Đề thi Kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 570

Đề thi Kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 570 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Mơn: Tốn Khối A, B Đề thi thử lần Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  x1 (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến (C) M với đường thẳng qua M giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc - Câu II (2 điểm)  x 1) Giải phương trình sau: 2) Giải phương trình lượng giác: Câu III (1 điểm) Tính giới hạn sau: L  lim x0 2 2x2 sin x  cos 42 x    cos x tan(  x ) tan(  x) 4 ln(2e  e.cos2 x )   x x2 Câu IV (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l, bán kính đường tròn đáy r Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên hình nón, tiếp xúc với tất đường sinh đường trịn đáy nón gọi mặt cầu nội tiếp hình nón) Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; Giả sử độ dài đường sinh nón khơng đổi Với điều kiện bán kính đáy diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Câu V (1 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: P = x3 + y3 + z3 – 3xyz Câu VI (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + = 0, AB = 2AD hồnh độ điểm A âm Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Câu VII (1 điểm) Giải hệ phương trìnhx 2:  2010  2  2009 y  x   y  2010 3 ( x  y  2)   log3 ( x  y  6)  log - HẾT - Ghi chú: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu gì! - Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh: ……….………………………………….…… Số báo danh: ……………… ; 0) HƯỚNG DẪN VI  r +) Giải pt 5được 4x ==1  1 cos d (I , AB) 1 cos  AD cos8x  AB= = xDUNG 5 k BD = 4x = -1/2 (VN) CÂU NỘI l 2 l I.1 +) PT đường2tròn  x  ĐK BD:3 (x - 1/2) + y = 25/4 +) Kếtsố: hợpyĐK phương trình x  k , k  Z Hàm  ta đượcnghiệm 2 y'(r) x  x1 x1 y(r) y 25 max  3  III +) Giới hạn, tiệm cận: x)lim 2;lim  x); )1  ycos2 ln(2e  e.cos2  1y  x 2; lim y(x ln(1  1lim  y 1y2 x   y  L  lim  lim +) Tọa độ A, B nghiệm hệ:  x x(1)  x(1) A(2;0), B(2;2) x 2  x0 VII IV.1  x  x  2 x0 2y   x x ĐIỂM  - TC đứng: x = -1; TCN: y =     y  điểm  C(3;0), 2) +) y '   D(1;  0, x  D   x 12    2 1 1x ln(1  sin x) 1   lim  ln(1 2  2sin 2xx) 22010 +)  BBT:   lim  y x      x2009 (1)x2   )2   x   x2  sin 2x 2x -   x   -1x sin x (1  x+   y  2010 y' + || + 3 log ( x  y  6)  log ( x  y  2)  1(2) y  2  2 điểm r +) Gọi C bán kính mặt cầu nội tiếp nón, || bán +) ĐK: x + 2y = > x + y + > 2đưa  kính đường tròn tamvà giác SAB S +) Lấy loga cơnội sốtiếp 2009 pt: +)2ĐT: 2  yC  log x  log ( y  2010) 2009 (x SSAB prC2010) (l  r).r SM2009 AB +) Xét CM HS f (t)  t  log2009 (t  2010), t  đồng biến, l 2 l 2 r 2r Ta từ có: suy x = y  x= y,xr =l -yr  rC  I +) Với x = y 2(l vào(2) + 1) = 6t r) đưa lvề  rpt: 3log3(x +2) = 2log2(x điểm t t  21l r   4 dạng r C  4 r l r  ,1cm pt có nghiệm t = +) Scầupt= Đưa 9 9 A M  x = y =7 +) Với 2x = -3 y vào (2) pt: log3(y + 6) =  y = -  x = -10 IV.2 -5 +) Đặt : y(r)  -2 lr  r ,0  r  l lr -4   1 l r  2r(r  rl  l )  ) y '(r)     (l  r) 1 l r  +) Ta có I(- 1; 2) Gọi M  (C) M (x0 ;2 2 )  kIM  I.2 r B 10 -6 yM  yI  xM  xI x0 1 +) BBT: +) Hệ số góc tiếp tuyến M: k M  y '(x )  3 (x0 1) x điểm  1 +) ycbt  kM kIM  9 +) Giải x0 = 0; x0 = -2 Suy có điểm M thỏa mãn: M(0; - 3), M(- 2; 5) II.1 +) ĐK: x  ( 2; 2) \{0} Ghi chú: 1 y  2xy x5đúng, - Các cách giải khác với cách giải đủ cho đáp án mà    y x , y  +) Đặt Ta có hệ: 2 điểm tối đa x  y  l gợi ý bước giải +) Ta có max chấm Scầu đạtcóthể y(r) đạt nhỏ max thang  r  điểm theo - Người chia   1 1  +) Ta có V x  x    2 2 ;  y x z)(x z xy  yz  zx) +) Giải hệ đxP ta(xđược = y=y 1và  điểm 12  32  điểm 1 23 y x  y  z  (xy y  z)   2 P  (x  y  z) x  y  z     2   II.2 +) Kết hợp điều kiện ta được: x = x2 1   (x  y  z)    (x  y  z)  P  (x  y  z) 2   (x  y2 z)   2     pt  cos 4x  cos 4x 1  2 điểm  +) ĐK: x   k , k  Z +) Đặt x +y +4 z =2t, t  6(Bunhia cov xki) , ta được: P(t)  3t  t  ) tan(  x) tan(  x)  tan(  x) cot(  x)  +) P '(t)4  t   42 , P(  ) = 40; P( 2)4 2 ; P( 2)  2 4 1 +) 4x sinKL: 2x  MaxP cos 2x  2 1 2;sinMinP 4x  2  cos điểm ... 2xx) ? ?22 010 +)  BBT:   lim  y x      x2009 (1)x2   )2   x   x2  sin 2x 2x -   x   -1 x sin x (1  x+   y  20 10 y' + || + 3 log ( x  y  6)  log ( x  y  2)  1 (2) y...  20 10) 20 09 (x SSAB prC? ?20 10) (l  r).r SM2009 AB +) Xét CM HS f (t)  t  log2009 (t  20 10), t  đồng biến, l 2 l ? ?2 r 2r Ta từ có: suy x = y  x= y,xr =l -? ??yr  rC  I +) Với x = y 2( l... vào (2) pt: log3(y + 6) =  y = -  x = -1 0 IV .2 -5 +) Đặt : y(r)  -2 lr  r ,0  r  l lr -4   1 l r  2r(r  rl  l )  ) y '(r)     (l  r) 1 l r  +) Ta có I (- 1; 2)