Tài liệu tham khảo về SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAK LAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Đề số 5 MÔN TOÁN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAK LAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Mơn thi : Tốn Ngày thi: 21 tháng năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Đề số Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số 1.Giải phương trình (1) n = Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,0 điểm) x y 2 x y Giải hệ phương trình: Bài (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số góc k Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = - 1, từ suy tam giác EOF tam giác vng Bài (3,5 điểm) Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G; A; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A B C D Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy CN DN CG DG Đặt BOD Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, khơng phụ thuộc Bài (1,0 điểm) Cho số thực m, n, p thỏa mãn : n np p 3m Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p …………………………… Hết …………………………… ĐÁP ÁN đề Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số 1.Giải phương trình (1) n = x2 – 4x + = Pt có nghiệm x1 = 1; x2 = Tìm n để phương trình (1) có nghiệm ’ = – n n Bài (1,0 điểm) x y 2 x y x HPT có nghiệm: y Giải hệ phương trình: Bài (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k y = kx + Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k Phương trình hồnh độ: x2 – kx – = = k2 + > với k PT có hai nghiệm phân biệt đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = -1, từ suy tam giác EOF tam giác vuông Tọa độ điểm E(x1; x12); F((x2; x22) PT đường thẳng OE : y = x1 x PT đường thẳng OF : y = x2 x Theo hệ thức Vi ét : x1 x2 = - đường thẳng OE vng góc với đường thẳng OF EOF vuông Bài (3,5 điểm) 1, Tứ giác BDNO nội tiếp 2, BD AG; AC AG BD // AC (ĐL) GBD đồng dạng GAC (g.g) CN BD DN CG AC DG 3, BOD = BD = R.tg ; AC = R.tg(90o – ) = R cotg BD AC = R2 Bài (1,0 điểm) 3m n np p (1) … ( m + n + p )2 + (m – p)2 + (m – n)2 = (m – p)2 + (m – n)2 = - ( m + n + p )2 (m – p)2 + (m – n)2 = – B2 vế trái không âm – B2 B2 B 2 dấu m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p = Max B = m = n = p = Min B = m = n = p = 3 ...ĐÁP ÁN đề Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số 1.Giải phương trình (1) n = x2 – 4x + = Pt có nghiệm x1 = 1;... Giải hệ phương trình: Bài (2 ,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k y = kx + Chứng minh đường thẳng... (m – p)2 + (m – n)2 = – B2 vế trái không âm – B2 B2 B 2 dấu m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p = Max B = m = n = p = Min B = m = n = p = 3