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(1)

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PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2009

[ĐH A02] Tìm x







 

  

 



 

[ĐH B02] sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x2 2

  

[ĐH D02] Tìm x





[ĐH A03] cot x 1 cos 2x sin x2 1sin 2x

1 tan x

   



[ĐH B03] cot x tan x 4sin 2x sin 2x

  

[ĐH D03] sin2 x tna2x cos2 x

2



 

  

 

 

[ĐH B04] 5sin x 3(1 sin x) tan x2

  

[ĐH D04]



 



[ĐH A05] cos 3x cos 2x cos x2 0

 

[ĐH B05] sin cos x sin 2x cos 2x    0

[ĐH D05] cos x sin x cos x4 sin 3x

4

 

   

        

   

[ĐH A06]





6

2 cos x sin x sin x cos x 2sin x

 

 

[ĐH D06] cos3x cos 2x cos x 0   

[ĐH B06] cot x sin x tan x tanx

 

    

 

[ĐH A07]









[ĐH B07]

2sin 2x sin 7x sin x  

[ĐH D07]

2

x x

sin cos cos x

2

 

  

 

 

[ĐH A08]

1

4sin x

3

sin x



 

    



   



 

 

[ĐH B08] sin x3 3 cos x sin x cos x3 3 sin x cos x2

  

[ĐH D08] 2sin x cos 2x





[CĐ 08] sin 3x cos 3x2sin 2x

[ĐH A09] (1 2sin x)cos x

(1 2sin x)(1 sin x) 



 

[ĐH B09] sin x cos x sin 2x  cos 3x2 cos 4x sin x





[ĐH D09] cos 5x 2sin 3x cos 2x sin x 0  

[CĐ 09] (1 2sin x) cos x sin x cos x2

(2)

Bai tap

Ví dụ : Giải phương trình :

a cos3xcos2x cosx10

b 4cos3 cos2 4cos

  

 x x

x

c 2cos2 8cos cos

x x

x

  

d sin4 cos22



 x

x

Ví dụ : Giải phương trình : a sin cos3 3sin 2x

2

x x b sin3 cos3 2(sin cos )

 



 x x x

x

a cos3xcos2x cosx10

b 4cos3 x cos2x 4cosx10

c 2cos2x 8cosx 7 cos1x

d sin4xcos22x2

a) cosx sinx1 b) cosx 3sinx

c) 4(sin4 xcos )4x  sin 4x2 d)

x tgx

cos  

e) sin cos

2

2 sin cos

2 

  

x x

Ví duï :

a) 2 cos2 x 5sinx 4 0

   b) cos2x cosx250

c) 2sin2 x 4 5cosx

  d) cos cos2x x 1 cos2xcos3x

e) sin4 cos4 sin 2

x x x f) )

cos( ) cos (sin

2 4

 



 x x

x 

g) sin4 2xcos4 2x  1 2sinx h) sin4xcos4 xsinx.cosx0

k) Giải phương trình:

a) 1 cos4x sin4x 2 cos2x

   c) 4(sin4xcos4x)sin4x 20

b) sin6 x cos6 x cos4x

  d) sin cos3x x cos sin3x x14

e) ) ( sin

cotgx x tgxtg x 

l) ) cos2

sin

3 sin cos (sin

5  

 

 x

x x x

x

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x ; ; 10 2

k k

x    k

  2/ cos

2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 ;

8

k

x  k

 

3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0 ;

3

x  kk

 

4/ cos3x+ sin7x=2sin2(

4

x



 )-2cos29

2

x

; ;

12

k k

x    k

 

5/ sin24x+ sin23x= cos22x+ cos2x vớix(0; ) ;

4 10 k l x   

(3)

6/sin24x-cos26x=sin(10,510x) với (0; )

2

x  ;3 ; ;9 20 20 20 x  

  7/ cos

4x-5sin4x=1 x k 

8/4sin3x-1=3- 3cos3x ;

6 18

k k

x   

  9/ sin

22x+ sin24x= sin26x ;

4 12

k k

x   

 

10/ sin2x= cos22x+ cos23x ; ;

4 2

k

x  k   k

  11/ (sin

22x+cos42x-1): sin cosx x=0

xk

 

12/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 3 cos4x=3 ; 24

k k

x    

  13/ 2cos

22x+ cos2x=4 sin22xcos2x

14/ cos4xsinx- sin22x=4sin2(

4

x



 )-7/2 với x1<3

2

x k

  

 

 

 

  



k=0 15/ cos32x-4cos3xcos3x+cos6x-4sin3xsin3x=0

4 k

x 

16/ sin3xcos3x +cos3xsin3x=sin34x

12 k

x  17/ * 8cos3(x+

3 

)=cos3x ; ;

3

xk k  k

 

18/cos10x+2cos24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos23x x k 2

19/ sin 5sin

x

x=1 vô nghiệm

20 / cos7x+ sin22x= cos22x- cosx ;

8

k k

x    

  21/ sin

2x+ sin22x+ sin23x=3/2 ;

8

k

x    m

 

22/ 3cos4x-2 cos23x=1

GIẢI PH ƯƠNG TRÌNH

1/ (16 2)cos   x 4cosx

x  k  2/cos





4 x x x



 

  

 

  =1 tìm n0 xZ

 21; 3

x  

3/ 5cosx cos 2x+2sinx=0

xk  4/3cotx- tanx(3-8cos2x)=0

x  k

5/2 sin





tan sin

x x

x

x x



 



2 2

xk 6/sin3x+cos3x+ sin3xcotx+cos3xtanx= 2sin 2x

4

xk

7/tan2xtan23xtan24x= tan2x-tan23x+tan4x

4 k

x  8/tanx+tan2x=-sin3xcos2x

3

k x k 

 

9/sin3x=cosxcos2x(tan2x+tan2x) x k  10/ sinx sinx 1 sin2x cosx

   

5 ;sin

2 x k x 

11/cos2





4 x x



 



 

 -1=tan

2 tan2

4

x  x

 



 

 

2

xk 

12/ cos sin 2sin 2sin

5 12 12 5

x  x  x  x 

       

      

       

       

5 5

5 ; ;

12

x  k k k

 

GIẢI PH ƯƠNG TRÌNH

1/ sin3xcosx=1

4+ cos

3xsinx

8 k

x  2/ cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 ; 17 17 15

k k x  

 

3/tanx+2cot2x=sin2x x k

 

  4/sin2x(cotx+tan2x)=4cos2x ;

2

xk  k

 

5/ sin4x=tanx ; cos 2

x k x  6/ sin2x+2tanx=3

xk 7/ sin2x+cos2x+tanx=2

4 xk

8/tanx+2cot2x=sin2x x 4 k 9/ cotx=tanx+2cot2x

8 k x 

10/a* tan2x+sin2x=3

2cotx x k ; k

 

 

    

  b* (1+sinx)

2= cosx 2 ; 2

2

xk  k 