PHAM BUCTAL(Chd bin)
eBiee NGUYEN NGOC HAI
{\GHl4; oo LẠITIẾN MINH
LUYEN THI
TRUNG HOE PAU THONG QO
NAM 2017
Trang 2Chịu trách nhiệm xuất bản:
Chủ tịch Hội đồng Thành viên MAC VAN THIEN
Tổng Giám đốc GS TS: VŨ VĂN HÙNG
Pho Tong Giám đốc kiếm Tổng biên tập TS PHAN XUẤN THÀNH
Tổ chức bản thảo và chịu trách nhiệm nội đụng:
Phé Tang biéd tap NGUYEN HIEN TRANG
Phĩ Giám đốc PT CTCP Dịh vụ xuất bản Giáo dục Hà Néi PHAM THI HONG
Biên tập nội dụng:
HỒNG VIỆT
` Sửa bản in:
HỒNG VIỆT - NGUYỄN THỊ QUỲNH ANH
Trinh bay bia:
‘NGUYEN THANH LONG Chế bản:
NGUYEN TH] QUYNH ANH
Céng ty CP Dich vụ xuất bản Giáo dục Hà Nội ~.„ Nhà xuất bên Giáo dực Việt Nam giữ quyền cơng bổ táo phẩm
BO DE TRAC NGHIỆM LUYEN TH! TRUNG HỌC PHỎ THƠNG QUỐC GIÁ NĂM 2017
MƠN TỐN
- Mã số :C3T38H6-CPD _
In 3.000 băn (QÐ 80-STK), khổ 17x24cm, tại Cơng ty CP In - Phát hành Sách
và TBTH Quảng Nam, 280 Hùng Vương, TP Tam Ky, finh Quang Nam
Số ĐKXB: 3537-2018/CXBIPH/6-1329/GD 86 QDXB : 3109/QD-GD-DN ngây 17 tháng 11 năm 2016
In xong và nộp lưu chiêu tháng 11 năm 2016
Trang 3MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIẾU
Phân một PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI THỊ TRAC NGHIEM
Phần hai CÁC ĐỀ ƠN LUYỆN
Trang 4LOI GIO! THIEU
Theo Phương án của Bộ Giáo dục và Đào tạo, từ nẽm 2017 kì thi Trưng hoc
phê thơng quốc gia gồm năm bài thí: Tốn, Ngữ văn, Ngoại ngữ, Khoa.họo Tự nhiên
đỗ hợp các mơn Vật li, Hố học, Sinh học) và Khoa học Xã hội (ổ hợp các mơn Lịch sử, Địa lí, Giáo dục cơng dân) Các bài thì Tốn, Ngoại ngữ, Khoa học Tự nhiên và -Khoa học Xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan: bài thị Ngữ văn theo hình thức tự luận Đây là sự điều chỉnh lớn về hình thức thí so với kì thì Trung học phổ thơng quốc gia những năm trước đây và sự điều chỉnh này tác động nhiều đền việc
học tập, ơn luyện của học sinh chuẩn bị cho kì thi nay
Để các em học sinh cĩ tải liệu ơn luyện nhằm đạt kết quả tốt nhất trorig kỉ thi Trung
học phố thơng quốc gia, Nhà xuấi bân Giáo dụ Việt Nam tổ chức biên soạn, xuất bản Bộ đề trắc nghiệm luyện thi Trung học phỏ (hơng quốc gia năm 2017 các mơn Tốn, Tiếng Anh, Khoa học Tự nhiên, Khoa học Xã hội và B6 đề luyện thi Trung học phơ thơng quốc gia năm 2017 mơn Ngữ văn Tác giả bộ sách là các thầy cơ giáo, các chuyên gia mơn học giầu kình hghiệm trong biên soạn ngân hàng đề thi, :
Cuốn Bộ đê trắc nghiệm luyện thí Trung học phổ thơng quốc gia năm 2017 mơn Tốn cĩ cầu trúc như sau:
Phần một Phương pháp làm bãi thị trắc nghiệm Phân hai Các đề ơn luyện
Phần này gồm các đề được biên soạn theo đúng cầu trúc, mức độ của đề minh họa
do Bộ Giáo dục và Đảo tạo ban hành Theo đĩ, mỗi đề gỗm 80 câu hỏi trắc nghiệm
được phân hố theo 4 mức độ nhận biết, thơng hiễu, vận dụng và vận dụng cao, nội
dung năm trong chương trình lớp 12 Để giúp học sinh linh hoạt trong luyện thi, các
đề số 1 đến đề số 6 sắp xếp theo như đề minh hoạ, các đề cịn lại sap xép theo mức
độ từ dễ đến khĩ
Phan ba, Bap ân ~ Hướng dẫn giải
Phan này gồm đáp án của tất cả các câu hỏi và hướng dẫn giải những câu hỏi khĩ
Đây lä- bộ sách tham khảo rất cần thiết và bỗ ích đối với học sinh, đáp ứng kịp thời như cầu của học sinh trong việc ơn luyện chuẩn bị eho kị thi Trung học phổ thơng quốc gia năm 2017 Quý thây cơ giáo cĩ thể tham khảo tải liệu này để hướng dẫn các em học
sinh trong quá trình ơn luyện
Trong quá trình biên soạn chắc chắn khơng tránh khỏi những sơ xuất Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam rất mong nhận được những gĩp ý của các thầy giáo, cơ giáo và các em học sinh để cuốn sách được tốt hơn Thư gĩp ý xin gửi vẽ:
Cơng tự CP Dịch vụ xuắt bản Giáo dục Hà Nội, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, tâng 4, Tồ nhà Diamond Flower, số 1 Hồng Đạo Thuy, Hà Nội
Trân trọng cảm ơn
Trang 5, Phần một
PHUONG PHAP LAM BAI THI TRAC NGHIEM
: er
“Tu ndm hoc 2017 bài thi Trung học phd thơng quốc gia mơn Tốn được chuyển từ dạng tự luận sang đạng trắc nghiệm khách quan Điêu này tạo nên sự
thay đổi trong cách dạy của giáo viên và cách học của học sinh
Dé cĩ những kiến thức cơ bản về bài thi trắc ng! mơn Tốn, cĩ tấm lí tốt và.chủ động trong học tập, nội dung dưới đây sẽ gợi ý việc trả lời các câu hỏi: Cần học, ơn tập như thé nao? Cách tư duy đề giải quyết bài tốn ra sao? Làm bài thi trắc nghiệm như thế nào? Những lỗi sai thường gặp là gì? Những bí quyết `
gì khi làm bài thí trắc nghiệm?
I Cản học và ưn tập như thế nào?
4 Nắm chắc kiến thức cơ bản - Hệ thống hố kiến thức
Nắm chắc kiến thức cơ bản tà việc đều tiên và quan trọng nhất Dũ là hình
thức thi rắc nghiệm hay tự luận thì những kiến thức cơ bản được trình bảy trong sách giáo khoa là những kiến thức học sinh khơng thể bỏ qua
Trong kì thí Trưng học phổ thơng quốc gia năm 2017, nội dung thì chỉ nằm trong chương trình lớp 12 nên việc ơn luyện -cở nhiều thuận lợi Tuy nhiên, ở các
câu phân loại, yêu cầu phải cĩ sự liên kết các kiến thức với nhau Vì vậy, nắm
vững kiến thức là một trong những chia khố quan trọng nhất
Để làm được điều này, ngồi việc học theo sự hướng dẫn của các thầy cơ giáo, tự đọc, tự nghiên cứu, cần tự hệ thống kiến thức đã học theo từng chương, chuyên đề cụ thế, lập kế hoạch ơn tập lại những chuyện đề đĩ Lưu ý, khơng được bư sĩt bất kì một phần kiến thúc nào, khơng được chủ quan đi theo lễi “học tủ"
2 Sử dụng sơ đỗ tư duy `
“Bay là một cách học cĩ hiệu quả rất tốt, nhất là với những mơn học dưới dạng trắc nghiệm Sau mỗi một bài giảng hay-dạng bài, các em hãy lập cho mình một rnơ hình kiến thức riêng, trong đĩ bao gồm: đặc điểm của từng dạng bài, phương pháp cụ thể, những kĩ năng riêng (nếu cĩ)
3 Thay đổi cách học.vã tư duy
_Thi trắc nghiệm cĩ những điểm kháo so với tự luận mà chúng ta cần lưu ÿ Trắc nghiệm sẽ khơng yêu cầu về cách trinh bây lõgic như tự luận mà chủ yếu là cách tư duy, lâm thế nào để giải nhanh, ngắn gọn và quan trọng nhất là kết quả phải chính xác
Đề làm được điều đồ, chúng tạ chỉ cĩ thé rèn luyện bằng cách tăng cường làm bài tập, nhiều đê thi nhất cĩ thể Chú ý: khi làm đề, cân tập trung vào cách lam sao cho nhanh, lập luận vào trọng tâm, rên kĩ năng như tính tốn, sử dụng
Trang 6máy tính, vẽ hình để cĩ được đáp án đúng thay vì giải chỉ tiết từng bước Nếu cĩ thể hãy lậm những đề thì thử trực tuyến trên mạng cĩ tính thời gian để quen dân với áp lực và biết cách phân chia thời gian cho hợp lí
4 Ghi nhận những lỗi sai của mình
“Trong quá trình học tập và luyện đề, hãy tập thĩi quen đánh dấu lại những
dang bài mình thường sai hoặc bị nhằm lẫn, sau đĩ tìm hiểu nguyên nhân và tự kiểm tra mức độ tiến bộ của bản thần sau một thời gian nhất định
Nỗi một cách ngắn gọn, cần tiễn hành học và ơn tập từ tờ, ỗn định, kiên trị, tự lắp đẩy các lỗ hỗng kiến thức, cĩ (hễ trao đỗi thêm với bạn bè, thầy cơ, lập kế hoạch khả thi và quyết tâm thực hiện theo kê hoạch đĩ
1I Cách fư duy để giải quyết bài tốn
Quan sắt, Đphhướn | [-, Giaitruc ep
phân loại phương pháp — J :| và kiểm tra kết quả
1 Quan sát và phân loại
Đây là bước đầu tiên và cũng là quan trọng nhất trong quả trình tự duy để giải quyết một bài tốn Nĩ đơi hỗi học sinh cần nấm vững các kiến thức cơ, bản Các em cần đọc lướt nhanh một lần đề bài, chú.ý các từ khố, dữ kiện mà đề bài đưa ra Sau đĩ, dựa vào nền tảng kiến thức của bản thân, các em xác định, phân loại câu hỏi thuộc chương nào, chuyên dé nao, dang tốn nao
2 Định hưởng phương pháp
Sau khi đã phân loại và xác định được dạng bài, câu hỏi thì việc định hướng
phương: pháp sẽ quyết định thời gian giải quyết câu hồi, bài tập đĩ Trong các phương pháp tơng quát củá mỗi dạng bài, câu hỏi, các em cần lựa chọn phương pháp phù hợp để tìm ra kết quả nhanh nhất Để thực hiện tốt điều này, địi hỏi
quá trình luyện đề chăm chỉ từ trước, phản xa nhanh
3 Giải trực tiếp và kiểm tra kết quà
Định hướng phương pháp đúng nhưng kĩ năng giải tốn khơng tốt thì cũng khơng đem lại kết quả như mọng muốn Ở bước này, yêu câu các em cần cĩ kĩ năng tính tốn chinh xác, vẽ hình nhanh; nắm vững các kĩ thuật giải tốn trên máy tỉnh cầm tay, để tìm ra kết quả trong thỡi gian ngắn nhất dựa trên phương
pháp-và định hưởng tử trước ‘
Kiểm tra kết quả là miệt bước khơng thể thiếu Nhưng kiểm tra khơng cĩ
Trang 7lại xem cĩ phù hợp với đề bài hay khơng, dùng các kĩ thuật bằng may tinh cầm tay để kiểm tra
Ill Lam bai thi trắc nghiệm như thế nào?
lâm bài thành 4 vịng Chia nhĩm câu hỏi Đọc, sốt đề 41 Đọc, sốt đề
Tưởng như một việc vơ cùng đơn giản nhưng đa số các em đều bỏ qua bước nảy Sau khi nhận đề, đừng vội vàng cằm bút làm ngay, hãy danh 2-3
:phút để đọc một lượt từ câu đầu tiên đến câu cuối cùng Đọc đề khơng chỉ với
mục đích xáo định khái quát những dạng bài tập, câu hỏi và độ khĩ mà cịn giúp
các em chuẩn bị tâm lí, bình tĩnh.fin trong quả trình làm bài 2 Chia nhém cau h
Sau khi đọc đề một lượt, hãy chia các câu hỏi thành :3 nhĩm:
Nhĩm 1: Những câu dễ, chắc chắn làm được ngay Nhĩm 2: Những câu cần tính tốn và suy luận
Nhịm 3: Những câu “lạ”, cịn phân vận hay "vượt quá” khả năng của mình
`3 "Làm bài thành 4 vịng theo nhĩm đã chia
Vịng 1: Chon dap án cho những câu ở nhĩm 4 vi đây là những câu cơ bản
nên đáp án chỉ chọn duy nhất một lần và chắc chắn đúng, khơng quay lại lần
sau để khơng mắt thời gian:
Vịng 2: Những câu ở nhĩm 2 cần kĩ năng làm bài nhanh, chính xác vì đĩ là
những dạng mà các em từng gặp từ trước Nhưng khơng phải vi thế mà chủ
quan, vẫn phải thật cân thận ở từng bước lâm,
Vơng 3: Khi gặp những câu "lạ, khĩ, vượt quá khả năng của mình, các em
vẫn phải thật bình tĩnh, khơng được cuống hay lo sợ: Dựa trên những kiến thức đã cĩ tập trưng suy nghĩ giải từng bai, nhưng lưu ý khơng để mắt thời
gian quá lâu vào một câu hội Nếu sau một khoảng thời gian vẫn khơng tim
Ta cach giải thì hãy chọn lầy một đáp án mà mình dự đốn là đúng
Vịng 4: Kiễm tra lại đáp án những câu ở nhĩm 2, 3 một lần cuỗi cùng trước
khi nộp bải,
IV Nhung 1éi theéng gap Khi Jam bai thi _
† Khơng kiểm tra đề thì, điền thơng tin và tơ số báo danh, mã đề Nên lâm những việc này khi nhận đề (để đến cuối buỗi thi rất đề quên),
'2 Bấm nhằm máy tính do thiếu dầu ngoặc hoặc nhập kí tự khơng đúng 3 Sa đà vào các câu khĩ, trong khi.các câu đều cĩ số điểm như nhau
Trang 8
ae "mm Node ae No@ 1 12 13
Khơng chú ý thời gian nên phân bồ thời gian cho các câu khơng hop li
Sử dụng bút khơng đứng (bút mực, bút bị) để tõ đáp án trắc nghiệm hoặc
đừng hai màu mực khác nhau
Đánh nhằm đáp an, quén t6 phiéu trả lời
Trà lời 'lạc đề” (Ví dự: Câu hỏi yêu: cầu tìm đáp án khơng đúng nhưng học, sinh theo thĩi quen thường tìm đáp án đúng)
Học "tủ", đốn “ta” ,
Bi quyét lam bai thi trac nghiệm
Đặt mục tiêu cho làm bài thi: điểm số cần đạt được
Phân bố thời gian hợp lí: bài thi gồm 60 câu với thời gian 90 phút, thời gian trưng bình cho mỗi câu là 1,8 phút, những cân sắp xếp hợp lí giữa những câu
dễ, trung bình và khĩ
Chủ ý đến những chỉ tiết nhỏ trong để bài, các “bẫy” mà đề đặt ra
Thế số trong trường hợp tổng quát nhất: Trong rnột số trường hợp, ngồi việc đưa ra đáp án từ các dữ kiện đề bài thì các em cĩ thể nghĩ đến cách thé một con số tổng quát trong đề bằng một con số cụ thể để rút ngắn thời gian giải tốn
Lâm quen với tốc độ làm bài thi trắc nghiệm: Nhanh nhưng khơng chủ quan, tránh nghĩ lan mạn ảnh hưởng đền thời gian cho những câu khác
Tam lí vững vàng trong phơng thi, lươn giữ tỉnh thn binh tĩnh, tự †ìn
Trước ngày thị, tránh tình trạng “nhồi nhét | kiến thức mới, chỉ nên tập, trung ơn những-dạng bài mà các em đã gặp đề nắm vững lại cách giải, xem lại các cơng thức
Đối với những câu hỏi về lí thuyết, cần đọc kĩ dạng bài-này, chú ý từng từ,
cụm tử nhỏ nhất
Làm cầu não phải khoanfi tuơn câu đĩ vào phiều trả lời,
, Luơn luơn cần thận với những từ phủ định trong câu hỏi và câu trả lời Hãy
đánh dầu các từ phủ định dé ban than khơng bị nhằm lẫn
Nên để phiếu trả lời phía tay cầm bút, đề thí phiá đối diện Tay trái giữ ở vị trí câu trắc nghiệm đang làm, tay phải dị tìm số câu trả lời tưởng ứng trên phiều và tơ vào ơ trả lời được lựa chọn Cách làm này sẽ giúp các em giảm tối đa
việc tơ nhằm ơ hay nhằm dịng
Cĩ thê sử dụng phương pháp loại trừ, phơng đốn trên cơ sở kiến thức đã cĩ nếu gặp khĩ khăn trong việc tìm cách giải
Mã đề được trộn bằng phẫn mềm nên số các đáp án A, B, C, D cĩ thé
thường ngang nhau Đây là cơ sở để các em phán đốn đáp án những câu chưa chắc chấn chọn đứng (Vĩ dụ: Trong các đáp án đã tơ, nếu B là ít nhất thì cĩ thể những câu chưa làm sẽ là đáp án B)
Trang 9Phân hai
CAC DE ƠN LUYỆN
nr Seg
ˆCâu 1 Cho Ấ là một khoảng và hàm số y= ƒ(x) cĩ đạo hàm trên , Khẳng `
định nào sau đây là sai 7
A Nếu ƒ'(x)=0, ¥xeK thi ham số là hàm hãng trén K B Nếu ƒ'(+)>0, Vz€Ã” thì hàm số đồng biến trên £: € Nếu ƒ'(+)>0, VxzeXK thì hàm số đồng biến trên K
D Nếu ƒ'(z)<0, VxeK thì hàm số nghịch biển trên K
Câu 2 Cho hàm số y=|2| Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+©)
B Hàm số đã cho đẳng biến trên T
C Ham sé đã cho nghịch biến trên R
D Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng (o0)
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số: y=2” trên đoạn [-L2] là:
A4 Bộ C1 D.2
Câu 4 Tìm tiệm cận đứng của để thị hàm s8(C): y= TỐ, xe
Axed B.x=5 Cxe2 0° Di xs3
Cân 5 Cho đề thị ham s6(C): yas? -3x+3 Khang định nào san đầy 1a sai? A Đề thị (C) nhận điểm 7(0;3) lắm tâm đối xứng
` B Đề thị (C) cắt trục Ox tai 2 diém phan biệt
Trang 10Câu 6 Cho hàm số y= f(x) lién tục trên nữa khoảng [—l,2), cĩ bảng biến thiên
như hình vẽ bên
Khang định nào sau đây lã đúng ?
A Khơng tổn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên |—1;2}
B Ham số nghịch biển trên khoảng (~—1;2)
Cc P47“ +00 y OY
D Đường thắng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= / (2)
Câu 7 Cho hàm số y=~x'=3x'+9x+1 xác định trên I3, Bảng biến thiên của hâm số là bảng nào trong các bảng biến thiên cho đưới đây ?
I x j-0 3 1 +ø| x |, —3 1 - + x + 0-0 vi - 040 = 6 +3 » a XI Z y PN as ` aL l- _ *26 B -26 : x | =o al 3 +09] x | = -1 3 +00 iy - 040 „ + 6-0 + BE 6 S10 x0} y y : cl XS 0 a NN D x ⁄
Câu 8 Hàm số y=Ÿx? cĩ bao nhiêu điểm cực trị 2
B Cĩ 1 điể
A Khơng cĩ cực trị C Cĩ 2 điểm cực trị
Câu 9 Xét x,y là các số thực khơng âm thoả mãn điều kiện x+ y=2 Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức § =x'y2 —4xy B minS=-4
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của thara số z dé ham sé y= A minS=
nhận điểm x=1 là điểm cực đại
A Khong ton tai m -B Cĩ vơ số m
Trang 112x+1
x+2 fl
d:y=—x+m tai hai diém phan biét 4,2 Tim các giá trị thực của tham sơ zn sa0
cho độ đài đoạn thẳng 4 ngắn nhất
luơn cất đường thằng
Câu I1 Biết rằng đồ thị hàm số (C): y=
Amal B.m=2/3 C m=4 D: m=O
Câu 12 Tim tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x°+3x? =m
cĩ ba nghiệm phân biệt
A.m=2 R.0<m<4 €m<0 D.m>4
Câu 13 Tập xác định của hàm số y= 2 lạ log(2x)
\
A D=(0;+s) B Del +0) 2 2
1 , 1
C Del a3+0 |\{ 2 D D#|=;+0 2
Cau 14 Dat a=In2,b=in3 Hãy biểu diễn ln36 theo ø và ơ
-A.in36=2a+2b B.In3i6=atb C.In36=a-b Ú.lu36=2a-2
Câu 15 Phương tình 3?“'+2.3! ~1=0 cĩ nghiệm là:
A.X=1 B.x=3 C.x=0 D.x=2
Cân 16 Đạo hàm của ham sé y=cos(in3**) 1a:
A y!=sin(In3'"*).In3.oos x B, y'=~sinxsin(In3™).n3 C y'=sinxsin(In32)In3 ˆ D y'=-sin(in3***).In3.cosx
P (z5¬)(Š +a +a")
Câu 17 Đơn giản biểu thie P= 8 aig với a>0,a s1
A Pea B PeađS 41 â Peat -i D.-P=a% +1
Câu 18 Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một cơng tỉ theo thê thức lãi kép
với lãi suât 13% một năm Hỏi nêu sau 3 năm mới rút lãi thì người đĩ thu được
bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm khơng đơi)
A 100 (1,13} ~1] (miệu đồng) B 100| (1,13) +1 | (xiệu đồng)
Trang 12Can 19 Cho phuong tink: 43°") 49.4489 213.6 Goi a, È lần lượt là
hai nghiệm của phương trình Tim tich ab
Aal - B.ab=Í C ab+100 D.ab=10 Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình log? x> jog, +4 là:
A s(n] tz) 2 : 8 s-[zs 4| 2
C s=(04 Uis0) D she
: Cần 21 Với giá trị nào của z thì hàm số yee Ì đồng biển trên (—Z2;—1) ?
em
1 Le
Á, —<m<l B.m<[l :—C, m<-r hoặc =Sm<1D ms—
£ + e e e
Câu 22 Đguyên hàm của hàm số yogve ¬ x
: 5
A.3E~2+C - B WF lye c.wWretec p Eke
x 2 x x x
'
Câu 23 Cho tích phân 7 =[x-xŸœ Khang định nào sau đây là đứng ?
: 4 : -
A re-[e (1+2ar B ;=[# (-3#
C fen f(e— at D re-fee
@œ+)nz _
Câu 24 Tìm nguyên hàm 7 = ae
A fexlnx-x-3ln x4C 8 T=xinxtx+2 HỀ z+C
Trang 13Câu 25 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là
v=5+2t(m/s) Quang duing vat di được kế từ thời điểm 1, =0 (s) đến thời điểm
:=5() là:
A 50(m) B 100Gn) € 400m) Ð 100)
Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xˆ và đường thẳng
y=2x là:
a2 2 B23 15 , cá 3 bề 3
Câu 27 Thể tích khối trịn xoay đo hình phẳng giới hạn bởi các đường - —4x+4,y=0,x=0,x=3 quay quanh trục Ĩx lả:
»
A.32Z g3 c, 332 p 23%
1 "6 3 4:
Cân 28 Tim nguyên hàm Z= [-Lsin LcosLẻt x x x
Al= — B, 1= gia +€
4x 4x
Cc, T=essL+€ D 1=1sn2+€
4x 4 x"
Câu 29 Cho hai số phúc z=3+2i và z'=a+(4”~11)! Thm tất cả các giá trị
thực của a để z+Z' là một số thực C.a=3 D.a=‡vi3 —b + 1 B+ € D a+b? , a+b?
Câu 31 Nghiệm của phương trinh 27 +22+5=0 là:
A.z=-lt2 B.z=lti CC D.z=-242i
Câu 32 Gọi 4 là điểm biếu diễn của số phức z=2+3i và ð là điểm biểu diễn của
số phức z' = 3 ~ 2j trên mặt phẳng toạ độ Khang định nào sau đây là đúng ?
A.Hai diém 4 va 8 đối xứng với nhau qua đường thắng y=Z
B: Hai điểm 4 vã 8 đối xứng với nhau dua trục tung
C Hai điểm A và 8 đối xứng với nhau qua gốc to¿ độ Ở
Trang 14Câu 33 Biết z¡.z; là các nghiệm phức của phương trình z?—z+2=0 Tỉnh 3.5,
2, By
Ad 2 + B.-2 2 cẻ 2 D
Câu 34 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phúcz thoả
múa
A Điểm Ø(0; 0) 8 Đường trịn tâm ⁄(0; 1), bán kính Đ = 1
C.Tme Oy D Tre Ox :
Câu 35 Hình nào đưới đây khơng phải là hình đa điện?
fon , ,
ink} Hình 7 Minh 3 : nh 4
A Hinb 1 B Hình 4 € Hình 3 D Hình 2
Câu 36 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đầy 4BC là tem giác đều cạnh 4, cạnh bên Š4 vuơng gĩc với đáy và $4=z-/3 Tỉnh thể tích Ý của khối chĩp §.4BC
bá 3a” 34°
B y= Cpa D.y<Š—
2 4 4 2
Cân 37 Cho hình lăng trụ đứng 4BC.4'8'C! cĩ AR=L AC=2, BAC =120°
Gia six D 1a trang điểm ota canh CC! va BDA'=90°, Tinh thé tich V cua khdi
` lingtrụ 4BC.“'8'C",
A = B v=3Vi5 c.v=x1§ Đ.=2ä
Câu 38 Cho đa điện Mú cĩ tắt cả các mặt đều là tam giác Khẳng định nào sau
đây là đúng 2
Á Tổng số cáo mặt của (J7) là một
B Tổng số các mặt của (JJ) luơn gấp đơi tổng, số các đỉnh của w
C Tổng số các cạnh của (1) lš một số khơng chia hét cho 3 D Tổng số các cạnh của () luơn gấp đơi tổng số các mit cha (A)
Trang 15Câu 39 Trong khơng gian, cho tam giác 4C là tam giác đều cạnh 4, gọi #Ÿ là
trung điểm của cạnh 8C Tính độ dài đường sinh / của hình nĩn nhận được khi
quay tam giác 4BC xung quanh tric AH B
A tn Bl Z C.i=a D.i=2a `
+ 2 a
Câu 40 Cho mặt cầu (Š) cĩ tâm J va bin kinh R=3 Mat phing (P) cét mat
cầu theo giao tuyến là đường trịn (C) cĩ chu ví 2z Tính khoảng cách từ tâm
-_Ƒ đến mặt phẳng (P) -
A.d=J2 ` B d=2v2 C ane Dedav7
CAu-41 Cho hinh chép S.4BC cĩ AB=a,AC=2a,BAC =60", canh bén SA
vuơng gĩc với đầy và SA=aV3 Tỉnh bán kính Đ của mặt cầu ngoại tiếp hình
chép S.4ÉC avi s7 aJ53 D R= 6 2 B R= A aa
Câu 42 Cho hình trịn tâm Š, bán kính R=2 Cất at hình trịn rồi đán lại để
tạo ra mặt xung quanh của một bình nĩn ⁄4 Tính Hiện tích tồn phần Š„ của hình nĩn /⁄ˆ
A.S m3 B S,=z(3+243)
Cs Ae D s,=2(3+43)
Cau 43 Trong khéng gian voi hé toa dd Onyz, cho mat phing (P): 2x- y-3z-1=0
'Vectơ pháp.tuyến của mặt phẳng (P) cĩ toa độ là: _
A, n(2;k-3) B n(2;-l;3) Œ.đ(4~3;-6) -Ð n(2k3)
Câu 44 Trọng khơng gian với hệ toạ độ Oxyz;.cho mặt cầu (9) cĩ đường kính AB với A(6; 2; =5), B(-4:;‹0; 7), Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (s) tại điểm 44 là:
Trang 16Câu 45 Trong khơng gian với hệ toạ độ (xyz, cho các điểm 4(1;— 1-2, BG; 1; 1) Phương trình đường thẳng đ đi qua hái điểm 4 và Z là:
x-3 1_z-
Ad: B@ 22-2 2 2 2 3
Cd: 7” pa 28 y1 z1 2 2 3-
Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Ä⁄Q; 4; 2) và mặt phẳng
(@):x+y+z—1=0 Toạ độ điểm 4” đối xứng với điểm 3 qua mặt phẳng (2) là:
A.Af(0-2;-3) B.MC3;-2:0) C M(-250;-3) DMCS; 0; -2)
x=l+t
2+5
Câu 47 Trong khơng gian với hệ toa d6 Oxyz, cho hai đường thing đ:
x=2-2
và " toạ độ giao điểm AZ của hai đường thẳng d và ở",
tzrlrif
A.MC—OI,0;4) > B, M4; 0;+1) C 4034; -1D D M0; -1; 4}
Câu 48 Trong khơng gian với hệ toa độ 2z, cho mặt phẳng (P):x— y+2z~ 6=0 và điểm Ä⁄(L;—1;2), Tìm phương trình mặt cầu cĩ tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A⁄
A.xt+y+22+22x-§y+6z+12<25 ` By x? +y? ez? 6
C.xf+y*+z? =16 , D.3?+y2+z2+2x~§y+6z+12=36
Câu 49 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mat phing (P):x-2y+z+5=0
Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox va Oz lần lượt là X và Z Tỉnh
điện tích tam giác QXZ
,25 25 ‘ 5
—.— Ầ= -
Câu 50 Trong khơng gian với hệ toa dé Oxz, cho dudng thang A:
và điểm 4{—l,2;~1] Tìm toa độ điểm 7 là hình chiếu của 4 tréa A
Trang 17
Câu 1 Cho hàm số y= /(x) liên tục trên
T và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ bên | * | =% — -l 3 +o
Khang dink nao sau đây là sai ? y! _ 0g +0 -
AL f(x) déng bién trên khoảng (~l;3).- s
+
B /Œ) nghịch biêi rên khoảng (~s;—D | |, ọ N
4 =)
C f(x) nghich biéa trén khoang (3;-+00)
D f(x) dang biến trên khoảng (06)
Câu 2 Cho đồ thị hàm số (C):y=x“ —xŸ Khẳng định nào sau đây là sở ? - A Đề thị (C) cắt trac Ox tại 3 điểm phân biệt
B Đồ thị (C} cắt trục Ĩy tại 2 điểm phân biệt
C Đồ thị (C) tiếp xtc véi trac Ox
D Đề thị (C) nhận trục Ĩy làm trục đổi xứng
Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2—3sin3z+4cos2x trên lR
A max y= 7 4 B mak y= 5 € max y=9 D max y=3
Câu 4 Cho hàm số y= ƒ(x)=x—c0s2x+3 Khẳng định nào sau đây là đúng ? A f(x) đạt cực đại tại điểm rang B f(x) dat cuc tiéu tai diém and, C f(x) Gat cực đại tại điểm and, D f(x) dat cue tiéu tại điểm x % Cau 5 Biét ring dudng thing d:y=3x-+m (với m là tham số thực) tiếp xúc với
đồ thị hàm số (C): y=x”~5x—8 Tìm toạ độ tiếp điểm của ở và đổ thị (C)
A.(-b-2) B (—4; 28) C 0-12) D (4-12)
Câu 6 Tìm tắt cả các gid tri thực của tham số m để hàm số ˆ
y=Š *(m+l)sŠ+(3m+1)x+2 đồng biển trên R
A 0€m<1 B ø>1 hoặc m<0
C.0<m<I D, m>1 hoặc m<0
Trang 18- Câu 7 Kí higu n (@xeĐ)là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hằm số
xtậT
Cc}: Tìm { joes -3x+2 ™
A ¬ B n=0 €.n=3 D m=l
Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sy là:
A Truc OY B Đường thing x=e
C Truc Ox D Dudng thing x =1
x 3x43
Câu 9 Cho đồ thị hàm số (C): y= —x a Tim diém M trén 46 thi (C) sao
cho M cach đều hai trục toạ độ
1 3 33 L +
A M|=32 Aas B MJ S=;-> e-3} oa-42) MÌ—5: D M[==:2) [3]
2x 2
Câu 10 Đường thẳng y =3x +1 cất dd thi ham số „2 x- tại hai điểm +
phân biệt 4 và 8 Tính độ dài đoạn thing AB
A.AB=ÄjH0 — B AB=46 C.AB= a D AB=4V15
“Cau 11 Khing dinh nao sau day là sai?
A, tanx>sinx, Vx {05}, “8, tana > 2+, Wx <(»2)
+ a
Cc, tanx > cosx, vse( 08) D, tanx> x, vne{ 05)
Câu 12 Tìm tắt cả các giá trị thực của thám số m để đồ thí hàm số
(C,):y=— — cĩ tiệm cận xem
Á, ml + B với mọi 0 Com - D.khéng 0d m
: vã-I
Câu 13 Rút gọn biểu thức Poa"? B “ a
A P=5a B P=a C P=7a D P=9a
Câu 14 Nghiệm của phương trình 109 =§x+ 5 là:
A xed Basi ` C.x<T D.x=0
§ 2 4
Trang 19ˆ Câu 15 Đạo hàm của bàm số y=log(2sinx~—1) trên tập xác định là: -2(œx - A yls B “2 gax-I y -2cosx 2cosx
€.y'=————— *“Dsmx-1)m10 D.y'=—————— YT{sax-1)m1ơ
Cân 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2” trên đoạn [~1;]]
A2 Bi ct 2 - D.4
Câu 17, Đặt log, 1S=m Hãy biểu diễn log,,15' theo m
m : + m
A log,,13=—— - 7 B logy 15=>
Bas atl Bas 2(m+1)
m m
C logy, 15=—— D tog, 15=—
obs al Bas? <3 Cnt)
Câu 18 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao, nhiên năm người đĩ thu được số tiền gấp đổi số tiễn
“ban đầu 2
Adnam B.6năm € 10 năm ˆP.8 năm
Câu 19 Cho x, y là các số thực đương thoả mãn 9ln2x+4Inˆy=l2lnxln y Đẳng
thức nào sau đây là đúng ?
A.x2=y B 3x=2y c x= D.x=y
Câu 2Ư Số nghiệm của phướng trình log? x~ 4lưg; (3+) +7 =0 là:
Ad B.2 C3 Đ.0
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình 3°°"!~2;37—1z0 trên tập số thực là:
A (—=;0] _ B.[0;+e) C.[I;+=) D (—=;1]
Câu 22 Tìm nguyên hâm 7= Í &
x
“
A.I=Š kC B 1= ¿e
Trang 20Câu 23 Tìm nguyên hàm J= [sim lens xà
A Te jsin’ cic : B I=4eos x+€
C.j= ~ feos! x+C D 1z sa x‡C
2 7
Can 24; Cho hai tich phan 7 = | sin” xế: và J=[ 00s" ade So sinh 7 va J
3 3
Al=J B./<J CI>7 D Khơng so sánh được
Câu 25 Xác định số thực a«—1 để f (2 +3x42)de dat giá trị lớn nhất 9
A.a=-2 B.a=-L ` € .: _D.a=-3
Câu 26 Thể tích khối trịn xoay đo hình phẳng giới hạn bởi các đường yar x= y amy quant ue OFS
A.3Z B34 c3Z pật
19 1 3 10
Câu 27 Tính tích phân 7 = i pelle) 1+ xe" ,
A.i=i(t+e) B/=l(#-J) C7=lm(l+e) D.7= h(e-]
Câu 28, Diện tích bình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lAäx,x=—,x=# : e
và trục hồnh là:
` B aft) C 2-2) pet
e e € ¿
Câu 29 Gọi 4 là điểm biểu diễn của số phức z=1+27 và Z là điểm biểu diễn của số phức z'=—l—2/ trên mặt phẳng toạ độ Khẳng định nào sau đây là đúng ? A Hai điểm Ava 8 đối xứng với nhau qua gốc tỏa độ Ĩ
B Hai 4 và B đối xứng với nhau qua trục thồnh C Hai điềm 44 và 8 đối xứng với hhau qua đường, thing y=x
Trang 21Cần 30 Nghiệm của phương trình 2z? ~5z+4=0 trên tập số phức lả:
¬- 4 4 4 4 4 4 4
8 v7, 5 vi, 5x7 s V7
C.z=—+—i; eri 4 4 4 4 D zs 4+——i; 2,5-7-— 4° 4 4 4
- Câu 31 Cho số phức z= a + bi khác 0 (z,ø< &), Số phức Zˆ” cĩ phần ảo là:
=b @
B= Cb p.4
ash a+b
Câu 32 Cho hai số phức z=-2+5/ và z'=a+bi (a,beR) Xác định a, b để Z+#' là một số thuần ảo
A.a=2b=-S B.az2b=-Đ 'C.aƠ2jbe-5 D.a=2b#-
Cõu 33 Tập hợp các điểm Â⁄ trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện |Z +z+3|E4 là:
A Đường thẳng ied " B, Đường thắng roy
C Hai đường thẳng x= 2 YẾ x2 Ð Hai đường thẳng xa xy
Câu 34 Số phức z là một nghiệm của phương tình z?+2(1+2i)z3+4/=0 Tim phân thực và phần áo của +, z
A Phan thực Fran 40 2 B Phan thực ~g, phận áo
C.Phẫú thục Š, phần áe / D, Phần tực 2, phẫn do =
Cau 35 Cho hình chĩp đều S.4B8CD cĩ đây 4BCD là hình vuơng cạnh 2, cạnh
bên tạo với đáy một gĩc 60° Tính điện tích tồn phan S, của hình chĩp
S.ABCD
AS, 8, s=e'0Ø)
ps,-28 aa
Trang 22Câu 36 Cho khối lập phương cĩ độ dài đường chéo bằng ws 3m Tim thé tich ¥ của khối lập phương đĩ
A 243m Bm C 27m2 D 80m
Cân 37, Cho tứ diện 4BCD cĩ 43 = 2, 4C = 3, AD = 8C = 4, BD = 25, CD=5,
Tính thể tích V của tứ điện ABCD
A yas B yd CrsviS - D.y=shs
Câu 38.:Cho hình nĩn trịn xoay cĩ chiều cao h=4, bản kính đầy r=3 Tính diện
tích xung quanh „„ của hình nĩn đã cho
Š„ =l5z B S„=12Z C „=9 ` _D 6 =6
Câu 39 Tính thể tích Ý của khối lập phương cĩ các đỉnh là trọng tâm sáo mặt của
một khối bát điện đều cạnh
3 3 p 3
Abt 27 Bye 27, c.r-l6243 27 -p y.22⁄2 27
Câu 40 Cắt một khối trụ Z bằng một mặt phẳng đi qua trục của nĩ, ta được một
hình vuơng cĩ diện tích bằng 9, Khẳng định nào sau đây là sei? A Khối trụ Z cĩ thể tích 7228,
B Khéi tra 7’ ‘cé dién’tich toan phan Sy -215,
C Khối tụ Z cĩ diện tích xung quanh Š„ =9Z
D Khếi tụ Z cĩ độ dài đường sinh là Í=3
Câu 41 Trong khơng gian, cho tam giác 48C -là tam giáo đều cạnh a, Gọi Š là
điện tích của mặt trịn xoay nhận được khi quay các cạnh AB va 4C xung quanh truc BC, Tinh S 2 A 9=zaˆ{3 B s-2 8, naf3 (4403), za°J3{2+5) Cc s=—_ D §=——————
` Cậu 42 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD 06 AB = 2, 4D =-1 Đường thing đ nằm trong mặt phẳng (ABCD) khong cĩ điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song sơng với cạnh 4B và cách 4B một khoảng bằng a Gọi Ƒ là thể tích
Trang 23của khối trịn xoay Z, nhận được khi quay hinh chit nhgr ABCD xung quanh trục
a Cho biét d( AB, 4) <d(CD,d) Tinh 2 biết rằng thể tính của khối 7 gdp 3
lần thể tích của khối cầu cĩ đường kính 48
vở ! 1
A a=3 - B a=-1+V2 Œ.a== yell
: 2 2
Câu 43 Trong khơng gian véi hé toa 46 Oxyz, veeto phap thyển của mặt phẳng 4x—6y+8z—1=0 là:
A, n(2;—3;4) B n(4;-6:-8) °C (4 6 8) D n(2
Câu 44 Trong khơng gian với hệ toạ 46 Oxyz, phương trình tham số của đường
thẳng đối qua điểm Ä4(1: 2; 3) và cĩ vectơ chỉ phương + =(1:~4;~5) là:
:—)
Í[z=l-¿ x=l—: x=l+/ x=l+f
À.địy=2+4f B.đ:4y=2-4t D.d:y=2+4I
z=3—-5t z=3—5 z=3-5%
` x=i+í
câu 45, Trong khơng gian với hệ toạ độ Oz, cho đường thẳng đ:4y=2—f z=1+2t
và mặt phẳng (#): x+3y+Z+1=0 Khẳng định não sau đây là đúng ? A Đường thẳng Z vuơng gĩc với mặt phẳng (2)
B Đường thẳng ở thuộc mặt phẳng (2)
C Duong thing 2 tạo với mặt phẳng (2) một gĩc 30°
D Đường thẳng d song song với mặt phẳng (2)
Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Œ2z, cho điểm A(-4; 1; 3) và đường -z-1_y-Ì ] 2243
thing đ: i _ Phương trình miặt phẳng (P) đi qua 4 và vuơng gĩc
với đường thẳng ở là: ` ‹ _
A (Py: 2x4 y-32-1820 B, (P): -2x+ y+32-18=0
Trang 24Câu 47 Trong khơng gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm MU; 3; 4) và hai đường
=, QIẾT =#~ˆ=#TỞ, Phương trình đường thẳng Z
đi qua 3⁄ và vuơng gĩc với cả á, và đ; là
Ad: Siva etd 1 1 4 Bd: 2th 2=3 284 1 1 -4
Cg ttle 2t4 Dd Sot yo3 24
1 1 4 ‡ c1 4
Câu 48 Trong khơng gian với hệ toạ độ xz, cho điểm 4Q; 2; 3), mặt phẳng (?:2x~3y+z+19=0 Phương trình rnặt cầu tâm 4 tiếp xúc với mặt phẳng, (Đà:
A.(x+2+(y22Ÿ'+(z+3Ÿ =14 — B.(x-2}Ÿ+(y—-2)Ÿ +(z+3Ÿ'=14
€.(x+2Ÿ'+(y+2Ÿ +(z+3Ÿ)=14 — D.@œ+2+(@+2Ÿ+(2-3=14
Câu 49 Trong khơng gian với hệ toa độ (9z, cho ba điểm A(0; 1; 2); BQ; -2; 1), CC2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2z+2y+z~3=0, Toạ độ điểm: ÀZ thuộc mặt ˆ _ phẳng (P) sao cho AZ cách đều ba điểm 4, 8, C là:
A.AM-7;3;2) '`B.MQ;3;—7) C MQ; 2; -7) D A43; —7; 2)
Câu 50 Trong khơng gian với lạ dé Oxyz, cho ba điểm 4(—1; L 2), BO; 1; 9,
Íx=~t
C(; 0; 4) và đường thẳng đ:4y,=2+? Toạ độ giao điểm của mặt phẳng (48C) z=3-t
và đường thẳng d là:
A.G;-t;6) 8 (—l; 3; 6) C (6-1; 3) D (3; ~1; 6)
Câu 1, Cho bang biển thiên của một hàm số như hình dưới đây Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào trong các hàm số cho đưới đây ?
Trang 25Câu 2 Cho K 1a mét khoang và hàm số y= /(x) cĩ đạo hàm trén K Giả sử
f'(#)=0 chỉ tại một số hữu bạn điểm trên K Khang định nào sau đây là đúng ? A Nếu /'(z)>0, vx e K thi bam sé là hàm hằng trén K
B Nếu /'(z)>0, vz e thì hàm số nghịch biến trên K
C.Nếu f'(x)<0, Vee X thì hàm số đồng biến trên K,
Ð Nếu /'(+)<0, Vz<K thì hàm số nghịch biến trên X,
Câu 3 Tung độ giao điểm của hai đỗ thị hàm số y=3Ÿ và y=1I— x là:
ALL B.3 cọ D.2
Câu 4 Cho hàm số y=x°—3zx xác định trên IR Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Xcp = 3xet B.yentycr=0 CC xer= 3xep Ð yeo~ycr 0
Câu 5 Tim phương mình các đường tiệm cận đứng của đồ thị him số
(C):y=x+I+—— x—1 A.xz=-l / B.x=l C.x=3 D (C) khổng cĩ tiệm cận đứng
Câu 6 Cho ham sé y= f(x) liên tục trên * ~ 1 5
nửa khoảng |—1;2), cĩ bảng biển thiên như Zz
hình bén Khing dinh nao sau day 1a sad? } +
A Ham sé déng bién tién khoảng (051) y a Y
B: Dé thj hàm số khơng đi qua điểm M(2;5) 2
© py=? _ Dd max y= 5
Câu 7, Tìm toạ độ giao điểm: A/ của đổ thi ham số y = = và trục tùng, + xt
:
A Mo-4}, 2 B M(0;-2) C 59) 2 D u{-4:0}, 2
Rasta oh 3x+2 & n 5 Ao la ent
Caw 8 Cho dé thi hain sé (C): y= === Khang định nào sau đây là sai ? ` x1 3x
A Duong thẳng ,y =~3 là tiệm cận ngang của đỗ thị (C)
Trang 26C: Đường thẳng y= 3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C) D Đường thẳng x =2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
xl khi x<0 x?-~-3x+1 khi x>0
Biết rằng hàm số y= /(z) cĩ đề thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là søi ? , A Hàm số đã cho khơng cĩ đạo hàm tại
điểm x=0 ˆ
B Hàm số đã cho cĩ 2 điểm cực trị C Hàm số đã cho liên tục trên R
D Hàm số đã cho đồng biến trên TR
Câu 9 Cho hàm số y= /ø=|
Câu 10 Cho đồ thị hàm số (C): y= —2" +222 +ậm, Tiếp tuyến tại sốc toa độ
của (C} cất (C) tại điểm thứ hai A4 Tìm toạ độ điểm M
" "1 3
Câu 11 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x' =@m~—l)x”+2mx+3 đạt cực trị tại điểm x=-1
A m=-2 Bem=> 4 Cc me-t, 4 D m1
Cu 12; Xét x, y 18 cde 6 thuc thude doan [1:2] Goi a4 m tan lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nbét ca bidu tite S242, Tinh M+m
yx
AM bma 3 B M+m=4 Cĩ +m=Š, D: M+m=3
4 4# “Ans cha 3 2
Câu 13 Rut gon biéu thite S=2lna+3log, e-—~ (2>0, a#]) Ina loge
A S=2 B.S=1 C550 D.S=3
(omy
Câu 14 Rút gọn biểu thức P = - 7Ý (a>0)
Trang 27caste Câu 15 Tinh dao hain cia ham 36 f(x) =e"
, Ao §
A /{8)=+ : 7()-/ € (aed D ;(8)=-
Câu 16 Tập xác định của hảm sé y = flog, (3x44) 1:
A D=[-l+e) s 2| ~S:*2) c.ø=(~si<=} D D=(-k+0)
tại x=—
6
Câu 17 Cho các số thực & và r thoả mãn: £.2°=3; £.4°=15 Tim r
A r=log,3 B r=log, $ C ralog,5 Đ r=log,2
Câu 18 Số nghiệm của phương trình 2°” ~22°“* =3 là:
A.2 8.3 ct D.4
Câu 19 Tập aghiém cha bat phuong tinh log, (x+1)-2log, (5—x}<1—log, (x-2}
l:
A S=(3:5) B, S=(2;3) C $=(2;5) D S=(-4;3)
Câu 20 x =log; 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau 2
A log, 3.34) =xfog, 3+loggV9 B&F - 2 = 3(W}
C.8+zmn =(0)7 ˆ P-log,(2222-0)=4
Câu 21, Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiên 24, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi
suất mỗi nắm La r thì sau Ä kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo cơng thức 4/,e° t người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thé thức lãi kép liên tục, vi suất 8% muột năm, sau 2 năm số tiên thu về cả vốn lấn lãi là bao rihiêu 7
A 100.2°'° (triệu đồng} B 100.£°°* (riệu đồng) C 100(°!5~D) (triệu đồng) D:100(°#~—1) (xiệu đồng) Câu 22 Tìm nguyên bảm J = +
A.J=e”+C B.J=e+C ClIrge+C Di=e°+C
Trang 282 ; 3 3 3 5 2 3
ateZec BI= 4c Cis wee p 122s 35
=InK Tìm X
5
Cân 24 Giả sử ƒ de 12x
AK=3 | B.K=8 ` C.K=9 D.K=81
Câu 25 Tìm các giá trị thực của ø để đẳng thúc [ cos(x+2ˆ)dv=singz xây rả
3
A a=v3r B.a=2z C.a=zZ ` Đ.a=ýz
Câu 26 Thể tích khổi trịn xoay đo hình phẳng giới hạn bởi các đường'
y=},y=0,x=1 và z=a(2 >1) quay quanh x trục Ĩy là:
A G3) B ( -> c (:-+}- oD (-2)
Câu 22 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= TP yes 1à:
+x
A 2-1 2 B 241 2 © 5% 44 6 bp 52-1 6
Câu 28 Tỉnh tích phân 7 = fe -2”kz
A f=2in2 B= h2 €.1=i2 pare m2
Câu 29 Gọi 4 là điểm biểu diễn của số phức z =~2 + 5¡ và Z là điểm biểu diễn
của số phức z'=—5+2/ trên mặt phẳng toa d6 Khăng định nào sau đây là đúng ?
A Hai diém 4 và 8 đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O B Hai điểm 4 va B ddi ximg với nhau qua trục hồnh
C Hai điểm 4 và Z đối xứng với nhau qua trục tung,
D Hai điểm A và 8 đối xứng với nhan qua đường thẳng y=—x
Câu 30 Các nghiệm phức của phương trình z”~4z+7=0 là:
A #,==2+43i; z,=2— 3i B z=2+ lí ¡ z,=2=nl3i
Trang 29Câu.31 Cho hai số phite z=a+2i(@ eR) va z i, Tim điều kiện của a để
zz' là thột số thực
Avan B az-2 € z=l0 D a#l0
5 5
Câu 32 Cho s6 phite.z =a + hi (a, b €R) Sé phite 7 06 phan do la:
ae B a +57 C 2ab D -2ab
Câu 33 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp các điểm 3# biểu diễn số phức z thoa
z—3+4i|
man: |2|
A Đường thẳng 2x—3=0 B Đường thẳng 6x—8y—25 = 0 C Đường thẳng éx+§y— 25 =0 D Đường thẳng y-2=0
Câu 34 Xác định m để phương trình zˆ + mz + 3/ =0 cĩ hai nghiệm phức Z,, z, thoả mãn zˆ+z;”=8
A m=3+i hoặc m=-3-i B m=3+i hoke m=-3+i
€.m=3—¡ hoặc m=-3-i `D m=3~—¡ hoặc m=~3+í
Câu 35 Kí hiệu » là số mặt phẳng đối xứng của hình bát điện đều, Tìm ø
A.n=3 B.n=7 € 9 Din=5
Câu 36 Chọ khối lăng try tam giáo 4BC.A'B'C' cĩ thể tích ƒ Khi đĩ, thể tích của
khối tứ diện 4'8'EC là:
AC 4 ope 3 cá 2 p.2“ 3
Câu 37 Cho lăng trụ đứng 4BC.4'8'C' cĩ đầy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A4'=/3, Tính khoảng cách-2 từ điểm 4 đến mặt phẳng (4' 8C)
wie ge 8 4 4 A đ=—— D d= —— Ca 3 2
Câu 38 ha hình chĩp S.ABC 06 đáy ABC là tam giác vuơng cân tại 4; AB = a, mat bén SBC là tam giác vuơng cân tại S va nằm trong mặt phẳng vuơng gốc với đáy Tính thể tích V của khối chop SABC
a2 a 4 we A V= B.v=— Cc, v= 12 6
Câu 39, Hình nào sau đây cĩ thê khơng nội tiếp wast mặt cầu ?
A Hình chĩp lục giác đều B Hinh hép chữ nhật
C Kình tử : D Hình chĩp tứ giác
Trang 30Câu 40 Cho hình chĩp tam giáo đều S.4EC cĩ 4 = a, cạnh bên 54 tạo với đáy một gĩc 30° Một hình nốp cĩ đỉnh là $, đảy là hình trịn ngoại tiếp tam giác
ABC Tính số đo gĩc ở đỉnh œ của hình nĩn đã cho
A a = 120° B @ = 60° C @ = 150° D a =30°
Câu 41 Cắt một khối nĩn bằng một mặt phẳng đi, qua trục của nĩ, ta được một tam giác vuơng cân cĩ diện tích bằng 8 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Khối nĩn Z# cĩ điện tích xung quanh $„„ =16zv2
B Khối nĩn Z cĩ diện tích đáy $=8Z,
C Khối non A cĩ độ dải đường sinh là / = 4, D Khối nĩn ¿2 cĩ thể tích Y —-
Câu 42 Một bình đựng nước dạng bình nĩn (khơng cĩ
day), dung đầy nước Người ta thả vào đĩ một khối cầu cĩ đường kính bằng chiền cao của bình nước và đĩ được thể tích nước tràn ra ngồi là 1âz(¿ø`) Biết rằng khối cả tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nĩn và đứng một nữa của khối cầu chim trong nước (hình bên) Tính
thê tích nước cồn lại trong bình
A 6#(ảm”) B 12z(ảm°)
C $4z(dm*) D, 24a(dm’)
Câu 43 Trong khơng gian với hệ toạ độ (2z, cho hai mặt phẳng
(2):2x+mpy+3z—5=0 và (8):zz—§y—6z+2<0(m,n elR) Với giá, trị nào
của m và x thi hai mat phẳng (#) và (/) song song với nhau ?
Á n=m==4 B.n=-4;m=4 C.a=m=4 D n=4;m=-4
Câu 44 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxjz, cho hai điểm A(1; -2; 3) va BC; 0; 0)
Phương trình tham số của đường thẳng 4Z là:
[x=i+? [=2 xel~2 x=l-2
A.$y=-2+2t B.{y=~2+2t C.4y=-2+2/ D.4y=2+2r
Trang 31Câu 45 Trong khơng gian với hệ toạ độ 2, cho phương trình
(2È x2+y°+z?—Amx~2y+2mz +2 +4m=0 Với giá trị nào của m thi (Š„} là
phương trình của một mặt cầu ?
Amat 2 B.m>e 2 Comet 2 D.v meR
Câu 46 Trong khéng gian voi hé 102 d§ Oxyz, cho diém-4(3; ~4; 7) Khoang cach từ điểm 4 đến trục Ĩz là:
A.4 B.5 €.7 D.3
và mặt phẳng (đ):xz+3y+z+1= 0, Khăng định nào sau đây là đúng ? A Duong thing d tao véi mặt phẳng (2z) gĩc 60°
B Đường thắng đ song song với mặt phẳng (2} .C Đường thẳng ở vuơng gĩc với mặt phẳng (2)
D Đường thẳng Z thuộc mặt phẳng (2)
Câu 48 Trong khơng gian với hệ toa độ (2z, cho ba điểm 4Q; 0; 0), B¢ C(0; 0; 4) Phương trình mat cầu ngoại tiếp hình chĩp OABC (0 18 géc toa
A GAD een + (243) =14 - B.(œ%-D'+0-2'+(z-3 =4
Ce 17 +(y-2)? + (2-37 =56 D œ—Ð?+(y-2)?+(z—3)? =14 Câu 49: Trong khơng gian voi hé toa db Oxyz, cho diém ACL; 2; -3).va mat phing
(P);2x4+2y-2+9=0 Toa độ điểm 4' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
là;
A.4(-?-6 1 B.A'(-6;-7;1) C.A4Œ;6;-l D A’ (6; -7; Ù
Câu 50 Trong khéng gian, vi hé toa 46 Oxyz, cho.diém A4(—2; 1; 0) và đường
thing 4: 2 = = = a Phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa À là:
AL (Py x-Ty— 4249 =0 B (P): 3x-Sp-42+9=0
C.(P): 2x—5y~3z+8=0 D.(P): 4x—3y—2z+7=0
Trang 32
Cau 1 Cho ham s6, y= f(x) liên tục trên
3® và cĩ đồ thị như hình bên
Khẳng định nào sau đây là ding?
A ƒ(x) nghịch biến trên khoảng (1; +e)
B /() nghịch biến trên khoảng (—eo; 0) € /() nghịch biến trên khoảng (—2,2)
Ð ƒx) nghịch biến trên khoảng (0;2)
, 2x+l 7 ới đồ thị (C) Khẳng định nào sau day la sai ? xe
Câu 2 Cho hàm số y=
bhi (Ch cbt đường thể _- 3
A Dé thi (C) cat đường thắng Z: y=2 tại điểm A⁄, ze R
7
B Đồ thị (C) cĩ tâm đối xứng là 7(1;2}
€ Đỗ thị (C) khơng cĩ điểm cực trị
D Đồ thị (C) đi qua điểm (2;5)
Câu 3 Đồ thị của bàm số nào trong các hàm số sau đây cĩ tiệm cận ngang ?
- 2
A.y-2=* — © yextoxtex 3D yaxtax?-2
x x+}
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos” x + sỉn x+-3 trên R
= - 15 _17
AL max y=4 B max y=5 max y= Dd max y= 2
Câu 5 Cho ham sé y = (x)= cos’ 3x Khang dinh nao sau day Ja sai? A f(x) dat cue tidu tai diém x= > B f(x) dat cực đại tại điểm x= 5
© fe) det cue dgitgidiém x=Z, —D, f(a) đạt cực tiêu ti điểm an,
Câu 6 Gọi M là giao điểm của đồ thị hầm số (C): y = = với trục tưng Tìm hệ
x+
số gĩc k của tiếp tuyến với đỏ thị (C) tại điểm A4
Trang 33Câu 7 Cho hàm số y= (xˆ—4)Äx? xác định trên ï3 Khẳng định nào sau đây
la sai?
A Hâm số đã cho đạt cực đại tại điểm x — 0
B Ham số đã cho đặt cực tiểu tại điểm x C Ham số đã cho đạt cực đại
Ð Đạo hàm của hàm số đã cho khơng xác định tại diém x= 0
Câu 8 Gợi 3 và N là các giao điểm của hai đồ thị hàm số y=z—2 và
im x=—]
ae Goi Fld trung điểm của J4: Tìm hồnh độ x, của điểm J
x+
y
A.x,=1, B.x,=3 Ca, =i D x, =-2
* —3* Hoi cĩ bao nhiêu điểm thuộc đồ thị
Câu 9: Cho dé thi ham số (C): y = xe ï
(C) sĩ toa độ nguyên (hồnh độ và tung độ là những số nguyên)?
A, Cĩ 4 điểm B Cĩ vơ số điểm C.Cĩ2 điểm _ D Khơng cĩ điểm nảo Câu 10 Với điều kiện nào của tham số me cho dưới day, 43 thi ham số
(Cy): 9 = chi 6 mot tiém can đứng?
x4—3x+m”
A Với mọi m B m=2 C.m=2 Ð Khơng cổ m
Câu 11 Tim tất cả các giá trị thực của tham số ø để hàm số oe six
nghịch biến trong khoảng (§z}
Á, m>—L ‘Bom<-l, C.ms-l D.m2-l
Câu 12 Khẳng định nào sau đây là sai? :
Ajlog 1622) B.log,l=0 C tog, = D log,;4=-2
ˆ Câu 13 Tìm điều kiện xác định của hàm số
#@)=logz X2x+l-6 log, G-x)-12 log, Œœ-Đ) 5
A npn B.x<3 C.l<x<3 D.x>l
Trang 34
Câu 14 Giá trị x thoả mân ding thire 16°" = 64°*"' la:
Axed B.v=-+ cxei -
2 4 4 “2
4
_ (ee)
Câu 15, Rit gon biéu thite P= ==> (véia, b lacdc số đương) “AP = ab B.P=z C.P= ab D.P=ad?
Câu 16 Cho số thực x thoả mãn: logz =2 log 5a —3logð+ loge (a,b,c eR) Hãy biểu diễn x theo a, b, c
Sa Sac* 3a 5a
A x= „ Đ.x= B C x= Be D xu
Cân 17 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7
triệu người Giá sử lệ tăng đân sơ hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015
~ 2030 ở mức khơng đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030
A 91,70)5 (triệu người) B 91,7.e!® (triệu người) C 91.7001! triệu người) D 91,71! (riệu người)
Câu 18 Nghiệm của bất phương trình 82” >(/2) là:
A x>lev2 B.xz<I-⁄2
€-1-X2<x<1+⁄2 ˆ—D.x>1+42 hoặc x<1~x2
Câu 19 x = 3 khơng là nghiệm của phương trình nảo trong các phương trình sau?
A 37423-2750 ` B: log, Vx+1+2log,(¢-2)=2
C 3122.97 120 D log, x* +log, (2x1) = log, (4x+3) Câu 20 Tập nghiệm của phuong tinh 47°" 4 4#-*? =14 42° 2 a
A S={0;-1,1,2} B S={0;-2;-1,2}
C S={-2;~1,1,2} “Dp, $={0;-1,1;3}
1 L
Câu 21 Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y, biết x=/7!, yas! (1>0, 281)
| 1
` a B.y =x C yar y D.y
Trang 35
Câu 22 Tìm nguyên hàm J = lỆ= x
A.I=2/2x+C B.1=2/x+C Đ.7=3/2x+C
a
Câu 23 Tìm nguyên hàm 7= Fences
+ a
A T= fuax+C B.i= tanx+C C.Jstanx+C 'Ð, T= Lun x=¢
2
Câu 34 Đặt 7 = | (2m%+1)á&x (m là thanh số thực), Tum m 48 I= 4
i
A.m=—1 _B.m=~2 C.m=l ` D.,m=2
Câu 25 Tìm nguyên hàm ƒ= ÍT———k (sinx+cosx} ,
1 x 1 (wr)
A f=-xt 2 an( +E) = 4 B.J=-tan x——I+C ; ự 4)
C.1=-Stan x-Ä)*£ 2 4 0.1=2 ma z+2 }k€ 2Á 4
Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y =x°,y=z+2 là:
a2, "Bà cá mộ
9 2 9 4
Câu 27 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là
v=6+3/(m/3) Quống đường vật đi được kế từ thời điểm 4, =0(s) dén thei
điểm 7) = 4(s) là:
A, 180m) - B 480) C 500) D, 400m)
Cau 28, Thé tich khéi tron xoay do hinh phing gioi han boi dé thi-ham sé y= e", trục hồnh và bai đường thẳng x = 0,x = 3 quay quanh trực Ĩz là:
(#=1~ (#+1)z +l
2 2 `2
Câu 29 Cho hai số phức z =! + ai (£Đ) và z'= 1 + ¡ Tìm điều kiện của a dé zz” là một số thuần ảo,
A.a#-l B.a=-l Casi D.ael
c
A
Trang 36Câu 30 Cho 86 phitez=a + di(a,b eR 2 Số phite 2 cĩ phần thực là:
A 2ab B.a2+b ao D -22b
Câu 31 Các nghiệm phức của phương, tàn 2z2 —iz+1= 0 là:
; 1,
A-z,==l,z,=~ vi : B.a=z,=~2!
1, : 1
C.a=h 2=! D.z.=-f; nat
Cau 32 Cho s6 phic 2 thod man: |z—1+|=2 Khẳng định nào sau đây là đứng ?
A Tap hop biểu diễn số phức Z là một đường trịn cĩ bán kính bằng 4
B Tập hợp điêm biểu diễn số phúc z là một đường trịn cĩ tâm (1,1)
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức Z là một đường thắng
D Tap hop điểm biểu điễn số phức z là một đường trịn cĩ bán kính bằng 2
Câu 33 Trên mặt phẳng toa * tìm tập hợp các: diém biểu diễn các số phức Z › thoê mãn điều kiện Jz~ 6-~ 40|=2
A Đường trịn tâm /(3:4) bán kính 8 = V2,
B Đường trịn tâm /(3;4)- bán kính # = 2
(3:-4) ban kinh R= 2 D Đường trịn tâm /(3;-4) bán kính R = 2
Câu 34 Tìm các nghiêm phức của phương trình 2 4+8=0
A, 25-23 29 =1+V3i5 25 =I-á B.Z¡=—2:22 =-143i; 25 =1- fi
© ay =-25 2) ab V8; 2ye-1-VB | D 92-25 zg ade v3; sy=—1—VBf
Cân 3% Ghép 3 khối lập 2 cạnh ø để được khối chữ thập như bình vẽ C Đường trịn tâm 7
Tinh điện tích tồn phần £ của khối chữ thập
Trang 37Câu 36 Cho bình chĩp S.4BC cĩ chiều cao bằng a, AB = 4, AC= = a3, 54È=60*
Tính thể tích ƒ của khối chop SABC
B yo ? oro 12 bye2` 4
Câu 37 Cho hình lăng try -ABC.A'B'C' 06 day 1a tam giác vuơng tại 8, AB = a,
BC = 2z Hình chiếu vuơng gĩc của Á' trên đáy 48C là trong diém H eka canh AC, đường thing 4' tạo với đáy một gĩc 45° Tính thể tích Ý” của khối lăng trụ
ABC.A'B'C',
3 3/5 :
A 72, pee = cự, b.V=2⁄/5
Cau 38 Cho hink chop suse cĩ đáy ABC la tam giác vuơng tại B, AB=a, BC = 2a, canh bén S4 vuơng gĩc với đáy và SA = 2 Goi M, N lin lot 1a hink chiéu vuéng géc cha A trén SB, SC Tinh thé tich ¥ olla khéi chop S.AMN,
3 3 a 3
ais C.¥= as D.y-#
A ves B= ==
36 15 30
Cau 39 Cho hình trụ trịn xoay cĩ đường cao # = Sem, ban kinh day * = 30m Xét
mat phing (P) song song với trục của hình trụ và cách trục 2cm Tinh dién tich $ của thiết điện tạo bởi hình trụ với mặt phẳng (P)
A §=5VS mu”, B.S=6(5 em? —C S=3JS em”, D S=105 em
Cân 40 Cho hình nĩn trịn xoay cĩ độ dài đường sinh /=2a, gĩc ở đỉnh của
hình nĩn là 2/@=60° Tỉnh thể tích V của khối nĩn đã cho
Art, B.W=zal3, Cc Vand D.V=
aah a 100m
Câu 41 Một khối nĩn cĩ thê tích Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường
sinh của khối nĩn bằng s Tính diện tích xung quanh S„ của khối nĩn đã cho, 3 ‘ 10
A Su si, 8.5, -10Ư, C§ -Ì0Z D —
` Câu 42 Cho hình chĩp S.4BC?) cĩ đáy 4BCD là hình vuơng cạnh bằng 1, các
mặt bên (94) và (S4) cùng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, cạnh bên Š4= 7 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chĩp S.48CD
Trang 38
9
a ved B, V=36z c.P=
Câu 43 Trong khơng gian với hệ toa độ (2z, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(xOy) 06 toa dé la: ˆ
A, n(0;~1) B n(01;1 C n(450) D (0:0;
Câu 44 Trong khơng gian với hệ toạ độ (2z, phương trình tham số của đường thẳng đ đi qua điểm Ä⁄(5; 4; 1) và eĩ vectơ chỉ phương ä = (2;~3;1) là:
[z=5+2! ` [x=§+2r x=§-2f Íx=§-2
Adi{y=4-3 Bed: lu Cái |y=4-3 - D.d:4y=4+3
lz=x [zqler zelit
Câu 45 Trong khơng gìan với hệ toạ đơ Øoz, phương trình mặt phẳng (2) chứa
trục Ĩz và điểm A43; ~4; 7)là: `
A (2):4x+3z=0 B (2):4x+3y=0
C ();4y+3z=0 D (2):3x+4z=0
Câu 46 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của
mat cau ? :
A,x?=y?+z!+4x+ây=0 B.2x2+yˆ)+z?~2x—2y—-2=0
C.x2+y?+22~2x-2y—22+2=0 — Đ.x2+y +22—2x-4y+9=0
Câu 47 Trong khơng gian với hệ toạ độ xyz, cho điể 4Ĩ; 5; 1) và mặt phẳng (P):ốx+3y-2z+24 =0 Tim toa độ điểm 7ï 1à hình chiếu vuơng gĩc của 4 trên
mat phống Ú 5 5
A H(4; 2 B H(~4; 2; 3) C (4; 2; 3) Ð H(4; -2; 3
Câu 48 ‘hong khơng gian với hệ toạ độ (xgz, cho điểm A(2; ~1; 0) và mặt phẳng
(?):x-2y+z+ Gọi j là hình chiếu vuơng gĩc của 4 trên mặt phẳng @) Phương trình mặt cầu di qua 4 và cĩ tâm j là:
A.(x++(y+Ð + +1} =6 B (x+1) +(y-l) +(z+1) =6
C(x~f2(-+(+ =6, D.@+Ð+@+UW+ứ-I=6
Câu 49 Trong khơng gian với hệ toạ độ Øxyz, cho hai đường thẳng -
x=-3t2/ x=5+?
đ:4y=~2+3 và 4':4y=—1—4t", Khẳng định nào sau đây là đúng 2 ˆ
Trang 39A Đường thẳng d tring với đường thắng Z,
B Hai đường thẳng đ và đ” chéo nhau
C Đường thắng Z song song với đường thắng Z'
D Đường thẳng ở cắt đường thẳng ở
Câu 50 Trong khơng gian với hé toa 46 Oxpz, cho mat phẳng (P) cắt Ox tai 4, Oy
tai B, Oz tai C Biết trực lâm của tam giác ABC là jŸ (1; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (P) là:
A.(P:x+2y+3z~14=0 B.(P): x+2y+3z—10=0
C.(P: x—2y+3z—6=0 Đ.Œ): x+2y+3z=0
=4x? —3x+1 06 dé thị là hình nào trong các hình sau ?
Câu 1 Hàm số
C, D
Cau 2 Cho ham sé y=/(x) liên tc én Ro va cé dao bam #Œ) =x'Œ+1) (œ2) Hàm số y= f(x) 06 bao nhiéu diém cue trị ? A 06 3 diém cực trị B cĩ 1 điểm cực trị
Trang 40Câu 3 Hàm số nào trong các hàm sé sau ding bién trén R.?
A y=7x-2sin3y B y=x)+2x1+1- C y=lanx p y= tet x+2
Câu 4, Tin tiệm cận đứng của để thị hàm số (€): yo ttle? x—=x
A x=Ox=1 Bx=
€ (C) khơng cĩ tiệm cận đứng, D.x=1
Câu 5 Cho hàm số y= /(x) liên tục trên đoạn |~2;3], cĩ đề thị như hình bên
Kháng định nào sau đẩy là sa ?
A Hàm số khơng cĩ đạo hàm tại điểm x = 0 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng —3 C Ham số đạt giá trị lớn nhất bằng 1
D Hàm số nghịch biển trên khoảng (1;3)
Câu 6 Cho hàm số y=z +ĩx2+12x+8 cĩ để thị
(C)- Khẳng định nào sau đây szí ?
A Ham sé déng bién trén R
B Đề thị (C) tiếp xúc với trục hồnh
C Phương trình x° +ðx” +12x+§ =m cĩ một nghiệm voi moi m
D Hàm số đạt cực tri tai x = -2
2
Câu 3 Tìm giá trí nhỏ nhất của ham sé y = 2
Á min y=2, 5 mịn y =0
c min y= 1, D khơng tồn tại mắn y
Câu 8 Hình bên là đồ thị của him 6 y= x? ~ 3x
Tìm tất cả các giá tị thực của tham số z để
phương trình [xP -3|x|=2m cĩ 4 nghiệm phân
biệt :
A.-2<m<0 B.-2Sm € -L<m D T—1<m <0