Bộ đề thi học kì II môn Toán lớp 7 của tổ toán dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì môn Toán với các câu hỏi thi trắc nghiệm và tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn cụ thể. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS TRẦN THỊ NHƯỢNG ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) 2 x y xy a/ Tính tích hai đơn thức sau: b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức tích sau thu gọn ? Câu 2: (1,5 điểm) a/ Cho tam giác ABC có AB = (cm); BC = (cm); AC = 13 cm Chứng minh ABC vuông A b/ Cho tam giác DEF có DE = (cm); EF = (cm); DF = (cm) Hãy so sánh góc tam giác DEF c/ Cho ABC, AM đường trung tuyến M BC G trọng tâm Tính AG biết AM = 12 (cm) Câu 3: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 9 8 10 10 6 8 10 6 10 a/ Dấu hiệu ? Số giá trị ? b/ Hãy lập bảng “tần số” giá trị dấu hiệu? c/ Tìm mốt dấu hiệu tính điểm trung bình học sinh lớp đó? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Câu 4: (1,5 điểm) Cho đa thức: f x 3x x x3 g x x3 x 3x x a/ Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính f x g x f x g x c/ Tìm nghiệm f x g x Câu 5: (0,5 điểm) Tìm hệ số đa thức f x x bx biết đa thức có nghiệm Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC D Từ D kẻ DE vng góc với BC E BC Đường thẳng ED cắt BA F a/ Chứng minh ABD EBD Từ suy AD DE ? b/ Chứng minh BD đường trung trực AE c/ So sánh AD CD d/ Chứng minh BD vng góc với CF Có nhận xét tam giác BCF ? (Hãy chứng minh) HẾT TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TỐN – ĐỀ ========= Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Tốn học kì I bạn tổ ghi lại sau: 7 10 10 9 10 a) Tần số điểm bạn tổ là: A B C D b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A B C D Câu 2: Cho đơn thức x y Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho: A xy B x y C x y D 3x y Câu 3: Cho MNP có Mˆ = 600, Nˆ = 700 So sánh cạnh MNP ta có: A MN < NP < MP B MP < NP < MN C NP < MN < MP D MN < MP < NP II Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tìm tích hai đơn thức 6xy xy , tính giá trị tích x = - y = -1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = - 6x + x4 – 2x3 + 9x5 + 2x4 +3 Q(x) = 7x2 – 2x – 5x4 + 3x – a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: a) 2x + b) (5 + x)(x2 + 1) Câu : (3,5 điểm) Cho ABC vng B có góc C 300 Tia phân giác góc A cắt BC M Kẻ MN vng góc với AC (N AC) a) Chứng minh AB = AN b) Gọi I giao điểm NM AB Chứng minh IMB = CMN c) IAC tam giác gì? Vì sao? d) Tính BC biết AC = 8cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh với số nguyên dương n thì: 52n + + 2n + + 2n + chia hết cho 23 TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN I Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: a) B b) C Câu 2: D Câu 3: A ý 0,5đ 1đ 1đ II Tự luận: (7 điểm) Câu Nội dung Tích = - 21x y Thay số tính, kết 84 a) Thu gọn xếp P(x) = 9x5 + 3x4 – 2x3 – 6x + Q(x) = - 5x4 + 7x2 + x – b) P(x) – Q(x) = 9x5 + 8x4 – 2x3 – 7x2 – 7x + 12 a) x = b) x = -5 Vẽ hình, ghi GT - KL a) Chứng minh AB = AN b) Chứng minh IMB = CMN c) IAC tam giác d) Tính BC Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ (Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) Người đề giám hiệu Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TOÁN – Đề ========= Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Tốn học kì I bạn tổ ghi lại sau: 7 10 10 9 10 a) Tần số điểm bạn tổ là: A B C D b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A B C D Câu 2: Cho đơn thức x y Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho: A xy B x y C x y D 3x y Câu 3: Cho MNP có Mˆ = 600, Nˆ = 700 So sánh cạnh MNP ta có: A MN < NP < MP B MP < NP < MN C NP < MN < MP D MN < MP < NP II Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tìm tích hai đơn thức 6xy xy , tính giá trị tích x = - y = -1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = - 6x + x4 – 2x3 + 9x5 + 2x4 +3 Q(x) = 7x2 – 2x – 5x4 + 3x – a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: a) 2x + b) (5 + x)(x2 + 1) Câu : (3,5 điểm) Cho ABC vuông B có góc C 300 Tia phân giác góc A cắt BC M Kẻ MN vng góc với AC (N AC) a) Chứng minh AB = AN b) Gọi I giao điểm NM AB Chứng minh IMB = CMN c) IAC tam giác gì? Vì sao? d) Tính BC biết AC = 8cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh với số nguyên dương n thì: 52n + + 2n + + 2n + chia hết cho 23 TRƯỜNG THCS ÁI MỘ HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN I Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: a) B b) C Câu 2: D Câu 3: A ý 0,5đ 1đ 1đ II Tự luận: (7 điểm) Câu Nội dung Tích = - 21x y Thay số tính, kết 84 a) Thu gọn xếp P(x) = 9x5 + 3x4 – 2x3 – 6x + Q(x) = - 5x4 + 7x2 + x – b) P(x) – Q(x) = 9x5 + 8x4 – 2x3 – 7x2 – 7x + 12 a) x = b) x = -5 Vẽ hình, ghi GT - KL a) Chứng minh AB = AN b) Chứng minh IMB = CMN c) IAC tam giác d) Tính BC Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ (Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) Người đề giám hiệu Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TỐN – Đề ========= Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Tốn học kì I bạn tổ ghi lại sau: 7 10 a) Tần số điểm bạn tổ là: A B C D b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là: A B C D Câu 2: Cho đơn thức x y Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho: C x y D 3x y Câu 3: Cho ABC có Bˆ = 50 , Aˆ = 600 So sánh cạnh ABC ta có: A xy A B C D B x y BC < AC < AB AC < AB < BC AB < AC < BC AC < BC < AB II Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tìm tích hai đơn thức 9xy x y , tính giá trị tích x = -1 y = -2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = -3x3 + x4 – 7x + 2x5 + 4x4 +11 Q(x) = 4x – + 5x2 – 2x4 – 3x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức: a) 3x – b) (x – 7)(x2 + 2) Câu : (3,5 điểm) Cho ABC vng A có góc C 300 Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC (E BC) a) Chứng minh BA = BE b) Gọi K giao điểm ED BA Chứng minh KAD = CED c) KBC tam giác gì? Vì sao? d) Tính AC biết BC = 6cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh với số nguyên dương n thì: 3n + – 2n + + 3n – 2n chia hết cho 10 TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN (Đề số 1) I Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: a) C b) B Câu 2: C Câu 3: D ý 0,5đ 1đ 1đ II Tự luận: (7 điểm) Câu Nội dung Tích = - 15x y Thay số tính, kết 120 a) Thu gọn xếp P(x) = 2x5 + 5x4 – 3x3 – 7x + 11 Q(x) = - 2x4 + 5x2 + x – b) P(x) – Q(x) = 2x5 + 7x4 – 3x3 – 5x2 – 8x + 19 a) x = b) x = Vẽ hình, ghi GT - KL a) Chứng minh BA = BE b) Chứng minh KAD = CED c) KBC tam giác d) Tính AC Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ (Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) Người đề giám hiệu Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban PHỊNG GD & ĐT PHAN THIẾT TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Tốn 7- Đề A Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề) I/TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)( 20 phút) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết Câu 1: Điều tra số 20 hộ gia đình tổ dân phố ta có số liệu sau : Số con(x) N = 20 Tần số (n) Mod dấu hiệu là: A B C D 20 Câu 2: Bộ ba sau ba cạnh tam giác ? A 3; 4; B 3; 3; C 2; 3; 1 2 x y (-6) xy3là: B 2x2 y6 C 2x3 y5 D 2; 4; Câu 3: Tích hai đơn thức A -2x2 y3 D -2 x3 y5 Câu 4: Cho đa thức x + 3x5y5 – y6 – 2x6y2 + 5x Bậc đa thức biến x : A B C D Câu 5: Cho KMN cân M, ta có A KM=KN B MN=MK Câu 6: Hai đơn thức đồng dạng? A 2x2 y; 2xy2 B 3xy2z; 3x2 yz C KN=MN C -3xy2 ; 2xy2 D Kˆ 60 D 3x2 y2; 2xy2 Câu 7: Cho đa thức 3x5 – 7x4 + 2x2 – Số hạng tử là: A B C D Câu 8: Cho A(x) = – 4x , A(-1) = A B -3 D -11 C 11 Câu 9: Một tam giác cân có góc đỉnh 120 góc đáy có số đo : B 300 C 400 D 500 A 600 Câu 10: Cho ABC có AB = 5cm ; BC = 8cm ; AC = 10cm So sánh sau A Bˆ Cˆ Aˆ B Cˆ Aˆ Bˆ C Aˆ Bˆ Cˆ D Cˆ Bˆ Aˆ Câu 11: Phát biểu sau sai ? A.Tam giác có ba góc 600 B.Tam giác vng có góc nhọn 45 tam giác cân C Hai tam giác D Tam giác cân có cạnh đáy cạnh bên tam giác Câu 12: Cho ABC với I giao điểm ba đường phân giác Phát biểu sau đúng? A Đường thẳng AI ln vng góc với cạnh BC B Đường thẳng AI qua trung điểm cạnh BC C IA = IB = IC D Điểm I cách ba cạnh tam giác II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)(70 phút) Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 học sinh lớp ghi lại sau: 10 7 10 6 8 7 10 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 1 A(x) = x x x x x x x ; B(x) = x x x x x 4 a) Rút gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tìm nghiệm đa thức A(x) + B(x) Bài 3: (4 điểm) Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI Kẻ IH BC ( H BC) Gọi K giao điểm AB IH a) Tính BC ? b) Chứng minh: ABI HBI c) Chứng minh: BI đường trung trực đoạn thẳng AH d) Chứng minh: IA < IC e) Chứng minh I trực tâm ABC ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0.25 điểm Đề A Câu ĐA C A C D B C D Đề B Câu ĐA C D D C B C A II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) C B 10 B 11 C 12 D C D 10 B 11 C 12 B Bài 1: (1,5 đ) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 học sinh lớp b) Điểm (x) Tần số (n) Tích (xn) Trung bình cộng 3 12 10 30 42 56 27 10 30 N= 30 Tổng:210 210 X 7 30 0,5đ 1,0đ Bài 2:(1,5 đ) a) Rút gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến A(x) = x x x x x 0,25đ B(x) = x x x x 0,25đ b) Tính A(x) + B(x) 1 A(x) + B(x) = x 0,5đ 4 c) Tìm nghiệm đa thức A(x) + B(x) 1 A(x) + B(x) = x 0 4 1 ( x 1) Suy x = -1 0,5đ Bài 3: (4 đ) B H C A I O K Vẽ hình đến câu a 0,5đ a) Tính BC ? b) c) d) e) BC AB AC 36 64 100 BC 100 10cm Chứng minh: ABI HBI ABI HBI (cạnh huyền - góc nhọn) Chứng minh: BI đường trung trực đoạn thẳng AH AB = AH ( ABI HBI ) (1) IA = IH ( ABI HBI ) (2) Từ (1) (2), suy BI đường trung trực đoạn thẳng AH Chứng minh: IA < IC Ta có: AC > IH ( đường xiên – đường góc vng ) IH = IA ( ABI HBI ) Suy IA < IC Chứng minh I trực tâm ABC Gọi O giao điểm BI KC Chỉ I giao điểm đường cao BO,CA, KH Suy I trực tâm ABC 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS TRẦN THỊ NHƯỢNG ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) 2 x y xy a/ Tính tích hai đơn thức sau: b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức tích sau thu gọn ? Câu 2: (1,5 điểm) a/ Cho tam giác ABC có AB = (cm); BC = (cm); AC = 13 cm Chứng minh ABC vuông A b/ Cho tam giác DEF có DE = (cm); EF = (cm); DF = (cm) Hãy so sánh góc tam giác DEF c/ Cho ABC, AM đường trung tuyến M BC G trọng tâm Tính AG biết AM = 12 (cm) Câu 3: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 9 8 10 10 6 8 10 6 10 a/ Dấu hiệu ? Số giá trị ? b/ Hãy lập bảng “tần số” giá trị dấu hiệu? c/ Tìm mốt dấu hiệu tính điểm trung bình học sinh lớp đó? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Câu 4: (1,5 điểm) Cho đa thức: f x 3x x x3 g x x3 x 3x x a/ Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính f x g x f x g x c/ Tìm nghiệm f x g x Câu 5: (0,5 điểm) Tìm hệ số đa thức f x x bx biết đa thức có nghiệm Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường phân giác góc B cắt AC D Từ D kẻ DE vuông góc với BC E BC Đường thẳng ED cắt BA F a/ Chứng minh ABD EBD Từ suy AD DE ? b/ Chứng minh BD đường trung trực AE c/ So sánh AD CD d/ Chứng minh BD vng góc với CF Có nhận xét tam giác BCF ? (Hãy chứng minh) HẾT ... 0,5đ (Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) Người đề giám hiệu Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban PHÒNG GD & ĐT PHAN THI? ??T TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Tốn 7- Đề A...TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TỐN – ĐỀ ========= Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Tốn học kì I bạn tổ ghi lại sau: 7 10 10 9 10 a)... 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ (Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) Người đề giám hiệu Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TỐN – Đề ========= Thời gian: 90 phút