Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT Bình Định - (Kèm Đ.án)

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi tuyen vào lớp 10 môn Toán năm 2012 của Sở giáo dục và đào tạo Bình Định kèm đáp án.

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012 Khóa ngày 29 tháng năm 2012 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3, điểm) Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – = y  x  b) Giải hệ phương trình:  5x  3y  10 c) Rút gọn biểu thức A  a 3 a 2  a 1 a 2  a2  a  với a  0, a  a 4 d) Tính giá trị biểu thức B     Bài 2: (2, điểm) Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y  mx y   m   x  m  (m tham số, m  0) a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m  đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2, điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km Cùng lúc, xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tô 20 km/h Tính vận tốc xe Bài 4: (3, điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM, chứng minh NI = KB HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: y  x   5x  5y  10 2y     20  y  10 b)     5x  3y  10 5x  3y  10 y  x  x  c) a) 2x – = x    x   x   a  3 a 1 a2  a  a  A    a4 a 2 a 2       a     a  a  2 a  2 a   a 1 5a  10 a  a   3a  a  a   a  a    a  4 a4 a 2  a 2   a  8a  16  a 2  a 2    2 a 8    a  8a  16  a 2  a 2     a  4   a d) B        1  2  3  1    1   Bài 2: a) Với m  1  P   d  trở thành y   x ; y  x  Lúc phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  là:  x  x   x  x   có a  b  c     nên có hai nghiệm x1  1; x2  2 Với x1   y1  1 Với x2  2  y2  4 Vậy tọa độ giao điểm  P   d  1; 1  2; 4  b) Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  là: mx   m   x  m   mx   m   x  m   * Với m  * phương trình bậc hai ẩn x có    m    4m   m  1  m2  4m   4m  4m  5m   với m Suy * ln có hai nghiệm phân biệt với m Hay với m  đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 3: Đổi 1h30'  1,5h Đặt địa điểm : 1,5x - Quy Nhơn A 100-1,5x - Hai xe gặp C A C B - Bồng Sơn B Gọi vận tốc xe máy x  km / h  ĐK : x  Suy : Vận tốc ô tô x  20  km / h  Quãng đường BC : 1, 5x  km  Quãng đường AC : 100  1,5x  km  100  1,5x  h x 1,5 x Thời gian ô tô máy từ B đến C :  h x  20 Thời gian xe máy từ A đến C : Vì hai xe khởi hành lúc, nên ta có phương trình : 100  1,5 x 1,5 x  x x  20 Giải pt : 100  1,5 x 1,5 x   100  1,5 x  x  20   1,5 x  100 x  2000  1,5 x  30 x  1,5 x x x  20  x  70 x  2000   '  352  3.2000  1225  6000  7225    '  7225  85 35  85 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1   40 (thỏa mãn ĐK) 35  85 50 x2   (không thỏa mãn ĐK) 3 Vậy vận tốc xe máy 40 km / h M Vận tốc ô tô 40  20  60  km / h  Bài 4: E a) Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp H I Ta có : AKB  900 (góc nội tiếp chắn đường trịn) hay HKB  900 ; HCB  900  gt  A C Tứ giác BCHK có HKB  HCB  900  900  1800  tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) AK AH  R AC AH R Dễ thấy ΔACH ∽ ΔAKB  g g     AK AH  AC AB   R  R AK AB c) NI  KB K O B N OAM có OA  OM  R  gt   OAM cân O 1 OAM có MC đường cao đồng thời đường trung tuyến (gt)  OAM cân M   1 &    OAM tam giác  MOA  600  MON  1200  MKI  600 KMI tam giác cân (KI = KM) có MKI  600 nên tam giác  MI  MK  3 Dễ thấy BMK cân B có MBN  1 MON   1200  600 nên tam giác  MN  MB   2 Gọi E giao điểm AK MI NKB  NMB  600  Dễ thấy   NKB  MIK  KB // MI (vì có cặp góc vị trí so le nhau) mặt MIK  600  khác AK  KB  cmt  nên AK  MI E  HME  900  MHE HAC  900  AHC   Ta có : HME  900  MHE  cmt    HAC  HME mặt khác HAC  KMB (cùng chắn KB )  AHC  MHE  dd    5  3 ,   &    IMN  KMB  c.g.c   NI  KB  HME  KMB hay NMI  KMB (đpcm) “Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lịng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - - - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hồn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngồi em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 ... Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-1 2, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu... tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM... 1,5x - Quy Nhơn A 100 -1 ,5x - Hai xe gặp C A C B - Bồng Sơn B Gọi vận tốc xe máy x  km / h  ĐK : x  Suy : Vận tốc ô tô x  20  km / h  Quãng đường BC : 1, 5x  km  Quãng đường AC : 100