Giáo án bài Luyện tập công thức lượng giác là tài liệu hay dành cho quý thầy cô. Mời quý thầy cô tham khảo để truyền đạt kiến thức trọng tâm của bài học giúp các em học sinh củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học.
Tự chọn: LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố, khắc sâu công thức lượng giác học Kĩ - Thành thạo việc vận dụng công thức lượng giác vào việc giải dạng toán - Nắm vững kĩ biến đổi công thức, vận dụng cơng thức giải tốn lượng giác Tư – thái độ - Khái quát công thức tổng qt từ cơng thức biết - Tìm công thức tương tự - Biết quy lạ quen - Thái độ cẩn thận, xác, linh hoạt giải toán lượng giác Phát triển lực - Góp phần hình thành lực tính tốn, lực tự giải vấn đề,năng lực hợp tác nhóm, lực giao tiếp II Chuẩn bị Giáo sinh - Giáo án, phiếu học tập Học sinh - Bảng phụ, sách giáo khoa, sách tập III Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư - Hoạt động nhóm, chơi trị chơi IV Tiến trình học Ổn định lớp, giới thiệu đại biểu - Lớp 10C2: sĩ số: có mặt: , vắng: Kiểm tra cũ (lồng ghép trình dạy) Bài - Đặt vấn đề: Buổi học hôm trước lớp học số công thức lượng giác, hôm cô em ôn tập lại hệ thống kiến thức thơng qua số dạng tập để giúp em nắm khắc sâu kiến thức Trong tiết này, ơn tập lại cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (7p) - Mục tiêu: Giúp học sinh tái kiến thức cũ để giải tập buổi học - Phương pháp sử dụng : Đặt vấn đề vấn đáp - Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực - Kĩ lực cần đạt: + Kĩ năng: Nắm vững công thức lượng giác, vận dụng công thức lượng giác vào làm tập + Năng lực : Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp - Ôn lại kiến thức 1) Nhắc lại kiến thức cũ thơng qua trị * Cơng thức biến đổi tích thành tổng chơi “tiếp sức cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] đồng đội” Câu hỏi: em viết sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] lại công thức lượng giác biến sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] đổi từ tích thành * Cơng thức biến đổi tổng thành tích tổng, tổng thành u+v u −v tích cos u + cos v = 2cos cos 2 - Luật chơi - HS lên u+v u −v sau: GV chia lớp bảng trả cos u − cos v = −2sin sin 2 làm đội tương lời u+v u −v ứng dãy Trong sin u + sin v = 2sin cos 2 thời gian 4p, u+v u −v thành viên sin u − sin v = 2cos sin đội 2 lên viết công thức Mỗi người lên viết lần - Nhận xét phần trả lời nhóm - Cả lớp - Tổng kết lại quan sát công thức lượng giác học Hoạt động 2: Bài tập (30p) - Mục tiêu: Vận dụng thành thạo công thức lượng giác học vào giải toán - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực - Kĩ lực cần đạt: + Kĩ năng: Thành thạo việc biến đổi công thức, vận dụng công thức lượng giác vào việc giải dạng toán + Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng tốn học HĐ 2.1: Tính, rút gọn biểu thức lượng giác (12p) - GV chia lớp Lắng 2) Bài tập làm nhóm nghe, 2.1) Tính, rút gọn biểu thức lượng giác tương ứng với hoạt động Bài tập: sin α − sin β tổ Tổ làm nhóm π a,Tính giá trị biểu thức B = α + β = cos α − cos β phần a Tổ làm làm phần b Tổ cos α ≠ cos β trình bảy b, Rút gọn biểu thức bảng Tổ sin x + sin x + sin x B= trình bày cos x + cos x + cos x vào bảng phụ Đ/a: Các tổ có 5p thảo α +β α −β α +β cos sin cos sin α − sin β luận trình bày 2 =− a) = α + β α − β α + β cos α − cos β −2sin - GV gọi HS - HS nhận sin sin nhận xét xét - H: biểu thức có dạng gì? Áp dụng cơng thức nào? => Vậy muốn tính giá trị lượng giác, phải nắm công thức lượng giác, vận dụng công thức để biến đổi nhanh - GV chia lớp làm nhóm tương ứng với tổ Tổ làm phần a, tổ làm phần b, tổ làm phần c Tổ lên bảng trình bày, tổ khác làm vào bảng phụ 2 π cos π với α + β = => B = − π6 = − 3 sin sin x + sin x + sin x sin x + sin x + sin x b) B = = cos x + cos x + cos x cos x + cos x + cos x x + 7x x − 7x 2sin cos + sin x 2 = x + 7x x − 7x cos cos + cos x 2 2sin x cos x + sin x sin x ( cos x + 1) = = cos x cos x + cos x cos x(2 cos x + 1) sin x = = tan x cos x HĐ 2.2: Chứng minh biểu thức lượng giác (18p) Các 2.2) Chứng minh biểu thức lượng giác nhóm Bài tập: thảo luận a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: làm sin x sin10 x − sin11x sin x − sin x sin x bảng phụ b) Chứng minh rằng: Đại diện π π nhóm sin x sin − x ÷sin + x ÷ = sin x 3 3 lên trình bày c) chứng minh rằng: Các tổ thảo luận trình bày 7p H: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x tức ta phải làm gì? Đ: Ta phải rút gọn biểu thức cuối số − =2 π 3π sin sin 10 10 Đ/a: a) sin x sin10 x − sin11x sin x − sin x sin x 1 = [ cos x − cos14 x ] − [ cos8 x − cos14 x ] − [ cos x − cos8 x ] 2 = [ cos x − cos14 x − cos8 x + cos14 x − cos x + cos8 x ] = - GV gọi HS HS b) VP = sin x sin π − x ÷sin π + x ÷ 3 3 nhận xét đứng 2π 1 chỗ nhận = sin x cos x − cos ÷ = sin x cos x − sin x xét 1 = (sin 3x + sin x) − sin x = sin x = VT 4 1 π 3π c) − = sin − sin ÷ π 3π π 3π 10 10 sin sin 10 10 3π π 3π π + ÷ − ÷ = cos 10 10 ÷sin 10 10 ÷ π 3π 2 ÷ ÷ sin sin 10 10 10 sin 10 sin - π π π sin − ÷ π π =2 2 5 =2 = cos sin = π 3π 3π 3π 10 sin sin sin sin 10 10 10 10 Hoạt động 3: Củng cố (8p) Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn - Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề; yêu cầu học sinh làm trắc nghiệm - Kĩ lực cần đạt: cos + Kĩ : Nhớ nắm công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích + Phát triển lực: Năng lực sáng tạo, lực tổng hợp - Thảo luận theo - HS lắng * Câu hỏi trắc nghiệm bàn Sau 4p, mời nghe Câu 1: Công thức sai công thức sau: đại diện số bàn ghi nhớ A, cos a cos b = cos ( a - b ) + cos ( a + b ) nêu kết bàn B,sin a cos b = [sin ( a - b ) + sin ( a + b ) ] u+v u −v sin 2 u+v u −v D,sin u + sinv = 2sin cos 2 Đ/a: C π 7π Câu 2: Tính cos cos 12 12 C,cos u - cos v = 2sin Đ/a: D A, B, C, D, − π π Câu 3: Rút gọn biểu thức: sin + α ÷− sin − α ÷ 3 3 A,sin a B,cos a C, 2sin a D, − sin a Đ/a: A π π Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin x + ÷cos x − ÷ 6 6 2sin x + sin x + C) A) - GV hệ thống lại kiến thức - Vậy qua học hôm em cần nắm công thức để vận dụng vào làm tập 2sin x + sin x + D) B) Đ/a: B * Công thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] * Công thức biến đổi tích thành tổng u+v u −v cos u + cos v = 2cos cos 2 u+v u −v cos u − cos v = −2sin sin 2 u+v u −v sin u + sin v = 2sin cos 2 u+v u −v sin u − sin v = 2cos sin 2 Hướng dẫn nhà - Học thuộc công thức - Làm tập SBT * Nhận xét, rút kinh nghiệm Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017 Phê duyệt GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến ... Nắm vững công thức lượng giác, vận dụng công thức lượng giác vào làm tập + Năng lực : Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp - Ôn lại kiến thức 1) Nhắc lại kiến thức cũ thơng qua trị * Cơng thức biến... viết công thức Mỗi người lên viết lần - Nhận xét phần trả lời nhóm - Cả lớp - Tổng kết lại quan sát công thức lượng giác học Hoạt động 2: Bài tập (30p) - Mục tiêu: Vận dụng thành thạo công thức lượng. .. biến đổi công thức, vận dụng công thức lượng giác vào việc giải dạng toán + Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng tốn học HĐ 2.1: Tính, rút gọn biểu thức lượng giác (12p)