Các bài tập rút gọn biểu thức thi vào lớp 10

Rút gọn biểu thức là một trong những kiến thức trọng tâm của môn Toán lớp 9 và trong đề thi chuyển cấp lên lớp 10 thì đây là câu hỏi không thể thiếu. Tài liệu Các bài tập rút gọn biểu thức thi vào lớp 10 sau đây tập hợp một số câu hỏi về rút gọn biểu thức. Mời các bạn thử sức mình với những bài tập này để làm quen với dạng toán rút gọn biểu thức từ đó luyện thi lên lớp 10 tốt hơn.  

Các tập rút gọn biểu thức thi vào lớp 10 C©u Cho biểu thức : A=( 1) 2) C©u2 3) x −1 A=( x+x x +1 )2 x2 −1 − 1− x2 x x −1 Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị C©u3 Cho biểu thức : A=  x +2   ) :  x −  x + x +  − a) a) + Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A Giải phương trình theo x A = -2 Cho biểu thức : C©u4 A x = 4+2 x +1 : x x +x+ x x − x Rút gọn biểu thức A Cho biểu thức :   1   A=  + − ÷:  ÷+  1- x + x   − x + x  − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = C©u 7+4 c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Cho biểu thức : A =  a a −1 a a +  a + −  ÷ ÷:  a− a a+ a  a−2 a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị ngun C©u Cho biểu thức : A = C©u 1+ 1− a 1− 1+ a + + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng minh biểu thức A dương với a 1) Cho biểu thức : P = a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = C©u Rút gọn biểu thức : P = C©u x +1 x −1 − − ( x ≥ 0; x ≠ 0) x −2 x +2 x −1 Cho biểu thức P=( 3+ x 2+ x 2− x 4x + ):( − − ) 2− x x−2 x 2− x 2+ x x− a) Rút gọn P b) Cho x−3 = −11 Hãy tính giá trị P 4x2 C©u 10 Xét biểu thức A = 1− ( 5x − − 1+ 2x 4x −1 1− 2x ): a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A = -1/2 x −1 4x + 4x + C©u 11 Cho biểu thức x −1 x +1 x − ):( − − ) x +1 x −1 1− x x +1 x −1 P=( a) Rút gọn P b) Chứng minh P < với giá trị x ≠ ±1 C©u 12 Cho biểu thức : A=( 4) 5) 6) C©u 13 x2 −1 ) − 1− x2 x +1 + x −1 Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A Giải phương trình theo x A = -2 Cho biểu thức : A=( x+x x x −1 c) Rút gọn biểu thức d) Tính giá trị C©u 14 Cho biểu thức : A=  x +2   ) :  x −  x + x +  − A x = 4+2 x +1 : x x +x+ x x − x Rút gọn biểu thức A C©u 15 Cho biểu thức :   1   A=  + − ÷:  ÷+  1- x + x   − x + x  − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = C©u 16 Cho biểu thức : A = 7+4  a a −1 a a +  a + −  ÷ ÷:  a− a a+ a  a−2 a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị ngun C©u 17 Cho biểu thức : P = a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = C©u 18 Cho biểu thức  P=   (  a+ a  1  − : + ÷ a −1   a +1 a −1 a −1  a+3 a +2 a +2 )( Rút gọn P ) C©u 19 Cho biểu thức   x   x P = 1 + − ÷:  ÷− x + x − x x + x − x −     Rút gọn P C©u 20 Cho  a + a  a− a  P = 1 + ÷1 − ÷; a ≥ 0, a ≠ a + − + a    a) Rót gọn P b) T×m a biết P > c) T×m a biết P = − a C©u 21 Rut gọn   + + ữ Câu 22 x +1 − Cho biểu thức B =  x −  a) Rỳt gọn B b) Tớnh giỏ trị B  2+ 3   − − ÷ 24 +  ÷ 2+ 3 + −   ( ) x −1 x   x − x −  − : − ÷ ÷ x +1 x −1  x −1 x −1  x =3+ 2 C©u 23 Cho biểu thức: a+ a  a− a  A =  + 1 ⋅  − 1 ; a ≥ 0, a ≠  a +1   a −1  Rút gọn biểu thức A Tìm a ≥0 a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 C©u 24 Cho biểu thức:  x +2 x −  x +1 ⋅ Q =  − ; x > 0, x ≠ x −  x  x + x +1 a Chứng minh Q = x −1 b Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị số nguyên C©u 25 Cho biểu thức:  A =  −  x   x +2  :  − x −   x − 1 x +1   ; x > , x ≠ 1, x ≠ x −  Rút gọn A Tìm x để A = C©u 26 Cho biểu thức: T = x+2 + x +1 − x +1 ; x > 0, x ≠ x −1 x x −1 x + x +1 Rút gọn biểu thức T Chứng minh với x > x≠1 ln có T 0, x ≠ x −1 x x −1 x + x +1 Rút gọn biểu thức T Chứng minh với x > x≠1 ln có T