Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Long An

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Long An để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn thi: TỐN ( CƠNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: ( điểm ) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a/  25  x yy x  xy   b/   x y  ( với x  0, y  ) Bài 2: Giải phương trình: 2x 1  Câu : ( điểm ) Cho hàm số (P): y  x (d): y   x  a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu : ( điểm ) a/ Giải phương trình: x2  x   x  y  2 x  y  b/ Giải hệ phương trình:  c/ Cho phương trình ẩn x: x2  2mx  m2  m   ( với m tham số ) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép với m vừa tìm Câu : ( điểm ) Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, BC = cm, AH chiều cao tam giác ABC Tính độ dài AC AH Bài : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt H (với E  BC, F AC, G  AB) a/ Chứng minh tứ giác AFHG BGFC tứ giác nội tiếp b/ Gọi I M tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG BGFC Chứng minh MG tiếp tuyến đường tròn tâm I c/ Gọi D giao điểm thứ hai AE với đường tròn tâm O Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2 -HẾT - Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………… Chữ kí giám thị 1:……………………………… Chữ kí giám thị 2:………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN WWW.VNMATH.COM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn thi: TỐN ( CƠNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm ĐỀ CHÍNH THỨC Câu : ( điểm ) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau : a/  25     10 ……………………  …………………………… x yy x  x  y với ( x  0, y  0) xy   x xy  y xy ……………………………………………………  xy  b/   xy ( x  y ) 0,25 0,25  0,25 ……………………………………………………… 0,25  x  y ……………………………………………………………… 0,25 xy Bài : Giải phương trình : x    x 1  ……………………………………………………………  x  ……………………………………………………………… Vậy nghiệm phương trình : x  ……………………………… 0,25 0,25 0,25 Câu : ( điểm ) Cho hàm số y  x y   x  a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy - Lập bảng giá trị ( P ) ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O )…………………………………………………………………… - Đồ thị hàm số (d ) qua hai điểm (0;3) (3;0) - Vẽ đồ thị………………………………………………… b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (d ) : x2   x   x2  x   ……………………………………………………… x  ……………………………………………………………  x    0,25 0,25 x 0,25 0,25 0,25 WWW.VNMATH.COM * x   y  * x    y   9   Vậy ( P ) cắt (d ) hai điểm (1;2),   ;  …………………………… 2 Câu : ( điểm ) a/ Giải phương trình : x2  x   Ta có :   ………………………………………………………… Phương trình có hai nghiệm : x1  2, x2  …………………………… x 0,25 0,25 0,25 x  y  2 x  y  b/ Giải hệ phương trình :  x  y  ……………………………………………………………  3x  x  ………………………………………………………………  y  c/ Cho phương trình ẩn x : x2  2mx  m2  m   ( m tham số ) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép với m vừa tìm - '  m2  m2  m   m  ……………………………………………………………… - Phương trình có nghiệm kép  '  …………………………  m 1   m  ……………………………………………………………… - Nghiệm kép : x1  x2  1 ………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu : ( điểm ) Bài : ( điểm ) A B H C AC  BC  AB2 ………………………………………………………  16  AC  (cm)………………………………………………………… 1   …………………………………………………… 2 AH AB AC 25  144 12  AH  (cm)……………………………………………………… Bài : ( điểm ) 0,25 0,25 0,25 0,25 WWW.VNMATH.COM A I G F O H B E D M C K a/ Chứng minh tứ giác AFHG BGFC nội tiếp Ta có : AGH  900 ( gt ) AFH  90 ( gt ) …………………………………………………………  AGH  AFH  1800  AFHG tứ giác nội tiếp…………………………………………… 0,25 0,25 Ta có : BGC  BFC ( 90 ) ………………………………………………… => Tứ giác BGFC nội tiếp ( tứ giác có đỉnh kề nhìn BC góc 90 )……………………………………………… b/ Gọi I M tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG BGFC Chứng minh MG tiếp tuyến đường trịn tâm ( I ) Ta có : (1)………………………… IGA  IAG ( IAG cân I ) (2)………………………… GBM  BGM ( MGB cân M ) IAG  GBM  90 ( EAB vuông E ) (3) Từ (1), (2), (3) => IGA  BGM  90 => IGM  90 => MG  IG G…………………………………………………… => MG tiếp tuyến đường tròn tâm I…………………………… c/ Gọi D giao điểm thứ hai AE với đường tròn tâm (O) Chứng minh EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2 Kẻ đường kính AK đường trịn tâm O - EA2  EB2  EC  ED2  AB2  DC (4)………………………… - ABK vuông B => AB2  BK  AK  4R2 (5)………………………… - Tứ giác BCKD hình thang ( BC // DK vng góc AD ) (6) - Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn ( O ) (7) Từ (6), (7) => BCKD hình thang cân => DC = BK (8)…………………… 2 2 Từ (4), (5), (8) => EA  EB  EC  ED  4R ……………………… - Nếu thí sinh trình bày cách giải khác hướng dẫn chấm trọn điểm - Câu không vẽ hình khơng chấm làm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN WWW.VNMATH.COM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn thi: TỐN ( CƠNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không... AK đường tròn tâm O - EA2  EB2  EC  ED2  AB2  DC (4)………………………… - ABK vuông B => AB2  BK  AK  4R2 (5)………………………… - Tứ giác BCKD hình thang ( BC // DK vng góc AD ) (6) - Tứ giác BCKD nội... (7) => BCKD hình thang cân => DC = BK (8)…………………… 2 2 Từ (4), (5), (8) => EA  EB  EC  ED  4R ……………………… - Nếu thí sinh trình bày cách giải khác hướng dẫn chấm trọn điểm - Câu khơng vẽ hình