THCS ARCHIMEDES - ACADEMY NĂM HỌC: 2017 - 2018 Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ I Mơn: Tốn – lớp Thời gian làm bài: 90 phút x P = − : + ÷ ÷ ÷ x −1 x − x x +1 x −1 a) Rút gọn biểu thức P với a > b) Tìm giá trị x để P < x ≠1 Q = P c) Cho x > Tìm giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) + 2x − = x b) ( x ( x + 7) ) x − ( x − 1) x x + − 11 x + + = 9− x x +3 x −3 Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình số) đường thẳng: ( d1 ) : x −3 y = mx + 3m + (m tham y = 2x + a) Tìm giá trị m để (d) cắt ( d1 ) điểm có hồnh độ x = b) Với giá trị m tìm vẽ đường thẳng (d) tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) c) Tìm giá trị m để khoảng cách từ điểm E ( −3; ) đến đường thẳng (d) lớn Bài (3,5 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Kẻ đường kính AC a) Chứng minh BC // OM b) Tiếp tuyến C (O) cắt tia AB F Chứng minh rằng: AC = AB AF c) Gọi giao điểm OM với (O) I Chứng minh I cách cạnh d) Chứng minh rằng: CM ⊥ OF x + 2017 − y = Bài (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn: biểu thức ∆MAB M = x + xy − y + y + 2018 y + 2017 − x Tìm giá trị nhỏ ... minh I cách cạnh d) Chứng minh rằng: CM ⊥ OF x + 2 017 − y = Bài (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn: biểu thức ∆MAB M = x + xy − y + y + 2 018 y + 2 017 − x Tìm giá trị nhỏ