Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 17 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.
DIỄN ĐÀN MATH.VN http://math.vn Đề số: 17 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7 điểm) Cho tất thí sinh Câu I (2 điểm) Câu II (2 điểm) 2x − , có đồ thị (H) x+2 Khảo sát vẽ đồ thị (H) Tìm hai điểm B, C mà đường thẳng d : y = x + 2m cắt đồ thị (H) cho B, C đối xứng qua đường thẳng d1 : x + y = Cho hàm số: y = 1 + − cot2 x = cos2 x cos2 π − x Tìm tham số thực m cho bất phương trình sau nghiệm với x thuộc [−5; 2] √ √ √ 3( + x + − x) − m − −x2 − 3x + 10 ≥ Giải phương trình tập số thực: Câu III (1 điểm) + ln2 x √ dx x ln3 x th Tính tích phân: Câu IV (1 điểm) Tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = 1, SSAB = SSAC = SSBC hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vng góc với Hãy tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện S.ABC Câu V (1 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a2 + 2b2 + 3c2 = 3abc Tìm giá trị nhỏ P = 3a + 2b + c + + + a b c PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần A B Phần A theo chương trình chuẩn ma Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x − y + = điểm M (−1; −2) Lập phương trình đường trịn (C) qua điểm K (−3; −1) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt A, B cho M A, M B hai tiếp tuyến vng góc đường trịn (C) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) mặt phẳng (P ) : 3x − 8y + 7z − = Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) cho tam giác ABC vuông C BA = 2BC Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z có mơ-đun 1, cho số phức w = z + 2z − có mơ-đun lớn Phần B theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho cho ba điểm A (1; 1) , B (3; 3) , C √ √ ;− Lập phương 3 trình tắc elip (E) qua hai điểm C, D, D điểm thuộc tia Ox cho ADB có số đo lớn Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (1; 0; 1) Các điểm H, K hình chiếu vng góc A xuống OC, BC Viết phương trình đường thẳng HK Câu VIIb (1 điểm) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − (2 − 5i)z + + i = Tính giá trị biểu thức B = z12011 + z22011 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Hết · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·