Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt trong c¸c tr êng hîp sau:. a) Hµm sè nghÞch biÕn b) Hµm sè ®ång biÕn.[r]
(1)(2)Cả lớp: ? Điền vào chỗ trống ()
*Cho hm s y = f(x) xác định với Với thuộc R:
R x
2 1, x x
*Nếu mà hàm sè … trªn R
) ( )
(x1 f x2
f y f (x)
2 x x
*Nếu mà hàm số …… trªnR
) ( )
(x1 f x2
f y f (x)
2 x
x
nghịch biến đồng biến Kiểm tra cũ
1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x
f x f x
HS1: Cho hàm số xác định với x
thuéc R LÊy cho H·y tÝnh
( ) 1
y f x x
1;
x x R x1 x2
1
2
1 2
( ) 3 1 ( ) 3 1
( ) ( ) 3.( 3 )
f x x
f x x
f x f x x x
(3)Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
*Sau ô tô đ ợc: *Sau t giờ, ô tô đ ợc:
*Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hµ Néi lµ: S = ……
Hãy tính giá trị t ơng ứng S cho t lần l ợt giá trị 1giờ; 2giờ; giờ; 4giờ….rồi giải thích đại l ợng S hàm số đại l ợng t ?
a)Bài tốn: Một xe tơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 50km/h Hỏi sau t xe ô tô cách trung tâm Hà Nội bao
nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam cách trung tâm Hà Nội 8km
T.T.Hà nội BÕn xe
HuÕ
8km
50(km)
50t+8 (km)
50t(km)
?1
?2
t
S = 50t+8 58 108 158 208
*S hàm số t vì: + S phụ thuộc vào t
+ Mỗi giá tri cña t chØ cã nhÊt mét giá S
Ta đ ợc hàm số y=50x +
S = 50t + 8
x y
a b Ta đ ợc hàm số y = ax + b Điền vào chỗ (… ) cho
bÕn xe HuÕ
(4)Hµm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa:
Bài toán: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không? Nếu hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hƯ sè a; b? (Víi m lµ tham sè)
2
2
) ( 3)
3 )
2
)
) ( 1)
)
g y x x x
h y x m
i y x
l y m x
m y mx
Cã; a = -5 ; b = Kh«ng
Cã; a = 1/2; b = Kh«ng
Kh«ng
2 3 5
y x x x y x
Cã; a = ; b = m
2
3
2
y x
Cã; a = -3/2
b = 1/2
Không phải hàm số bậc ch a có đ/k m khác
2
) 1 5
1
) 4
1 )
2
) 2 3
1 )
a y x
b y
x
c y x
d y x
e y x
x
Hµm sè bËc nhÊt hàm số đ ợc cho công thức
y = a x + b a,b số cho tr ớc và a 0
*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = a x (đã học lớp 7)
Cã
(5)Hàm số bậc nhất
1)Khái niƯm hµm sè bËc nhÊt
2)TÝnh chÊt
*Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số đ îc cho bëi c«ng thøc
y = a x + b a, b số cho tr ớc a khác 0
*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = a x (đã học lớp 7)
*VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x +
? Chứng minh hàm số nghịch biến trªn R
Giải: Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x thuộc R biểu thức -3x + xác định với giá trị x thuộc R
1
( ) ( )
f x f x
VËy hµm sè y = f(x) = -3x + nghÞch biÕn trªn R
Hãy hoạt động nhóm theo bàn
1
x x
1;
x x R x1 x2 0
Lấy cho hay Khi
1 0
x x
1
x x
1;
x x R
?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị cho Hãy chứng minh rút kết luận hàm số đồng biến R
1;
x x R
1
( ) ( )
f x f x
1
x x
1
( ) ( )
f x f x
1
3(x x ) 0
1 2
(6)Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
a)Định nghĩa:
*Hm s bậc hàm số đ ợc cho cơng thức y = a x + b a,b số cho tr ớc a khác 0.
*Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = a x
2)TÝnh chÊt
* Hµm sè y = f(x) = -3x +
Cã a = -3 < lµ hàm số nghịch biến R * Hàm số y = f(x) = 3x+1
Có a =3 > hàm số đồng biến R
Hàm số y = f(x) =3 x+1 xác định với xR
2 ; x
x
1 2 x x hay x x
1
)
(x1 x1
f
1
)
(x2 x2
f
1 2
( ) ( ) 3
f x f x x x
3(x1 x2)
1 ( )1 ( ) 02
do x x f x f x
1
( ) ( )
f x f x
LÊy bÊt k× thuéc R cho
Nên hàm số y = 3x+1 hàm số đồng biến R
*Nh tính đồng biến, nghịch biến hàm số bấc phụ thuộc vào hệ số a nh nào?
Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
Gi¶i
a) Đồng biến R, a>0
b) Ngịch biến R, a<0
?4 Cho ví dụ hàm số bậc tr ờng hợp sau:
(7)Hàm số bậc nhất
Bài tốn: Tìm hàm số đồng biến (ĐB); nghịch biến (NB)
hµm sè bËc nhÊt sau? Giải thích rõ sao? (Với m tham sè )
3 )
2
)2
3
2
) 5( 0)
d y x m
e y x
y x
f y mx m
NB.V× a = -5 < ĐB Vì a = 1/2 >
2
2
) 1 5
1 )
2
) ( 3) 5
3 5
3 5
a y x
b y x
c y x x x
y x x x
y x
ĐB Vì
a =3 >
NB V×
a =
2
Ch a biết, ch a xác định đ ợc dấu m
ĐB Vì
a =
2
Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị
x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau
b) Ngịch biến R, a<0
(8)Hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thức y = a x + b ú
a,b số cho tr ớc a khác 0.
*Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = ax
2)Tính chÊt
Hàm số bậc y = a x+b xác định với giá trị x thuộc R v cú tớnh cht sau:
a)Đồng biến R a > b) Nghịch biến R a <
1)Khái niệm hàm số bËc nhÊt
Bài tốn2: Tìm m để hàm số sau hàm số bậc nhất?
5 , 1 ) ); ( ) x m m y b x m y a
a)Để hàm số bậc điều kiện 5
5 5 0 5 0 5 m m m m m
Câu b nhà tù gi¶i
Củng cố: Bài tốn1: Tìm giá trị m để hàm số bậc
(9)Các kiến thức cần nhớ
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa
*Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thøc y = a x + b
trong a,b số cho tr ớc a khác 0
*Chó ý: Khi b = hµm sè cã d¹ng y = a x
2)TÝnh chÊt
Hàm số bậc y = a x+b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
(10)H íng dÉn 10
*Vẽ hình Chiều dài ban đầu 30(cm)
T ¬ng tù sau bít x(cm) chiỊu rộng Công thức tính chu vi
20 cm
30 cm
x x
Sau bớt x(cm) chiều dài lại 30-x(cm) 20-x(cm) p = (dµi + réng).2
H íng dÉn vỊ nhµ
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Bài tập nhà : 9;10 SGK trang 48
(11)