SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LƯƠNG THẾ VINH Năm học 2013 - 2014 Mơn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài a) Giải phương trình: x x 12 (với x R) b) Giải hệ phương trình: x y 5 x 11y 23 Bài Cho biểu thức P a ( a a a a 1) a 2a (với a R a≥2) a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh a số thực a≥2 P≥4 Bài Cho phương trình x x 2m (với x ẩn số, m tham số thực) a) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b) Cho m số thực dương Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho, biết x1 > x2 Tính U 1 theo m x1 x2 Bài Cho hàm số y x có đồ thị (P); y=kx=−2 có đồ thị d (với k tham số thực) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho) b) Tìm k để điểm M(xM;yM) thuộc hai đồ thị (P) d cho, biết yM=2 xM>0 Bài Nếu cho hai vịi nước chảy vào bể (chưa có nước) thời gian 12 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 20 phút vịi thứ hai chảy 45 phút bể 12 Khi mở riêng vịi Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể Bài Cho đường trịn (O) tâm O đường kính AB=2R Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C ≡ A, B Lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC đường tròn (O), với D ≡ B, C Tiếp tuyến đường tròn (O) điểm B cắt đường thẳng AC, AD theo thứ tự điểm M, N a) Chứng minh tứ giác CDNM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R2 c) Vẽ đường kính CE nửa đường trịn (O) Vẽ đường kính CF đường trịn ngoại tiếp tứ giác CDNM Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng