Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam với mục tiêu giúp học sinh nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi tuyển chọn học sinh giỏi sắp diễn ra.
ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : VẬT LÝ Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/10/2013 (Đề thi có trang, toán) Bài (3 điểm) Một thẳng AB V đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng m đặt mặt phẳng ngang Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách đường thẳng: phần khơng có ma sát (phần I); phần cịn lại có ma sát, hệ số ma sát phần μ (phần II) Người ta bố trí hệ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k, đầu gắn cố định vào tường O, đầu lại nối với đầu A Ban đầu trục lị xo nằm đường thẳng vng góc với đường thẳng phân cách; lị xo khơng bị biến dạng; nằm hoàn toàn phần I điểm B vừa chạm vào đường phân cách (hình vẽ) Tại thời điểm bất kỳ, truyền cho vận tốc có phương dọc theo có chiều hướng phía phần II Tính: a) Cơng lực ma sát trượt vào phần II đoạn x (x ≤ L) b) Độ dãn cực đại lị xo điều kiện V0 để có độ dãn cực đại A B V0 O Phần I Phần II Bài (3 điểm) Trong xi-lanh thẳngphân đứng, thành cách nhiệt có hai pit-tơng: PitĐường cách tông A nhẹ (trọng lượng không đáng kể), dẫn nhiệt; pit-tông B nặng, cách nhiệt Hai pit-tông đáy xi-lanh tạo thành hai ngăn, ngăn có chiều cao h = 0,5m chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử Ban đầu hệ thống trạng thái cân nhiệt với nhiệt độ 300K Truyền cho khí B ngăn nhiệt lượng Q = 1kJ làm cho nóng lên thật chậm Pit-tơng A có ma sát với thành bình khơng chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát với h thành bình Khi cân thiết lập, tính: A a) Nhiệt độ hệ b) Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A h Cho biết: Nội mol khí lý i U = RT tưởng nhiệt độ T tính theo µ cơng thức: - Trong đó: i số bậc tự (với khí đơn ngun tử i = 3; khí lưỡng nguyên tử i = 5); R = 8,31J/mol.K số chất khí Bài (3 điểm) Trên mặt phẳng nghiêng góc α (so với mặt ngang) đặt vật hình hộp nhỏ A vật hình trụ đặc B, đồng chất, khối lượng phân bố Cùng lúc cho hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía theo đường dốc mặt nghiêng Vật A trượt, vật B lăn không trượt q trình chuyển động hai vật ln cách khoảng không đổi Biết hệ số ma sát trượt vật A mặt R2 phẳng nghiêng μ a) Tìm giá trị góc α b) Hệ số ma sát μ’ vật B mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện để có chuyển động hai vật trên? Bài (3 điểm) Cho hệ quang học gồm hai thấu kính hội tụ mỏng giống có tiêu cự f, đặt đồng trục, cách khoảng l a) Chiếu tới hệ chùm tia sáng đơn sắc song song hợp với trục hệ góc nhỏ Hãy nêu đặc điểm chùm tia ló khỏi hệ (có vẽ hình minh họa) hai trường hợp sau: - f < l < 2f - l > 2f b) Cho f = 10cm, l = 2f Ban đầu đặt điểm sáng trục chính, sát thấu kính thứ nhất, sau cho điểm sáng di chuyển dọc theo trục xa thấu kính với tốc độ khơng đổi V = 5cm/s Nêu tính chất chuyển động tính chất ảnh cuối hệ Bài (3 điểm) Cho mạch điện I X = α.U 3X hình vẽ: Các điện trở R1 = 2a(Ω), R2 R1 R2 = 4a(Ω), R3 = a(Ω); X phần tử phi tuyến mà cường độ dòng điện chạy qua phụ thuộc vào hiệu điện hai đầu phần tử theo qui G luật: , với α hệ số tỉ lệ có đơn vị A/V Hãy tính hiệu điện hai đầu mạch điện R3 X công suất tiêu thụ X (theo α a) dòng điện qua điện kế G không 22 ωt (V) Bài (3 điểm) Cho mạch điện 210 cos H μF hình vẽ: Các điện trở R Π Π = 400Ω, R2 = 200Ω; cuộn dây cảm có độ tự cảm L = ; tụ điện có điện dung C = Đặt vào hai đầu mạch điện điện L C áp xoay chiều u = , tần số góc ω thay đổi R1 a) Giá trị ω để hiệu điện hai tụ điện đạt giá trị cực đại? b) Nếu thay điện trở R2 điện trở R3 = 500Ω giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện ứng với giá trị ω? Bài (2 điểm) Lập phương án thực hành xác định suất điện động nguồn điện Cho dụng cụ sau: - nguồn điện không đổi; - vôn kế; - ngắt điện; - Các dây nối cần thiết Yêu cầu: a) Vẽ sơ đồ mạch điện (nếu có) b) Nêu sở lý thuyết xây dựng cơng thức cần thiết c) Trình bày bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết HẾT UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 µmgµmg µmg A ms = −A∫ dA Fms−dx = − xdx =xdx − x ms =ms−= ∫ L L 2L 0 Môn: Vật lý HƯỚNG DẪN CHẤM x x Bài 3,0 a) Công nguyên tố lực ma sát dịch chuyển khoảng nhỏ dx: d µmgA ms2 = W kA2 2− WmV A = − 2L m b) Ban đầu lò xo A = V0 mk µµ g mg V V ≤ L + ≤ L k + 0 không biến dạng nên độ µmmg LL k+ dãn lò xo với L độ dịch chuyển Tùy vào giá trị V0 mà độ dãn cực đại lò xo A ≤ L µmg µmg A ms = − L + µmg(A − L) = − L − µmg(A − L) 2L A > L Có hai trường hợp: - Trường hợp A ms = W2 − W1kA mV02 µmg A ≤ L: − L − µmg(A − L)2 = − Định luật bảo kA2 + 2µmgA − (mV0 + µ2mgL) =20 tồn năng: m( V02 + µgL) µmg µµmg mg A = − − + Điều kiện: A ≤ k2 L − µmg(Ak − L) > L k L k µg - Trường hợp A > L: V0 > L + m L Công lực ma sát lúc này: 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 Định luật bảo tồn năng: Giải phương trình (bỏ nghiệm âm), ta có: Điều kiện: A > L 0,25 0,50 3,0 Bài Gọi T0, T nhiệt độ ban đầu sau hệ; p áp suất ban đầu hệ; V0 thể tích ban đầu ngăn V a) Xét ngăn trên: Khí tăng V= 0T nhiệt độ đẳng áp từ T đến T, T0 0,25 thể tích tăng từ V0 đến V, ta có: Khí sinh công: A = p0.(V – V0) PV (1) A = − 0 (T − T0 ) = −8 R (T − T0 ) T0 - Độ biến thiên nội khí (4 mol): (2) i ΔU = ν R (T − T0 ) = 6R (T − T0 ) Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) Từ (1), (2) (3): 6R(T – R.(T − T ) = Q T0) = Q – R(T – T0) Q T = +T 1000 R T= + 300 ≈ 315 K 8.8,31 p b) Xét ngăn dưới: Khí p= T nóng đẳng tích từ T0 đến T, T0 áp suất tăng từ p0 đến p, ta có: - Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A: pV R.(T − T ) FFms == (0p −0 (pT ) −ST0=) =( p − p ) V00 ms 0h T0 h h 2.8,31.(315 − 300) F = ≈ 500 N ms 0,5 Bài - Phương trình chuyển động vật A (theo phương nghiêng): m1gsinα – μm1gcosα = m1a1 Gia tốc vật A: a1 = g.(sinα – μcosα) - Phương trình chuyển động tịnh tiến vật B: m2gsinα – Fms2 = m2a2 (1) - Với Fms2 lực ma sát giữ cho B lăn không trượt, đồng thời gây quay quanh trục với gia tốc góc γ Ta có phương trình: M = I.γ Fms2.r = m2.r2.γ (2) - Vật B lăn không trượt nên: a (3) γ =2 Từ (1), (2) (3): a = g.rsin α (4) - Muốn khoảng cách hai vật ln khơng đổi thì: a1 = a2 g.(sinα − µ cos α ) = g.sin α tgα = 3µ α = arctg3μ b) Từ (1) (4) ta Fms = m g sin α có: - Lực ma sát cực đại B mặt nghiêng: Fmsnmax = μ’m2gcosα - Điều kiện phải thỏa mãn là: Fms2 ≤ Fmsnmax 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 3,0 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 tgα m g sin µ ' ≥α ≤ µ ' m = µ2 g cos α 3 0,25 0,25 0,25 3,0 Bài a) Sơ đồ tạo ảnh: AB L1 A1B1 OB1 L2 A2B2 OB2 d1 d’1 d2 d’2 - Chùm sáng tới //: d1 =B ∞ d’1 = f B d2 = l – d’1 = l – f df (l − f )f d '2 = = + Khi f < l < 2f d’2 d2 − f l − 2f S < 0: Chùm tia ló chùm phân kỳ S1 F1 O1 F’1 O2 0,25 0,50 F’2 0,25 + Khi l = 2f d’2 > 0: Chùm tia ló chùm hội tụ S1 F1 O1 F’1 0,50 F’2 O2 S2 df b) Ban đầu điểm sáng ' d = = 20cm đặt sát thấu kính thứ d0 − f cách thấu kính thứ hai: d0 = l = 2f = 20cm ảnh hệ vị trí cách thấu kính - Đoạn đường điểm sáng thời gian t: d1 = V.t = 5.t (cm) (cm) df 10t d1' = = 10.( t − 4) d1 − − f10t t − d = l − d1'' = 20 =2 d '−' d d20f −t5−.(42 − t ) t − ) 5cm / s V ' = d =0 = = 5.(4 − t= + Tính chất t d2 − f t chuyển động: Ảnh sau hệ chuyển động từ vị trí cách thấu kính thứ hai đoạn 20cm, với vận tốc V’ = 5cm/s, chiều với chiều chuyển động vật 0,25 0,25 + Tính chất ảnh sau hệ: * Khi < t < 4s < d’2 < 20cm: Ảnh thật * Khi t = 4s d’2 = 0: Ảnh sát với thấu kính thứ hai * Khi t > 4s d’2 < 0: Ảnh ảo U U.R U 2U U2 =2 = = R 2R=1 U + R 1R=+2 2RU2 U Bài X U.R 13 U Gọi: U, U1, U2, U3, U1 = U = = R + R UX hiệu điện hai U U.R U đầu mạch điện, I X = I = = = 3 RU3 I X =(Rα1.2U +UXR2 ).R 3a hai đầu R1, = α. 3aU = 93 R2, R3 X 8αa - Ta có: - Khi IG = PX = I X U X = α.U 4X = 4αa - Cường độ dòng điện chạy qua X: 0,50 0,50 3,0 0,50 0,50 0,50 0,50 Theo đề: - Công suất tỏa RX: (W) 0,50 0,50 3,0 Bài UL UAB UC UMB I2 Ta có: U AB UAM α I1 IC R Z LC Z LC = Z L − Z C ; Z MB = 2 U C = I C Z C ; U L = IR C Z L+ Z U MB = U L − U C =ZILCC Z LC = I RLC I2 = IC R R R + Z 2LC R U AM = I=1RU1 2AM = I+C U 2MB +=2IUC AM U MB sin α U 2AB cos α R2 2 Z LC R1 R1 2 = I C ( R + Z LC ) + Z LC + R + Z 2LC Z LC R2 R 22 + Z 2LC R U C2 R + R Z LC = R + U U C = Z C2 AB R Z C 2 Z R2 C = U AB R + R 2 (với ) R R 1R2 1( Z L − Z C ) + R + R = RR 2R = U AB 1R 2 + (Z ) R + R 2 R21 2+ R L −2 ZCC ω 2 ) ( R 1) ++R(2Lω − Cω 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = U AB R2 2 R + R L C ω − ( 2LC − R C )ω2 + Đặt: y = L2 C ω4 − (2LC − R C )ω2 + Để UC = UCmax y = ymin a) R2 = 400Ω R 1−RR2 C )400 (2LC 2 Hàm tăng y = L C ω − (2LC − R C )ω2 + ≥ đồng biến theo ω2 Do đó: y = ymin = ω = uAB phải điện áp không đổi R3 10 U =U = V C AB R1 + R3 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 2,0 0,50 Bài a) Vẽ hai sơ đồ mạch điện: E,r E,r k k V1 V1 V2 Mạch Mạch b) Cơ sở lý thuyết: Gọi E, r suất điện động điện trở nguồn, ta có: - Mạch 1: U U1 = E − r R1 (1) - Mạch 2: (2) U1' ' ' U1 + U = E −' r U1 U R E= c) Các bước tiến hành U1 − U1' thí nghiệm, lập bảng số liệu: - Bước 1: Mắc mạch điện 1, đóng khóa k, đọc số U1 - Bước 2: Mắc mạch điện 2, đóng khóa k, đọc số U’1, U’2 - Lặp lại bước với lần đo khác - Lập bảng số liệu: Lần đo U1 U’1 U’2 E … - Tính giá trị trung E + E + + E n E= bình: n 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 Ghi chú: Thí sinh giải theo cách khác, cho điểm tối đa Nếu sai đơn vị phần kết trừ 0,25 điểm cho tồn thi ... UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 µmgµmg µmg A ms = −A∫ dA Fms−dx = − xdx =xdx − x ms =ms−= ∫ L L 2L 0 Môn: Vật lý HƯỚNG DẪN... Phương trình chuyển động vật A (theo phương nghiêng): m1gsinα – μm1gcosα = m1a1 Gia tốc vật A: a1 = g.(sinα – μcosα) - Phương trình chuyển động tịnh tiến vật B: m2gsinα – Fms2 = m2a2 (1) - Với... cần thi? ??t Yêu cầu: a) Vẽ sơ đồ mạch điện (nếu có) b) Nêu sở lý thuyết xây dựng công thức cần thi? ??t c) Trình bày bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thi? ??t HẾT UBND TỈNH QUẢNG