ĐỀ THI THỬ NGHIỆM TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BỘ GIÁO DỤC 2017 MÔN TOÁN đề số 9

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Đề số 09 (ĐỀ THI THỬ NGHIỆM BỘ GD 2017) Câu 1: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B y = −1 A x = C y = 2x + ? x +1 D x = −1 Câu 2: Đồ thị hàm số y = x − 2x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung ? A B C D Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm ? A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 4: Cho hàm số y = x − 2x + x + Mệnh đề ? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1÷ 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞; ÷ 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷ 3  D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: X y’ y −∞ − +∞ + − +∞ −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết A [ −1; 2] Câu 6: Cho hàm số y = B ( −1; ) C ( −1; 2] D ( −∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) Câu 8: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 x = −2 B x = −3 D 54 (m/s) 2x − − x + x + x − 5x + C x = x = D x = Câu 9: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln ( x + 1) − mx + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −1] B ( −∞; −1) C [ −1;1] D [ 1; +∞ ) Câu 10: Biết M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y ( −2 ) = B y ( −2 ) = 22 C y ( −2 ) = D y ( −2 ) = −18 Câu 11: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 12: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln ( ab ) = ln a + ln b B ln ( ab ) = ln a ln b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết C ln a ln a = b ln b D ln a = ln b − ln a b Câu 13: Tìm nghiệm phương trình 3x −1 = 27 A x = B x = D x = 10 C x = Câu 14: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s ( t ) = s ( ) 2t , s ( ) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s ( t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15: Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề ? 13 A P = x 2 B P = x 24 C P = x D P = x Câu 16: Với số thực dương a, b Mệnh đề ?  2a  A log  ÷ = + 3log a − log b  b   2a  B log  ÷ = + log a − log b  b   2a  C log  ÷ = + 3log a + log b  b   2a  D log  ÷ = + log a + log b  b  Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log ( 2x − 1) A S = ( 2; +∞ ) 1  C S =  ; ÷ 2  B S = ( −∞; ) ( Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = ln + x + A y ' = C y ' = ( x +1 1+ x +1 ( x +1 1+ x +1 ) ) D S = ( −1; ) ) B y ' = D y ' = 1+ x +1 ( x +1 1+ x +1 ) Câu 19: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x + ( − m ) x − m = −0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A [ 3; 4] B [ 2; 4] C ( 2; ) D ( 3; ) Câu 21: Xét số thực a, b thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P = log 2a ( a ) + 3log b  ÷ b b A Pmin = 19 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 15 Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 2x A ∫ f ( x ) dx = sin 2x + C B ∫ f ( x ) dx = − sin 2x + C C ∫ f ( x ) dx = 2sin 2x + C D ∫ f ( x ) dx = −2sin 2x + C Câu 23: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 1; 2] , f ( 1) = f ( ) = Tính I = ∫ f ' ( x ) dx A I = Câu 24: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( 3) = ln − D I = C I = B I = −1 B F ( 3) = ln + 0 F ( ) = Tính F ( 3) x −1 C F ( 3) = D F ( 3) = Câu 25: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Tính I = ∫ f ( 2x ) dx A I = 32 B I = C I = 16 D I = 4 Câu 26: Biết ∫x dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c +x A S = B S = C S = −2 D S = Câu 27: Cho hình cong (H) giới hạn đường y = e x , y = 0, x = x = ln Đường thẳng x = k với < k < ln chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1 = 2S2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết A k = ln B k = ln C k = ln D k = ln Câu 28: Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 29: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phẩn ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 30: Tìm số phức liên hợp số phức z = i ( 3i + 1) A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i Câu 31: Tính môđun số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 13i = A z = 34 B z = 34 C z = 34 D z = 34 Câu 32: Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z − 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diển số phức w = iz ? 1  A M1  ; ÷ 2    B M  − ; ÷     C M  − ;1÷   1  D M  ;1÷ 4  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 33: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A ) thỏa mãn ( + i ) z + 2z = + 2i Tính P = a + b B P = Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z = A < z C P = −1 D P = − 10 − + i Mệnh đề ? z C z < D 0, n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu ? A R = B R = 2 C R = D R = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Đáp án 1-D 11-A 21-D 31-A 41-C 2-D 12-A 22-A 32-B 42-C 3-B 13-C 23-A 33-C 43-B 4-A 14-C 24-B 34-D 44-A 5-B 15-B 25-B 35-D 45-C 6-D 16-A 26-B 36-A 46-C 7-D 17-C 27-D 37-B 47-A 8-D 18-A 28-B 38-D 48-A 9-A 19-B 29-C 39-A 49-B 10-D 20-C 30-D 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Rõ ràng đồ thị hàm số y = 2x + nhận đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng x +1 Câu 2: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x − 2x + = − x + (1)  x = −1 ⇔ x4 − x2 − = ⇔  ⇔x=± x = Số điểm chung đồ thị hàm số y = x − 2x + đồ thị hàm số y = − x + số nghiệm phương trình (1) Câu 3: Đáp án B Từ hình vẽ ta có hàm số f(x) đạt cực đại điểm x = −1 Câu 4: Đáp án A Đạo hàm y ' = 3x − 4x + = ( x − 1) ( 3x − 1) x ≥ 1 Ta có y ' ≤ ⇔ ≤ x ≤ y ' ≥ ⇔  x ≤ 3  1  Do hàm số cho nghịch biến khoảng  ;1 ÷ 3  1  Hàm số cho đồng biến khoảng ( 1; +∞ )  −∞; ÷ 3  Câu 5: Đáp án B Từ bảng biến thiên ta có −1 < m < ⇔ m ∈ ( −1; ) thỏa mãn toán Câu 6: Đáp án D Ta có: y ' = 2x ( x + 1) − ( x + ) ( x + 1) = x + 2x − ( x + 1) x = =0⇔  x = −3 Lập bảng biến thiên ta có hàm số cho đạt cực tiểu x = ⇒ yCT = y ( 1) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 7: Đáp án D Ta có: v ( t ) = s ' ( t ) = − t + 18t  t ∈ ( 0;10 ) ⇔t=6 Xét hàm số v ( t ) = − t + 18t , với t ∈ [ 0;10] có v ' ( t ) = −3t + 18;   v ' ( t ) = Rõ ràng v ( t ) liên tục đoạn [ 0;1] mà v ( ) = 0, v ( 10 ) = 30, v ( ) = 54 ⇒ max v ( t ) = 54 ( m / s ) [ 0;10] Câu 8: Đáp án D Hàm số y = = (x ( 2x − 1) 2 ( − ( x + x + 3) − 5x + ) 2x − + x + x + ) = 3x − 5x − ( x − ) ( x − ) ( 2x − + x2 + x + ) ( x − ) ( 3x + 1) 3x + = ( x − ) ( x − 3) ( 2x − + x + x + ) ( x − 3) ( 2x − + x + x + ) Khi ta có đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 9: Đáp án A YCBT ⇔ y ' = Ta có: f ' ( x ) = 2x 2x − m ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ m ≤ = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ ⇔ m ≤ f ( x ) ¡ x +1 x +1 ( x + 1) − 2x.2x (x + 1) = − 2x (x + 1) = ⇔ x = ±1 f ( x ) = −1 Rõ ràng f(x) xác định liên tục ¡ mà f ( 1) = 1;f ( −1) = −1 ⇒ ¡ Do m ≤ −1 ⇔ m ∈ ( −∞; −1] thỏa mãn toán Câu 10: Đáp án D Đạo hàm y ' = 3ax + 2bx + c Đồ thị hàm số cho qua hai điểm M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) a.03 + b.0 + c.0 + d = d = ⇒ ⇔ (1)  a.2 + b.2 + c.2 + d = −2 8a + 4b + 2c = −4 Hàm số cho đạt cực trị x = 0; x = 2 c =  y ' ( ) = 3a.0 + 2b.0 + c = ⇒ ⇔ ⇔ 12a + 4b =  y ' ( ) = 3a.2 + 2b.2 + c = (2) Từ (1) (2) ta a = 1, b = −3, c = 0, d = ⇒ y = x − 3x + ⇒ y ( −2 ) = −18 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 11: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d , ta có nhận xét sau * Đồ thị hình chữ N ngược nên hệ số a < 2 * Ta có y = ax + bx + cx + d ⇒ y ' = 3ax + 2bc + c = ( *) ⇒ ∆ '( *) = b − 3ac Đồ thị hàm số qua hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x trái dấu nên  ∆ '( *) >  ⇒c>0  c ⇒ b > đồ thị hàm số cắt Ox ba điểm phân biệt nên d < 3a Câu 12: Đáp án A Với số thực dương a,b ta có ln ( a.b ) = ln a + ln b ln a = ln a − ln b b Câu 13: Đáp án C Phương trình 3x −1 = 27 ⇔ 3x −1 = 33 ⇔ x − = ⇔ x = Câu 14: Đáp án C Sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn con, 625000 = s ( ) 23 ⇔ s ( ) = 625000 = 78125 Sau t phút số lượng vi khuẩn A 10 triệu con,  107  10.106 = 78125.2 t = t ⇔ log  ÷=  78125  Câu 15: Đáp án B Ta có: 4 3 13 13 P = x x x = x x x = x x = x.x = x = x 24 Câu 16: Đáp án A  2a  3 Ta có: log  ÷ = log ( 2a ) − log b = log 2 + log a − log b = + 3log a − log b b   Câu 17: Đáp án C Điều kiện: x > Bất phương trình log ( x + 1) < log ( 2x − 1) ⇔ x + > 2x − ⇔ x < 2 2 1  Tập nghiệm bất phương trình cho S =  ; ÷ 2  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 18: Đáp án A ( ) Ta có: y = ln + x + ⇒ y ' = ( 1+ ) x +1 ' 1+ x +1 = ( x +1 1+ x +1 ) Câu 19: Đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau: x x x * y1 = a hàm số nghịch biến TXĐ y = b , y3 = c hàm số đồng biến TXĐ Do a < b a < c x x * Tại điểm x = x > ⇒ y ( x ) > y3 ( x ) ⇒ b > c ⇔ b > c tương tự điểm x = x < ⇒ y ( x ) < y3 ( x ) ⇒ b x0 < c x0 ⇔ b > c Do b > c > a Câu 20: Đáp án C Phương trình x + ( − m ) x − m = ⇔ x + 3.2 x = m ( x + 1) = ⇔ m = 3.2x + x ( *) 2x + log t x x Đặt t = ⇔ x = log t ⇒ = với x ∈ ( 0;1) ⇒ t ∈ ( 1; ) Khi m = f ( t ) = 3t + 6log2 t ( 1) t +1 3t + 3t + 6log t Xét hàm số f ( x ) = ( 1; ) , f ' ( t ) = t +1 log t  t ( ln − 1) + ln 3 > 0; ∀t ∈ ( 1; ) ( t + 1) t Nên hàm số f ( t ) hàm số đồng biến ( 1; ) Do để (*) có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) (I) có nghiệm thuộc ( 1; ) ⇒ f ( 1) < m < f ( ) ⇔ < m < Vậy m ∈ ( 2; ) giá trị cần tìm Câu 21: Đáp án D   4 P =  log a a ÷ + ( log b a − 1) = + −3 = + −3 2 Ta có: log a b a  log a b − log a b ) (  b    log a ÷ b  Đặt t = log a b (Do a > b > ⇒ < t < ) Xét f ( t ) = + −3 ( t − 1) t Khi f ' ( t ) = −8 ( t − 1) − = ⇔ t = Ta có: lim f ( t ) = lim f ( t ) = +∞;f  ÷ = 15 t x → 0+ x →1−  3 Do Pmin = 15 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 22: Đáp án A Ta có: ∫ cos 2xdx = sin 2x cos 2x.d ( 2x ) = +C ∫ 2 Câu 23: Đáp án A Ta có: ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) = f ( ) − f ( 1) = Câu 24: Đáp án B Ta có: dx = ln x − = F ( 3) − F ( ) ⇒ F ( 3) = + ln ∫2 x − Câu 25: Đáp án B Ta có: I = ∫ f ( 2x ) dx = 4 1 t = 2x f ( 2x ) d ( 2x )  → I = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ∫ 20 20 20 Câu 26: Đáp án B 4 4 dx dx  x 16 1 I=∫ =∫ = ∫ − = ln = ln − ln − ln ÷ = ln x + x x ( x + 1)  x x +  x +1 15 Do đó: S = − − = Câu 27: Đáp án D 2 Do S1 = 2S2 ⇒ S1 = S = 3 ln ∫ e dx = x ln ∫ e dx = e x ln =2 x k x k k Do đó: S1 = ∫ e dx = e − = ⇔ e = ⇔ k = ln Câu 28: Đáp án B Chọn hệ trục hình vẽ với 2a = 16; 2b = 10 Suy a = 8; b = Khi phương trình elip là: x y2 + =1 64 25 Xét đường cong nằm phía trục Ox phương trình đường cong y = 25 − Khi đó: S = ∫ −4 x2 64 x   π π x2 − dx Đặt sin t =  t ∈  − ;  ÷ suy cos tdt = dx   2 64 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết π   x = −4 ⇒ sin t = − ⇒ t = − Đổi cận   x = ⇒ sin t = ⇒ t = π  π π 2 Do S = ∫ − sin t.8cos tdt = 40 ∫ cos tdt − π − π π π 20π  sin 2t  = 20 ∫ ( + cos 2t ) dt =  t + + 10 ÷ π= −  π − 6 Khi diện tích hình trồng hoa ST = 2S = 40π + 20 ( m ) Do số tiền ông An cần để trồng hoa là: T = ST 100.000 = 7.653.000 Câu 29: Đáp án C Điểm M biểu diễn số phức z = − 4i Do phần phức z phần ảo −4 Câu 30: Đáp án D z = i ( 3i + 1) = 3i + i = −3 + i ⇒ z = −3 − i Câu 31: Đáp án A Ta có: z ( − i ) + 13i = ⇔ z = − 13i ( − 13i ) ( + i ) 15 − 25i = = = − 5i ⇒ z = 34 2−i ( − i) ( + i) Câu 32: Đáp án B Ta có: ∆ ' = −4 = 4i ⇒ z = Ta có: w = iz = ± 2i ± i 4+i = mà z có phần ảo dương nên z = 2 i ( + i ) 4i − 1   = = − + 2i ⇒ M  − ; ÷ 2   Câu 33: Đáp án C Do z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z = a − bi Ta có: ( + i ) z + 2z = + 2i ⇔ ( + i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = + 2i 3a − b = 3 ⇔ a − b + ( a + b ) i + 2a − 2bi = + 2i ⇔ ( 3a − b ) + ( a − b ) i = + 2i ⇒  ⇔ a = ;b = − 2 a − b = Do ta có: a + b = − = −1 2 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết Câu 34: Đáp án D  10  Ta có: GT ⇔ ( z + ) + ( z − 1) i =  ÷z  z ÷   Ta có bình phương modun số phức bên trái biểu thức ( z + ) + ( z − 1) Bình phương modun số phức bên phải Khi ( z + ) + ( z − 1) = ⇔ 5a + = 10 z 2 10 (Do z = z ) z Đặt a = z ta có: ( a + ) + ( 2b − 1) = 2 10 a2 10 ⇔ a =1⇒ z =1 a2 Câu 35: Đáp án D Diện tích mặt đáy SABC ( 2a ) = = a2 ⇒ h = 3V 3a = =a SABC a Câu 36: Đáp án A Hình tứ diện tâm đối xứng Câu 37: Đáp án B 1 Ta có: SGBC = SABC ⇒ VA.GBC = VA.BCD = 3 Câu 38: Đáp án D · ' AH = 600 ⇒ C 'H = Giả sử H hình chiếu C’ lên (ABC) Khi (·AC ', ( ABC ) ) = C Ta có: VABC.A 'B'C' = C ' H.SABC = .2 2.2 = 1 VC.A 'B'C' = C 'H.SA 'B'C' = .2 2.2 = 3 ⇒ VABCB'C' = VABC.A 'B'C' − VC.A 'B'C ' = − 16 = Câu 39: Đáp án A Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl ⇔ l = Sxq πr = 15π = ⇒ h = l2 − r = 3π 2 Do thể tích hình nón V = πr h = π.3 = 12π 3 Câu 40: Đáp án B Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết a a Bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt đáy là: r = = 3 Do thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ V = πr h = π a2 πa h h= 3 Câu 41: Đáp án C Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’ tâm mặt cầu ngoại tiếp khối hộp cho Ta có: R = OC = 1 3a A 'C = AB2 + AD + AA '2 = 2 Câu 42: Đáp án C Khi quay hình vuông phía theo trục XY ta hình trụ có chiều cao h = đáy r = bán kính 125π ⇒ V( T ) = V1 = Sd h = πr h = Khi quay hình vuông phía theo trục XY ta hình nón ghép lại với h= 125π 5 suy V2 = 2V( N ) = .πr h = ;r = 3 2 Bây ta tính phần thể tích bị trùng quay khối quanh trục Phần hình nón với thiết diện tam giác vuông cân cạnh 2 5 125 125π = Khi rd = ; h = ⇒ V3 = V( N ') = πr = π 2 3 24 Do thể tích cần tìm là: V = V + V − V = ( ) 125 + π 24 Câu 43: Đáp án B xA + xB  x I =  y + yB  ⇒ I ( 1;0; ) Ta có:  y I = A  zA + zB  z I =  Câu 44: Đáp án A Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết x = uu r  Phương trình đường thẳng d :  y = + 3t có vectơ phương u1 = ( 0;3; −1) z = − t  Câu 45: Đáp án C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua A, B, C là: x y z + + =1 −2 Câu 46: Đáp án C Gọi (S) mặt cầu cần tìm Vì (S) tiếp xúc với (P) nên R = d ( I, ( P ) ) = − 2.2 − ( −1) − 1+ + =3 Khi phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 Câu 47: Đáp án A uur Đường thẳng d qua M ( −1;0;5 ) có vectơ phương u d = ( 1; −3; −1) uur Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n P = ( 3; −3; ) uur uur Ta có: u d n P = 1.3 − ( −3) − 1.2 = 10 ≠ Suy d cắt (P) Câu 48: Đáp án A uuur Đường thẳng d qua A, B có vectơ phương AB = ( 7; −6; −2 ) có phương trình  x = −2 + 7t  d :  y = − 9t  z = − 3t  Mặt phẳng (Oxz) có phương trình ( P ) : y =  x = −2 + 7t  y = − 9t  1  ⇒ t = ⇒ M  ;0;0 ÷ Gọi M = ( d ) ∩ ( P ) tọa độ M nghiệm hệ  3   z = − 3t  y = Suy AM = BM Cách khác: Oxz : y = 0; AH ⊥ Oxz, BK ⊥ Oxz ⇒ AM AH = = BM BK Câu 49: Đáp án B Chọn hai điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;1; ) thuộc hai đường thẳng Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết uur uu r uur Ta có: n P =  u1 , u  = ( 0;1; −1) ⇒ ( P ) : y − z + m = d ( A; ( P ) ) = d ( B; ( P ) ) ⇔ m = −1 + m ⇔ m = ⇒ 2y − 2z + = Câu 50: Đáp án A Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn x y z + + =1 m n Gọi I ( a; b;c ) tâm mặt cầu Ta có: a b a b + + c −1 + + c −1 m n m n d ( I; ( ABC ) ) = = = 1  1 + +1 +1  + ÷ − m2 n  m n  mn a b a b + + c −1 + + c −1 m n m n = 1 −1 − + mn m n mn 1 + −1 −1 m n = mn = = const Chọn I ( 1;1;0 ) d ( I; ( ABC ) ) = 1 −1 −1 mn mn Lại có ID = Do m, n thay đổi ta có ID = d ( I, ( ABC ) ) = Do mặt cầu cần tìm có tâm I ( 1;1;0 ) R = Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi file word có lời giải chi tiết ... hàm số y = B ( −1; ) C ( −1; 2] D ( −∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 9t... 17-C 27-D 37-B 47-A 8-D 18-A 28-B 38-D 48-A 9- A 19- B 29- C 39- A 49- B 10-D 20-C 30-D 40-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Rõ ràng đồ thị hàm số y = 2x + nhận đường thẳng x = −1 tiệm cận... −1 ⇔ x4 − x2 − = ⇔  ⇔x=± x = Số điểm chung đồ thị hàm số y = x − 2x + đồ thị hàm số y = − x + số nghiệm phương trình (1) Câu 3: Đáp án B Từ hình vẽ ta có hàm số f(x) đạt cực đại điểm x = −1