã E trung điểm BC góc AED 900 chứng
minh DE tia phân giác gãc D III Phần kiểm tra:
Tiết ôn tập nhân đơn thức với đa thức,
Ngày soạn : 29/8/2010 nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu : Luyện phép nhân dơn thức với đa thức nhân đa thức với ®a thøc
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức để giải tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến II Các hoạt động dạy học
(5)Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ễ n tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức
GV viết công thức phép nhân * A.( B + C ) = AB + AC
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức
Hoạt động áp dụng: Bài số : Rút gọn biểu thức.
a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y )
= x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3
= y3 – x3
b) ( x - ) ( x + ) – ( x + ) ( x- ) = x2 + 3x – 2x – – x2 +4x –x + 4
= 4x –
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + - 5x = 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + – 5x = - 10
Bài tập số 2 : Tìm x biết
a> 4( 3x – 1) – 2( – 3x) = -12
b> 2x( x - 1) – 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3
c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3
Bµi tËp 3 : Rót gän tính giá trị biểu thức
a) x( x + y ) – y ( x + y) víi x = -1/2; y = -2 b) ( x - y) ( x2 + xy +y2) - (x + y) ( x2 – y2)
víi x = -2; y = -1
GV: Gv cho học sinh làm tập + 3hs lên bảng trình bày cách làm Hs nhận xét kết làm bạn , sửa chữa sai sót có
Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn sửa chữa sai sót
Gv cht li để rút gọn biểu thức trớc hết thức phép nhân sau thu gọn đơn thức đồng dạng
* Giới thiệu tập Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè
GV:Hướng dẫn: để tìm đợc x trớc hết ta phải thực phép tính thu gọn đa thức vế phải đa đẳng thức dạng ax = b từ suy x = b : a
* Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm tập số
GV :Chú ý dấu hạng tử đa thức
Gọi hs nhận xét sưa ch÷a sai sãt Gv củng cố bước gii bi HS: lớp làm tập số
GV: Hướng dẫn: + Rót gän biĨu thøc
+ Thay giá trị biến vào biểu thøc
(6)Bµi tËp sè 4 : Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1) = 6x2 +x – + 16x – 6x2 + – 17x + 17
= 21
Vậy giá trị biểu thức 21 với giá trị biến x
thu gọn thực phép tính để tính giá trị biểu thức
2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết làm bạn GV: Sa cha, cng cố
+ Khi giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến
+ Cách c/m giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến HS: Phát biểu
GV: Nêu khái niệm hướng dẫn học sinh giải tập
Hoạt động 3 : H ớng dẫn nhà Về nhà xem lại tập giải làm tập sau:
T×m x biÕt a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + ) =
III Phần kiểm tra:
************************************************* Tiết 4: Ận tậpưởng trung bỨnh cũa tam giÌc NgẾy soỈn : 06/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ định nghĩa đờng trung bình tam giác định lý đờng trung bình tam giác áp dụng tính chất đờng trung bình để giải tập có liên quan
II) Các hoạt động dạy học :
NộI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại kiến thức đờng trung bình tam giỏc v ca hỡnh thang
Hs nhắc lại kiến thức đ-ờng trung bình tam giác hình thang
Hot ng 2 : B ài tập áp dụng Bài tập số 1: Cho hình thang ABCD:
AB // CD Gäi EADBC; Gäi M; N; P vµ Q theo thø tù lµ trung điểm đoạn thẳng AE; BE; AC BD
Chứng minh : MNPQ hình thang Giải:
HS : Đọc dề toán , vẽ hình, ghi GT KL
GV : Phân tích hình vẽ, cách giải toán
HS : Giải tập theo nhóm, báo cáo kếy quả, lớp nhận xét bæ sung
(7)J
Q P N
M
E D
A C B
R
Q P
N M
E
A B
D C
Xét EAB AM: ME; BN NE nên MN đờng trung bình EAB
MN / /AB (1) Gọi R trung điểm cạnh AD Ta có : RP đờng trung bình ADC nên RP // DC hay RP // AB
Tơng tự : RQ đờng trung bình ABD nên RQ // AB
Vậy ba điểm P; Q R thẳng hàng hay PQ // AB (2)
Tõ (1) vµ (2) Ta cã : MNPQ hình thang
Bi s : Trờn đoạn thẳng AB lấy điểm C cho CA > CB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ACD BCE; Gọi M; N; P Q lần lợt trung điểm AE; CD; BD CE
a) Tứ giác MNPQ hình ? b) Chøng minh :
2 DE MP
Gi¶i: XÐt ACEcã AM = ME;QC=QE
nên MQ đờng trung bình / /
MQ AC
+ Tơng tự : NP // BC
Mà A;B C ba điểm thẳng hàng nên NP // MQ Mặt khác : DAC ECB 600
nên AD // CE hay ACED hình thang Gọi J trung điểm DE
Ta có : MJ; NJ lần lợt đờng trung bình ;
ADE CDE
MJ / /AD NJ; / /CE/ /AD
nªn MN // AD NMQ DAC 600
T¬ng tù : MQP CBE 600
Vậy MNPQ hình thang cân
GV : Híng dÉn c¸c nhãm:
+ Xác định hai đáy hình thang? + Nhận xét quan hệ MN AB ? + Chứng minh : PQ // AB?
- Gọi R trung điểm AD XÐt quan hƯ PR; QR víi AB?
* Sửa chữa, phân tích sai sót học sinh, củng cố cách trình bày giải đờng trung bình
HS: Đọc đề tốn, vẽ hình
NhËn xét hình vẽ, dự đoán hình tính tứ giác
GV: Chøng minh : NP // MQ ?
Xét quan hệ MQ AC; NP BC KÕt luËn
+ TÝnh sè ®o gãc NMQ ? HS: Trình bày bớc tính GV: Hớng dẫn ghi bảng + Củng cố bớc giải to¸n
GV: Chøng minh
2 DE MP + So sánh : MP NQ? HS: So sánh
2 DE MP
(8)b)
2 DE MP NQ
Hoạt động 3 : H ớng dẫn nhà
Về nhà học thuộc lý thuyết đờng trung bình tam giác hình thang, xem lại tập giải làm tập sau :Cho ABC, M N trung điểm hai cạnh AB AC Nối M với N, tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chứng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP
III PhÇn kiĨm tra:
Tiết NHữNG đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : 12/ 9/ 2010
I Mục tiêu : Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Luyện tập vận dụng đẳng thức đáng nhớ
II Các hoạt động dạy học :
NộI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
( A B)2 = A2 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3.
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
Gv lu ý hs (ab)n = anbn
Gv cho hs ghi đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng phát biểu lời đẳng thức GV: Củng cố cách ghi nhớ
Hoạt động 2: áp dụng Bài tập số 1:
a) A= ( 2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy +
b) B =
2
3
x =
9
x
x
b) C = ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8.
d) D=
3
2
y
x =
6
2
3 6 8
2
y xy y
x
x
Bµi sè 2: Rót gän biĨu thøc.
a) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)
= x2 - 4x + - x2 - 6x – + x2– 16
GV: Ghi đề tập
Hs xác định đẳng thức cần áp dụng hạng tử A, B đẳng thức
Hs c¶ líp làm tập vào nháp + hs lên bảng trình bày cách làm
Hs nhận xét kết làm bạn, sửa chữa sai sãt nÕu cã
GV: Sửa chữa củng cố đẳng thức + Ghi đề tập
+ Nêu bớc rút gọn biểu thức ?
HS: Nêu bớc rút gọn Trình bày cách tÝnh
GV: Sưa ch÷a, chó ý häc sinh vËn dơng c¸c
(9)= x2– 10x - 21
b) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x –
= x3 3x2 3x 1 x x 2 4x4 x = x3 3x2 3x 1 x3 4x2 4x x 1
= x2 2
Bµi tËp sè 3 :Chøng minh r»ng a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2
b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?
Bµi tËp sè 4: Chøng minh r»ng nÕu ( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac )
th× a = b = c
( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac )
a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2
= 3ab + 3bc + 3ac
a2 + b2 + c2- ab - bc - ac =
2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac =
( a2 -2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2)
+ ( c2- 2ac + a2) = 0
( a - b)2 + ( b - c)2 + ( c - a)2 = (*)
( a - b)2 = 0; ( b - c)2 = ; ( c - a)2 =
a = b; b = c; c = a
NÕu a = b * a c 2c a 2 0 a c
nªn a = b = c
Tơng tự cho trờng hợp lại
hng đẳng thức qui tắc dấu ngoặc + Ghi đề tập
+ Nêu phơng pháp chứng minh đẳng thức
GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức + Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét sửa chữa sai sót
Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thức
GV: Ghi đề tập
+ Hớng dẫn học sinh phân tích để giảI tốn
+ Khai triĨn Rót gän Chuyển vế + Viết dạng bình phơng tổng hiệu suy cách chứng minh
Hot động 3: Hớng dẫn nhà
Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết a) ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.
b) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – ) ( x + 1) = 11
III PhÇn kiĨm tra:
*********************************************
Tiết ÔN TậP DựNG HìNH BằNG THƯớc com pa Ngày soạn : 20/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs đợc củng cố bớc giải tốn dựng hình, biết vận dụng bớc giải tốn dựng hình giải tốn Sử dụng thành thạo thớc com pa giải toán dựng hình
II) Các hoạt động dạy học :
(10)5cm 2cm 50 80 E C B A D 6cm 3cm 2cm
H K C
A B
D
NộI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1 : ôn lý thuyt
Gv cho hs nhắc lại bớc giải toán dựng hình, dựng hình thang
Hs nhắc lại kiến thức bớc giải tốn dựng hình Phơng pháp chung để giải tốn dựng hình thang Hoạt động 2 : Bài ỏp dng
Bài tập số 1: Dựng hình thang ABCD : AB //CD; AB = 2cm; CD = 5cm; C 50 ;0 D 800
Giải:
a) Phân tích:
Gi s hình thang ABCD dựng đợc
Qua A, vÏ AE // BC Ta cã : AED C 500
DE = DC - AB = 3cm
800
D nên ADE dựng đợc + Điểm B Ax // DC; AB = cm + Điểm C DE : DC = 5cm b) Cách dựng:
+ Dùng ADE: D 80 ;0 DE 3cm AED; 500
+ Qua A dùng tia Ax // DE; Ax cïng thc nưa mỈt phẳng bờ AD phía với điểm E
+ Dùng B Ax: AB = 2cm
+ Qua B dựng đờng thẳng song song với AE cắt DE C Ta có hình thang ABCD hình cần dựng
c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng)
+ AB = 2cm; DC = 5cm; D 800
( Cách dựng)
Mặt khác : C AED 500
( Cặp góc ng v)
vậy hình thang ABCD thỏa mÃn yêu cầu toán d) Biện luận: Vì ADE: D 80 ;0 DE 3cm;
500
AED dựng đợc
+ Điểm B C ln xác định đợc nên tốn có nghiệm có nghiệm Bài tập số 2: Dựng hình thang cân ABCD : AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; Đờng cao AH = 3cm
a) Ph©n tÝch :
Giả sử hình thang cân ABCD dựng đợc
H¹ AH DC BK; DC Ta cã : ADH BKC
2 DC AB
DH KC
= 2cm
Vậy ADH dựng đợc + Điểm C DH DC: 6cm
+ Điểm B thuộc đờng thẳng qua A song song
HS : Đọc đề , nêu yêu cầu toán GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, hớng dẫn HS tìm bc dng hỡnh
+ Trên hình vẽ cần dựng u tè nµo tríc ?
+ Tõ A, vÏ AE // BC NhËn xÐt g× vỊ ADE
?
- So sánh AED C ?
Cách dựng hình thang ABCD
HS : Trình bày cách dựng, lớp nhận xét bổ sung
GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định yếu tố liên quan toán + Để chứng minh tốn dựng hình ta phải làm ?
+ Chứng minh hình thang ABCD thỏa mÃn yêu cầu tóan ?
HS : Trình bày bíc chøng minh GV : ghi b¶ng , cđng cè cách chứng minh nhận xét số nghiệm tóan
HS : Đọc đề 2, giải tập theo nhúm
GV: Hớng dẫn nhóm giải tËp + VÏ BK DC, nhËn xÐt g× vỊ ADH vµ BKC?
- Chứng minh : ADH BKC? Suy độ dài cạnh DH?
+ Tìm tam giác dựng đợc toán Suy cách dựng yếu tố lại
HS: Nép phiÕu häc tËp
+ Cử đại diện trình bày giải Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố học
(11)víi DH cho AB = 2cm b) C¸ch dùng:
+ Dùng ADH: AH = 3cm; H 900
; DH =2cm
+ Trªn tia DH dùng ®iĨm C : DC = 6cm
+ Dùng tia Ax // DC Tia Ax vµ C cïng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD : AB = 2cm
Ta có ABCD hình thang cân cần dựng c) Chøng minh: XÐt tø gi¸c ABCD Ta cã : + AB // CD ( C¸ch dùng)
+ AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dựng) Mặt khác : Hạ BK DC Ta có :
ADH BKC ( CH-CGV)
V× AB = HK = 2cm ( tÝnh chÊt cđa h×nh thang) nªn KC = DC – ( DH + HK) = cm
AH = BK ( Khoảng cách hai đt //) H K 900
C D
Nên hình thang cân ABCD t/mãn yêu cầu tốn d) Biện luận: Vì ADH ln dựng đợc
+ Điểm B C dựng đợc nên tốn có nghiệm
Híng dÉn HS c¸h dùng kh¸c: - Dùng ABH
- Dựng đờng thẳng qua H song song với AB
- Dựng BK vng góc với đờng thng va dng
- Dựng trung điểm HK suy c¸ch dùng CD
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Xem lại tập giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang hình thang cân Bài tập nhà: Dựng hình thang cân biết ADBC; AD = 4cm; BC = 3cm đờng cao BH = 3cm
* Vận dụng tập III Phần kiểm tra:
Tiết LUYệN TậPPhân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn: 27/9/2010
I ) Mc tiêu : Giúp học sinh luyện tập thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp học nh đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách hạng tử thành nhiều hạng tử thêm bớt hạng tử II) Các hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Hoạt động : ơn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đợc học
Gv chốt lại phơng pháp học nhiên nhiều toán ta phải vận dụng tổng hợp phơng pháp cách linh hoạt
Hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-t nhõn t chung, - Dùng đẳng thức, -Nhóm nhiều hạng tử, Hoạt động 2: tập
Gv cho häc sinh lµm tập
Bài tập số 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x(x - y) + 4(x- y)
= (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) b) (x2 + 4)2 – 16x2 = (x2 + 4)2 – (4x)2
= ( x2 + + 4x)( x2 + - 4x)
= (x – 2)2(x + 2)2
c) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 4xy
= 2xy( x2 + y2 + 2xy 2)
Hs lớp làm
Lần lợt gọi học sinh lên bảng trình bày cách làm:
Hs nhận xét sửa chữa sai sãt GV: Sưa ch÷a sai sãt
+ Chú ý học sinh thứ tự u tiên phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
* Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử
(12)= 2xyx y 2 22
= 2xy(x + y - 2)(x + y + 2)
Bài tập số 2: Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc : a) x2 + xy - xz - zy
t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 Gi¶i :
x2 + xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y)
= (x + y)(x – z) thay giá trị biến
= (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310
b) x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25.
Gi¶i: x3 – x2y – xy2 + y3
= x2 ( x – y) – y2( x- y)
= ( x-y)(x2 – y2)
= ( x – y)2.(x + y)
Thay x = 5,75 vµ y = 4,25 Ta cã : ( 5,75 – 4,25)2.(5,75 + 4,25)
= 1,52 10 = 22,5
Bµi tËp sè 3: T×m x biÕt : a) 9x2 – = 0
3x 3 x 1
3x + =0 hc 3x – =0
3 x
hc
3 x
b) 4x2 – (x + 1)2 = 2x2 x 12 0
2x+x+1 = hc 2x - x -1 =
3
x hc x =
Bµi tËp sè 4: chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã :
(4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8.
Gi¶i: (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52
= (4n + – 5)(4n + + 5)
= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2)
GV: Ghi đề tập
+ Nêu bớc tính giá trị biểu thức? Hs : Nêu bớc tính giá trị biĨu thøc
GV: NhËn xÐt Cđng cè c¸c bíc tính giá trị biểu thức
HS: Trình bày giải Lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, cđng cè bµi häc
GV: Ghi đề tập
+ Nêu bớc giải toán?
HS: + Phân tích đa thức thành nhân tử + Tìm x?
GV: Hớng dẫn bớc giải
+ Chú ý học sinh cách trình bày toán tìm x?
GV: Ghi đề tập
+ §Ĩ chøng minh biĨu thøc chia hÕt cho ta cÇn phảIilàm gì?
Hs c/m (4n + 3)2 25 chia ht cho
8.trớc hết ta cần phải phân tích đa thức (4n + 3)2 25 thành tích đa
thức
Hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử Kết luận
GV: Sửa chữa Củng cố cách trình bày toán
Hot ng : Hng dẫn nhà : Về nhà xem lại tập làm làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;
a 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 B 3x(x – 2y) + 6y(2y –x)
b (x – 3)2 – (2 – 3x)2 x2 + 2xy + y2 – 16x4
2 T×m x biÕt :
a x3 – 9x2 + 27x – 27 = b 16x2 -9(x + 1)2 = 0.
c x2 – 6x + = 0.
III PhÇn kiĨm tra:
(13)D
B
A N
Q C
TiÕt luyện tập hình bình hành Ngày soạn: 03/10/2010
I)Mục tiêu : Ôn tập cho học sinh định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành Kỹ chứng minh tứ giác hình bình hành Vận dụng tính chất hình bình hành giải tốn hình học
II) Chn bÞ:
* GV: Bài soạn, thớc thẳng, Êke
* Hc sinh: Ơn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành III)Các hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết 1.Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình
bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)
2 Giải đáp thắc mắc học sinh
Hs nhắc lại kiến thức hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)
Hoạt động 2 : tập áp dụng Bài tập số 1: Trên đờng chéo NQ ca hỡnh
bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D cho BN = DQ vµ B nằm N D Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành
Giải:
ADQ = CBN ( c.g.c) Þ AD = BC
ABN = CDQ( c.g.c) Þ AB = DC
ị tứ giác ABCD hình bình hành (dhnb) Bài tập số 2:
Cho tam giác ABC có B 900
, BH đờng
cao thuộc cạnh huyền Gọi M trung điểm của HC G trực tâm tam giác ABM. Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với BC, trên đờng thẳng lấy điểm P cho AP = 1/2BC nằm nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ đ-ờng thẳng AC Chứng minh
a.Tø gi¸c AGMP hình bình hành b.PM vuông góc với BM
HS: Đọc đề tốn, vẽ hình Ghi giả thit, kt lun
GV: Phân tích hình vẽ Sửa chữa sai sót
+ Để c/m tứ giác ANCQ hình bình hành Ta cần c/m điều gì?
- So sánh độ dài cạnh AB CD? AD v BC?
HS: Trình bày bớc chøng minh Líp nhËn xÐt bỉ sung
GV: Sưa ch÷a, cđng cè
HS: Đọc đề tốn, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
(14)P
G M
H
B C
A
Gi¶i: a) XÐt HBC: HM = MC ( gt) + MG // BC ( cïng vu«ng gãc víi AB) Suy : HG = GB
nên MG đờng trung bình HBC
/ / ;
2
MG BC MG BC
Mặt khác : AP // BC; AP BC nªn AP // MG; AP = MG
Vậy APMG hình bình hành ( dhnb) b) Vì G trực tâm ABM
nên AGBM mà AG // PM nên BM PM
GV: Sửa chữa, phân tích hình vẽ + Để chứng minh APMG hình bình hành Ta cần chứng minh điều gì? - Tìm mối quan hệ AP MG? - So sánh GM BC?
- Chứng minh : MG đờng trung bình HBC?
- Ta khẳng định MG // BC khụng? Vỡ sao?
HS: Trình bày bớc giảI toán GV: Ghi bảng Củng cố bớc gi¶i Chó ý häc sinh vËn dơng tÝnh chÊt trùc tâm tam giác
Bài tập nhà :
Cho tam gi¸c ABC N, P, Q theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA I, J, K lần lợt trung điểm đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ hình bình hành
Tiết ôn tập chơng I Ngày soạn : 11/10/2010
I) Mục tiêu: Củng cố kiến thức chơng I Luyện tập nhân đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức
II) Các hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1 : ụn lý thuyt
a) Ôn tập lý thuyết :
Gv cho hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đơn thức cho n thc,
Hs nhắc lại quy tắc theo yêu cầu giáo viên
(15)chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
b) Giải đáp thắc mắc học sinh:
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: A, 5ab( 2a2b – 3ab + b2)
= 10a3b2– 15a2b2
B, (a – 2b)(5ab + 7b2 + a)
= 5a b2 7ab2 a2 10ab2 14b3 2ab
= 5a b2 3ab2 a2 14b3 2ab
C, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1)
= x2 + 5.
D, (4x – 5y)(16x2 + 20xy + 25y2)
= (4x – 5y)[(4x)2 + 4x.5y + (5y)2]
= 64x3– 125y3
Bài tập số 2: Tìm x biết A) x(2x – 7) – 4x + 14 =
(2 7) 2( 7)
x x x
Û - - - = Û (2x- 7) (x- 2)=0
Û x=2 hc
x=
B) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x – 3)(x + 3) = 26
Û x3+ -23 x3+9x=26 x=2.
Bài tập 3:
A,Với giá trị a đa thức
g(x) = x3 -7x2 - ax chia hÕt cho ®a thøc x -
B, Cho ®a thøc f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b
xác định a b để f(x) chia hết cho x -1 x+2 Giải :
A x3 - 7x2 - ax = (x - 2)(x2 - x -5) + a +10
VËy g(x) (x-2) Þ a+10= Û0 a=- 10
Cách 2: Định lí Bé zout: D phÐp chia g(x) cho nhÞ thøc x –a b»ng g(a)
Ta có g(2) = – 28 – 2a = ị a=- 10 B Vận dụng hệ định lí Bé zout Ta có : f(1) = 3a – b -4 =0; f(-2) = 12a – b + 20 = Vậy a = 22
3
- ; b = -12
HS lµm bµi tËp
áp dụng quy tắc học để thc hin cỏc phộp tớnh
Hs lên bảng trình bày giải, lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố kiến thức
Hs làm tập số GV: Hớng dẫn:
+ Để tìm x cần phân tích vế trái thành nhân tử
+ Câu b : Khai triển hạng tử rút gọn?
- Nhận xét hạng tử đa thức?
Hs lên bảng trình bày giải Lớp nhận xét bổ sung
GV: Củng cố tốn, phân tích cách giải tốn tìm x * Nêu đề tập 3:
®a thøc g(x) chia hÕt cho ®a thøc x – g(2) =
* Ph©n tích giúp học sinh hiểu hớng giảI toán
* hs lớp cho g(2) = để tìm a đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- đa thức x + f(1) = f(-2) =
GV: Híng dÉn häc sinh rót b theo a, tÝnh a?
III H íng dÉn vỊ nhµ
Xem lại tập giảI, ơn tập tồn kiến thức học chơng Làm tập sau:
1, Lµm tÝnh chia
A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2)
B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)
C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
2, Tìm số nguyên n cho
A,2n2 + n – chia hÕt cho n – B, n2 + 3n + chia hÕt cho 2n – 1
Vận dụng kiến thức học
(16)N F
E
D
H M
A
B C
IV PhÇn kiĨm tra:
TiÕt 10 Lun tËp vỊ h×nh chữ nhật Ngày soạn : 09/10/2009
i) Mc tiờu: Củng cố kiến thức hình chữ nhật, luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật áp dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc
II) Các hoạt động dạy học lớp ;
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Hoạt động : ơn tập lý thuyết a) Ơn tập kiến thức hình chữ nhật
( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) b) Giải đáp thắc mắc học sinh:
Hs nhắc lại kiến thức hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)
Hoạt động : tập áp dụng Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A,
trung tuyến AM đờng cao AH, tia AM lấy điểm D cho AM = MD.
A, Chứng minh ABDC hình chữ nhật
B, Gọi E, F theo thứ tự chân đờng vuông góc hạ từ H đến AB AC Chứng minh tứ giác AFHE hình chữ nhật.
C, Chøng minh EF vuông góc với AM Giải:
a) ABCD hình chữ nhật :
AM = MB = MC =MD ( Tính chất) b) AFHE hình chữ nhật
Vì A= = =F E 900 ( DÊu hiƯu nhËn biÕt)
GV: Híng dÉn:
Hs tứ giác ABDC hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có góc vuông * Tứ giác FAEH hình chữ nhật theo dấu hiệu tứ giác có góc vuông
(17)c) DAMC cân nên MAC =MCA
Mặt khác :
90
MCA CHF+ =
Mµ AFE=CHF ( Vì AHE)
Nên
90
MCA+AFE= hay EF ^ AM
Bài tập số 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H chân đờng vng góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm CH, HD, AB
A,Chứng minh M trực tâm DCBN B, Gọi K giao điểm BM CN, gọi E chân đờng vng góc hạ từ I đến BM Chứng minh tứ giác EINK hình chữ nhật
Gi¶i:
a XÐt DCBN: CH ^BN ( gt)
+mặt khác MN đờng trung bình củaDCDH
// ;
2
MN DC MN DC
Þ =
Nên MN ^BC hay M trực tâm DCBN b XÐt tø gi¸c EINK Ta cã :
+ IE // NK ( vuông góc víi BK) + DNKM = DIEB ( CH-GN)
IE NK
ị =
90
E=
nên EINK hình chữ nhật ( dhnb)
* c/m EF vu«ng gãc víi AM + TÝnh tỉng FAN Vµ FAN ?
E
K I
N M
H
C D
A B
GV: để c/m M trực tâm tam giác BNC ta cần chứng minh điều gỡ?
+ Nhận xét quan hệ BK NC; MN BC?
- Xét quan hệ DDHC Và MN? HS: Trình bày bớc c/m
GV: Hớng dẫn sửa chữa
+ Để c/m EINK hình chữ nhật, ta cần chứng minh điều gì?
+ Chứng minh EINK hình bình hành có góc vuông
- Xét quan hệ hai cạnh IE NK? - C/ m : IE = NK?
So sánh DNKM DIEB? HS : Trình bày bớc giải
GV: Ghi bảng, củng cố bớc giải baì toán
H
ớng dẫn nhà Xem lại tập giải làm tập sau:
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm điểm H giao điểm đờng trung trực điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB, AH, AC A, Chứng minh tứ giác OPQN hình bình hành
Tam giác ABC phải có thêm điều kiện để tứ giác OPQN hình chữ nhật III Phần kiểm tra:
(18)Tiết 11 Ôn tập phân thức đại số rút gọn phân thức Ngày soạn : 24/10/2009
A) Mục tiêu : Hs nắm vững khái niệm phân thức đại số v àđịnh nghĩa hai phõn thức Vận dụng tỡm điều kiện biến để tồn phõn thức, chứng minh phõn thức nhau.
B) Các hoạt động dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động : ơn tập lý thuyt
1) Ôn tập kiến thức :
2) Giải đáp thắc mắc học sinh
Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên
* Phân thức biểu thức cã d¹ng
B A
trong A, B đa thức, B Muốn rút gọn phân thức ta : Phân tích tử mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia tử mẫu cho nhân tử chung Hoạt động 2 : Bài tập áp dng
Bài tập 1:
Với điều kiện x biểu thức sau gọi phân thức
a)
x
x- phân thức x
)
x b
x- phân thức x
) 21
c
x - lµ phân thức x 1
1 )
3
d
x - x+
1 (x 1)(x 2)
=
-
-là phân thức x 1; xạ
Bài tập 2: Haiphân thức sau cã b»ng nhau kh«ng:
GV: Ghi đề tập
* Nêu điều kiện mẫu thức để biểu thức phân thức ? (B 0)
Hs tìm giá trị x để mẫu thức khác
+ Trình bày giải, lớp nhận xét bæ sung
GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa phõn thc
Bài tập 2:
GV: Nêu cách so sánh phân thức HS: Nêu
* Lần lợt hs lên bảng trình bày cách giải
GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa hai phân thức
(19)a)
2 16
3 12
y y
-+ vµ
4
y
-XÐt tÝch : (y2 -16)3 = (3y + 12)( y-4)
KÕt luËn
2
16 12
y y
-+ =
4
y
( y ¹ -4 )
b)
2
10 25 25
a a
a
+ +
- vµ
5
a a
+
-T¬ng tù
Bài tập 3: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A
a)
2
2
2
2
x x A
x x x x
- - =
- +
(2x2 3x 2)(x2 2x) A x( 2x)
Û - - + = ×
-(2 1) ( 2)
A x x
Þ = + +
2
2
A x x
Û = + +
GV: Giới thiệu tập + Nêu cách tìm đa thức A HS: Nêu hớng giải
GV: Hớng dẫn học sinh cách giải toán
HS: Trình bày cách giải Lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố học
H
ng dẫn nhà: Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức Xem lại tập giải
III PhÇn kiĨm tra:
Tiết 12 Ôn tập hình thoi HìNH VUÔNG. Ngày soạn : 30/10/2009
i) Mc tiêu: Củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất dáu hiệu nhận biết hình thoi Luyện tập chứng minh tứ giác hình thoi tập hợp điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng l cho trớc
II) Các hoạt động dạy học lớp ;
Hoạt động : ôn tập lý thuyết
Hoạt động thầy Hoạt động trũ
1.Ôn t ập kiến thức: + Hs nhắc lại kiến thức hình thoi
(20)x x
E D
F
B C
A
Gv cho hs nhắc lại kiến thức hình thoi định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng l cho trớc
2 Giải đáp thắc mắc học sinh:
định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết tập hợp điểm
+ Nêu thắc mắc có
Hot ng : Bài tập áp dụng Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F lần lợt trung điểm AB, AC, BC.
a)Chứng minh tứ giác ADFE hình thoi b) Tìm điều kiện DABC để ADEF hình vng
Xét tứ giác ADFE Ta có : Vì EF đờng trung bình ứng với cạnh AB Ta có: FE // AB FE = 1/2 AB mà AD = 1/2AB
nªn FE = AD FE // AD *Tơng tự : DF = AE ; DF // AE vµ AD = AE ( Vì AB = AC) Suy tứ giác ADFE hình thoi
b) Nếu ADFE hình vuông ị A=900.
Vậy ADEF hình vuông DABC vuông A
Bài tập số 2:
Cho hình vng ABCD tâm O Gọi I điểm bất kỳ đoạn OA( I khác A O) đờng thẳng qua I vng góc với OA cắt AB, AD tại M N
a) C/ minh tứ giác MNDB hình thang cân b) Kẻ IE IF vuông góc với AB, AD chứng minh tứ giác AEIF hình vuông.
HS:c tập, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
GV: NhËn xÐt h×nh vÏ, híng dÉn chøng minh:
+ Để chứng minh tứ giác ADFE hình thoi ta c/m nh thÕ nµo?
- Nhận xét DF; EF DABC? Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m
+ Tìm điều kiện để ADEF hình vng? - Với ĐK hình thoi l hỡnh vuụng
HS: Trình bày chứng minh, líp nhËn xÐt bỉ sung
GV: Sửa chữa, củng cố cách tìm ĐK để xét hình tính tứ giác
+ Ghi đề tập
HS: Đọc đề tốn, vẽ hình
GV: Híng dÉn c¸c bíc chøng minh: * C/minh : MN // BD
(21)a) MN ^ AC vµ BD ^AC ( gt) nªn MN // BD ( Đlí) Mặt khác ADB=ABD=450
nên tứ giác MNDB hình thang cân
b) Tứ giác AEIF có A= =E F = 900 vµ AI lµ
phân gíac EAF
nên tứ giác AEIF hình vuông.( dhnb)
+Tỡm mi quan h gia MN, BD với AC? + Nêu tính chất đờng chộo ca hỡnh vuụng?
HS: Trình bày bớc chøng minh, líp nhËn xÐt bỉ sung
GV: Sưa chữa, củng cố dhnb hình thang cân
* C/m tứ giác AEIF hình vuông ta cần chứng minh ®iỊu g×?
+ Tìm yếu tố cho AEIF ? HS: Trình bày chứng minh
GV: Sửa chữa, củng cố dhnb hình vuông
H
ớng dẫn nhà: Về nhà xem lại tập giải ôn tập chơng I III Phn kim tra:
Tiết 13 Ôn tập RúT GọN phân thức
Ngày soạn : 06/11/2009
I) Mục tiêu: Rèn luyện kỹ phân tích tử mẫu thức thành nhân tử, củng cố qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức
II) Các hoạt động dạy học
Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1 : ụn lý thuyt
1 Ôn tËp kiÕn thøc:
Gv cho hs nhắc lại tính chất phân thức vận dụng rút gọn phân thức 2 Giải đáp thắc mắc hc sinh :
Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên
Hot ng 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:
Rót gọn phân thức sau: A
2 2 3
3 2
2a b a b 2b 2b 3a b = a b 3a = 3a B
2 2
2 2
2 x y z xy x y z xz
+ - +
- + +
GV: Ghi đề tập
HS: Nêu bớc rút gọn biểu thức Nhận xét phân thức cho cách rút gọn phân thức Hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét bổ sung
GV: Sưa ch÷a, cđng cố bớc rút gọn phân thức
(22)=
2
2
(x y) z (x y z)(x y z) (x z) y (x y z)(x z y)
+ - + + +
-=
+ - + + +
-= x y z x z y
+ +
-Bài tập 2: Rút gọn tính giá trị phân thức tại a = 3; b = 2:
A =
2
a ax ab bx a ax ab bx
+ + +
+ -
= ( a x )( a b ) a b ( a x )( a b ) a b
+ + +
=
+ -
-* Thay a = 3; b = Ta cã :
A = 3
+ =
-Bµi tËp 3: Cho ph©n thøc
M =
4
4
16
4 16 16 a
a a a a
+ - +
Tìm a để Mẻ Z
M =
4
4
16
4 16 16 a
a a a a
+ - +
=
2
4 2
4
4 4 16 16
( a )( a )
( a a a ) ( a a )
+
+ + - +
=
2
2 2 2
(a 4)(a 2)(a 2) (a 4)(a 2)(a 2) a (a 2) 4(a 2) (a 4)(a 2)
+ - + + - +
=
- + - +
-=a a
+
- =
a 4
1
a a
- +
= +
-
-để M nhận giá trị nguyên a-2 ớc số a-2 phải lấy giá trị ±1, ±2, ±4 suy giá trị a ẻ {3; 1; 4; 0; 6;-2}
* Ghi đề tập
+ Nêu bớc tính giá trị phân thức đaị số?
Hs nêu quy tắc GV: Tóm tắc :
+ Rút gọn phân thức + Thay giá trị biến
đTính giá trị phân thức Hs lên bảng trình bày lời giải Líp nhËn xÐt bỉ sung
GV: Sửa chữa, củng cố Ghi đề bầi tập
HS: Th¶o luËn nhóm giải tập GV: Hớng dẫn:
+Phõn tớch tử mẫu thành nhân tử để rút gọn M
+ Viết M dới dạng tổng biểu thức nguyên số nguyên + Để M nhận giá trị nguyên phải chia hết cho a -2 từ suy a-2 ớc tìm giá trị a HS: Trình bày giải, lớp nhận xét bổ sung
GV: Söa chữa, củng cố học
(23)H
ớng dẫn nhà Xem lại tập giải làm tập sau :
Chứng minh phân thức không âm với giá trị cña x:
4
4
x x x P
x x 3x 2x
- - +
=
+ + + +
III PhÇn kiĨm tra:
TiÕt 14 luyÖn tập DIệN TíCH đa giáC
Ngày soạn : 11/11/2010 I mơc tiªu :
- HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích đa giác hình chữ nhật
- HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tính tốn , chứng minh, II
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyết 1 Ơn tập kiến thc:
Gv cho hs nhắc lại tính chất diện tích đa giác công thức tính diện tích hình chữ nhật tam giác vuông
2 Giải đáp thắc mắc học sinh :
Hs nhắc lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên
Hot ng 2 : Gii tập
Hoạt động thầy Hoạt động trũ
* Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD , lÊy MỴ BC
CMR : SDAMD =1 SAB CD
Giải:
+ Kẻ MK ^AD
Ta có ABMK CDMK h c n Nªn DABM =DAMK
GV: Ghi đề tập
HS: Đọc đề tập, vẽ hình, phân tích tốn Tìm hớng giải
GV: Híng dÉn
+ Bíc : TÝnh SDAMD vµ SAB CD
+ Bơc : So sánh độ dài ? Từ rút kết luận
GV:Ngun HỮU CHÍNH 23 Trêng thcs quang trung
M
D A
(24)I N
M
B A
D C
D MKD = DMCD
D D
D D
Þ =
=
ABM AKM
MCD MKD
S S ;
S S
D D D D
D
Þ + = +
=
AKM KMD ABM MCD
ABCD
S S S S
1 S
Hay : SDAMD =1 SAB CD
* Bài 2: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm DC, AD I giao điểm AM BN Chứng minh : SDMIN = SAIB
Giải : áp dụng tính chất diÖn tÝch Ta cã :
SDMIN = SADM -SANI
SABI = SABN -SANI
MàDABN=DADM Nên SABN = SADM
Vậy SDMIN = SABI
HS: Trình bày giải, lớp nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố tính chất diện tích đa giác
* Giíi thiƯu bµi tËp
HS: Đọc đề tốn, vẽ hình, nêu bớc giải tốn
GV:
+VËn dơng tÝnh chÊt 2, so s¸nh SDMIN vàSAIB ? + Nhận xét SABN SADM?
HS: Trình bày bớc chứng minh toán GV: Hớng dẫn, sửa chữa, củng cố tính chất diện tích đa giác
HĐ : Híng dÉn vỊ nhµ
Ơn lại tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông học, xem lại tập giải
III PhÇn kiĨm tra:
(25)Tiết 15 ôn tập phép cộng phân thức đại số Ngày soạn : 28/11/2009
I) Mục tiêu : Củng cố quy tắc cộng phân thức đại số, luyên tập thành thạo tập cộng phân thức đại số
II) Các hoạt động dạy học lớp
Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1 : ơn tập lý thuyt
1 Ôn tập kiến thức:
Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng phân thức đại số mẫu thức khác mẫu thức, quy tắc trừ hai phân thức đại số
2 Giải đáp thắc mắc học sinh :
Hs nh¾c lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên
Hoạt động 2 : tập áp dụng Bài tập 1: Thực phép tính
1
a,
2 4x 4x
- +
- -
6
4x 2x
= =
- -
2a 2a
b,
2a 2a
- +
-+
MTC : (2a-1)(2a+1)
=(2a 1)(2a 1) (2a 3)(2a 1)
(2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1)
- - - +
-+ - - +
=
2
4a 4a 4a 2a 6a
(2a 1)(2a 1)
- + - - + +
+
=
(2a- 1)(2a+1)
Bài tập 2:Tìm a b để đẳng thức sau luôn luôn với x khác 2
2
4x a b
x 3x x x
- = +
- + -
-GV: Ghi đề b i tà ập
Hs: Quan s¸t biĨu thøc, nhËn xét nêu cách giải
GV: Hớng dẫn :
+ NhËn xÐt mÉu thøc cđa hai ph©n thøc c©u a?
+ Nêu qui tắc đổi dấu ?
+ Nêu qui tắc qui đồng mẫu thức cộng hai phân thức
+ Gäi häc sinh tr×nh bày giải, lớp nhận xét bổ sung
GV: Sửa chữa, củng cố qui tắc cộng hai phân thức
GV: Ghi đề tập
Hớng dẫn hs cách làm tập
Bc 1: quy đồng mẫu thức vế phải thực phép tính cộng?
Bớc 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) mãu thức hai vế nên tử thức chúng
(26)2
4x a(x 2) b(x 1)
x 3x (x 1)(x 2)
- - +
-Û =
- + -
-2
4x (a b)x 2a b
x 3x x 3x
- + -
-Û =
- + - +
2
4x (a b)x 2a b
x 3x x 3x
- + -
-Û =
- + - +
4x (a b)x 2a b
Û - = + -
-a b
2a b
ì + = ïï
Þ íï
+ =
ïỵ VËy a = ; b =
Bớc 3: đồng hệ số x hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a b
HS: Thảo luận nhóm giải tập GV: Quan sát, hớng dẫn nhóm giải tập
H
íng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc quy tắc cộng phân thức đại số làm hết tập sgk sbt Bài tập : Thực phép tính :
a) 2
x x 4xy
x- 2y+x+2y+4y - x b) 3x 3x 3x
2x 2x 2x 4x
- + - +
-Vận dụng tập giải
III Phần kiểm tra:
Tiết: 16 Tên dạy: Ôn tập học kì 1.
Ngày soạn : 26- 11-2010
1- Mục tiêu học: Qua học sinh cần nắm:
Củng cố qui tắc phép tính cộng, trừ, nhân chia tập hợp đa thức, phân thức, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Thực hành thành thạo phép tính tập hợp đa thức phân thức, vận dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử tính nhanh, tính nhÈm
2- Các hoạt động dạy học:
(27)Nội dung Hoạt động thầy v trũ
1 Ôn tập kiến thức:
Gv cho hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,qui tắc nhân chia đa thức, quy tắc cộng phân thức đại số mẫu thức khác mẫu thức
2 Giải đáp thắc mắc học sinh :
Hs nh¾c lại kiến thức theo yêu cầu giáo viên
1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2-2x+2y-xy = x(x-2)-y(x-2)
= (x-2)(x-y)
b x2 -2x – 15 = x2+3x -5x -15
= (x+3)(x-5) c x3-6x2 +9x-25xz2
= x( x-3+5z)(x-3-5z) 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a ( 2x3-3x2+x-2) : (x+5)
= 2x2-13x +66
b
(x+2y)(x2-2xy+4y2) –(x-y)(x2+xy+y2)
= 9y3.
3.C/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào m:
(2m-3)(m+1)-(m-4)2-m(m+7)
= 2m2-m-3 –m2+8m-16 –m2-7m
= -19
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
5 Thực phép tính: a
2
2 2
2x 32x 2x 2x x 4x 2x x
+ + +
- +
=
2
(2x 1) 32x x (2x 1) x(2x 1)(2x 1)
+ - + + = 2 8x(4x 1) x(4x 1) - - =
-6 Cho biÓu thøc
2
x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)
+ + - +
-+ +
a Biểu thức xác định x 0, xạ -5 b
2
x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)
+ - -+ + + + = x
-Vậy giá trị biểu thức x=
GV : Ghi đề tập
+ Nêu phơng pháp đa thức thành nhân tử hc?
+ Nhận xét biểu thức, nêu cách giải toán trên?
HS : Quan sát biểu thức, nêu nhận xét trình bày gi¶i, líp nhËn xÐt bỉ sung
GV: Sửa chữa, củng cố +Ghi đề tập
+ Nêu bớc chia đa thức xếp
HS: Nêu bớc giải toán, trình bày giải
GV : Sửa chữa, củng cố phép nhân chia ®a thøc
+ ghi đề tập
+ Khi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến? Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải làm gì?
HS : Nêu bớc giải toán GV : Ghi b¶ng, cđng cè
GV : Ghi đề tập
HS : Nhận xét biểu thức, nêu bíc thùc hiƯn phÐp tÝnh
+ Häc sinh tr×nh bày giải, lớp nhận xét bổ sung
GV : Sửa chữa, củng cố qui tắc phép toán
HS : Đọc đề tập
GV : Khi phân thức xác định? + Cách tìm giá trị biến để giá trị phận thức xác nh ?
HS : Nêu, trình bày giải, líp nhËn xÐt bỉ sung
GV : Sưa ch÷a, ý HS cách tìm giá trị biểu thức tõ biĨu thøc rót gän
(28)c x
2
-=
2
khi x=
Vậy khơng có giá trị x để biểu thức có giá trị
2 - .
H íng dÉn häc ë nhµ :
Ơn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,qui tắc nhân chia đa thức, quy tắc cộng phân thức đại số mẫu thức khác mẫu thức Xem lại tập giải Chuẩn bị kiểm tra học kì I
III PhÇn kiĨm tra :
TiÕt 17 Tên dạy: Ôn tập học kì 1 Ngày soạn :31-11-2010
I- Mục tiêu học: Qua học sinh cần nắm:
H thống hoá kiến thức học chơng I ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết), chơng II diện tích đa giác. Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình
Thấy đợc mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho học sinh
II-Các hoạt động dạy học lớp:
Nội dung Hoạt động thầy v trũ Khỏi
Niệm Định nghĩa Tính chất Tø
Gi¸c hình gồm đoạn thẳngAB, BC,CD,DA đó
khơng có hai đoạn thẳng nằm đường thẳng
D A
B C
Tổng số đo góc tứ giác b»ng 3600
H×nh
Thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song I J
A B
D C
IJ//AB//CD IJ=1
2(AB+CD)
GV: phát phiếu học tập cho HS có kẻ sẵn khung hình vẽ
HS :Tho lun nhúm ln lợt điền vào trống định nghĩa, tính chất thích hợp
GV:Các nhóm cử đại diện đọc làm nhóm
HS : Thảo luận nhận xét, bổ sung GV :dùng bảng phu củng cố định nghĩa tính chất loại tứ giác
(29)Hình Thang
cân laứ hỡnh thang coù hai goùc
kề đáy
A B C D
AD = BC AC = BD
= ; =
A B C D
Hình bình
hành l t giác có cạnh đốisong song O
A B C D
AB//=CD AD//=BC
= ; =
A C B D
OA=OC, OB=OD H×nh
ch÷
nhËt tứ giác có O
4 góc vuông
A B
C D
có tính chất hình bình hành
OA= OB = OC =OD
H×nh thoi
là tứ giác có
cạnh nhauA O C B
D
Có tính chất hình bình hành Ngồi cịn có:hai đờng chéo vng góc, đờng chéo phân giác góc
Hình
vuông l t giỏc cú gúc vuụng cạnh
A B
C D
Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi
2
Diện tích đa giác:
S=ah 2 h
a S=ab
2
b a
S = a2 a b
a S=a.b
GV: Ph¸t biĨu dấu hiệu nhận biết loại tứ giác?
HS : Ph¸t biĨu dÊu hiƯu nhËn biÕt, líp nhËn xÐt bỉ sung
GV : Sưa ch÷a, cđng cè
GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ tứ giác đặc biệt, có ghi sẵn độ dài
HS : Điền công thức tính diện tích GV : Phân tích mối liên hệ diện tích h×nh
H
íng dÉn häc ë nhµ :
Ơn định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết loại tứ giác Cách chứng minh Xem lại tập giải Chuẩn bị kiểm tra học kì I
(30)