Đề thi truyển sinh trung học phổ thông Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak đề số 6

Đề thi tuyển sinh THPT đề số 6 của Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÔNG TỈNH DAK LAK ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ NĂM HỌC: 2011 – 2012 Đề số Khố ngày : 21/05/2011 Mơn Thi : Tốn Thời gian 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Câu : ( 2.0 điểm) 2 x  y  1 3 x  y  14 a) Giải hệ phương trình :  b) Trục mẫu : A  25 72 ; B= 4+2 Câu : ( 2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần phải chun chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng ) Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức P  x13  x23 Câu : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp Câu : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần D C N M lượt B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E A H B O nằm đường tròn (O) - HẾT Gợi ý đáp án câu khó: đề Câu 3: b Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4) phương trình ln có hai nghiệm phân biệt  x1  x2  c Theo Viét   x1 x2   m  6m  => P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) =  x1  x2   x1  x2   3x1 x2    42    m  6m     16  3m2  18m  15    3m  18m  31         3.m  3      3.m  3.m.3  27      3.m  3   16  16 => PMin= 16 m=3 Câu 4: a Góc ADB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) mà AD//BC (gt) => DBBC Xét tứ giác DMBC có góc DMC = góc DBC = 900 => Tứ giác nội tiếp b Ta có DBN đồng dạng với CAD ( DAC  DBN , BDN  BAN  DCA ) => DN  DB => DB.DC = DN.AC DC AC c SABCD = DH.AB Do AB không đổi = 2R => SABCD max DH max  D nằm cung AB Câu 5: Ta có DEC  BCA ( Góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây cung chắn cung) Tương tự: DEB  ABC Mà DEB  DEC  CBE  BCE  1800 (tổng góc BEC) => ABC  BCA  CBE  BCE  1800 A O D B C O1 O2 E => ABE  ACE  1800 => Tứ giác ABEC nội tiếp đường trịn tâm O => E (O) së gi¸o dục đào tạo DAK LAK kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2011 - 2012 Môn thi : toán đề S Thời gian làm bài: 120 phút phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu đến câu 8, hÃy chọn phương án viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Biểu thức có nghĩa vµ chØ khi: 2x  A x  B x > C x < D x = Câu 2: Đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng y = 4x - có phương trình là: A y = - 4x + B y = - 4x - C y = 4x + D y = 4x - Câu 3: Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi ®ã: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = 6; P = - D S = - ; P = - 2 x  y  cã nghiƯm lµ: 3 x  y  x   x  2 B  C  y 1  y Câu 4: Hệ phương trình x  2 y 1 A   x  1  y  2 D  C©u 5: Mét đường tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm đường kính đường tròn là: A cm B 5cm C cm D 2cm Câu 6: Trong tam giác ABC vuông A cã AC = 3, AB = 3 th× tgB có giá trị là: A B C D Câu 7: Một nặt cầu có diện tích 3600 cm2 bán kính mặt cầu là: A 900cm B 30cm C 60cm D 200cm m D 1200 C O C©u 8: Cho đường tròn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên) Biết COD 1200 diện tích hình quạt OCmD lµ: A 2 R B R C 2 R D  R2 phÇn b: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Rút gän biĨu thøc: A = 27  12 b) Gi¶i phương trình : 2(x - 1) = Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy A B cho tam giác AOB cân Bài 3: (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở Bài 4: (3,0 điểm) Cho A điểm đường tròn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đường thẳng d qua B cắt đường tròn (O) C D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vuông góc với OB (H thc OB) Chøng minh r»ng: a) Bèn ®iĨm B, H,M, E thuộc đường tròn b) OM.OE = R2 c) H trung điểm OA Bài 5: (1, điểm) Cho hai số a,b khác thoả m·n 2a2 + b  12 = 4 a Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009 ===Hết=== Gợi ý đáp án: ( Một số câu) 11 Phần tự luận: Bài 2: Vì ABO vuông cân O nên nhận tia phân giác góc xOy đường cao =>(y = mx + 2)  (y = ± x) => m =  Bài 3: Gọi x, y số xe số hàng chở xe lúc đầu (x  N *, y>8)  xy  480 ( x  3)( y  8)  480 Theo bµi ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta x = 12, y = 40 (thoả mÃn) Bài 5: Từ 2a2 + b2 + =  (ab)2 = - 8a4 + 16a2 – = – 8(a4 – 2a2 +1) ≤ 4 a  -2 ≤ ab ≤  2007 ≤ S ≤ 2011  MinS = 2007  ab = -2 vµ a2 =  a = ± , b =  Bài 4: a Ta cã BHE  BME  900 => BHME lµ tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BE => B, H, M, E cïng thuéc mét H B O đường tròn A b Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông ODE với đường cao DM ta OM.OE = OD2 =R2 C M c Gäi HE c¾t (O) N Ta có BOM đ.dạng với EOH => OH.OB = OM.OE = R N => OH.OB = ON2 ( ON=R) => OHN đồng dạng với ONB E Mµ gãc OHN = 900 => BNO  900 XÐt OBN cã BNO  900 vµ A lµ trung ®iĨm cđa OB => ON = NA => ANO c©n N Mà NH đường cao => NH ®­êng trung tun => H lµ trung ®iĨm cđa OA D ... Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn tâm O => E (O) sở giáo dục đào tạo DAK LAK kú thi tun sinh vµ líp 10 thpt năm học 2011 - 2012 Môn thi : toán đề S Thời gian làm bài: 120 phút phần a: trắc nghiệm...    42    m  6m      16  3m2  18m  15    3m  18m  31         3.m  3      3.m  3.m.3  27      3.m  3   16  16 => PMin= 16 m=3 Câu 4: a Góc ADB... = 4x + D y = 4x - C©u 3: Gọi S P tổng tích hai nghiêm phương trình x2 + 6x - = Khi ®ã: A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = 6; P = - D S = - ; P = - 2 x  y  cã nghiƯm lµ: 3 x  y  x   x 