Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Nhằm chuẩn bị sẵn sàng để bước vào kì thi khảo sát sắp tới mời các bạn học sinh khối 10 cùng tham khảo và tải về Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh sau đây để ôn tập, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán 10. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Mã đề : 001 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN : Tốn lớp 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút không kể thời gian giao đề A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  đoạn  2; 4 x 1 A y  B y   2;4 C y   2;4 D y   2;4  2;4 19 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác có tập xác định R, xét hàm số F  x    f  x   f   x   G  x    f  x   f   x   Khẳng định đúng? A F  x  hàm số lẻ G  x  hàm số chẵn B F  x  G  x  hàm số lẻ C F  x  G  x  hàm số chẵn D F  x  hàm số chẵn G  x  hàm số lẻ Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G I trung điểm BC Tập hợp điểm M cho:      MA  MB  MC  MB  MC là: B đường tròn ngoại tiếp ABC D đường thẳng GI A đường trung trực đoạn GI C đường trung trực đoạn AI Câu 4: Cho bất phương trình f  x   mx   2m  1 x  m   (m tham số) Gọi S tập tất giá trị m để bất phương trình có nghiệm S chứa khoảng khoảng đây? A  1;0  B  0;1 C 1;  D  2;3 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình  x   x  x   là: A S   ; 3  3;   B S   ; 3  1  3;   C S   ; 3  1   4;   D S   ; 3  3;    4;   Câu 6: Cho      Tính giá trị: P   cos   cos  2   sin   sin  2 2  sin   cos     sin   cos   A P   B P   A x  y   B x  y   C P   D P   Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường phân giác góc nhọn góc tạo đường thẳng 1 : x  y    : x  y   là: C x  y   D x  y   Câu 8: Có người đàn ơng cần qua cầu nguy hiểm đêm tối Không may có đuốc, khơng có đuốc khơng thể qua cầu được.Cầu yếu nên lượt người Tuy nhiên, thời gian người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, A - phút, B - phút, C - phút, D - 10 phút Hỏi thời gian ngắn để người đàn ông qua cầu bao lâu? A 21 B 15 C 17 D 20 Câu 9: Bác Thùy dự định trồng đậu cà diện tích 8a ( 1a  100m ) Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu lãi 3.000.000 đồng a, trồng cà cần 30 cơng thu lãi 4.000.000 đồng a Biết tổng số công cần dùng không vượt 180 Tính số tiền lãi lớn thu A 24 (triệu đồng) B 25 (triệu đồng) C 27 (triệu đồng) D 26 (triệu đồng) Câu 10: Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 thỏa mãn f  x   f    x  x  Tính f   x x   A f    B f    11 C f    D f    10 Câu 11: Tính tổng tất nghiệm phương trình:  x  1 x   x  3 x    5 D C 5 B 2 Câu 12: Trong hộp có 45 bóng màu, gồm 20 màu đỏ, 15 màu xanh, 10 màu vàng Cần lấy bóng để chắn có bóng màu lấy A 26 B C 28 D 3 Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M thỏa mãn  k 2 Khi gọi M ', M '' điểm đối A   xứng M qua Ox, Oy Gọi AM '    k 2 ; AM ''    k 2    ,   2  Giá trị    là: 9 7 D 5 Câu 14: Tìm giá trị m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + < vô nghiệm A m ≤ m ≠ B m ≥ C m < m ≠ A 2 B   C D m > Câu 15: Cho bất phương trình x² – 5x + – x  < Số nghiệm nguyên bất phương trình : A 14 B C D sin A  sin B   tan A  tan B  Khi ABC là: Câu 16: Cho ABC có: cos A  cos B A tam giác vuông B tam giác tù C tam giác nhọn D tam giác cân Câu 17: Tìm m để phương trình: mx  m   (1) có nghiệm x 1 A m  m  3 B m  m  3 C m 3 D m  Câu 18: Cho hệ bất phương trình:  x  4m  2mx  Có giá trị nguyên thuộc khoảng  10;10  3x   x  tham số m để hệ vô nghiệm? A 18 B Câu 19: Cho phương trình: A m   m   C 10 x2  B D 1   1  3m   x    3m  Tìm m để phương trình có nghiệm x  x x  m   m   C m   m   Câu 20: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A M  m  11 B M  m  B – TỰ LUẬN (4 điểm) Bài : Với giả thiết biểu thức có nghĩa rút gọn: A  C M  m  D m  y x2  8x  x2  Tìm M  m D M  m  10 cos x  cos x  cos x  cos10 x sin x  sin x  sin x  sin10 x Bài 2: Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x  2mx  m   Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x1 x2  x1  x2  Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  10x  8y   với đường thẳng  :  x  y   Qua M thuộc đường thẳng  , kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn để SIAB đạt giá trị lớn (với I tâm đường tròn (C)) Họ tên thí sinh :……………………………………………… Số báo danh :………………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm) - HẾT ... điểm) Bài : Với giả thi? ??t biểu thức có nghĩa rút gọn: A  C M  m  D m  y x2  8x  x2  Tìm M  m D M  m  10 cos x  cos x  cos x  cos10 x sin x  sin x  sin x  sin10 x Bài 2: Gọi x1... 4m  2mx  Có giá trị nguyên thuộc khoảng  ? ?10; 10  3x   x  tham số m để hệ vô nghiệm? A 18 B Câu 19: Cho phương trình: A m   m   C 10 x2  B D 1   1  3m   x    3m  Tìm... Họ tên thí sinh :……………………………………………… Số báo danh :………………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm) - HẾT