Ebooktoan.com/forum Ôn thi tốt nghiệp THPT 2013 Đề số 23 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y x 3+ 3x mx m – 2 (m tham số) 1) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Câu (3,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x = 2) Tính tích phân: I sin x cos2 x dx 3) Giải bất phương trình: log( x – x 2) log(3 x ) Câu (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn đáy theo cung AB có số đo Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc Biết khoảng cách từ tâm O đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) a Hãy tìm thể tích hình nón theo , a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1) Viết phương trình đường thẳng OG 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng B Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + = Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số y x (m 1) x Tìm giá trị m cho tiệm cận xm đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol y x ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 1) m 11 Câu 2: 1) S e ln 2) I ln 3) x 1 x a 3 Câu 3: V 3sin .cos .cos 2 x t Câu 4a: 1) y 2) ( x 1) ( y 1) z t z Câu 5a: z1 i 2; z2 i Câu 4b: (P) : 3x 2z 2 Câu 5b: m = –3 Trang 23