Đề cương ôn tập học kì II môn Toán khối 10

Đề cương ôn tập học kì II môn Toán khối 10 giới thiệu tới người đọc 9 bộ đề thi theo cấu trúc đề thi học kỳ II năm học 2015-2016 của khối lớp 10. Tài liệu dùng cho các bạn học sinh THPT dùng để ôn tập và củng cố kiến thức đã học trước kỳ thi học kỳ.

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2015 – 2016 CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ II Giải BPT dạng tích, thương; bất phương trình chứa dấu CB2 Xét dấu nghiệm, tam thức bậc không đổi dấu tập số thực Cho GTLG , tính GTLG lại , 2… Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức lượng giác Viết PT đường thẳng, đường trịn; tính khoảng cách… Phương trình tiếp tuyến Bài toán tổng hợp ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 01 Câu (3đ) Giải phương trình bất phương trình sau: 2 2 a (3  x)( x  x  4) �0 b x   x  x   c x  x  � x  x Câu (1đ) Định m để Câu (2đ) Cho f  x   x   3m   x  (m  2) cos    có nghiệm phân biệt dấu � � ,  �� ; � �2 � Tính sin  , sin  , tan(  3 ) cot x.cos x  sin x  2.cot x cos x Câu (1đ) Chứng minh: Câu (2đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) a Viết phương trình đường trịn qua A, B, C b Viết phương trình đường thẳng qua điểm C song song với AB c Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng x  y   2 Câu (1đ) Cho đường tròn (C): x  y  x  y  20  Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) đường thẳng d : x  y   Tìm đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC vng góc B AB = 2BC ĐỀ 02 Câu Giải phương trình bất phương trình sau: x2  2x  �0 2  x a b x  x  �2 x  c 2 x  x   3x  Câu Cho tam thức f(x) = (m – 3)x2 –2mx + m – Tìm m để f(x) < x �� Câu Cho tan   3 Tính cos 2 , sin 2 , tan  sin x sin x  cos x   sin x sin x  cos x tan x  Câu Rút gọn biểu thức A = Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–2), B(3;–1), C(0;3) a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường trịn qua B có tâm A c Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) x  y  x  y   biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 12 x  y   Câu Trong mpOxy, tìm tọa độ điểm M N thuộc đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   cho M N đối xứng qua điểm I(–1;4) ĐỀ 03 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 2 2 a (2 x  x )( x  x  6) �0 b x  x  2(3  x) c x  x  � x  Câu Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + 2m Tìm m để f(x) �0  x �� � 3 � cot   ,  �� ; � � Tính sin  , cos  , sin(  3 ) � Câu Cho 2cos x. cot x  tan x   sin x Câu Chứng minh: Câu Trong mp Oxy cho điểm I(1 ; – 2) đường thẳng d: 4x – 3y + = a Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng  qua I vng góc với d 2 x  y  x  y   biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu Viết PT tiếp tuyến (C): Câu Một hình bình hành có tâm I (3;5) , có cạnh nằm đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh cịn lại ĐỀ 04 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: x  3x  �0 c  x  x  2 a  x  x   2(2 x  1) �0 b x  x  14  x  2 x  (1  m ) x  m   có hai nghiệm dấu phân biệt Câu Tìm m để phương trình: o Câu Cho tan   Tính cos 2 , sin 2 , tan 2(  15 ) o o Câu Chứng minh: sin(45  x)  sin(45  x)  sinx Câu Trong mpOxy cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) đường thẳng d: 4 x  y   a Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng qua B song song với d c Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với d Câu Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1;1) tiếp xúc với đường tròn (C): ( x  1)2  ( y  2)  �x  1 2t � Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : �y  t Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  cho độ dài đoạn OM ngắn ĐỀ 05 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: c (– x  3x – 2)(–5 x  6) �0 Câu Tìm giá trị m để biểu thức (3m  1) x  (3m  1) x  m  không âm �� 3 sin   ,  �� 0; � cos  , cos 2 , sin 2(  ) 12 � � Tính Câu Cho sin x  tan x  cos x Câu Chứng minh: a 2x2  x   x  b x  x   �2 x Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(4;6), B( 4;1), C ( 1; 4) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với BC c Tìm tọa độ hình chiếu A lên đường thẳng BC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): ( x  1)  ( y  2)  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  y   Câu Trong mpOxy, viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A(2;0), B(0;1) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 2y – = ĐỀ 06 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: x2  6x  �0 2 ( x  5)(1  x ) a b x  x  �  x c  x  x    x Câu Tìm m để phương trình (m  1) x  2( m  1) x  3m   có hai nghiệm dương phân biệt Câu Cho cot   Tính sin 2 , cos 2 , tan   cos x  cos x  cot x Câu Chứng minh: sin x  sin x Câu Trong mp Oxy cho điểm A(1;–2) đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d b Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng d c Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với d 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  điểm M (1;4) Câu Lập phương trình cạnh ∆ ABC , biết đỉnh B(2; 5) hai đường cao có phương trình: 2x + 3y + = 0, x – 11y + = ĐỀ 07 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 2 a x  x    x b (3x  6)(6 x  x  1) �0 c x  x  �6  x Câu Tìm m để phương trình (m  2) x – 2(m  1) x  2m –  có hai nghiệm âm phân biệt  cos   ,     Câu Cho Tính sin  , sin  , tan 2 tan   sin   tan  2 Câu Chứng minh: cot   cos  Câu Trong mpOxy cho điểm A(2;3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= a Viết phương trình đường trịn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng  qua A song song với d c Viết phương trình đường thẳng vng góc với OA trung điểm 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): x  y  x  y   biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x  y  2016  Câu Trong mp Oxy, cho ABC có trực tâm H, đường thẳng AB: 4x +y –12 = 0, BH: 5x – 4y –15 = 0, AH: 2x +2y – = Viết phương trình cạnh đường cao lại ABC ĐỀ 08 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ( x  2)( x  x  6) �0 2  x a b x  x   x  x  �0 c x   x  x  12 2 Câu Tìm m để phương trình (m  3) x  (2m  1) x  3m   có nghiệm trái dấu o Câu Cho tan   0,5 Tính cos 2 , sin 2 , tan(45  2 ) sin x  cos3 x    sin x  sin x  cos x Câu Chứng minh: Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(3;4), C (5;0) a Viết phương trình đường trung trực đoạn BC b Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng : x  12 y   c Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến (C): x  y  x  y  biết tiếp tuyến qua A(4;7) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) , B(6;4) Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc trục hồnh A khoảng cách từ tâm I (C) đến B ĐỀ 09 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: x  x  16 �0 x (3  x ) a b 3x   x  �0 c 5x  6x  <  x  1 Câu Cho tam thức f ( x)  (m  2) x  (m  3) x  m  Định m để f ( x) �0 x �R  cos    ,     Câu Cho Tính sin  , sin 2 , tan 2 4 2 Câu Rút gọn biểu thức A  cos x  sin x  sin x.cos x  3sin x Câu Trong mp Oxy cho điểm A(–2;3), B(1;–3), C(0;5) a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với BC b Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC c Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x  y  10 x  y   biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;1) , B(4;–3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d : x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB ... độ dài đoạn OM ngắn ĐỀ 05 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: c (– x  3x – 2)(–5 x  6) �0 Câu Tìm giá trị m để biểu thức (3m  1) x  (3m  1) x  m  không âm �� 3 sin  ... cạnh nằm đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh lại ĐỀ 04 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: x  3x  �0 c  x  x  2 a  x  x  ... độ điểm M N thuộc đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   cho M N đối xứng qua điểm I(–1;4) ĐỀ 03 Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 2 2 a (2 x  x )( x  x  6) �0 b x  x