Thể tích khối đa diện_Chương 1

- Về kiến thức: Làm cho học sinh hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. - Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.

ChuongI : §4 Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tuần : , 10 Ngày 9/10/2008 (Chương trình nâng cao) Tiết:9 ; 10 Lớp12A1 I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số tốn hình học 3.Về tư duy-thái độ: - Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen - Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập 2.Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Tiến trình học: 1.Ốn định lớp:điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện HĐ giáo viên HĐ học sinh Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích đa giác 1.Thế thể tích khối đa diện? Khái niệm:Thể tích khối đa diện số đo phần khơng gian mà chiếm chỗ Liên hệ với kt cũ nêu tính chất Tính chất: SGK Nắm khái niệm tính chất thể tích khối đa Chú ý : SGK diện Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật HĐ giáo viên Từ câu hỏi kt cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ ta tích khối hộp bao nhiêu? 2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 HĐ học sinh Hs trả lời : a.b.c Hs trả lời :a.b.c gì?Thể tích bao nhiêu? Nêu ý Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt cạnh a Giải: SGK H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có đỉnh trọng tâm ví dụ khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hs trả lời :Độ dài cạnh Hs trả lời S N D C H N' A B M' S' MN = 2 AC a M ' N'= = 3 V = MN = Hoạt động : Thể tích khối chóp HĐ giáo viên 2a 27 HĐ học sinh 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O giao điểm AC BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD SABCD = a2 SO = SA − AO S = b2 − D V1 = C S ABCD SO a 4b − a a3 Khi a = b V1 = a V = V1 = = B A a2 S' Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét,hoàn thiện Cũng cố : - Công thức tính thể tích khối hộp cn , khối lập phương , khối chóp - Phương pháp tính Tiết 2: ổn định lớp : Kiểm tra cũ : công thứctính thể tích Bài : Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK HĐ học sinh B A C B' A' C' Triển khai toán,yêu cầu hs làm toán theo gợi ý bước SGK Gv sử dụng mơ hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác toán Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý Định lý 3: SGK Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ đứng Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có chiều cao diện tích đáy tương ứng nên co thể tich c) V = 3V A' ABC = S ABC h = S ABC h V = S h Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ trung điểm hai cạnh AA’ BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần B C A N M B' C' A' Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm toán cách Hoạt động : Bài tập củng cố HĐ giáo viên Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện ABCDA’C’.Tính V1 V Gọi V thể tích khối lăng trụ VCA 'B 'C ' = V ⇒ VCABA' B ' = V VCMNAB = VCMNA 'B ' ⇒ VCABMN = V VCABNM = VCMNA ' B 'C ' HĐ học sinh D A C B b A' a D' I M a B' Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’ V ? a a) S A' D 'C ' = C' a2 DI = DD ' − D' I = b − VDA'D 'C ' = = a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C ' = b − 3 a 3b − a 12 V = 6VDA'D 'C ' = a 3b − a b) VBA' B 'C ' = V Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa Củng cố: - Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Dặn doø ; - Làm tập SGK sách tập Rút kinh nghiệm : 1 V1 = V − VBA' B 'C ' − VDA'C 'D ' = V − V − V = V 6 V ⇒ = V Tuaàn : 11 ChuongI Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày 24/10/2008 Tiết:11 (Chương trình nâng cao) Lớp12A1 I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp tốn có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung khối đa diện khơng gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ Nội dung kiểm tra: -Các cơng thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lý thuyết HĐ giáo viên HĐ học sinh Bài :Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng A (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần D B M C :Hãy so sánh diện tích tam giác BCM BDM (giải thích).Từ suy thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thể tích phần k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án tập số 16 SGK Hai tam giác có đường cao mà MC = 2MD nên S MBC = S MBD Suy V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối đa diện có chiều cao) V ABCM = 2V ABMD ⇒ + V ABCM =2 V ABMD V ABCM = kV ABMD ⇒ S BCM = kS BDM => MC = k.MD Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên Bài 2:Bài 19 SGK Yêu cầu hs xác định góc đường thẳng BC’ mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày bước giải HĐ học sinh B' C' A' B C A Hs xác định góc đường thẳng BC’ mặt phẳng (AA’CC’) góc ·AC ' B = 300 Nhận xét,hoàn thiện giải Yêu cầu hs tính tổng diện tích mặt bên hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh Yêu cầu hs nhà làm 20c tương tự a/ AB = AC tan 60 o = b AC ' = AB cot 30o = b 3 = 3b b) CC ' = AC ' − AC = 9b − b = 8b Do CC ' = 2b V = S h = AB AC.CC ' = b 3.b.2b = b *** S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' = 2b b.b 3.2b = 2b Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện HĐ giáo viên Bài : Bài 24 SGK Yêu cầu hs xác định thiết diện Trả lời câu hỏi giáo viên Lên bảng trình bày S M D' SG SB ' SD' SG = Vì B’D’// BD nên = = = SO SB SD SO Gọi V1,V2,V3,V4 thể tích khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ SBD đồng dạng với tỉ số nên S SB 'D '   =  = S SBD   Ta có G D A HĐ học sinh Xác định thiết diện,từ suy G trọng tâm tam giác SBD B' O B H: Cách tính V2 ? V Hướng hs đưa tỉ số V V V Hướng hs xét tỉ số ; V2 V4 H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác SBD SB’D’ bao nhiêu?Tỉ số diện tích hai tam giác bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao khối chóp SMB’D’ SCBD bao nhiêu?Suy V = ? V4 Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hồn thiện giải V1 V = ⇒ = VSABC V2 V Tương tự ta có = (Vì tỉ số chiều dài hai chiều cao ).Suy V4 V3 = VSABCD ⇒ VSAB' MD ' V1 + V3 1 V = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 V AB 'MD ' BCD `4 Củng cố : + Hướng dẫn tập lại sgk + Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Dặn dị + u cầu hs nhà ơn tập lại kiến thức chương I + Yêu cầu hs nhà làm tập lại sgk,bài tập ôn tập chương I Rút kinh nghiệm : ... thể tích khối đa diện Dặn dò ; - Làm tập SGK sách tập Rút kinh nghiệm : 1 V1 = V − VBA' B 'C ' − VDA'C 'D ' = V − V − V = V 6 V ⇒ = V Tuaàn : 11 ChuongI Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày 24 /10 /2008... Ngày 24 /10 /2008 Tiết :11 (Chương trình nâng cao) Lớp12A1 I Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp toán... Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa