De HSG huyen 2010

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AK cắt CD tại I.. Tính diện tích tam giác AMN[r]

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Mơn: Tốn lớp 9

Năm học 2010 - 2011

(Thời gian làm bài: 150 phút)

Câu 1: (2,5 điểm)

1 So sánh: 2008 2009

2009  2008 2008 2009 Cho biểu thức 1

1 2010

B     Chứng minh B > 86 Câu 2: (1,0 điểm)

Chứng minh biểu thức: P



x3 4x 1



2010

   có giá trị số tự nhiên với





310 3 1

6 5

x  

  Câu 3: (2,5 điểm)

1 Giải phương trình sau: 2x1 2 x

2 Tìm số nguyên x, y thỏa mãn y x2 4x 5

  

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm M, cạnh CD lấy điểm N Tia AM cắt đường thẳng CD K Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AK cắt CD I

1 Chứng minh: 2 12 12 AM AK AB Biết góc MAN 450

 , CM + CN = 7cm CM - CN = 1cm Tính diện tích tam giác AMN

3 Từ điểm O tam giác AIK kẻ OP, OQ, OR vuông góc với IK, AK, AI (PIK, QAK, RAI) Xác định vị trí điểm O để OP2OQ2OR2 nhỏ Tìm giá trị nhỏ

Câu 5: (1,0 điểm)