Tham khảo tài liệu ''đề thi chuyên toán trường lương thế vinh tỉnh đồng nai'', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trường THCS Thanh An - Dầu Tiếng Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG x + y = Bài 1: a) Giải 2x + y = b) Tính B = − − Bài 2: a)Giải : x + x − = b)Giải : x3 + 5x – = Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + (d) CM : ∀m, (P) cắt d điểm phân biệt b) học sinh trồng Nếu A trồng B Nếu A tăng thêm 2/3 số B số A 15 Nếu B trồng thêm số A số B 20 Tìm số A B Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt A B , OA ⊥OA’ a)Tính AB b)Cát tuyến qua A cắt (O) P cắt (O’) Q Tính AQ, biết AP = R Trường THCS Thanh An - Dầu Tiếng TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI TG : 150 phút Câu : Cho pt : x – 20x – = Gọi x1, x2 nghiệm pt cho (Với x1 > x2) Tính giá trị biểu thức x1 x2 + M= x x1 Câu : Giải HPT : x + 2xy = −5 y + xy = Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 (d): y = 4x + Gọi E điểm thuộc (P) có hồnh độ - Gọi F, G giao điểm (d) (P) , biết F có hồnh độ âm , G có hồnh độ dương Vẽ hình bình hành EFGH Xác định tọa độ điểm H CM điểm H khơng thuộc (P) Câu : Tìm số tự nhiên a, b, c thỏa: a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) số nguyên tố Câu 5: Cho ∆ABC có góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB góc nhọn Biết D trực tâm ∆ABC Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DBC, gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA 1)CM ∆CIJ tam giác cân 2)Chứng minh IJ = AB Trường THCS Thanh An - Dầu Tiếng Đáp án Giải Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NGÀY 7/6/2011 - TOÁN CHUNG x + y = 3 x = x = ⇔ ⇔ Bài 1: a) Giải 2 x + y = x + y = y = ± b) Tính B = − − = − ( − 1) = Bài 2: a)Giải : x + x − = ⇔ x − + x − = 6; t = x − ≥ t = ⇒ t2 + t − = ⇔ ⇒ x −1 = ⇔ x = t = −3(l ) b)Giải : x3 + 5x – = ⇔ x3 −1 + 5x − = ⇔ ( x −1)( x2 + x + 6) = ⇔ x = Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + (d) CM : ∀m, (P) cắt d điểm phân biệt Pthđgđ : x2-(1 – m)x –( m + 2)=0 ∆ = ( m + 1) + > 0; ∀m → dpcm b) học sinh trồng Nếu A trồng B Nếu A tăng thêm 2/3 số B số A 15 Nếu B trồng thêm số A số B 20 Tìm số A B X:Thi;y:Đua(x